刘春辉, 翁建燎, 孔璟常, 张梦子, 卢龙玉, 王永志

(1. 烟台大学 土木工程学院, 山东 烟台 264005;2. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室, 黑龙江 哈尔滨 150080)

加速度放大系数随深度变化规律的研究,不仅可以探究场地反应的机制,还对埋于地下的结构与管道等工程的抗震设防具有重要的理论意义和实用价值[1]。针对地震波的场地放大作用,国内已有不少学者通过数据分析与振动台试验等方法展开研究。周燕国等[2]从时域和频域角度分析了美国加州两个井下台阵记录的地震加速度,得到了易液化深厚覆盖层的地震动放大效应规律,并基于平面波动假定提出了加速度放大效应的简化函数;石玉成等[3]根据西北黄土场地地震反应的计算结果,分析了黄土覆盖层厚度与地形条件对地震加速度、频率、卓越周期等参数的影响,并提出了相关地震动参数的估算公式;兰景岩等[4-6]通过中硬自由场与含隧道场地的离心机振动台试验,从多阶振型与反应谱角度分析了地震动的放大效应随深度的变化规律;王海云[7]分析了渭河盆地土层场地在汶川地震中采集的加速度数据,得到了不同方向的加速度峰值与反应谱的放大系数变化规律;吴祚菊等[8]利用大型振动台试验研究了均质、斜坡及非均质场地的地震动放大效应,得到了场地表面倾斜程度与场地的土层分布情况对加速度峰值及频率成分的影响规律。李平等[9]采用频谱法分析了汶川地震中安宁河及邛海周边地区记录到的加速度时程,通过研究不同区域场地对地震动的放大作用,得到了不同区域放大效应的特点以及加速度的频率变化规律。

尽管对地震动场地放大效应的研究已颇为深入,但土体加速度放大系数因地震动幅值改变而衰减的相关文献仍然较少。因此,本试验建立了干砂土层的自由场地模型,利用离心机振动台试验,研究了不同幅值与不同种类的地震动作用下,加速度向上传递过程中幅值的变化情况,提出了放大系数衰减率指标,并揭示了其变化规律,为后续地震动放大效应的研究与抗震设计提供相关资料。

1.1 试验设备

本试验利用中国地震局工程力学研究所DCIEM离心机振动台完成,该离心机如图1所示。该离心机最大旋转半径为5.5 m,有效吊篮净空为1.8 m×1.6 m×1.0 m,有效容量为300g·t,最大离心加速度为100g。离心机通过离心高速旋转,使模型土体恢复原型自重应力,达到模型与原始的应力应变相似,从而模拟原位场地模型应力-应变关系。

图1 离心机试验设备Fig.1 Centrifuge test equipment

振动台系统振动幅值范围为±15 mm,最大振动加速度为30g,最大振动速度为1 m/s,频率范围为10～300 Hz,台面有效尺寸为1.6 m×0.8 m×0.8 m,最大负载为1 500 kg。离心机带动振动台高速旋转过程中振动台由电脑无线控制系统输出地震动,模拟地震动力响应。

试验的干砂场地模型制备于层状剪切模型箱中,该模型箱较好地模拟了场地的自由条件,减小模型箱的边界效应对试验结果的影响,使试验的边界条件更接近真实情况的边界条件。该层状剪切模型箱尺寸为1.2 m×0.5 m×0.6 m(长×宽×高),模型箱由12层叠状方框组成,单层厚度为50 mm,层间由橡胶连接,使模型箱各层之间可产生相对位移,层间间距约2 mm,该

图2 层状剪切模型箱Fig.2 Laminar shear model box

1.2 模型相似比设计

该离心机振动台试验中的模型与原型有一定的相似比关系,为考虑试验可行性,需对试验模型进行相似设计。刘晶波等[10]基于 Bockingham[11]的π定理,提出了土-结构动力离心模型试验的主要物理量量纲与相似常数。本试验选定离心加速度为50g,模型与原型的相似关系如表1所列。

表1 试验中物理量相似常数

1.3 模型材料

试验采用砂雨法[12]制备地基场地,图3为砂雨落距与相对密实度的关系图。本试验土层相对密实度为50%,故取砂雨落距35 cm。砂土的物理参数见表2,砂土的粒径分布如图4所示。

图3 砂雨落距与相对密度关系图Fig.3 Relationship diagram between sand falling distance and relative density

图4 砂粒径分布图Fig.4 Particle size distribution of sand

1.4 传感器布置情况

本试验采用PCB加速度传感器记录地震过程中不同深度的土体加速度时程响应,加速度传感器布置于模型中间,可有效避免模型箱边界对加速度响应的影响。具体传感器布置情况如图5所示。

图5 试验传感器布置图(单位:mm)Fig.5 Layout diagram of test sensors (Unit:mm)

表2 砂的物理参数

1.5 加载方案与试验工况

离心机从开机达到50g的离心加速度需要一段过程,为保证模型在加速过程中不因突然的加速旋转而发生破坏,对离心机进行阶段性增速。增速后各阶段加速度顺序分别为2g、4g、6g、8g、10g、20g、30g、40g、50g,待上阶段各项数据稳定后加速至下一阶段。当离心机加速度达到预期(50g)并稳定后,对振动台输入地震动。为研究地震波幅值与种类对土体加速度放大系数的影响,本试验根据多遇地震下,不同抗震设防烈度等级的要求,选用了幅值、频谱特性不同的11条地震动,输入工况参数如表3所列,具体输入工况时程如图6所示。

表3 输入工况参数

图6 输入工况时程图Fig.6 Time history of input conditions

本文通过分析离心机振动台试验获得的数据,主要研究了地震动的种类与幅值大小对土体加速度峰值变化的影响。为了更加客观地反映加速度幅值的变化情况,本文引入“放大系数”参数,该参数计算方法如下:

f=ai/a1

式中:f为加速度放大系数;ai为某深度处加速度峰值;a1为基底加速度峰值。

2.1 地震动幅值

图7为不同幅值正弦波作用下,土体加速度放大系数沿深度变化的曲线图。

图7 不同幅值正弦波的加速度放大系数Fig.7 Acceleration amplification factor of sine wave with different amplitudes

由图7可得,在正弦波作用下,干砂场地中的加速度放大系数随着深度的减小,总体呈增大趋势。其中,0.1g作用下的加速度放大系数最大,在0 m处达到最大值2.52。0.3g作用下放大系数最小,在0 m处达到最大值1.51。

另外,在幅值增大时,土体表面的放大系数存在衰减率,即幅值较小两个波的放大系数差值大于幅值较大两个波的放大系数差值。当地震波幅值从0.1g增大至0.2g时,其放大系数衰减率为26.4%,当幅值从0.2g增大至0.3g时,其放大系数衰减率为18.9%。

图8为不同幅值LEAP波作用下,土体加速度放大系数沿深度变化的曲线图。

由图8可得,在LEAP波作用下,放大系数的变化趋势与正弦波相同。其中,0.05g作用下的加速度放大系数最大,在0 m处达到最大值2.47。0.4g作用下放大系数最小,在0 m处达到最大值1.41。而0.2g地震波作用下,0 m处的加速度放大系数略小于0.3g。

图8 不同幅值LEAP波加速度放大系数Fig.8 Acceleration amplification factor of LEAP wave with different amplitudes

并且从该图中可以得出,0.2g、0.3g与0.4g三个工况的放大系数相差较小,0.05g与0.1g的放大系数相差较大。其衰减率按地震波幅值从小到大排序依次为12.7%、28.6%、4.0%、12.3%。

图9为不同幅值El-Centro波作用下,土体加速度放大系数沿深度变化的曲线图。

图9 不同幅值El-Centro波加速度放大系数Fig.9 Acceleration amplification factor of El-Centro wave with different amplitudes

由图9可得,不同幅值El-Centro波作用下的加速度放大系数相差较小。其中,0.1g作用下的放大系数相较最大,在0 m处达到最大值1.51。0.2g作用下放大系数相较最小,在0 m处达到最大值1.46。在深度为23～29 m处,不同幅值El-Centro波作用下的放大系数均小于1,说明在该深度处,土体加速度在传递过程持续减小。并且可以得出,0.1g地震动作用下,放大系数变化波动较大。当地震波幅值从0.1g增大至0.2g时,其放大系数衰减率为3.2%,当幅值从0.2g增大至0.3g时,其放大系数衰减率为1.6%。

图10为El-Centro的傅里叶幅值谱图,通过对比土表层(CA11)与基底(CA1)的频谱,有助于分析加速度幅值的变化特征。

图10 不同幅值El-Centro波傅里叶幅值谱Fig.10 Fourier amplitude spectra of El-Centro wave with different amplitudes

由图10可得,地震波的幅值在2.5～3 Hz频率之间有所减小,其余频率段都有所增大,在1.2～1.8 Hz频率之间增长幅度最大。其中,0.1g地震波作用下,主频段的幅值增大倍数为3.6,0.2g与0.3g地震波作用下,主频段的幅值增大倍数均为3.3。

综上所述,在同一种类不同峰值的地震动作用下,其加速度在向上传递过程中的放大系数不同。地震波幅值较小时,其放大系数大,放大作用较强;随着幅值的增大,其放大系数减小,放大作用减弱[13]。这是因为在强振动过程中,砂土颗粒之间的吸附力无法抵抗振动引起的作用力,因此颗粒间隙增大,不利于加速度向上传递。同时,由于强震作用下干砂场地土体的非线性,在输入波的幅值逐渐增大时,放大系数衰减率将逐渐减小。

2.2 地震动种类

为研究地震动特性对加速度放大系数的影响,试验对比了相同峰值,不同种类地震动作用下的放大系数结果,如图11所示。需要说明的是,尽管输入地震动的持时不同,但由于地震动放大系数是土体加速度峰值与输入加速度峰值的比值,因此,可以认为本节中分析的放大系数差异主要由地震动的频谱差异造成。

结果表明,相同峰值不同种类地震动作用下的加速度放大系数不同。在0.1g和0.2g地震动作用下,正弦波的放大系数最大,El-Centro波的放大系数最小,LEAP波与正弦波的放大系数在深度较大处相差较小,随着深度减小,两者差距逐渐增大。在0.3g地震动作用下,LEAP波的放大系数最大,El-Centro波的放大系数最小,且三者相差均较小。

本文通过离心机振动台试验,分析研究了地震动幅值与种类对土体加速度放大系数的影响,得到以下结论:

(1) 加速度传递的放大系数与地震波幅值有关。幅值越小,放大系数越大,放大作用越强;幅值越大,放大系数越小,放大作用越弱。

(2) 在相同种类,不同幅值的地震波作用下,加速度放大系数存在一定的衰减率,受土体的非线性特征影响,放大系数衰减率随着幅值增大而减小。

(3) 不同种类地震波作用下的加速度放大系数不同。在幅值为0.1g和0.2g时,正弦波的放大系数最大,在幅值为0.3g时,LEAP波的放大系数最大,三种幅值情况下El-Centro波的放大系数均最小。

图11 相同幅值不同种类地震动的加速度放大系数Fig.11 Acceleration amplification factor of different kinds of waves with the same amplitude

(4) 本试验中,地震波幅值与种类对放大系数影响的结果均在干砂场地试验中对比得出。因液化场地干扰因素过多,两者参数在液化场地中对加速度放大系数的影响还有待研究。

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