翟康佳，王旭鹏*,，魏宇辰，张春强，田佳强，韩冰

（1.西安理工大学艺术与设计学院，西安710054；
2.西安理工大学电气工程学院，西安710054；
3.西北工业大学机电学院，西安710072）

随着人工智能时代的到来，智能设备的供电问题变得尤为重要，而传统电池供电方式已成为制约智能网快速发展的重要因素之一[1-3]。因此，为了减少MEMS（Micro electromechanical system）和低功耗设备对传统电池的依赖，实现自主供电功能，大量研究者都在进行从人体或周围环境中将能量收集起来给电子设备供电。目前能量收集的方式主要有电磁式[4-5]、摩擦式[6-7]和压电式[8-10]，其中压电式具有结构简单、输出功率密度大、易于加工制作等优点，成为近20年来的热点研究问题[11-12]。压电发电原理主要利用到了压电材料的正压电效应，当压电材料受到外机械力作用时，压电材料内部会出现电荷不对称分布的现象，从而在其表面会有符号相反电荷的产生，其产生的电荷密度与受到的外机械力成正比[13]。受压电片自身发电特性影响，其自身的发电效率受振动频率、振幅、外接阻值、连接方式以及激励形式等因素的影响。北京理工大学毛芹等通过理论和实验验证了压电片振动产生的电功率与振动频率及外接电阻的关系[14]。西南交通大学邹政等进行了末端质量对压电俘能效率影响的研究[15]。华北电力大学张智娟等探究了在不同激励频率下，压电片不同连接方式对输出电压和输出功率的影响[16]。日本山口大学Naotaka 等采用变阻控制的压电元件实现振动发电系统的最佳发电功率[17]。中国科学技术大学刁卫东等研究了PZT-5和PZT-4陶瓷在不同压应力下的振动幅值和静态电容，分析了应力对压电性和介电性的影响[18]。此外，目前俘能效果的评价方式大多数都是通过电压均方根的值和外接负载阻值理论计算得到负载上的输出功率[19-20]；
也有通过E=0.5CU2计算电容中存储的电荷量来评估其俘获能量的效率[21]；
还有通过DPO 4014B示波器（Tektronix）和电流放大器（Stanford research SR 570）直接测量负载的输出功率[22]。

强制振动式为压电振子发电激励形式中的一种主要形式，区别于惯性自由振动式（悬臂梁式）和冲击自由振动式（金属球撞击压电片），它是通过施加振幅迫使压电振子产生交替弯曲变形来获取能量[23]，此处施加的振幅指为压电片推出和恢复两种过程同时施加振幅。而本文实验采用的半强制振动式指只为压电片施加推出的振幅，其在恢复过程为惯性自由振动模式。由于压电材料自身特性及振动能量特点，其输出电能具有低电流、高电压、交流电的特性，并不能直接充电池或给无线传感节点供电。因此，在压电俘能器（Piezoelectric energy harvester,PEH）和负载之间必须加入存储电路,其具有整流滤波、升压稳压及存储等功能[24-25]。目前，大多数压电俘能研究对于能量的俘获达到了即收即用，部分通过超级电容来进行短暂存储，这很难实现能量在另一媒介中的长时间存储。本文设计优化的存储电路可以将输出端直接接入微型锂电池，实现能量的长时间存储，并用于负载工作。除此之外，本文还搭建了一种半强制式振动下压电俘能效果的测试装置，通过实验得到压电片（PZT-5）的最佳俘能参数，并在最佳俘能参数下进行了压电片的不同连接方式对俘能效果影响的研究，最终得到了压电片多源输入形式下的一种最佳连接方式。

压电俘能装置模型如图1所示，压电片与富有弹性的铜质基板黏合，并通过夹具固定，直流电动机接通电源，带动曲柄滑块机构往复直线运动，与其连接的触头为压电片提供振动激励，使压电片发生形变，压电层内部的应变和应力发生了变化，从而引起正压电效应，压电片在d31模式下工作，使压电片电极两端产生的电势差从压电片正负电极输出。将压电片的正负极与示波器相连，通过调速器与数字转速表来观察其在不同振动频率下的电压波形图，寻找其最佳俘能参数。除此之外，也可以将存储电路的输入端与压电片的正负极相连，通过整流滤波和升压稳压后存储于锂电池中。压电片的连接方式不同，会使其等效电容及等效内阻的不同，其在受到外部机械力而发生形变时产生的电荷量大小也不相同，使得输出功率不同，则为锂电池充电的速率也不相同，即存在一种压电片的振动频率和连接方式，能够实现最佳输出功率和最佳充电速率。存储电路原理图如图2所示。由于压电片产生的电能功率低且输出的为交流电，无法满足大多数电子器件的工作要求，因此需要先对压电片产生的电流进行整流，实现交流（AC）与直流（DC）变换，但此时的直流电压不稳定，存在交流谐波分量，因此还需通过滤波电容对其进行滤波，得到比较平滑的直流电压。虽然此时的电压很接近直流电压，但电压值的稳定性较差，还需要对其进行变压稳压，使输出电压达到负载的额定电压或电池的额定充电电压，实现其直流电压的稳定输出。

图1 压电俘能装置模型

图2 存储电路原理图

本文中采用夹具固定压电片一端，利用触头为其另一端提供激励，当压电片发生受迫振动时，其所受应力方向垂直于产生电压的方向，其在d31模式下工作，则根据文献[26]可知压电发电的本构方程为：

式中：T 为压电振子的应力张量；
CD为压电振子的弹性常数；
S 为压电振子的应变张量；
h为压振子的压电系数，hT为h矩阵的转置；
D 为压电振子的电位移张量；
E 为压电振子的电场张量；
βS为压电振子的介电系数。

为了对压电俘能性能进行理论分析与研究，需要建立压电俘能的理论模型。当受到触头激励用时，压电片主要产生一阶弯曲振动，可以使用具有适当边界条件的欧拉-伯努利梁理论建立其振动微分方程[27]，则：

式中：m为压电振子的等效质量；
x 为等效质量的绝对位移；
η为阻尼系数；
k 为有效刚度；
Θ 为有效压电系数；
V 和I0分别为压电振子的输出电压和输出电流；
F(t)为外部激励载荷。

本文中所做的压电俘能测试为相同型号单张压电片输入及不同连接方式的多张压电片输入。多张压电片输入时，可以采用串联、并联以及双路输入，通过压电效应将机械能转化为电能，再经过存储电路的整流滤波及稳压处理，为锂电池进行充电。当双张压电片以相同频率及初始相位振动时，各种输入方式的电流及输出功率如表1所示。

表1 不同接入方式的电流及输出功率

表1中R0为电路的等效内阻，P0为单路存储电路的功率损耗。根据表1可以得到不同输入方式的输出功率存在以下大小关系：P3＞P4＞P2=P1。

3.1 实验平台搭建

如图3所示，本实验设计了一种压电片激励频率、振幅及输出效能的测试装置，可以实现以不同振幅、不同频率为压电片提供激励，再通过存储电路将电能存储至微型锂电池中。直流电机带动与其连接的曲柄滑块机构为压电片提供振动激励，转速测量表（VC6234P）显示电动机转速（N），电动机转速与触头激励压电片的速度相同。如图4a）所示，当测量其最佳俘能参数时，将压电片的输出端与混合域示波器（Tektronix MDO3024）连接，从而显示压电片的输出电压波形、大小及频率。如图4b）所示，当进行俘能测试时，将压电片与存储电路相连来为微型锂电池进行充电。

图3 实验装置说明图

图4 实验场景图

二极管固定夹装置架反光标 电源

实验采用的陶瓷压电片型号为PZT-5，其厚度为0.2 mm，尺寸为50 mm×25 mm×0.2 mm；
其黏合在富有弹性的铜板上，总体尺寸为60 mm ×30 mm ×0.45 mm，压电片的具体参数如表2所示。

表2 压电片参数

3.2 存储电路设计

压电振子的输出功率相对比较小，而目前大多数电子产品对电源的电压、电流、功率及输入稳定性等都有严格要求，所以需要先通过存储电路对压电振子产生的电荷进行存储，再供负载使用。作为存储元件的普通电解电容具有充电速率快和低耗能的特点，可以实现压电振子在极小发电量的情况下为其充电，但由于其易漏电、体积大等缺点，不能持续性的为负载提供能量。因此本方案采用了一个微型锂电池作为存储元件，整体存储电路电路图如图5所示。

图5 存储电路图

本文采用美国MAXIM 公司生产MAXIM666 CMOS低功耗稳压芯片，最大静态电流为12μA，非常适合电池动力系统，输入电压范围为2 ～16.5 V，最大输出电流为40 mA，可实现较低的输入输出差。其既可以不通过附加组件，实现5 V 固定输出；
也可以通过使用两个外部电阻器，实现从1.3 ～16 V的可调式输出，通过Vset选择固定或可调整模式。压电片与输入端（input）相连，其产生的交变电流通过D1、D2、D3、D4及C1、C2完成整流滤波，转换为直流电，接下来通过MAXIM666芯片对其进行稳压并对超级电容C3进行能量的一级存储，最终为锂电池B1充电。电路中各电子元件参数如表3所示。

表3 存储电路元件参数

3.3 压电片不同连接方式

当压电俘能装置为多源输入时，压电片存在多种连接方式，包括：单路输入、串联输入、并联输入及双路输入，如图6所示。特别说明，双路输入模式中，每张压电片有各自的整流滤波稳压电路，它们最终在超级电容C3和锂电池B1之间处合为一路，为锂电池充电。

图6 压电片不同输入方式

3.4 实验结果

3.4.1 压电陶瓷片输出电压与激励频率关系

图7为压电陶瓷片分别在2 mm、6 mm、10 mm振幅下的开路输出电压，电压大小取电压均方根的值。在压电片不同振幅的半强制振动式发电中，压电片的开路电压均方根值随着外部激励频率的增加存在一个峰值，并且电压均方根峰值都处在电动机转速1500 r/min 左右。电压均方根峰值U10＞U6＞U2，其最大值为30.2 V。

图7 不同振幅下激励频率与输出电压关系

表4为压电片部分振动速率（900 r/min、1200 r/min、1500 r/min）下的电压波形图。通过实验发现，尽管压电片的最大输出电压都发生在电动机转速1500 r/min（25 Hz）左右，但是由于此频率已经超过压电片自身的固有频率，且本文采取的激励形式为半强制振动式，激励触头会在压电片恢复过程中将其再次推出，此时振动噪音突增，电压波形极其不稳定，对压电片的破坏极大，严重影响了压电片的使用寿命。因此，不能将此频率定为压电俘能的最佳频率。

表4 部分转速下电压波形图

通过实验及对波形的观察，当电动机转速在1200 r/min（20 Hz）左右，压电片的输出电压波形稳定且完整，激励频率与压电片的固有频率相同，此时压电片具有较高的输出电压和较小的损耗，如图8～图10所示。以此频率振动时，2、6、10 mm 振幅下的输出电压均方根值分别为3.92 V、10.9 V、10.7 V。因此，取振幅6 mm、频率20 Hz 作为此型号压电片的最佳俘能参数。

图8 振幅2 mm、转速1200 r/min 电压波形图

图9 振幅6 mm、转速1200 r/min 电压波形图

图10 振幅10 mm、转速1200 r/min 电压波形图

3.4.2 不同输入方式的俘能效果

本文将压电片以不同方式分别接入存储电路，使其在最佳俘能参数下振动30 min 为锂电池（35 mAh）充电。充电结束后，将功率为60 mW 的二极管与锂电池连接，通过对比锂电池带动二极管的工作时长来评价不同输入方式的俘能效果。为避免由于锂电池自身具有电能产生的实验误差，在其接入存储电路之前，为锂电池两端连接发光二极管和电阻使其持续放电，最终通过电压表测量锂电池两端电压为0，确保其完全放电，再接入存储电路。

如表5所示，在以不同输入方式充电30 min后，并联输入的俘能效率最高，充电后的锂电池可以使二极管工作120 s，其次为双路输入工作81 s和单路输入工作38 s，俘能效率最低的方式为串联输入，仅能使二极管工作28 s。因此，不同输入方式俘能关系为：W并＞W双＞W单＞W串，即俘能功率关系为：P并＞P双＞P单＞P串。此实验结果基本符合前期的理论分析，由于压电片自身存在的差异性及实验不可避免的误差，在串联输入方式中会存在两张压电片电压的初始相位和频率不完全一致，因此会使一部分电能相互抵消，从而使得双张串联输入俘能效率低于单路输入。

表5 二极管工作时长

1）在半强制振动式下，压电片（PZT）在不同振幅的输出电压受外接激励频率的影响，且具有相似的变化关系。

2）通过对存储电路的设计优化，实现了将能量长时间存储至锂电池中，并且最终可以达到60 mW的持续稳定输出。

3）本研究中采用的压电片输出电压在激励频率为25 Hz 左右时达到最大，可以达到30.2 V，但由于此频率对压电片的损耗极大且输出很不稳定，其不能作为最佳俘能频率。而其在20 Hz 振动时，电压波形稳定且具有较高的俘能效率，因此，应取压电片固有频率20 Hz 作为其最佳俘能频率。

4）对不同输入方式的俘能效率进行对比，并联输入方式的俘能效率最高，两张压电片并联以频率20 Hz，振幅6 mm 振动为锂电池充电30 min，锂电池可以带动功率为60 mW 的二极管持续工作120 s。

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