包龙生, 赵家康, 张攀, 于玲*, 杨宇豪, 包宇扬

(1.沈阳建筑大学 交通与测绘工程学院, 辽宁 沈阳 110168；
2.沈阳建筑大学 土木工程学院, 辽宁 沈阳 110168；
3.沈阳工业大学 建筑与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110870；
4.沈阳大学 应用技术学院, 辽宁 沈阳 110044)

在我国东北的严寒区域，冬季气温非常低并且早晚的温差大，导致装配式混凝土桥梁出现冻融损伤。装配式技术具有工期短、施工方便、安装精密度高等优点而逐渐被建筑业广泛应用，Cao等[1]，包龙生等[2]指出装配式混凝土桥梁逐渐成为新型工业化发展的重要组成部分。

随着建筑行业的快速发展，越来越多的学者开展了混凝土的冻害研究。宋玉普等[3]进行了冻融循环后混凝土的力学性能方面的研究，建立了混凝土损伤后的单轴拉压数学公式。Molero等[4]使用了超声影像跟CT扫描相结合的技术观察冻融循环对混凝土的影响，进一步验证了冻融损伤分布的不均匀性。Du等[5]研究了混凝土遭受冻融循环时的破坏规律，发现混凝土的应变曲线逐渐增加，说明混凝土的内部出现残余应变，导致损伤逐渐累积。Li等[6]研究了混凝土受到冻融循环、冲击载荷同时作用时的能量耗散规律，发现混凝土具有从微观破坏到宏观断裂的特性。潘婷[7]通过设计25 种试验工况，开展冻融循环-干湿交替双因素作用时混凝土结构的耐久性研究，发现经过干湿交替-冻融循环的混凝土试件表层氯离子浓度比单独经历干湿交替的试件增长了122.2%，比单独经历冻融循环的试件增长了100%，耦合作用下的试件损伤程度比只经受干湿交替、冻融循环严重得多。Wang等[8]开展了考虑冻融损伤影响的混凝土力学性能和氯离子渗透性能试验研究，通过设计潮汐循环模拟装置进行了一系列室内试验，结果表明冻融侵蚀造成的损害会随着氯离子环境下干湿循环次数的增加而放大，在相同的干湿循环次数下，混凝土表观氯离子扩散系数和表面氯离子浓度随冻融循环次数的增加而明显增加。目前混凝土结构的耐久性研究主要是以现浇结构为主[9]，然而装配式混凝土桥墩采用分段预制，不同节段之间由灌浆套筒连接，节点接缝处采用坐浆料进行封闭，存在物理不连续的连接界面区，使得装配式桥墩节点部位更容易受到外部环境侵蚀[10]。随着计算机技术的发展，采用数值模拟的方法开展耐久性研究成为可能[11-12]。Zuber等[13]通过建立二维有限元模型，预测了混凝土结构在冻融循环作用时的膨胀量。Ueda等[14]研究了混凝土在冻融作用下微观层面的本构关系，采用数值模拟的方法对混凝土的失效原因进行验证。Duan等[15]通过数值模拟的方式，研究了饱和砂浆遭受冻结时的位移、压力、温度等变化规律。Wang等[16]通过建立分离式的数值模型，开展混凝土在冻融循环作用下的裂缝发展模式及力学性能的研究，发现试样的尺寸和形状对裂缝发展模式有重要影响。吴文燕[17]为了研究混凝土遭受冻融循环影响时力学性能的变化情况，建立了有限元模型，模拟结果表明加载速率相同时,结构的塑性应变损伤和冻融次数是正相关的。Rhardane等[18]采用数值模拟的方法对胶结材料内部因冻融作用造成的损伤影响进行了定量评估，结果表明孔隙溶液中除冰盐的影响取决于饱和度，而临界饱和度取决于最低温度。

本文结合学者的研究成果，针对装配式桥墩节点部位的特殊性，基于热力学理论，建立有限元热分析矩阵表达式，对ABAQUS软件进行二次开发，能够将节点温度转化为积分点温度，同时满足冻融循环作用下损伤量的叠加计算，更加真实地反映实际情况，分析冻融循环作用对装配式桥墩节点部位的影响规律，为北方寒冷地区装配式桥墩的大规模推广与应用提供科学支撑。

结构经历冻融循环作用，受到稳定温度应力和瞬态温度应力双重作用，结构内部的温度分布情况比较复杂，导致传统试验方式难以精确测量温度场的分布特征，采用数值模拟的方式能够解决以上问题。由热力学第一理论，如式(1)所示[19]。

Q-W=ΔU+ΔEK+ΔPE,

(1)

式中：Q为热量；
W为外力产生的功；
ΔEK为动能；
ΔU为内部能量；
ΔPE为势能。

，

(2)

[c]{T1}+[KT]{T}={Q},

(3)

式中：[c]为比热容的矩阵形式；
{T1}为温度函数对时间进行一阶求导；
[KT]为热量进行传导时的矩阵形式；
{T}为节点温度的向量形式；
{Q}为温度载荷的向量形式。

2.1 试件尺寸

模型以东新高架桥下部结构工程为依托[21]，下部结构的尺寸如下：盖梁高度为2.48 m；
承台高度为2.40 m；
墩柱的最大高度为10.84 m，桥墩的横断面均采用1 800 mm×1 800 mm的形式，节点之间采用灌浆套筒连接。比例尺采用1∶6，桥墩的横截面为300 mm×300 mm，墩柱850 mm高。墩帽的尺寸是400 mm×400 mm×300 mm，承台固定端要满足加载要求，其缩尺后的尺寸是800 mm×500 mm×350 mm。桥墩主筋直径是18 mm，共8根，箍筋直径10 mm，箍筋间距为100 mm，装配式桥墩和盖梁的拼接部位、桥墩和承台的拼接部位需要对箍筋进行加密，间距为50 mm，主筋和箍筋均是HRB400级钢筋。下部结构均采用强度等级为C40混凝土，节点部位使用GT18型半灌浆套筒进行连接。装配式桥墩构造如图1所示。

(a) 立面图

(b) 侧面图

(c) 墩柱截面

(d) 承台俯视图

2.2 材料参数

钢筋、混凝土的主要参数如表1、2所示。

表1 钢筋的力学性能Tab.1 Mechanical properties of reinforcement

表2 混凝土的力学性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

2.3 建模过程

分离式模型的特点是能够对混凝土和钢筋等结构进行独立建模，进而能够模拟混凝土与钢筋受力时产生的粘结-滑移现象[16]，因此本文选择分离式的模型，混凝土采用实体单元(C3D8R)，钢筋单元采用桁架单元(T3D2)，套筒及灌浆料均为轴对称实体单元(CAX4)。由于灌浆料强度高，因此选择强度等级为C80混凝土的本构关系替代灌浆料，混凝土的本构关系为损伤塑性模型(CDP)，钢筋的本构关系选择三折线模型，钢筋与混凝土的约束形式选择嵌入式，各个混凝土部件之间采用面面接触。设置边界种子以及网格控制参数后进行网格划分，以均匀划分网格为目的进行规律切割，其中半灌浆套筒模型进行局部加密[2]，共设置8 312个单元，其中C3D8R单元4 664个。模拟的温度范围主要是我国北方寒冷地区，对北方寒区的装配式桥墩冻融损伤的研究有重大意义。设置环境温度为 20 ℃，温度范围为-20～20 ℃，通过设置幅值实现冻融循环，单次冻融的时间是4 h，设置50、100、150、200次冻融循环。分析步需选择热传递，荷载与时间的关系设置成瞬态，相互作用需在热传递相应的分析步内进行设置，选择表面热交换的条件类型[22]。半灌浆套筒模型如图2所示，桥墩试件模型如图3所示。

图2 半灌浆套筒模型Fig.2 Semi-grouted splice sleeve model

(a) 钢筋骨架

(b) 网格划分

2.4 温度场分析

为观察并研究外界温度变化对结构温度的影响，通过后处理对模型上相同水平路径的外表面处、套筒部位、墩帽的中心点处、墩柱的中心点处、承台的中心点等位置的10个冻融循环数据进行拟合，如图4所示。

依据图4可得，桥墩冻融循环经历到第2 h，墩帽的外表面和墩帽中心位置产生了最大的温度差值37.3 ℃，相应的外表面及中心位置的温度数值分别是-20.0、17.3 ℃；
与此同时，墩帽的外表面和套筒部位产生最大温差值34.2 ℃，相应的外表面及套筒部位的温度数值分别是-20.0、14.2 ℃。当墩柱的外表面处和墩柱的中心点处在冻融2 h后，产生最大的温度差值30.2 ℃，相应的外表面及中心点处的温度数值分别是-20.0、10.2 ℃；
与此同时，墩帽的外表面处和墩帽的套筒部位产生最大的温度差值34.8 ℃，相应的外表面处和套筒部位的温度数值分别是-20.0、14.8 ℃。当承台的外表面处和承台的中心点处在冻融2 h后，产生最大的温度差值36.0 ℃，相应的外表面及中心点处的温度数值分别是-20.0、16.0 ℃。冻融循环作用时，装配式桥墩的表面温度数值随着时间变化，并且与外界温度值近似相等，然而装配式桥墩的内部温度随着冻融循环次数的增加，产生了与外部温度相异的循环特征，并且波动的幅度比桥墩的外表面小。

分析结果可知，温度在桥墩内部传递的时候会出现损耗现象，导致中心处的温度数值逐渐减小，并且桥墩的尺寸比较大，造成温度的传导耗时更长，内部的温度值不能够达到环境温度，因此出现了温度差值。约3次冻融循环之后，结构逐渐产生了新的平衡状态。墩帽、墩柱和承台均呈现一致的变化趋势，但温度数值存在差异，如承台的中心点处温度的极值波动是最小的，表明温度对大尺寸结构的内部作用最小。

在热传导的基础上进行热应力分析，温度变化趋于稳定状态的时候，可得出一次冻融循环历程的温度应力图，见图5。

由图5可知，每个分析步中的温度应力云图，装配式桥墩的外部表面温度应力都比桥墩内部大，表明温度变化对装配式桥墩的表面部位产生最大影响。

依据图5结果，进一步得出装配式桥墩墩帽的外表面处与墩帽的中心点处、墩柱的外表面处与墩柱的中心点、承台的外表面处与承台的中心点处等6个部位温度应力随时间的变化特征，如图6所示。

由图6可知，装配式桥墩的外部表面遭受温度作用的影响比中心点要大，当冻融循环时间进行到2 h时，墩帽、墩柱、承台处的外表面应力与中心点相比，分别增加了85%、54%、500%，冻融作用对桥墩外表面处的破坏程度是最大的。对于桥墩的温度应力，其中心点处的变化略滞后外部表面处，一个冻融循环周期内存在2个波峰，与温度曲线的变化特征基本上保持一致。结构的尺寸越大，其中心点部位的温度应力数值反而越小，充分表明结构的温度应力由外表面向中心点处递减，可知装配式桥墩的外部表面处为温度应力造成损伤最大的位置，当桥墩遭受冻融循环的影响时，外表面就会出现较为严重的剥落现象。

(a) 分析步一

(b) 分析步三

(c) 分析步五

(d) 分析步八

图6 温度应力曲线图Fig.6 Temperature stress curves

3.1 冻融损伤的ABAQUS子程序开发

ABAQUS有限元软件内部默认的温度场采用节点的温度而不是积分点的温度，故需要通过UFIELD子程序使节点的温度值赋予给有限元模型的积分点之中。ABAQUS有限元软件内部默认不考虑冻融损伤量的叠加，因此还需要导入USDFLD子程序，使软件能够计算装配式桥墩模型在冻融循环了50、100、150、200次时的累积损伤量。本文通过Fortran语言编写相关的程序，如图7、8所示。

图7 UFIELD子程序Fig.7 Subprogram of UFIELD

图8 USDFLD子程序Fig.8 Subprogram of USDFLD

UFIELD子程序内部的FIELD(1,1)=DTEMP(1)表示的是把节点的温度数值赋予至模型的积分点中。

根据静水压理论和渗透压假说[23-24]，混凝土的损伤由内部结构自由水和正负温交替循环作用引起的累积损伤，可以通过编写USDFLD子程序实现冻融循环下的累积损伤。其中IF语句的第一行表示选择温度的变化值低于零时的积分范围，即提取模型由于冻融循环作用造成的损伤阶段，IF语句的第二行表示单次冻融循环时的总体温度变化，IF语句的第三行表示单次冻融循环时的损伤程度，其中NTT表示模型所需的冻融循环作用的次数，依次设置为50、100、150、200次。USDFLD子程序运行完成时可以判断和获取冻融循环作用下的损伤量，然后叠加循环的次数，最终得出相应冻融循环次数时的累积损伤量。

3.2 装配式桥墩的冻融损伤分析

通过调用2个子程序，可以获得模型在温度稳定之后的循环状态，依次对建立的桥墩模型开展50、100、150、200次的冻融循环。需要在模型的底部设置边界条件，令U1= U2= U3= UR1= UR2= UR3=0，使模型的底部固结，为了模拟桥墩实际受力方式，需要向冻融循环后的装配式混凝土桥墩模型施加荷载，向y方向(U2)施加位移为5 mm，向z方向(模型顶面)施加应力为0.1 MPa，荷载施加方式如图9所示。使用ABAQUS有限元软件中的可视化模块，依次提取模型在相应循环次数时的塑性应变，可得到不同冻融循环次数下装配式桥墩的冻融损伤情况。50、100、150及200次冻融循环下桥墩的塑性应变云图如图10所示。

图9 荷载施加方式Fig.9 Application of loads

(a) 50次循环

(b) 100次循环

(c) 150次循环

(d) 200次循环

由图10可以得出，50次冻融作用之后，模型的最大等效塑性应变数值达到2.52×10-3，已经大于0，表明桥墩模型出现了塑性应变。模型在100、150、200次的冻融作用之后的应变数值依次比50次增加0.59%、0.79%、1.79%，表明装配式桥墩的冻融损伤与冻融循环的次数呈正相关，桥墩的耐久性能在冻融循环作用下持续下降，在150～200次的冻融循环作用下，节点部位所遭受的损伤程度是最严重的。

装配式桥墩的位移损伤量如图11所示。

由图11可知装配式桥墩在50次荷载-冻融循环作用时最大位移值是5.51 mm，当桥墩模型的底部完全固定，冻融作用造成的最大位移值出现在墩帽位置，其次是墩柱的位置。位移量与冻融循环成正相关，桥墩经历100、150、200次的冻融作用后的最大位移依次比50次增加了0.18%、0.27%、0.59%，说明桥墩模型的位移值随冻融次数的变大而变大，在150～200次的冻融循环作用后，装配式桥墩的耐久性能降低。

进一步分析200次冻融循环作用后装配式桥墩在U1、U2、U3方向的位移损伤，得出各方向的位移损伤云图如图12所示。

由图12可知，随着冻融循环次数的增加，装配式桥墩在x、y、z方向的位移分量也逐渐增大。当装配式桥墩经历200次冻融循环时，U2方向的累积位移为5.526 mm，占总位移(5.539 mm)的99.7%，说明墩帽与墩柱的连接处出现微弱的粘结-滑移现象，表明冻融循环会影响装配式混凝土桥墩的力学性能，进而减少了结构的使用寿命。

装配式桥墩的节点部位依靠灌浆套筒形成受力整体，结合图10—12可得，装配式混凝土桥墩遭受水平和竖向的荷载时，节点最易遭受破坏且损伤最严重。对于装配式混凝土桥墩，不同构件的拼接处存在一定的缝隙，加剧了冻融循环作用对结构耐久性的影响，并且雨水、海水等容易进入节点部位导致钢筋发生锈蚀，进而造成结构的强度下降，同时加剧了桥墩的冻融损伤程度，在实际的施工和使用过程当中，应该重点关注装配式混凝土桥墩的节点部位的耐久性。

(a) 50次循环

(b) 100次循环

(c) 150次循环

(d) 200次循环

(a) U1方向位移损伤云图

(b) U2方向位移损伤云图

(c) U3方向位移损伤云图

本文基于热力学理论，建立有限元热分析矩阵表达式，通过数值模拟的方式对装配式混凝土桥墩在经历数次冻融循环后的损伤情况进行分析并得出如下结论：

① 通过对模型进行热传导分析，观察各历程的温度变化图，发现在冻融循环作用下，装配式混凝土桥墩中心点的温度应力变化趋势滞后于外表面，温度的传递是由外向内的,在经历约3次冻融循环后就会形成一个新的温度平衡，此时承台的中心点附近温度的极值波动最小，表明冻融作用对结构中心部位的影响与结构的尺寸呈负相关。

② 开展了装配式混凝土桥墩的冻融损伤分析，依次得出50、100、150、200次的冻融循环后的热应力和不同位置处温度应力随时间的变化曲线。当冻融循环进行到2 h时，墩帽、墩柱、承台处的外表面应力与中心点相比，分别增加了85%、54%、500%，表明冻融循环对桥墩的外表面应力存在较大影响，是造成桥墩表皮剥落和开裂的重要成因。

③ 通过编写UFIELD和USDFLD程序，把温度场节点温度转化至模型的积分点温度，实现了冻融损伤的叠加计算，将零度以下的温降过程转化为桥墩损伤，模拟结果表明桥墩节点部位遭受冻融循环后更易发生损伤。

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