秦润田，曹其超，许奕然，郑 宏

（1.江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江 212013；
2.江苏卓特电气科技有限公司，江苏 镇江 212000；
3.中国矿业大学 电气与动力工程学院，江苏 徐州 221116）

近年来，关于新能源汽车的电池系统和车载充电电源的研究受到重视[1,2]。由于电动汽车高压电池组的端电压范围都比较宽，所以需要利用宽增益范围DC/DC变换器来完成电能变换，进而实现对电动汽车用电设备的供电[3,4]。

目前，LLC谐振变换器的输出电压大多采用变频或移相方式进行调节控制。变频调控方式效率较高，但也存在以下缺点：不适用于输入电压范围较宽的场合；
增加系统中的电磁干扰[5]。

为了拓宽输入电压范围，移相全桥控制DC/DC变换器被提出。移相控制固定开关频率，可以使变换器输入电压范围较宽，实现大功率输出；
但是，其滞后桥臂软开关工作范围小、轻载时滞后桥臂上的MOS管很难零电压开通的缺点，导致变换器的效率低下[6,7]。

为了综合变频和移相控制的优点，文献[8]提出一种将二者混合的控制方法，既保证了效率，又拓宽了输入电压的范围。文献[9]为提高效率，提出一种带有共享零电压切换和双输出串联的混合全桥–半桥转换器。文献[10]提出在LLC谐振腔的基础上引入陷波单元，进而构成多单元谐振LCLCL变换器，在开关频率变化范围较小情况下实现了低增益变换；
然而，由于构成谐振腔多元件之间相互影响的参数却并不明确，所以LCLCL尚未得到广泛应用，还需进一步研究。

可变电感能有效降低电磁干扰，因而被广泛应用于LED驱动器等应用领域[11]。

本文提出，采用磁控制的可变电感代替谐振电感，并与双变压器LLC谐振变换器相结合的方案：将输出电压转换成电流信号，从而控制磁芯的饱和程度，实现电感量的可变，使输出电压保持稳定；
同时，采用可变电感和改变开关频率的混合控制来提高变换器的工作效率。

双变压器变换器的拓扑结构如图1所示。图1中：变压器T2与Lr、Cr、T1串联构成双变压器结构。辅助双向开关管S5、S6与变压器T2的主绕组并联。变压器T1和T2的副边通过2个整流电路并联，分担负载。Nac为Lr的主绕组，N1、N2为其附加绕组。反馈回路通过控制直流偏置电流Idc来实现电感量的控制。

图1 双变压器LLC谐振变换器拓扑结构图Fig. 1 Topology diagram of dual transformer LLC resonant converter

1.1 电路拓扑原理分析

基于可变电感的双变压器变换器的工作波形如图2所示。

图2 变换器的工作波形Fig. 2 Working waveform of the converter

图2中，开关管S1、S4和S2、S3互补导通，占空比各为50%。于是，Uab成为占空比为50%、峰值为±Uin的方波。

当变换器工作在定频模式时，双向开关S5和S6开通，变压器T2关闭，自动切断整流器2。该变换器成为一个传统的全桥LLC谐振变换器。

当变换器工作在混合控制模式时，考虑原边的环流损耗很大，此时：双向开关S5和S6关闭，变压器T2开通；
一次侧总磁化电感由Lm1增加到Lm1+Lm2，使得磁化电流减小，损耗降低。这时，变换器成为双变压器LLC谐振变换器。这样，在保持低磁化电流的同时，实现了直流增益范围的扩大，也提高了效率。

为便于分析双变压器LLC谐振变换器工作原理，现规定：

（1）开关管、整流二极管均为理想状态。

（2）S1—S6的寄生电容大小相等。

（3）2个变压器的匝数比分别为n1和n2，且n2=n1Lm1/Lm2。

为使开关损耗降低，将双变压器的LLC工作设置在零电压切换（Zero voltage switch，ZVS）区域；
此时，定频模式和混合控制模式的工作模态相似。

以混合控制模式为例，考虑工作状态对称性，选取正半周期进行分析，具体如下。

开关模态1——[t0～t1]。对应等效电路图如图3所示。图3中：在t0时刻之前，开关管S2、S3开通，iLr为负，T1、T2原副边绕组中电流值均为0。t0时刻，所有的开关管全都关闭；
此时谐振电流iLr为负，iLr分别给 S1、S2、S3、S4的寄生电容充放电。当Ua上升到Uin，且Ub下降到0时，S1、S4的体二极管流过电流iLr，为ZVS开通创造条件。t1时刻模态1结束。

图3 变换器工作模态1Fig. 3 Transformer operating mode 1

开关模态 2——[t1～t2]。对应的等效电路图如图4所示。图4中，在t1时，开关管S1、S4实现ZVS开通，T1、T2副边整流二极管D1和D4与D5和D8开始导通；
励磁电感Lm1、Lm2的输出电压被变压器钳位为U0；
Lr与Cr发生串联谐振，输入电压源通过谐振支路向负载传输能量。当Lr上的电流等于Lm上的电流时，该模态结束。

图4 变换器工作模态2Fig. 4 Transformer operating mode 2

开关模态 3——[t2～t3]。对应的等效电路图如图5所示。图5中，在t2时刻，iLr=iLm，T1、T2副边电流自然降到0，D1和D4，D5和D8实现ZCS关断。此时，Lm1、Lm2不再受到输出电压钳位，与谐振电感Lr、谐振电容Cr一起谐振。t3时刻，S1、S4关断，该模态结束。t3时刻变换器进入对称的新模态。

图5 变换器工作模态3Fig. 5 Transformer operating mode 3

1.2 可变电感控制电压增益分析

通过上述的模态分析，利用基波分析法可得该谐振变换器的交流等效电路，如图6所示。

图6 双变压器LLC变换器等效电路Fig. 6 Equivalent circuit of dual transformer LLC converter

基于基波分析法的双变压器模式下的LLC谐振变换器电压增益：

式中：Ln=(Lm1+Lm2)/Lr，为归一化电感量；
Q=Z0/Req为品质因数，，为交流等效电阻，Z0为特征阻抗；
fn=fs/fr，为归一化频率，fs为开关频率，fr为串联谐振频率；
m=Lm2/Lm1，为励磁电感比。

在利用可变电感来代替谐振电感时，谐振网络中Lr发生变化会引起Ln、fr、fn也发生变化。假设Lr为电感初始值，Lr′为电感变化后的值，对Lr′进行标幺值处理可得：

将式（3）带入式（1），可以得到电压增益与谐振电感Lr变化量a的关系式：

由式（4）可知，基于磁控制的可变电感双变压器LLC变换器可以增大电压增益。

电压增益M随a变化的曲线如图7所示。从图7中可以看出，在fn＜1情况下，变换器电压增益随着a的减小而增加；
这有利于增大输入电压范围，减小开关损耗和磁性元件损耗。当通过频率跟踪使变换器工作开关频率在谐振频率附近时，可以提高变换器的工作效率。

图7 不同a取值下的电压增益曲线Fig. 7 Voltage gain curves under differentavalues

可变电感是通过控制磁芯的饱和程度来实现电感变化的。如图8所示，EE型可变电感由磁芯结构和一个主绕组加双辅助绕组构成，2个辅助绕组以相同的匝数绕制两边的磁柱上[12,13]。文献[14]假设边柱磁导率为υ1且感量处处相等，推导了一种可变电感的感量，其表达式如下：

式中：υ1、υ2、υ3分别为边柱、中柱和中柱气隙的磁导率；
L1、L2、L3分别为边柱、中柱和气隙磁路的长度；
A1、A2、A3分别为端柱、边柱、中柱的截面积，且A3=2A1=2A2；
N为磁芯绕制的匝数。

υ1受到反馈回路的偏置电流Idc的控制。当Idc足够大时，边柱和端柱的磁芯达到饱和，磁导率最小，于是接入电路电感值也最小；
随着偏置电流Idc减小到临界值，即当边柱和端柱的磁导率跟中柱的磁导率一样时，接入电路中的电感值达到最大值。

3.1 控制模块设计

若只通过改变谐振电感值来调节输出电压保持恒定，则变换器工作在定频模式。调节原理如图9所示。此时，输出的电压经过PI调节得到的仍然是电压信号。该信号需要经过压控电流源变为电流信号来调节可变电感的电感量。压控电流源由运算放大器和功率三极管组成，其目标是使偏置电流随着运放正相输入电压变化而变化，从而改变电感值，最终实现系统的闭环控制。

图9 电感量调节原理图Fig. 9 Schematic diagram of inductance adjustment

定频模式下，当变换器工作点远离谐振频率时，变换器效率就比较低。为了提高变换器的工作效率，采用一种基于磁控制可变电感和开关频率的混合控制，使变换器的工作效率得到提升。这时就需要在定频模式的基础上，增加一个频率跟踪系统来跟踪谐振频率[15]。

频率跟踪的原理图如10所示。图10中：系统首先需要采集谐振腔回路电流和谐振腔两端的电压、电流信号；
将采集到的电压和电流通过过零比较电路转化成方波；
将转化的电压和电流的方波传输给相位检测模块，输出电压和电流的相位差值θ；
通过频率跟踪算法计算出一个让θ值为零时的频率f；
将经过 PI调节后的频率传输给PWM发生器，PWM产生一个相对应频率的PWM波来驱动开关管，使变换器始终工作在谐振频率点附近。

图10 频率跟踪原理图Fig. 10 Schematic diagram of frequency tracking

3.2 变换器参数设计

双变压器LLC谐振变换器参数设计为：输入电压100～120 V，输出电压为12 V，Ln初始值设置为3，m=1/7，Q为0.5。

根据输入输出电压可以计算出变压器的变比n1：

为了保证变换器工作在区域 2，原边开关管ZVS导通、整流管ZCS关断，Uin取最大输入电压；
考虑到整流管压降和其他误差的存在，变比n1确定为9.1。

谐振电容的计算公式如下：

当系统的原边开关管ZVS导通，副边整流管ZCS关断时，变换器具有较高效率。在最大输入电压情况下，谐振电感应为最大值：

Ln=3时，变压器的励磁电感值为：

随着输入电压的降低，需要通过减小可变电感来提高电压增益。当a=0.5，即Ln=6时，可以达到最低输入电压时的增益要求。求出可变电感的最小值：

制作样机并进行实验测试。

样机如图11所示，变换器所用参数如表1。

图11 实验样机Fig. 11 Experimental prototype

表1 实验参数Tab. 1 Experimental parameters

在额定负载下，原边开关管S1在定频模式和混合控制模式下的软开关实验波形如图12所示。图12中，VGS1为S1的驱动电压波形，VDS1为漏源极电压波形。从图12可看出，开关管S1的两端电压在驱动电压到达之前已经降为零；
这说明，原边开关管在2种模式下都可实现ZVS导通。

图12 定频模式和混合模式下ZVS电压波形Fig. 12 ZVS voltage waveform in fixed frequency and mixed mode

在额定负载下，副边整流二极管D1在定频模式和混合控制模式下的软开关实验波形如图13所示。图13中，iD1为流过二极管D1的电流波形，iLr、iLm分别为谐振电流和励磁电流波形。从图13中可以看出，当iLr=iLm时，流过副边二极管D1的电流已经为0；
该结果表明，副边整流管在2种模式下都可以实现ZCS关断。

图13 定频模式和混合模式下ZCS电流波形Fig. 13 ZCS current waveform in fixed frequency and mixed mode

图14示出了变换器在定频模式和混合控制模式下的输入输出电压波形。从图14中可以看出，当输入电压在100～120V范围变化时，2种模式的输出电压均可以稳定在 12V；
该结果与理论分析基本一致。

图14 定频模式和混合模式输入输出电压波形Fig. 14 Input and output waveforms in fixed and mixed mode

图15示出了额定负载情况下，定频和混合控制2种模式下的效率与输入电压的关系曲线。从图15可以看出，当输入电压增大时，变换器效率逐渐升高，效率最高达到93.25%。

图15 输入电压与效率关系曲线Fig. 15 Relationship curve between input voltage versus efficiency curve

本文提出使用磁控制的可变电感和双变压器LLC谐振变换器相结合的控制方案。

实验结果表明，变换器在2种控制模式下均能实现软开关特性和输出电压稳定。

分析所测得的2种模式下的效率曲线，发现在输入电压比较低时，混合控制模式下变换器的效率相较于定频模式有明显的提升。

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