刘华锋，张翀，张迪，许寅皓，顾一鸣，刘秦娥

（1．国网湖北省电力有限公司襄阳供电公司，湖北 襄阳 441002；
2．先进输电技术国家重点实验室（国网智能电网研究院有限公司），北京 102209；
3．直流电网技术与仿真北京市重点实验室（国网智能电网研究院有限公司），北京 102209）

随着我国国民生活质量的提高，汽车产业呈迅速发展状态，然而汽车在为人们带来便利的同时，也加剧了能源安全和环境污染之间的矛盾。这时以电动汽车为代表的新能源汽车受到了工业界的广泛关注，电动汽车是一种高效环保的绿色出行工具，不仅可以避免雾霾等空气污染，而且可以降低汽车对石油能源的依赖。电动汽车的普及虽然可以促进我国能源格局的转变，但大量电动汽车接入电网，对整个电力系统的稳定性以及安全可靠性产生了重大影响，电力汽车的无序充电导致电力负荷剧增，为电网带来更多的谐波污染，同时我国需要新增更多电站来满足电动汽车的电能需求，造成了严重浪费。因此，综合考虑城市电网运行安全，合理规划电动汽车充电策略成为众多学者研究的焦点，文献[1]中为满足更多用户的充电需求，设计了一种双目标分层优化的电动汽车有序充电控制策略；
文献[2]中设计了充电模式优化充电策略，有效降低了电动汽车充电费用。本文针对此课题展开以下探讨。

电动汽车充电负荷特性[3]是本文研究充电策略优化的必要条件，由于电动汽车充电的时间不固定，本章从关键因素的电动汽车出行时间入手。根据居民出行调查数据显示，电动汽车主要用于上下班通勤、接送孩子上下学、节假日出游、购物休闲等，并且大多数用户会在到达目的地之后立刻对电动汽车进行充电，所以本文将电动汽车到达时间当作充电起始时间。为了获取电动汽车出行时间概率密度，将家作为行程的起讫点，结合上述出行目的，构建电动汽车出行链结构如图1所示。

图1 以家为起讫点的电动汽车出行链结构图

由图可知，在一个区域内，电动汽车出行于这四类不同目的地之间，其充电行为也发生在这四类目的地。电动汽车每一段行程的结束时间以及电动汽车的充电时间是随机的，因此本文结合传统燃油汽车出行时间规律，对其行程结束时间数据进行拟合，发现电动汽车的出行时间满足正态分布，那么获取电动汽车出行时间概率密度的函数式如下所示：

式中，G（t）表示电动汽车出行时间t的概率密度参数，α、β分别表示电动汽车车主行程结束时间概率拟合曲线图的形状参数与尺度参数。如图1所示的电动汽车出行链结构中，电动汽车两段行程结束时间之间存在约束关系，也就是当前行程结束时间应晚于上一段行程结束的时间，所以可以利用上一段行程结束时间的拟合曲线尺度参数对当前数据做出对应的修正。本文通过式（1）获取出行时间概率密度数据，作为计算电动汽车充电负荷需求的重要影响因素之一。

目前我国电动汽车普遍使用锂离子电池，并采取恒流加恒压两阶段充电[4]方式来延长电池使用寿命，就是在电动车充电前期使用恒流充电形式，等动力电池的电压提升到极限时变为恒压充电形式，这样可以有效克服电动车充电过程中的电流过大问题，从而保护电池。因此，本文在获取电动汽车电池充电特性时，基于恒流－恒压形式来计算其充电功率，参考某应用锂离子电池的电动汽车动力电池规格，获取该电动汽车充电功率变化情况如图2所示。

图2 锂离子电池充电功率曲线图

由图可知，锂离子电池在充电时，前期恒流阶段很快就进入稳定状态，而后期恒压阶段的持续时间较短，电动汽车充电功率很快衰减至零。那么本文刻画锂离子电池充电过程的表达式如下：

式中，U表示电动汽车锂离子电池两端的电压参数，E表示锂离子电池的恒定电势参数，L表示锂离子电池的额定容量参数，I表示电动汽车充电的电流参数，C表示锂离子电池的极化常数值；
R表示锂离子电池的内阻参数，C1、C2分别表示锂离子电池充电指数段的两个常数值，Z表示电动汽车锂离子电池的起始状态参数。根据式（2）获得锂离子电池的充电功率为：

一般情况下，电动汽车会给出电池型号，根据型号就可以确定电池的 E、L、C、R、C1、C2数据，进而推导出电动汽车电池的充电功率特性，以此作为计算充电负荷需求的另一个影响因素。

在计算电动汽车充电负荷需求[5]时，本文综合电动汽车的充电时间和动力电池充电特性等因素，引入蒙特卡罗法模拟电动汽车行驶时间、行驶里程以及电动汽车充电功率的分布情况。利用蒙特卡罗法来计算电动汽车充电负荷需求的步骤如下：首先假设充电的电动汽车数量为n，同时控制电动汽车充电的起始时间数组与持续时间数组之中的电动汽车出行时间概率密度函数样本数量为n；
然后通过一个容量为24×n的二维数组来描述电动汽车每天的充电状态，如果数组为1则处于充电状态，电网供给电力负荷，如果数组为0则处于未充电状态，电网停止供给电力负荷，由此获得第h台电动汽车在t时的充电负荷需求为：

式（4）中，m表示电动汽车充电持续时间数组中结果为1的数量，P0表示第h台电动汽车的恒功率参数。根据式（4）进而计算n台电动汽车的总充电负荷需求为：

当城市中电动汽车数量日益庞大时，其自由无序充电负荷将为电网负荷峰谷差增加严重负担，所以本文计算电动汽车充电负荷需求，作为充电策略优化的基础。

城市电网理想的运行方式就是实现供电负荷与电动汽车充电负荷需求的平衡[6]，为了保证电网运行的安全性与稳定性，同时促使电网与电动汽车用户两者之间利益最大化，本文将基于多目标函数来建立电动汽车充电策略优化模型。由于多目标的优化模型会造成局部极值以及梯度下降等问题，所以在模型中引入改进人工蜂群算法[7]来解决多目标函数的伪收敛问题。人工蜂群算法是一种基于蜜蜂采蜜机理而提出的优化算法，采蜜通常由采蜜蜂、观察蜂以及侦察蜂来共同实现，其工作过程如图3所示。

图3 蜜蜂采蜜过程图

由图可知，侦察蜂主要负责随机搜索新蜜源，然后在固定区域将蜜源信息分享给观察蜂，而这时观察蜂根据信息选择蜜源，再将此蜜源信息传递给采蜜蜂，由采蜜蜂负责选择蜜源采蜜，以此获得多目标问题的最优解。然而此算法中的侦察蜂搜索机制较为单一，没有最优记忆参与，容易获得局部最优解，所以本文融入遗传算法交叉进化理念来改进人工蜂群算法，通过观察蜂对邻域搜索后蜜源结果之间的交叉进化，获得最优解记忆，以此保证算法对最优解的全局搜索能力，用公式表示为：

式中，Y′表示改进后的采蜜蜂种群数据，Y表示改进前的采蜜蜂种群数据，δ表示解的适应度函数值，y表示侦察蜂的全局搜索最优记忆数据。本文同时电网负荷峰值和电动汽车充电成本，建立的电动汽车充电策略多目标优化模型为：

式中，f1表示电网负荷均方差优化模型，f2表示电网负荷均峰比优化模型，f3表示电动汽车充电费用优化模型，Pth表示电动汽车h在t时间的充电负荷参数，Pt表示电网的基础负荷参数，表示电动汽车一天24小时内充电负荷平均值，Mth表示电动汽车h在t时间的充电费用参数，Mmax表示电动汽车充电费用中分时电价的最大值，W表示充电站的标志位，t1表示电动汽车充满电所需要的时间参数。然后在此模型中引入改进人工蜂群算法，将多目标模型转换为单目标，如式（8）所示：

式中，ω1、ω2、ω3分别表示电动汽车充电策略的多目标优化模型的加权系数值。改进人工蜂群算法主要就是优化多目标模型的解，通过引入ω1、ω2、ω3这三个数值，将多目标模型组成一个单目标模型，同时输出最优的充电策略，以此实现电动汽车充电策略优化。

为了验证本文所提策略的可行性，选取基于利益链的电动汽车充电策略优化方法和基于DDPG算法的电动汽车充电策略优化方法，利用Matlab软件模拟电动汽车充电情况来进行对比实验，所模拟的配电网线路分布结构如图4所示。

图4 电网线路节点拓扑结构图

在如图4所示的配电网下接入电动汽车进行模拟实验，实验相关参数设置如表1所示。

表1 电动汽车充电实验参数表

根据表中参数来模拟城市电动汽车充电，前半个月内模拟电动汽车无序充电情况，后半个月分别用上述三种方法对充电策略进行优化，根据优化后的表现来判断本文所提方法的优化效果。那么获得不同优化策略下的每日配电网负荷变化情况如图5所示。

图5 配电网负荷变化曲线图

由图5可知，无序充电策略可以满足电动汽车的充电需求，不过会造成配电网负荷的峰谷差较大，电力系统稳定性较差。利用这三种方法对充电策略进行优化之后，电网负荷的峰谷差均出现降低现象，其中基于利益链的优化策略下电动汽车充电负荷峰谷差降低了269．8kW，基于DDPG算法的优化策略下电动汽车充电负荷峰谷差降低了346．6kW，本文所提策略下的电动汽车充电负荷峰谷差降低了449．2kW，较其他两种方法分别多179．4kW、102．6kW，由此可以说明本文所提基于改进人工蜂群算法的优化策略具有更明显优化效果，且可以有效降低电网的负荷波动、提升电网稳定性。

电动汽车的普及是环境安全和市场趋势等因素共同推动的必然结果，针对电动汽车的无序充电大幅增加、电网负荷峰谷差等问题，本文基于电动汽车充电的负荷需求，从电网与电动汽车用户两个角度出发，建立电动汽车充电策略优化模型，结合改进人工蜂群算法将多目标优化模型转换为单目标优化模型，进而获得电动汽车最优充电策略。并通过仿真实验结果，展现了本文所提充电策略优化方法的实际应用价值。未来如果出现更新的电动汽车数据，将综合考虑实际电网结构，继续深入研究电动汽车充电策略优化方案，为保障我国电网稳定运行做出贡献。

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