杨怡昕 周 婷 刘红波 王新妍

(1.天津大学建筑工程学院， 天津 300072；

2.天津大学建筑学院， 天津 300072；
3.河北工程大学土木工程学院， 河北邯郸 056038；

4.中铁十八局集团建筑安装工程有限公司， 天津 300308)

液化天然气(LNG)作为一种清洁能源，具有占地少、贮存效率高、可远距离运输等优点，目前已经成为我国能源结构中增长最快的种类[1]。LNG不锈钢储罐作为液化天然气接收端的存储设备，其一般建造在沿海地区以及远离居民区的郊区等，施工期间结构一直处于室外环境中，常年受到太阳辐射作用。在太阳辐射作用下，钢材发生热胀冷缩，产生温度应力、温度变形[2-3]。当温度应力过大时，结构可能出现局部屈曲、焊缝开裂等问题，影响结构的后续使用。当结构的径向变形过大时，会导致结构保冷层破坏，因此需要对不锈钢储罐在太阳辐射下的温度效应进行深入研究。

LNG储罐按照外罐材料可分为不锈钢储罐和预应力混凝土储罐。目前国内外学者已经对LNG储罐的温度效应开展了研究，Zhai等对16万m3的LNG混凝土储罐施工过程中罐壁温度场和温度应力进行数值模拟，得到混凝土开裂的极限拉力，并探究施工季节、储罐质量等对罐壁温度应力的影响[4]；
Jeon等对LNG储罐在正常运行工况下和泄漏工况下罐壁受到低温液体冲击产生的温度应力进行分析，发现温度变化引起的罐壁非线性应力可转换为截面力[5]；
谢剑等对泄露后的LNG储罐进行罐壁温度场模拟，发现不均匀温度场会引起罐壁混凝土产生开裂变形[6]；
李兆慈等对LNG储罐在不同工况下的温度场进行模拟，得到罐壁温度随环境温度、液体高度、环境风速的变化规律[7]。

综上，目前对储罐温度效应的研究分为两种，一种为泄露工况下的罐壁温度效应分析，一种为混凝土储罐外罐混凝土浇筑过程中的温度效应分析，而对不锈钢储罐在施工过程中受到太阳辐射作用产生的温度效应研究极少。

为研究不锈钢储罐在太阳辐射下的温度效应，建立储罐外罐有限元模型，得到储罐罐壁从6：00至14：00的非均匀温度场分布，并探究直径、纬度对储罐温度场分布的影响。通过施加温度荷载，得到储罐罐壁的温度应力和温度变形。有限元结果同监测值进行对比得到保冷层施工间距，对实际工程起到一定的指导作用。

某LNG储罐为不锈钢储罐，储罐的具体构造见图1所示。储罐的容积为30 000 m3，跨度为43.5 m，罐壁高度为28.6 m，拱顶矢高为7.675 m。储罐分为内罐和外罐两个部分，外罐施工完成后再进行内罐的施工，内罐不会受到太阳的照射。考虑太阳辐射作用时，可不考虑内罐的影响。

图1 不锈钢储罐示意 mmFig.1 The schematic diagram of stainless steel storage tank

外罐分为上部拱顶和下部罐壁两部分，拱顶采用类环形网壳，材料为16MnDR，吊顶板材料为5083铝合金，吊杆材料为S30408不锈钢。下部罐壁为薄壳结构，材料为S30408不锈钢。外罐拱顶和罐壁焊接连接，拱顶和吊顶板间通过吊杆相连。内罐罐壁和外罐罐壁间填充珍珠岩、玻璃砖等保冷材料。

2.1 储罐太阳辐射下温度场

对于LNG储罐，罐壁和上部拱顶构成封闭结构，储罐罐壁在太阳辐射下，无需考虑内部遮挡阴影对结构温度场分布的影响[8]。储罐罐壁在太阳辐射下产生的温度场，可等效为竖直的大直径圆钢管在太阳辐射下的温度场。本文基于刘红波建立的圆钢管构件在太阳辐射下的温度场数值模拟模型[9]，采用APDL语言，结合LNG不锈钢储罐的实际工况，探究LNG储罐在太阳辐射下的温度场分布。

储罐在太阳辐射作用下，钢构件表面的热流类型包括太阳短波辐射能量、环境长波辐射和对流换热[10]。目前常用的太阳辐射强度计算模型包括ASHRAE晴空模型、Hottel模型和Dilger模型，由于ASHRAE晴空模型的精度较高，被广泛应用于工程之中[11-12]。ASHRE模型中将辐射分为太阳直接辐射、天空散射以及地面与建筑物间的反射辐射三种形式，它们之间共同作用决定了构件的温度场分布规律。采用ASHRAE模型进行计算时，直射能量应满足式(1)：

(1a)

GN=GNDcosα

(1b)

式中：GND为太阳直射能量；
A为大气质量为0时太阳直射辐射强度；
B为大气消光系数；
h为太阳高度角；
CN为大气清洁度；
α为太阳入射光线与其入射面法线的夹角。

散射能量计算时，将其分解为非垂直面上的散射辐射强度Gd1和垂直面上的散射辐射强度Gd2，分别满足式(2a)和式(2b)。

(2a)

(2b)

式中：C为水平面上散射辐射与垂直面上直射辐射的比值；
σ为表面倾角。

对于太阳反射辐射，可按照式(3)进行计算：

(3)

式中：ρs为地面的反射率，取0.33。

对于构件表面和空气的热对流交换能量qC按式(4)计算：

qC=H(Ta-T)

(4)

式中：H为热对流交换系数；
Ta为空气温度;T为钢构件表面温度。

对于长波辐射，可按照Stefan-Botlzman定理进行计算，即：

(5)

式中：σf一般取5.67×10-3W/(m2·K4)；
Tg为地表温度；
TS为有效天空温度。

采用有限元分析软件，基于APDL语言进行LNG储罐从6：00至14：00的非均匀温度场模拟。罐壁采用Shell 57单元，以适应几何非线性。为方便比较分析，以罐壁在每一时刻下的最高温度代表储罐所受的温度，则罐壁在各时刻下的温度分布见表1。

同一时刻，由于太阳入射角度不同，罐壁在不同圆周角处的温度不同，罐壁在太阳直射面时达到温度最大值。不同时刻，太阳高度角和方位角不同，同一圆周角处罐壁的温度场分布也不相同。罐壁在6：00时的温度最低，为24.4 ℃，见图2a。14：00时的温度最高，为62.2 ℃，见图2b。从6：00至14：00罐壁的最高温度区域发生顺时针变化，由最初的圆周角60°附近变为圆周角180°附近。

a—6:00；

b—14：00。图2 罐壁温度场分布 ℃Fig.2 Distribution of tank wall temperature field

储罐位于山东省济南市，地理纬度为36.41°N，储罐轴线与水平面间的夹角为90°。根据稳态热分析原理，钢管表面的最高温度可按照式(6a)进行计算。

(6a)

Jmax=GNDmax(cosθ，0)+Gd1

(6b)

式中：tw为室外最高温度，历史最高为43 ℃；
Jmax为最大太阳辐射强度；
ε为太阳辐射吸收系数，取0.55；
aw为热转移系数，取15 W/(m2·℃)；
λ为时程变化修正系数，具体算法见文献[8]，本文取1.1;θ为太阳入射角。

Jmax可根据式(1a)、式(2a)、式(6b)求得，其中A、B、C的数值可根据文献[13]取值，得到储罐罐壁最大温度的理论值为：tmax=63.5 ℃。

数值模拟得到的最大温度值为62.2 ℃，理论计算得到的数值为63.5 ℃，两者误差在2 ℃以内，证明数值模拟合理。

2.2 试验验证

为了验证上述数值模拟方法的准确性，于2017年7月24日在天津大学对圆钢管在太阳辐射下的温度场进行监测，得到6：00至14：00不同时刻下的温度场。钢管试件如图3所示。将得到的数值模拟结果与竖直放置的钢管试验结果进行对比，得到的曲线见图4。

图3 圆钢管试件Fig.3 Circular steel tube specimens

图4 试验与数值模拟对比曲线Fig.4 Comparisons between test results and numerical simulation results

通过图4可知，钢管在不同时刻下的温度场变化规律和数值模拟基本相同。试验得到的最高温度为53.9 ℃，数值模拟得到的最高温度为62.2 ℃。考虑到试验是在天津大学进行，天津大学所在地的平均风速为3 m/s，而储罐坐落于山东省济南市，济南的平均风速为2 m/s。风速会影响热对流交换系数H，根据文献[14]，风速每提高1 m/s，圆钢管的最高温度降低约5 ℃。故修正后的试验最高温度为58.9 ℃，与数值模拟的误差约为5%。

2.3 储罐温度场分布影响因素分析

考虑到储罐设计时直径往往不同，为使数值模拟结果更具有普适性，对不同直径的储罐分别进行太阳辐射下的温度场分析。

根据中证网[15]的调查结果显示，目前我国储罐的直径范围在6～84 m之间。为此建立直径分别为10，30，50，70，90 m的储罐模型，分析直径对罐壁温度场分布的影响。为方便计算比较，本文选取14：00时结构的温度场分布进行比较分析，将罐壁从0°开始环向每30 ℃划分为一个区域，共划分为12个区域，见图5。采用APDL语言，提取区域内所有节点的温度，并将区域内所有节点温度取均值代表本区域的温度值，计算结果见表2，曲线分布见图6。

图5 区域划分示意Fig.5 Regional division

图6 不同直径下罐壁温度场分布Fig.6 Temperature field distribution on the wall of tanks with different diameters

表2 不同直径下罐壁温度Table 2 Temperatures on the wall of tanks with different diameters ℃

通过图6可知，在相同纬度下，不同直径的储罐温度变化规律基本相同。储罐罐壁在0°～120°范围内温度基本保持不变，约为47 ℃。随着圆周角的增大，罐壁温度先不断增大，在180°～240°范围内达到最高温度62 ℃。当超过最高温度后，罐壁温度随着圆周角的增大而降低。即储罐的温度场与储罐直径基本无关，因此在进行工程施工设计时，可不考虑储罐直径的影响。

由于我国储罐分布较为广泛，根据2021年最新天然气报告[16]显示，目前我国现有的大型LNG接收站共有19座，分别位于江苏省、天津市、辽宁省等9个省市，纬度范围在20°N～40°N之间。为此建立纬度分别为20°N、30°N、40°N的储罐模型，比较不同纬度对罐壁温度场分布的影响。计算结果见表3，曲线分布见图7。

表3 不同纬度下罐壁温度Table 3 Temperatures on the wall of tanks at different latitades ℃

图7 不同纬度下罐壁温度场分布Fig.7 Temperature field distribution of tank wall at different latitudes

通过图7可知：在相同直径下，纬度对储罐罐壁温度场分布影响显著；
纬度越高，太阳高度角越大，罐体表面能达到的温度越高；
当纬度为20°N时，储罐的最高温度可达58.4 ℃；
当纬度为30°N时，最高温度为60.23 ℃，提升了约3.1%；
当纬度变为40°N时，储罐的最高温度变为62.18 ℃，温度较30°N增加了3.2%；
纬度每提升10°，最高温度提升约3%；
并且随着储罐纬度的增加，罐壁最高温度区域也发生改变，由180°～210°区间变为240°～270°区间。故在进行施工设计时，需要考虑储罐所处的地理纬度，再进行结构温度验算。

当不考虑太阳辐射影响时，储罐在施工过程中受到特大自然灾害地震、台风等的可能性极低，结构可只考虑重力作用[17]。为探究太阳辐射对储罐结构力学响应的影响，还需要对储罐罐壁施加温度荷载。为方便计算，将第1节得到的太阳辐射下的温度场(表1)作为温度荷载施加在罐壁上，得到结构温度应力与结构的径向变形。

根据GB 3531—2014《低温压力容器钢板》、CECS 410—2015《不锈钢结构技术规程》和GB 50429—2007《铝合金结构设计规范》，可得到储罐材料S30408、16MnDR、5083铝合金的物理性能指标以及力学指标见表4。分别建立仅考虑重力作用的储罐模型和考虑温度荷载和重力荷载相互作用时的储罐模型，对比两种工况下结构的应力和变形。

表4 材料的物理及力学性能Table 4 Physical and mechanical properties of materials

当不考虑温度对储罐的影响时，得到的结构应力和变形见图8。考虑温度荷载对储罐的影响时，由于储罐在不同时刻下的温度荷载均不相同，有限元计算时，需设置不同的分析步，且每一个分析步输入不同时刻下的温度荷载值。本文以表1的温度作为温度荷载输入，输出不同时刻的温度应力和温度变形，得到14：00的罐壁应力和径向变形见图9，其余时刻计算结果见表5。

a—罐壁应力云图，MPa；

b—罐壁位移云图，mm。图8 结构云图Fig.8 Structural nephogram

a—罐壁应力云图，MPa；

b—罐壁位移云图，mm。图9 考虑温度荷载结构云图Fig.9 Structural nephogram considering temperature load

表5 储罐罐壁最大应力与径向变形Table 5 Maximum stress and radial deformation of tank wall

通过表5可知，储罐罐壁的最大应力和径向变形均随着罐壁温度的升高而增加，应力和径向变形在14：00时达到最大值。当不考虑温度对结构的影响时，结构的最大应力为105.3 MPa。当考虑太阳辐射对罐壁的影响时，罐壁的最大应力为206.4 MPa，增加了96%，温度效应显著。将结构的最大应力同罐壁材料S30408不锈钢的屈服强度进行对比可知，其数值小于材料的屈服强度210 MPa，所以结构不会产生局部屈曲，满足日常使用的要求。不考虑温度荷载时，结构的最大径向位移为2.776 mm，考虑温度荷载时，最大径向变形为26.08 mm，增加了832%。故施工设计时需要充分考虑太阳辐射对罐壁的影响。

根据现场6：00和14：00实测数据，储罐在施工过程中，罐壁实际施工半径相较于标准罐壁半径，最大会有约25 mm收缩变形(表6)。与本文数值模拟得到的最大径向变形26.08 mm相差约为1 mm，表明数值模拟的结果合理。

表6 变形监测值与理论值对比Table 6 Comparison between deformation monitoring values and theoretical values mm

储罐内罐罐壁和外罐罐壁间设有泡沫玻璃砖等保冷材料，当外罐罐壁建成后需在其内部铺设保冷层。玻璃砖作为保冷层，不仅起到绝热作用，还会承受罐壁壁板传来的压力。由于泡沫玻璃砖为脆性材料，为保证玻璃砖的完整性，需要与外罐罐壁之间形成一定的空隙。根据上述分析，考虑太阳辐射引起罐壁的温度效应时，罐壁会产生略大于26 mm的径向变形，施工时建议设置30 mm的间隙阈值，以防玻璃砖被压碎，保证结构的完整性。

基于某LNG不锈钢储罐，探究了储罐罐壁在太阳辐射下的非均匀温度场和温度效应。主要结论如下：

1)不锈钢储罐罐壁在太阳辐射下的温度场随着时间不断发生变化，14：00时，温度最高可达62 ℃。当储罐纬度相同时，直径对罐壁温度分布基本无影响。当储罐直径相同时，罐壁温度随纬度的升高而增大，纬度每升高10°，最高温度增加3%。

2)温度会显著改变储罐的结构应力和变形。与仅考虑重力作用相比，罐壁最大应力为206.4 MPa，增加了96%；
最大径向位移为26.08 mm，增加了832%。

3)由于储罐在太阳辐射下结构产生的温度效应明显，玻璃砖等保冷材料在铺设施工时应设置30 mm的阈值以保证结构的完整性。

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