车璐阳，史维良

西安财经大学 统计学院，陕西西安 710100

20世纪以来，由于气候变化和城镇化进程的加快，自然灾害频发，其中暴雨洪涝灾害位居首位，对人类社会造成了巨大的威胁，制约了社会经济的可持续发展[1]。根据国际组织对自然灾害的统计，暴雨洪涝灾害是破坏程度最高的一种灾害。目前，国内外对暴雨洪涝灾害开展了大量的研究工作，在风险评估方面取得了不错的成果。一般对于暴雨洪涝灾害的研究主要集中在危险性、暴露性和脆弱性3个方面，但是随着“国际减灾十年”的提出，国家越来越重视防灾减灾工作。暴雨灾害研究领域缺少关于防灾减灾能力评估的研究，因此，有必要综合、精准地评估防灾减灾能力对暴雨灾害的影响。

国内外学者有许多关于防灾减灾能力评估的研究成果。王莺等[2]以市、县为单位选择地区生产总值、财政预算支出和农民人均纯收入作为防灾减灾能力指标，利用灾害学理论和加权综合评价法建立干旱灾害防灾减灾能力评估模型，用自然断点分级法划分防灾减灾能力区。孙旭[3]使用层次分析法和模糊分析法从防灾减灾、监测预警、抢险救灾与灾害管理能力4个方面对陕西省府谷县防洪应急能力进行评价，发现此方法可行有效。黄大鹏等[4]从综合防洪除涝能力、监测预警能力、抢险救灾与恢复重建能力、灾害管理能力5个方面建立评价指标体系对安徽省淮河流域进行防灾减灾能力评价。王彦泽[5]从监测预警能力、应急处置与救援能力、灾后恢复与更新维护能力、灾害管理能力4个方面建立评价指标体系。对于陕西省暴雨灾害的防灾减灾能力评估研究较少，基于防洪除涝、监测预警、抢险救灾及灾害管理4个方面建立陕西省防灾减灾评价指标体系，以期为陕西省暴雨灾害风险评估和应急管理部门提供理论依据。

1.1 数据来源

数据来自《陕西统计年鉴2021》《陕西统计年鉴2020》《西安统计年鉴2021》《西安市2021年国民经济和社会发展统计公报》《铜川市2021年国民经济和社会发展统计公报》《宝鸡市2021年国民经济和社会发展统计公报》《咸阳市2021年国民经济和社会发展统计公报》《渭南市2021年国民经济和社会发展统计公报》《延安市2021年国民经济和社会发展统计公报》《榆林市2021年国民经济和社会发展统计公报》《汉中市2021年国民经济和社会发展统计公报》《安康市2021年国民经济和社会发展统计公报》《商洛市2021年国民经济和社会发展统计公报》国家气象数据网等。

1.2 指标体系的构建

防灾减灾涉及社会的各个领域，参考胡俊峰和黄大鹏建立的指标体系，考虑数据的可获得性、指标量化的可行性等构建陕西省暴雨灾害防灾减灾能力指标体系（表1），体系分为目标层(A)、功能层（B）和指标层（C），涉及防洪除涝、监测预警、抢险救灾与恢复重建、灾害管理4个方面，共选取了堤防保护人口比例、旱涝保收面积比例、水文水位站点密度数等14个指标对功能层进行分析评价。

表1 陕西省暴雨灾害防灾减灾能力指标体系

1.3 权重确定方法

赋权方法的选择决定综合评价的成功与否。赋权方法分为主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。主观赋权法是以赋权者（或专家）的经验或主观上对各属性的重视程度来确定权重，常用的方法包括专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）、环比评分法等。客观赋权法是依据实际数据对各属性来确定权重，常用的方法包括主成分分析法、熵值法、离差均方差法。组合赋权法考虑到主客观赋权法的优缺点，兼顾赋权者的偏好，又努力减少赋权的主观随意性，使主客观统一，常用的方法包括乘法加成和线性加权等方法。本研究利用组合赋权法对层次分析法（主观赋权法）和熵值法（客观赋权法）计算的权重进行最优组合。

1.3.1 层次分析法（AHP）层次分析法通常是用来解决难以量化的测度问题，它能在复杂决策过程中引入定量分析，利用决策者的偏好在两两比较中进行分析并作出决策，可以很好地解决多目标评价问题[6-7]。层次分析法一般分为4个步骤。

（1）建立阶梯层次结构，分析各因子之间的关系，按照属性构建阶梯层次，一般层次结构为目标层、准则层和指标层。

（2）将因子两两比较构造每层的判断矩阵。决策者对每层因子两两之间的重要程度进行判断比较，引用1～9标度法对重要性程度进行赋值，两两比较结果构成的矩阵为判断矩阵。

（3）层次单排序与一致性检验。计算判断矩阵的最大特征根λmax，对其进行归一化处理，最终得到的值为同一层次因素对上一层次某因素的排序权值。

计算一致性比例CR的值，一般CR＜0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，反之则不通过。

CI=0，认为完全一致；
CI接近于0，具有满意的一致性；
CI越大，不一致越严重。RI的值可通过查表获得。

（4）层次总排序及其一致性检验。计算某一层次所有因素对总目标相对重要性的权值，由高到低进行排序。

1.3.2 熵值法熵值法是一种客观赋权方法，在多指标评价方法，利用信息熵计算各指标的权重进行排序，熵值越高，则认为指标的变异程度越低，在评价指标体系中对应的权重就越小[8]。具体计算步骤如下。

对数据进行标准化处理，使用Min-Max进行标准化处理。

求各个指标的信息熵。

确定权重。根据信息熵公式计算权重：

1.3.3 组合赋权法为避免主观赋权法易受决策者偏好的影响和出现客观赋权法可能与实际不符的情况，提出了组合赋权法，采用组合赋权法对主、客观赋权得到的权重进行融合。

对于不同的赋权方法融合权重时，首先要对各赋权方法得到的权重进行一致性检验。当赋权方法为两种时，可采用距离函数来计算一致性，当时，则认为两种赋权方法可以进行融合[9]。

在确定了一致性之后，可以对赋权方法进行融合，一般所采用的计算方法为乘法加成和线性加权法。乘法加成适用于指标个数较多且权数分配均匀的情况，其计算公式为：

w1、w2分别为主、客观赋权法的权重。

线性加权合成法主要考虑到决策者对于不同赋权方法的一些偏好。其计算公式为：

λ为待定常数，且0≤λ≤1。

2.1 层次分析法的权重确定

基于层次分析原理，借鉴相关文献构造判断矩阵A-B和Bi-C，利用YAAHP软件进行分析，所得的判断矩阵一致性检验均合格，判断矩阵的权重见表2、表3。

表2 Bi-C的判断矩阵及权重

表3 的判断矩阵及权重值

CR=0.0000＜0.1，层次总排序一致性检验合格。

经验证，判断矩阵A-B和Bi-C的一致性检验均合格；
对层次总排序的一致性进行检验，CR=0.0000＜0.1，通过检验，说明各指标赋权结果有效。

2.2 熵值法计算权重

根据熵值法的定义和公式（3）（4）（5），得出陕西省暴雨灾害防灾减灾能力指标的权重结果（表4）。

表4 熵值法权重结果

2.3 组合赋权法的权重确定

权重融合前需要对层次分析法和熵值法分别求得的权重进行一致性检验，各指标权重的距离函数d(w(1)w(2))=0.1422，在[0,1]范围内，通过一致性检验，可以进行权重融合。

组合赋权法的实际应用中主要使用的计算方法包括乘法加成和线性加权。乘法加成方法适用于指标个数较多且权数在指标间分配较均匀的情况。由于计算出的权重分配不均，因此认为线性加权方法更适用于陕西省暴雨灾害防灾减灾能力综合评价。线性组合权重公式为：wj=(a1w1j)+(a2w2j)，其中0＜ai＜1，且a1+a2=1，j为指标项数，即1≤j≤14，a1、a2分别表示两种赋权的权重大小。

本研究的目的是利用组合赋权法和主客观赋权法的权重系数，再应用组合赋权法得到陕西省10个市的防灾减灾能力排名结果，运用组合赋权法确定权重时不能有任何偏好，因此假设该组合赋权法中的层次分析法和熵值法得到的权重在组合赋权法中同等重要，即假设组合权重中主客观权重占有均等的比例，即a1=0.5、a2=0.5。通过上述公式，计算组合赋权法的系数结果见表5。

2.4 防灾减灾能力指数计算

根据表5的不同方法赋权结果计算2020年陕西省各市暴雨灾害防灾减灾能力指数，结果见表6。

表5 各赋权方法确定的权重系数

由表6可看出，无论是层次分析法、熵值法还是组合权重法，西安市的排名都是第1；
陕南地区的汉中市、商洛市、安康市，排名没有变化，分别处于第8、9、10名；
其余几个市的排名发生变化，最多排名相差3名。总体来讲，关中地区的防灾减灾能力要强于陕北和陕南地区，陕北地区防灾减灾能力处于中间位置，陕南地区的防灾减灾能力相对较弱。根据各指标的权重，占比较大的3个指标为旱涝保收面积比例、除涝面积比例及人均生产总值。旱涝保收面积比例和除涝面积比例主要是防御能力，人均生产总值越高代表灾后恢复能力较强。西安市的旱涝保收面积及除涝面积和人均生产总值都处于全省前列，因此西安市的防灾减灾能力最强。陕南地区的平均降雨较多，但是由于旱涝保收面积和除涝面积不大，且经济发展速度比陕北和关中地区慢，因此其灾前防护和灾后恢复较弱，防灾减灾能力在省内3个地区处于末位。

表6 陕西省各市暴雨灾害防灾减灾能力综合排名

选取陕西省为研究区域，以省内10个城市为评估单元，从防洪除涝、监测预警、抢险救灾与恢复重建能力及灾害管理能力4个方面构建陕西省暴雨灾害防灾减灾能力评价指标体系，分别采用层次分析法、熵值法和组合赋权法计算指标体系的权重，根据得到的权重值计算陕西省10个城市的防灾减灾能力综合评价指数并进行排名。结果表明：陕西省10个城市中，西安市的防灾减灾能力最强，安康市的防灾减灾能力最弱。分区来讲，关中地区的暴雨灾害防灾减灾能力最强，陕北地区次之，陕南地区最弱。主要的影响指标为旱涝保收面积、除涝面积和人均生产总值。利用多种方法来计算防灾减灾能力指标体系的权重，目的是能够更精确地评估陕西省的防灾减灾能力，评估结果可为陕西省暴雨灾害的风险管理和防洪规划等提供参考。

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