解雪峰,胡 洪,高井祥

(1.中国矿业大学 环境与测绘学院,江苏 徐州 221116;2.安徽大学 资源与环境工程学院,安徽 合肥 230601)

目前,北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)已完成组网[1]。北斗三号(BDS-3)卫星的组网改善了北斗系统的星座结构,也增加了信号频段,分别为B1C、B2a和B2a+b。其中B1C、B2a频段分别与GPS/Galileo系统的L1/E1和L5/E5a频段一致,B2a+b频段与Galileo系统的E5频段一致,这提升了全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)之间的兼容性和互操作性[2-3]。

随着北斗系统全球组网的完成,BDS-3新频段的观测值质量和精度亟待进一步评估。针对BDS-3,文献[4-5]从卫星可见性、精度因子(dilution of precision,DOP)值和多频观测值组合等方面进行系统研究。考虑到码观测值质量与信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、多路径(multipath,MP)误差的相关性[6],本文从国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)组织监测站中选取20个测站,从SNR、伪距MP误差角度对BDS-3的新频段信号观测数据质量进行评估,在此基础上对BDS-3不同频段信号的码观测值定位精度进行分析。

1.1 信噪比

信噪比(RSN)指GNSS接收机接收卫星调制信号中的载波信号功率(Psignal)与噪声信号的功率(Pnoise)在1 Hz带宽上的比值,是衡量卫星测距信号质量的重要指标[7],计算公式[8]为:

RSN=10lg(Psignal/Pnoise)

(1)

一般地,SNR越高表明卫星通信信号质量越好[9]。对于GNSS观测值SNR,在RINEX格式观测值文件中和观测值数据一起给出,单位为dB-Hz。

1.2 多路径误差

MP误差是指GNSS信号由于受到测站附近物体反射的影响进入接收机后与视线方向信号发生干涉引起的误差[10]。受到MP影响的信号相对于直接进入接收机的信号具有更长的反射路径,使得观测值产生偏差[11]。相对于载波观测值的MP效应,伪距MP效应具有更大的量级,因此在求解伪距MP误差时可以忽略载波观测值MP误差的影响。利用多频载波和伪距观测值之间的组合可以对伪距MP误差进行求解,第i频段的伪距MP误差Mi计算公式[12]为:

(2)

其中:Pi为伪距观测值;φ为载波观测值;下标i、j为频段编号(i,j∈[1,6],i≠j);f为载波频率;λ为载波波长;Di为组合观测值的整周模糊度、硬件延迟及噪声影响。Di计算公式为:

(3)

其中:N为相应频段载波观测值的整周模糊度;H为硬件延迟及噪声。在没有周跳的情况下,D为常量,其值通过对多个历元取平均的方法确定。MP误差越小,观测值质量越好。

1.3 标准单点定位模型

标准单点定位伪距观测方程为:

(4)

其中:下标r表示接收机,上标s表示卫星;ρ为接收机和卫星之间的几何距离;c为光的真空传播速度;dtr为接收机钟差;dts为卫星钟差;T为对流层延迟,I为电离层延迟,可通过萨斯坦莫宁和克罗布歇尔模型进行改正;ε为其他误差。北斗系统播发的导航电文钟差改正中包含B3I信号的设备群延迟(timing group delay,TGD)TGD,其他频段的码偏差改正相对于B3I进行改正[13-14],即

(5)

将(4)式在接收机的坐标处进行泰勒展开,假设有n(n≥4)颗卫星,则单点定位的误差方程为:

V=Ax-L

(6)

其中:V为改正数向量;A为系数矩阵;x为待估参数向量;L为观测值误差向量。

对接收机坐标进行估计时,考虑各观测值精度存在差异,利用高度角随机模型确定不同卫星伪距观测值的精度,有

(7)

其中:σ为观测值中误差;σ0为伪距测量中误差,通常设为0.3 m;el为卫星高度角。通过(7)式可以得到观测值误差协方差矩阵,则权阵P为:

(8)

基于最小二乘估计原理,得到待估参数的估计值为:

x=(ATPA)-1ATPL

(9)

使用(9)式进行迭代计算,直到x收敛,即可得到接收机的绝对坐标[15]。

2.1 实验数据

为了综合评价BDS-3的观测值质量及定位精度,本文从IGS监测站中均匀选取20个测站,其中12个测站仅提供北斗二号(BDS-2)频段的信号观测值,8个测站提供BDS-3新频段的信号观测值。

20个测站分布情况如图1所示。

图1 20个IGS测站分布情况

BDS-3新频段数据在RINEX3.04观测值文件中给出,该文件能够兼容北斗系统全部6个频段(B1I/B2b/B3I/B1C/B2a/B2a+b)的观测值数据。6个频段的详细信息[16]见表1所列。

表1 北斗系统6个频段信号调制信息

B1I、B3I分别对应BDS-2的B1、B3频段,B2b频段兼容BDS-2的B2频段信号,由于本文使用的观测数据中B2b频段均为BDS-2的B2频段信号,因此本文中将B2b视为BDS-2信号进行评估。

本文选取2020年8月1日(年积日为214 d)20个测站的观测值数据,采样间隔为30 s。对各测站接收的不同频段码观测值进行质量评估和定位精度分析,重点对BDS-3新频段信号进行对比研究。

2.2 信噪比分析

首先将各测站数据分为2组:接收BDS-2频段信号的12个测站为一组;接收BDS-3频段信号的8个测站为另一组。BDS-2信号12个测站3个频段观测值SNR统计结果见表2所列。

表2 BDS-2信号12个测站3个频段SNR统计结果 单位:dB-Hz

由表2可知:不同测站对BDS-2信号接收情况略有差别,有个别测站无法接收到全部3个频段数据。整体来看,各测站SNR集中分布在18.0～54.0 dB-Hz之间,均值保持在40.0 dB-Hz以上,信号质量较好;仅CPNM站的SNR偏低,可能是天线原因造成的,仅该测站使用JAVRINGANT-DM型号的天线;CAS1站位于南极洲,虽然信号接收率较低,但是SNR在正常水平;从SNR均值看,B3I最大,B2b略优于B1I,但各测站对B1I信号的兼容性最好。

BDS-3信号8个测站6个频段SNR统计结果见表3所列。

由表3可知:BDS-3信号新频段(B1C/B2a/B2a+b)SNR主要分布在18.0～62.0 dB-Hz之间,相较于BDS-2信号频段(B1I/B2b/B3I),BDS-3新频段信号SNR均值更大,各测站均值在42.0 dB-Hz以上;仅WUH2站接收到B2a+b频段信号,且该频段信号SNR均值最大,达到52.6 dB-Hz。整体来看,北斗系统6个频段SNR从大到小依次为B2a+b、B3I、B2a、B2b、B1C、B1I。BDS-3新频段中B2a+b、B2a频段SNR整体表现较好,B1C频段SNR相对较低。由表2、表3可知,相对于仅接收BDS-2信号的测站,接收BDS-3新频段信号的测站整体SNR更高。

表3 BDS-3信号8个测站6个频段SNR统计结果 单位:dB-Hz

下面以CUT0、WUH2测站为例,给出其各频段信号SNR随高度角变化情况,如图2所示。

由图2可知,SNR随高度角增加而增加,即高度角大的卫星信号质量更高。WUH2站的BDS-3新频段信号在高度角较大时,SNR分布更集中,信号更加稳定。CUT0站的B3I频段在高度角较大时,部分卫星SNR相对较低。整体来看,BDS-3新频段信号SNR优于BDS-2信号。

图2 CUT0、WUH2测站各频段SNR随高度角变化情况

2.3 多路径误差分析

MP误差是由测站周围物体(如建筑物、水面等)对卫星信号的影响造成的,具有很大的随机性,难以通过模型进行有效消除。本文通过不同频率码观测值和载波观测值线性组合的方法,求得码观测值MP误差,其中包含码观测值噪声的共同影响。利用(2)式、(3)式在多个历元求均值消去模糊度参数,求得各频段码观测值MP误差。BDS-2信号12个测站MP误差分布均值和标准差(standard deviation,STD)见表4所列。

BDS-3信号8个测站6个频段伪距MP误差统计结果见表5所列。

表5 BDS-3信号8个测站6个频段MP误差统计结果 单位:m

从表4可以看出,各测站的伪距MP误差呈均值近似为0的正态分布。从各频段的误差分布标准差来看,各测站3个频段误差标准差平均值分别为0.476、0.445、0.420 m。均值越接近0,其标准差越小,即误差分布越集中,抗MP表现越好。

表4 BDS-2信号12个测站3个频段MP误差统计结果 单位:m

由表5可知，各测站B1I、B2b、B3I、B1C、B2a 5个频段的伪距MP误差标准差均值分别为0.551、0.495、0.442、0.477、0.339 m。仅WUH2站接收B2a+b频段信号,其MP误差标准差为0.458 m。由此可见,同一测站BDS-3新频段信号观测值在抑制MP误差方面比BDS-2信号更优,B2a+b频段最优,其次是B2a、B1C频段。表5中BDS-2信号对MP误差抑制的整体表现与表4中的12个测站统计结果一致。5个频段MP误差均值从小到大依次为B2a、B3I、B1C、B2b、B1I。从WUH2站看,B2a+b频段相对于其他频段,抗MP方面表现更好。

为了更直观地描述MP误差的分布情况,以CUT0站和WUH2站为例,给出各频段伪距MP误差随高度角的变化情况,如图3所示。

图3 CUT0、WUH2测站伪距MP误差随高度角变化情况

从图3可以看出,不同频段码观测值MP误差约为3 m,且随着高度角增大逐渐减小至1 m左右。CUT0站和WUH2站不同频段的伪距MP误差分布不同。

在CUT0站,BDS-2信号3个频段的MP误差从小到大依次为B3I、B2b、B1I;B3I对MP效应的抑制更加明显,尤其是在大高度角下,B3I码观测值MP误差小于0.5 m;B1I码观测值MP误差最大,且明显高于另外2个频段。

在WHU2站的BDS-3新频段信号中,B2a+b、B2a在高度角较大时,其MP效应显著减小,基本降低至观测值噪声水平,具有良好的抗MP效应;BDS-2信号中的B1I表现较差,MP误差明显高于其他2个频段的观测值。

2.4 定位精度分析

为了研究北斗系统不同频段观测值质量,本文利用各测站不同频段的观测值进行伪距单点定位,对比分析不同频段的伪距观测值精度。

基于标准单点定位伪距观测方程对各频段的数据分别进行求解,卫星截止高度角统一设置为10°。

为了评价解算精度,计算各测站解算点位误差标准差STD,计算公式为:

STD=

(10)

其中:(X,Y,Z)为点位的坐标参考值,从IGS发布的全球监测站坐标文件中获取,视为真值;(Xi,Yi,Zi)为解算得到的坐标值;m为历元数。

BDS-2、BDS-3信号各测站不同频段码观测值解算点位误差STD及对应频段下的平均卫星数分别如图4、图5所示。

图4 BDS-2信号标准单点定位误差STD及平均卫星数

图5 BDS-3信号标准单点定位误差STD及平均卫星数

从图4可以看出：B2b频段的卫星数相对于另外2个频段较少,B1I、B3I频段卫星数基本相当；
PNGM、MAYG、GAMB、CPVG和WTZS测站的B1I、B3I频段可用卫星数相当,但解算点位误差B3I均优于B1I;B2b频段由于可用卫星相对较少,其解算误差普遍偏大,尤其是当可见卫星数量为4～5颗时,点位误差STD达到15 m左右。整体来看,可用卫星数量大于10颗时,点位解算误差STD能够达到5 m以内,具备良好的定位导航能力。

从图5可以看出:相对于BDS-2信号,BDS-3新频段信号的接收情况较差,各测站的平均卫星数量为5～6颗,仅达到定位导航的基本需求;在可用卫星数相同的情况下,B3I频段观测值定位精度最高;比较BDS-3 3个新频段信号,在相同卫星数下,各测站B2a频段观测值定位精度普遍高于B1C频段;在WUH2站,B2a+b频段定位精度与B2a相当,更精确的结论还有待更多的数据加以验证。

整体来看,BDS-2信号定位精度更高,这是由于目前提供其3个频段信号的卫星数更多;在相同的可用卫星数下,3个频段的精度有待进一步验证;目前,接收机能较好地跟踪BDS-2信号,在亚太地区大部分测站均能达到8颗以上的卫星可见性,定位误差STD约为5 m;各测站接收机对BDS-3新频段信号跟踪情况较差,平均可见卫星数量为5～6颗,定位误差STD在10 m以上,有待接收机对BDS-3新频段信号的全面兼容。

为了更清晰地反映解算误差的变化情况,以WUH2站为例,给出6个频段协调世界时(Coordinated Universal Time,UTC)下24 h数据解算误差STD和卫星数时间序列,如图6所示。

图6 WUH2站6个频段定位误差STD和卫星数时间序列

从卫星跟踪数看,BDS-2的B1I、B3I频段相当,卫星数最多,其次是B2b频段;BDS-3新频段信号的卫星数相对较少,在全天的解算中精度更低,当可用卫星数较少时,解算误差波动较大。

因此,目前BDS-3新频段信号能满足定位导航的基本需求,要达到较高精度和可靠性,还需要接收机跟踪更多BDS-3新频段信号卫星。

本文在全球范围的IGS监测站中选取20个测站,对比分析北斗系统不同频段观测值SNR和伪距MP误差,对北斗系统码观测值质量进行评估;结合各测站不同频率观测值伪距定位的误差情况,综合对比BDS-2、BDS-3信号的定位能力,得出如下结论:

(1) 北斗系统观测值SNR分布在18.0～62.0 dB-Hz之间,且随高度角增加而增大。6个频段SNR从大到小依次为B2a+b、B3I、B2a、B2b、B1C、B1I。

(2) 各频段MP误差随高度角增大而降低,个别频段在大高度角下伪距MP误差降至噪声水平。6个频段伪距MP误差从小到大依次为B2a+b、B2a、B3I、B1C、B2b、B1I。

(3) 在定位方面,B3I频段观测值定位精度优于其他频段。BDS-3信号中B2a、B2a+b频段观测值定位精度差异较小,且优于B1C频段。相对于BDS-3信号,BDS-2信号的可见卫星数更多,定位精度在5 m左右;BDS-3新频段信号的可见卫星数相对较少,独立定位精度在10 m以上,且易发生较大的跳变,要达到更高的精度和可靠性,需要接收机支持更多BDS-3信号卫星。

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