李业炜，刘 涛，庞同轩，李 洋

（烟台南山学院 工学院，山东 烟台 265713）

汽车工业正在向着更清洁、更环保的方向发展，混合动力汽车是满足汽车发展需求的解决方案之一[1-2]。插电式混合动力汽车可有效降低传统汽车油耗、污染物排放，弥补纯电动汽车里程焦虑的缺陷，插电式混合动力汽车适合当下汽车工业的发展现状[3]。

Simulink软件仿真目前已广泛应用到混合动力汽车研究中，杨京昊等[4]利用 Simulink仿真，建立了混合动力起重机系统功率计算、控制策略等仿真模块；
卓文得等[5]利用 Simulink平台搭建整车仿真模型，测试传动系统燃油经济性。

本文中以文献[6]中所提到的混合动力总成为研究对象，在原有总成的基础上提出一种插电式混合动力汽车动力系统的构建方法，利用Simulink软件建立动力学模型，基于发动机工作区间最优化，进行动力学仿真分析。确保内燃机燃油经济性和输出效率均最优的前提下，充分利用外界能量，达到混合动力汽车好的经济效益和环境效益。

1.1 整车基本模型

文献[6]所提及的混合动力总成，如图1所示，动力总成和传递机构主要由发电机 B，作用为启动发动机和发电；
内燃机E，作用为动力输出和带动发电机B发电；
驱动电机C，作用为动力输出；
动力分配行星排：太阳轮11、齿圈13、行星架12；
减速行星排：太阳轮21、齿圈23、行星架23；
过渡齿轮 D，动力经过度齿轮传到驱动桥端，进行汽车的驱动。

图1 混合动力总成

1.2 驱动电机模型

对于并联式混合动力汽车，一般行驶时驱动力由驱动电机提供驱动力，最大转矩应满足车辆的动力性能要求，即驱动电机最大转矩Td应大于汽车最高车速时所需转矩Td1或汽车以规定车速爬坡时所需转矩Td2。

式中，f为滚动阻力系数；
i0为主减速器传动比；
id为减速行星排传动比；
r为车轮半径；
m为汽车总质量；
CD为空气阻力系数；
A为汽车迎风面积；
vmax为汽车最高车速；
vp为汽车爬坡车速；
α为汽车最大爬坡角度。

1.3 发动机模型

发动机作为插电式混合动力汽车的补充动力源，当驱动电机无法满足汽车所需驱动力时，发动机进行驱动力的补充。

式中，Tf为发动机最大转矩；
if为动力分配行星排传动比；
δ为旋转质量转换系数。

1.4 传动系速比模型

行星轮系中太阳轮、行星架、齿圈之间的关系如下所示：

式中，w1、w2、w3为太阳轮、齿圈、行星架的旋转角速度；
kp为行星排齿数比，kp=z2/z1，z1为太阳轮齿数；
z2为齿圈齿数。M1、M2、M3为太阳轮、齿圈、行星架的转矩。

2.1 能量控制策略

为了充分发挥插电式混合动力汽车可以借助外界电能充电的优势，本文采用电荷消耗模式[7]。发动机采用限制发动机工作区间的控制策略，即电池荷电状态（State of Charge, SOC）高于设计值时，发动机不工作，电池SOC低于设计值时，发动机在最优的环境下工作，以获得最优的燃油经济性，实现节能减排目的。

2.2 Simulink模型的建立

本文从汽车的巡航和加速研究插电式混合动力汽车，采用的乘用车测试工况——新欧洲驾驶循环（New European Driving Cycle, NEDC）[8]。

本文采用逆向建模方式，根据式（3）和NEDC工况，可以建立齿圈转速模块；
根据NEDC工况和式（4）可建立齿圈需提供转矩模块；
根据式（5）、式（6）建立驱动电机转速和发动机转速模块；
根据文献[9]驱动电机扭矩与功率的建模方法建立驱动电机转矩模块。

汽车行驶所需扭矩，首先由驱动电机提供，若驱动电机扭矩可满足汽车行驶需求，则发动机以最优的转速带动发电机发电，若驱动电机扭矩不能满足汽车行驶需求，则发动机根据外界转速和扭矩的需求[10]找到合适的输出转速和扭矩进行补充，执行模块为fcn，将所有模块按规律连接，组成动力学仿真，如图2所示。

图2 动力学仿真模块

3.1 仿真参数设置

现有一插电式混合动力汽车主要参数，如表1所示。

表1 汽车主要参数

根据已知参数，代入式（1）—式（6）可得驱动电机峰值扭矩应大于 229.1 N·m，i0取 5，id取1.5，if取 1.94，根据计算找出符合要求的驱动电机参数，如表2所示。

表2 驱动电机主要参数

假设发动机燃油经济性最优转速在2 000 r/min～4 000 r/min，发动机转速n与扭矩Tff采用的拟合曲线为

将以上参数输入仿真模型，进行仿真分析。

3.2 NEDC工况仿真分析

图3、图4，为NEDC工况下，扭矩与转速输出图，如图 3中曲线③为汽车行驶所需扭矩，曲线①为对应驱动电机可提供扭矩；
发动机扭矩（曲线②）与转速（曲线⑦）为定值，输出功率恒定；
图 4中曲线④为此时发电机的转速曲线，假设发电机的扭矩可以实时控制变化，则可以完全将发动机能量（不考虑机械损失）转化为电能；
曲线⑤、曲线⑥为驱动电机转速和齿圈转速，为NEDC工况车轮转速的放大值。

图3 NEDC工况扭矩输出图

图4 NEDC工况转速输出图

由仿真结果可知，NEDC工况下驱动电机所提供的扭矩能满足汽车行驶需要，此时发动机以最优的转速（本设计为3 000 r/min）带动发电机发电。一个循环过程中，电机消耗电能2.685 kW·h；
发动机耗能11.035 kW·h；
回收电能11.035 kW·h。相较于普通燃油发动机在NEDC工况下需要不断变化发动机转速以满足工况要求，混合动力汽车发动机可以在燃油消耗率最优的工况下为汽车提供动力进行电能回收。

3.3 匀加速工况仿真分析

为研究驱动电机与发动机并联对外输出动力的情况，设置仿真参数：初始速度为0 km/h，末速度为76 km/h，加速时间为10 s。

仿真结果如图5—图7所示，曲线⑫、曲线⑭为驱动电机转速和齿圈转速，变化形式与 NEDC工况相同；
由曲线⑧可以看出，匀加速阶段，汽车所需驱动力成幂函数增加；
由曲线⑩、曲线⑬可以看出，汽车加速前6 s，驱动电机驱动力满足汽车加速要求，此时发动机只带动发电机发电，发电功率为定值，如图7所示，6 s后，因速度的增加，驱动电机驱动力不断减少，如曲线⑨所示，发动机参与对外做功，并在合理的区间输出扭矩和转速；
如曲线⑪所示发电机转速曲线，随着发动机对外输出动力的变化而改变，对应发电功率（图7）随之发生改变。

图5 匀加速工况扭矩输出图

图7 匀加速工况发电机功率图

一个循环，电机消耗电能0.603 kW·h；
发动机耗能0.434 kW·h；
回收电能0.39 kW·h。相较于普通燃油汽车发动机后备功率无法充分利用，混合动力汽车发动机在弥补电机驱动力不足的同时，充分利用后备功率进行发电，使能量得到最合理的利用。

图6 匀加速工况转速输出图

本文基于现有混合动力总成，提出一种插电式混合动力汽车的设计方案，利用 Simulink建立动力学仿真模型，在充分利用外界电能驱动的前提下，发动机在最优的工作区间工作，既起到辅助动力输出的作用，利用后备功率发电，增加插电式混合动力汽车的续航里程，同时实现发动机燃油消耗最优化，实现节能减排的目的；
通过仿真分析可以看出，设计能够满足插电式混合动力汽车行驶的基本要求。

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