朱家乐， 李祖祥

(南通大学 教育科学学院， 江苏 南通 226001)

2022年4月，教育部颁布了新的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下简称“新版课标”)[1]。相较于《义务教育数学课程标准(2011年版)》，新版课标在发展学生数学素养十个核心词的基础上，新增核心词“量感”，并多次提到“情境”这一关键词。在新版课标以及“核心素养观”的背景下，如何在实际教育教学过程中创设“情境”培养学生的“量感”，是值得深入研究的问题。

(一)情境

新版课标共出现168处“情境”(见表1)，诸如真实情境、实际情境、具体情境、现实情境、生活情境、数学情境、科技情境、问题情境、情境设计、情境素材等，并且“情境”多是和主题式学习、项目式学习、问题设计等词汇结合呈现。

表1 新版课标“情境”词频统计

新版课标中关于“情境”的内容呈现集散结合的分布态势，课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量几个部分均有提及，而课程实施的教学建议和评价建议板块对“情境”进行了专门的阐述：教学建议中“强化情境设计与问题提出”，强调“发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，注重创设真实情境，从社会生活、科学、学生已有数学经验入手，注重情境素材的育人功能，注重情境的多样化”；
评价建议部分则指出要“创设合理情境”，强调“依据考查意图，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性”[2]。

(二)量感

1.内涵及主要表现

量感作为小学阶段核心素养的主要表现之一，是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知[3]。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础。新版课标将小学阶段学生量感的主要表现归纳为：知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；
会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同的单位换算；
初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果[4]。

2.相关课程内容及其特点

新版课标中量感相关的课程内容主要安排在第一学段(1～2年级)、第二学段(3～4年级)以及第三学段(5～6年级)的“图形与几何”与“综合与实践”两大领域之中(见表2)，呈现出“跨学科性与真实性相结合”以及“阶段性与整体性相结合”等特点。

表2 新版课标量感内容汇总

(1)跨学科性与真实性相结合

新版课标明确指出综合与实践领域的“主题活动教学是跨学科背景下的数学内容学习”，提示主题活动的教学需引导学生“在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，感悟数学与其他学科知识之间的联系，形成和发展核心素养”[5]。

就综合与实践领域的量感内容而言，大多属于“运用数学知识及其他学科知识的主题活动”。以第三学段的主题活动“校园平面图”为例：要求学生综合应用比例尺、方向、位置、测量等知识，绘制校园平面简图。其一，方向与位置本身就具备跨学科属性，是数学学科与地理学科知识的整合；
其二，在实际的简图绘制过程中，学生还会运用到美术学科的绘画知识。因此，整个主题活动的学习都体现了量感内容学习的跨学科性。就学习而言，围绕量感内容创设的主题活动均指向真实学习。每一个主题活动都基于不同的类型的真实情境进行架构。例如，第一学段“欢乐购物街”“时间在哪里”“身体上的尺子”结合“购物”“时钟”“个人身体”等都是基于生活情境，展开实际教学。

(2)阶段性与整体性相结合

以图形与几何为例，量感内容集中于该领域“图形的认识与测量”模块。结合表2，对比三个学段“图形的认识与测量”模块的内容，可以梳理出两条量感知识主线：“图形的认识”与“图形的测量”。

从横向上看，各学段课程内容层次分明，阶段性突出。每一学段都围绕两条主线划定了主要的课程内容：第一学段包括基本长度单位的认识以及常见物体的测量与估测；
第二学段包括三线、面积单位等的认识，物体周长与面积的测量与计算；
第三学段包括直线图形与曲线图形、体积(容积)单位等的认识与计算等。从纵向上看，三个学段内容由浅入深，一脉相承，具有整体性。首先，课程内容呈现出螺旋上升态势：长度单位—面积单位—体积(容积)单位；
直线图形—曲线图形；
规则图形—不规则图形；
周长计算—面积计算—表面积计算—体积(容积)计算等。其次，学习要求也呈循序渐进地“形成初步的量感”(第一学段)—“增强量感”(第二学段)—“进一步形成量感”(第三学段)。综上，可以看出量感内容呈现出阶段性与整体性相结合的特点，不仅层次清晰分明，而且循序渐进、螺旋上升。

(一)情境教学指向真实学习

情境认知理论(Situated Cognition)认为“知识和能力的发展就像语言的发展，发生于真实情境中不断进行的利用知识的活动中”[6]。整个活动过程，也是学生学习的过程，与社会、政治、经济、文化、历史以及身体、环境、工具等情境要素之间产生内在关联，“‘内容、背景、实践共同体及其参与’四个要素有机整合，构成了情境学习的基础”[7]。因此，真实学习是情境教学的基本特点。

基于现实生活及学习者个人经验创设真实有效的情境，可促进学习主体知识的内部构建与知识行为的外化，从而高效达成教学预期目标。量感内容具有真实性，知识点的选择与主题活动的架构均融合了学生个人经验、现实生活以及校园生活，与情境教学指向的真实学习十分契合。

(二)情境教学是跨学科与实践教学的融合

情境学习具有实践性，这种理解可以上溯至杜威的理论“学习是个体与情境互动中生长性经验的获得过程”。“生长性经验”大多源于学生实践，而人类实践本身就具备“内在社会性”，所以情境学习又是“以工具、素材和他人为媒介，同客观世界对话的活动”[8]。在与客观世界对话的情境学习过程中，客观世界复杂的、相互交织的知识也一同涌入学生的认知世界之中，呈现出“跨学科”学习的特征。“跨学科”学习也正是“核心素养观”以及“21世纪技能”等主流观点所大力倡导的学习方式。

情境教学是一种“以生动的直观与语言描绘相结合的手段，创设典型的场景，激起儿童热烈的学习情绪，从而促其主动参与教学过程的教学模式”[9]。这种教学模式所创设的“典型场景”，是一种“语文、数学、历史、科学等多种学科知识交互呈现、综合运用”[10]的场景。在这种场景下，“交互呈现”多学科知识，共同促进学习者创造性地解决实际问题，发展其核心素养。

总的来说，兼具跨学科性与实践性的情境教学，既适应量感内容本身多学科知识融合的跨学科特点，又符合新版课标中培养学生量感需要“立足实际生活、解决实际问题”的教学要求。

(三)情境教学凸显主题性与整体性

世界具有“整体性”，人的身心发展亦具备“整体性”，学生的学习不应是知识的“拼盘”，而应是“对知识的整体把握与综合运用”，从而形成“对生活世界的整体认识”[11]——这正是情境教学所提倡的“整体性教育环境创设”。另一方面，在核心素养观的指向下，作为数学核心素养之一的“量感”培养需要具备一致性和阶段性。一致性是指从小学到初中、高中，甚至到大学，其内涵基本保持不变[12]。基于此，量感培养的一致性与量感内容的整体性也进一步要求教学从设计一个知识点或一个课时转变为设计一个大单元。

综合来看，以主题为导向、重视教学活动延展性的情境教学与量感内容具有相对较高的适配度。

结合量感内容特点，参考新版课标中主要的情境类型(见表1)，笔者认为促进量感培养的教学情境主要有五种类型，这五种不同类型的情境既相互独立，又相互融合，共同作用于实际教学，促进学生量感的发展。

(一)生活情境

生活环境是学生最熟悉的环境，也是经历时间最长的环境，主要包括校园环境、家庭环境、社区环境以及社会环境等。图形的认识与测量模块以及综合与实践领域中“欢乐购物街”“时间在哪里”“身体上的尺子”等主题活动与生活情境教学较为契合。以图形的认识部分内容为例：长方形、正方形、三角形等规则图形以及一些不规则图形基本都可以在日常生活中发现与观察，包括学校教室中长方形的桌椅、黑板，正方形的储物柜、书架；
家庭中长方形的家具、电器，圆形的凳子、抱枕；
社区中圆形的花坛和喷泉；
社会中不同形状的建筑物等。教师在实际教学过程中，可适当选择学生最为熟悉的教室、家庭、社区、社会环境为背景，构建生活情境以展开教学，这样既贴近学生实际生活，又关照了图形的认识与测量部分内容的真实性特点，利于知识点与学生经验的有效整合，促进知识的迁移。

(二)故事情境

故事情境主要分为历史故事情境、现实故事情境和时事情境三种类型，综合与实践领域的量感内容与历史故事情境相对适配。例如“年、月、日的秘密”“曹冲称象的故事”“度量衡的故事”等主题活动，均是以我国古代数学历史、经典数学故事为背景，进行主题活动的架构。以“度量衡的故事”主题活动为例：该活动以“度量衡”为主题，选择“秦始皇统一度量衡”这段历史作为学习背景，通过历史故事情境，引导学生了解度量衡的历史及发展，认识古代计量单位，明确古代计量单位与现代计量单位之间的区别。依据主题，创设历史故事情境，开展实际教学活动，凸显了量感内容的跨学科特性，不仅可以发展学生的量感，而且可以深化学生对数学本体性知识的认知，促进学生对中国历史、数学历史的了解，激发学生对数学学习的兴趣。

(三)活动情境

活动情境主要包括实验活动情境和实践活动情境。量感内容的活动情境通常与生活情境、故事情境组合创设，共同应用于实际教学。首先，综合与实践领域通过主题活动的形式展开，本身就具有活动性。以第三学段的“校园平面图”主题活动为例，学生在校园生活情境以及实践活动情境的共同作用下，展开测量、比例尺、方向、位置等知识的学习与巩固。其次，在图形与几何领域，“图形的认识也是对图形的抽象”，需要学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程；
“图形的测量是确定图形的大小”，需要学生经历统一度量单位的过程。这两个过程都要求学生通过实验或者实践的方式观察与辨认事物或立体模型，获得直观感知。

(四)主题性大单元情境

一般来说，生活情境、历史情境与活动情境主要应用于量感内容具体某一课时的教学，而主题性大单元情境则是基于某一确定主题、针对多个课时内容而创设的系列情境。量感内容，尤其是图形的认识与测量模块的内容，兼具阶段性与整体性，呈现出螺旋上升的知识结构，包括“直线”到“曲线”的认识与测量、“规则图形”的认识与测量到“不规则图形”的认识与测量等。因此，在实际教学中，不仅要合理选择并综合运用生活情境、历史情境、活动情境等单个课时的教学情境，还应创设系列主题性大单元情境，形成与不断深化、发展的量感知识相配套的情境体系。

(五)问题情境

问题情境贯穿于量感内容的整个教学过程之中，与生活情境、历史情境、活动情境以及主题性大单元情境相融合，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔(Hans Freudenthal)所说：“人们如果从来没有体验过数学是一种解决问题的活动，那么数学怎么会是一门思维学科呢？”[13]新版课标强调“要在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题”，而量感内容大多也是以单个问题或连续性的问题链形式呈现的。以“时间在哪里”主题活动为例：这个主题活动就是一个大的问题情境，基于“时间在哪里”这个大问题，按照知识由浅入深的顺序，分别设置“时间是什么”“时间在哪里”“1分钟能做什么”等小的问题情境，引导学生带着问题进入真实的教学情境，产生认知冲突，激发学习动机，经历数学观察、数学思考与数学表达的过程，从而牢固掌握“时间”相关的数学知识，发展量感。

(一)合理创设活动情境，开展实践活动

新版课标提出“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验)，强调“三会”(会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界)，重视学生直接经验的形成，强调处理好直接经验与间接经验的关系。鉴于此，结合量感内容的真实性特点，教师在实际教学过程中要注重拓展学习时空，创设丰富的活动情境，配以多样化的实践活动，充分调动学生感官，培养量感。

以“校园平面图”主题活动为例，教师在进行教学设计时，首先可基于主题，以校园环境为背景，创设“校园平面想一想”与“校园风景画一画”两个连续性的活动情境。“校园平面想一想”活动情境主要引导学生在真实的校园情境中思考绘制平面图可能会遇到的一些问题，包括“校园平面图需要绘制哪些内容”“如何进行实地测量”“如何将立体的校园画在平面图上”“如何建构合适的比例尺”等，并组织学生结合问题展开讨论，总结出“遇到形状不规则的建筑、建筑太长不好测量时需要合理估量”“将实景缩小到图上时，需要按比例确保实景不变形”等解决问题的办法。“校园风景画一画”的实践活动主要包括：第一，分组制订具体测量方案，包括确定比例尺、明确分工等；
第二，开展实地测量，观察并测量校园整体、校园建筑、校园景观等，并记录测量数据(注意：实地测量过程中，教师需跟踪指导，及时协助学生解决遇到的具体问题)；
第三，依据测量数据绘制校园平面图，依据比例尺，将实地测量数据转化为平面图数据，进行绘制，在此过程中可进行反复实地测量，补充或修正数据；
第四，分组展示并汇报校园平面图的绘制成果，全班交流各组测量与绘制的过程，相互评价，反思不足。

(二)选择恰当单元主题，构建大单元情境

新版课标指出“要对课程内容进行结构化整合”，重视“教学目标设定的整体性”。量感内容，尤其是“图形的认识与测量”部分的内容，兼具连续性与整体性，都可以构建主题性大单元情境。在实际教学设计过程中，要突出“各阶段核心素养的一致性”，“结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时特征”，并“基于主题和单元整体设计教学目标”。

借鉴李吉林主题性大单元情境课程的开发过程以及整体化单元教学设计过程[14]，笔者从学校与年级教研组的视角，将量感相关的主题性大单元情境的建构过程，划分为七个主要步骤：(1)整体把握课程标准，重点研讨课程标准各个部分对于量感的表述和要求；
(2)教科书内容校本研修，对各领域(如图形与几何、综合与实践)中量感相关内容分别分析、集中把握，集散结合；
(3)学情分析，把握学生认知发展水平及个体特征，分析学生已有学习经验和应有学习经验等；
(4)整合单元内容，形成大单元教学主题；
(5)创设主题相关的系列情境，形成整体教学设计方案(包括单元名称、课时、目标、教学环节等常规教学设计内容)；
(6)修订教学设计方案，通过微格试讲、模拟授课、磨课等环节，对教学设计方案进行校本研修；
(7)多维评价，将设计方案应用于教学，并结合学生、教师等主体的评价以及实际教学情况对设计方案进行二次修改(投入教学—修改—再投入教学—再修改)。整个大单元情境的建构过程中，前三个步骤同步进行，无先后之分；
后四个步骤在前三个步骤的基础上有序进行。

(三)注重量感知识关联，设计情境问题链

新版课标在教学建议板块建议实际教学应“选择能引发学生思考的方式”，注重“发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用”，突出教学情境设计的“问题导向”[15]。然而，因量感内容循序渐进、螺旋上升的特性，在实际的教学过程中，单个问题可能无法囊括课时的所有核心知识点，难以有效促进学生“已有的知识”“正在学习的知识”与“未来要学习的知识”产生关联。因此，量感部分的教学设计不仅要注重单个问题情境的创设，还应设计以主问题为核心、子问题为框架[16]，有层次、结构化、可拓展、能持续的“情境问题链”[17]，将传统以数学知识为主线的教学，转换为以数学问题解决为主线的教学[18]，重视知识间的关联，引导学生通过情境问题链进行深入学习和思考，发展量感。

以“身体上的尺子”主题活动为例。在进行教学设计时，首先应确定本节内容的主要问题情境“如何选择长度单位进行测量”，引导学生“发现”自己身体上的长度，进而构建子问题情境：第一，“身体上的哪些部分可以作为尺子”，学生可能会结合个人经验选择“手指长度、手掌长度、身高、一拃长、一步长”等作为测量单位。第二，“身体上的尺子大约有多长”，具体又包括“一指约多长”“一掌约多长”“一步约多长”等问题，引导学生将之前学习过的长度单位、物体长度的初步估测与本节知识进行联系，加深对米、厘米等长度单位的感受，丰富估测经验。第三，“身体上的尺子可以测量什么”，这一子问题情境又分为两个主要部分。第一部分是“课桌可以用身体上哪个尺子进行测量”“黑板可以用身体上哪个尺子进行测量”“走廊可以用身体上哪个尺子进行测量”等系列“选择测量单位”类问题。第二部分是“课桌有多长”“黑板有多长”“走廊有多长”等“实际测量结果”类问题。整个教学过程以主问题情境为核心，子问题情境做驱动，建构起关联且有序的情境问题链，自然而然地促进学生抓住核心问题，联系新旧知识，进行深度学习，直观理解度量的意义，发展量感(如图1)。

图1 “身体上的尺子”情境问题链设计

(四)联系课堂教学实际，多种情境协同运用

当前，教师在设计量感部分的教学情境时存在“重视生活情境，其他情境类型相对较少，教学情境类型单一”[19]的情况。基于上述问题，新版课标强调在实际的教学设计过程中，注重“情境的多样化”“重视社会生活、科学和学生已有的数学经验”“围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材创设情境，注重情境素材的育人功能”[20]。因此，教师在设计量感部分的教学情境时，需要联系课堂教学实际，把握学生已有的数学经验及生活经验，重视教学情境生活性与非生活性的结合，丰富教学设计中的情境类型，多种情境协同运作，共同促进学生量感的发展。

以“时间在哪里”主题活动为例。教学设计可将本节内容划分为“时间是什么—时间在哪里—计时工具的认识—1分钟能做什么”四个主要环节。首先，在前两个环节创设生活情境，引导学生结合自身的生活经验表述时间的长短，理解时间单位之间的关系。其次，在后两个环节分别创设不同类型的情境：第一，在“计时工具的认识”环节创设历史情境，带领学生认识古代计时工具，明白其工作原理；
第二，在“1分钟能做什么”环节创设活动情境，组织学生分组观察机械(电子)钟表，加深学生对时间的认识，使其切实感受计时工具的发展以及科学计时的进步；
第三，再由活动情境自然过渡至生活情境，引导学生感受“1分钟有多长”、体验“1分钟内能做什么”。最后，让学生在课后自主查阅“古代计时工具”“现代计时工具”“时间长短的计量”等相关资料，延伸课内知识，巩固所学。整个教学设计要恰当选择与教学环节、教学内容相适配的教学情境，充分调动学生感官，整合本节数学知识与学生个人经验，培养学生学习数学的兴趣，发展量感(如图2)。

图2 “时间在哪里”教学情境设计

总体而言，创设量感内容的各类教学情境时，应重视课程标准与实际教学的相互作用，贯彻新版课标“教学情境设计要适应实际教学的需要”，把握数学教育与量感培养“整体性和一致性”的要求。同时，要对教学设计进行反复打磨，经历“创设情境”到“教学情境的实际课堂应用”到“课后反馈及教学情境设计的多次研修”直至“最终形成量感内容精品课例”的过程，这既有助于提升教师的学科素养与教研能力，又对学生学习能力与量感的培养具有重要意义。▲

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