徐 楠，赵子豪，张丹阳，周 波，王永利，聂 婧，宋 妍

（1.国网河北省电力有限公司经济技术研究院，河北 石家庄 050000；
2.华北电力大学 经济与管理学院，北 京 102206）

“双碳”目标促进了全社会加快调整优化产业结构、能源结构。综合能源系统（IES）能够充分消纳可再生能源，解决其不确定性，进而有效的增加综合能源系统的工作效率，降低碳排放，具有广阔的发展前景。

现有的综合能源系统规划模型多以经济性为目标，辅以可靠性和环保型等目标，对设备的容量进行优化配置。文献[1]利用场景法描述光伏不确定性，并运用基于Wasserstein概率距离的场景削减0-1规划模型，对大量不确定性场景进行削减，并采用基于场景分析法的两阶段规划策略对此模型进行求解，得到含整数变量的多能源容量规划方案。文献[2]中的上层规划模型以系统年净成本和综合缺能率最小为目标；
下层优化运行模型将上层模型确定的配置方案转换为线性约束条件，以系统切负荷量最低和运行经济性最优为目标，实现系统的优化运行，建立了区域综合能源系统规划与运行相结合的双层多目标优化配置模型。文献[3]面向园区级综合能源系统，对影响规划的内外部主要因素进行定量分析，提出一种以园区综合能源系统全寿命周期等值年成本为目标的优化配置方法。文献[4]按照负荷特性的不同，将规划区域分为不同的区域，建立以冷热电联产系 统 （Combined Cooling Heating and Power，CCHP）为主的规划模型，得到不同区域内的设备容量，实现多类型多区域综合能源系统协同规划。文献[5]建立考虑节点流量平衡、热能—流量约束及热损平衡约束的热网模型，结合CCHP系统能量平衡约束和热网模型，建立了多区域CCHP系统容量协同优化配置的混合整数线性规划模型。

IES主要以大规模可再生能源作为一次能源，在保证系统可再生能源消纳能力情况下，对可再生能源不确定性的分析和处理成为优化规划中的关键问题。文献[6]分析了系统接入高比例可再生能源后，系统的灵活性，但侧重从规划层面加以分析，日前调度计划中可再生能源的消纳电量未知。文献[7]，[8]根据风/光出力与电/热负荷的不确定性分析，以条件风险价值理论为基础，合理构建综合能源系统的经济调度模型，探究在综合能源系统运行过程中可能出现的成本增加风险。文献[9]应用概率相关性质对约束条件进行描述，形成以机会约束规划为基础的数学模型，其中包含风电场的电力系统与经济相关调度。文献[10]通过对风速的预测，构建风速预测可能误差概率模型，同时，使用随机规划理论的概率约束模型来合理规划和考虑与电力系统（包括风电场）的动态经济调度有关的问题。文献[11]，[12]考虑到光伏与风电在加入电力系统后，会对其旋转备用容量产生影响，所以在实际测算中，需要应用序列运算方法解决风电、光伏和负荷的不确定性问题，同时还需要利用目标函数将结果转化为相应数据统计，进而达到优化机组的出力计划和旋转备用容量的目的。文献[13]提出了一种指数标度优化层次评价方法，同时对于多种常见的风电消纳的使用方法从社会经济效益的角度做出分析。

本文根据风光能源出力的不确定性，构建IES规划优化模型，耦合了冷、热、电等多种能源形式，通过各类设备的协调运行来满足终端用户的用能需求，对可再生能源消纳有良好的效果，不仅改善了系统负荷水平且具有更好的经济效益。

为了消纳高比例风光可再生能源，系统需要具有足够的调节能力。通过能量枢纽的耦合转化，终端用户的冷热电需求可由多种形式满足。本文的综合能源系统能量流如图1所示。

图1 综合能源系统典型结构Fig.1 Integrated energy system energy flow

图中电能子系统主要由风机、光伏、CCHP、储能电池等部分构成，储能电池可用于平抑风电、光伏等可再生能源的出力波动，即在可再生能源出力大于消纳空间时，可通过电储能直接储存，进而提升了整个系统用电的灵活性，提高了可再生能源消纳水平。

为了充分利用可再生能源，IES须具有较强的调节能力，因此，系统会配备一定的储能装置以及能源装换装置，这些装置可以极大的提高系统用电灵活性，并且加大了风电、光伏等可再生能源的消纳能力。

2.1 光伏出力特性分析

太阳光照强度的分布规律符合Beta分布特征，其概率密度函数为

式中：G为本时段里实际的光照强度，kW/m2；
Gmax为本时段内的最大光照强度，kW/m2；
α，β分别为Beta分布的两个形状参数，这些参数受到光照强度的平均值和标准差等因素的影响。

光伏组件的功率为

式中：ppv为光伏组件实际输出功率；
pst为标准测试条件下光伏组件最大输出功率；
Gst为标准条件下光照强度；
ε为光伏功率温度系数；
Ts为光伏电池的表面温度，℃；
Tst为标准条件下光伏电池表面温 度，设 定 为25℃；
Ta为 环 境 温 度；
v′为 风 速。

2.2 风机出力特性分析

风速的变化符合Weibull分布，即：

式中：c，k分别为Weibull分布的尺度参数和形状参数（二者均大于0）；
σ，μ分别为其标准差和期望；
v为风速。

结合风速模型，可得风机出力的数学模型为

式中：PWT，Pra分别为风机出力的有功出力和额定出 力；
vin，vout，vn分 别 为 风 机 的 切 入、切 出 和 额 定 风速。

2.3 风光出力的区间数转换

通过对风光设备出力的多次预测可以获得其在各个时段内的预测均值和方差，进而t时段的设备出力区间的上、下限为

3.1 目标函数

本文所建立的规划模型的优化目标包括系统经济性和环境性双重目标。

（1）经济性目标

经济优化目标包括投资成本、电网购电成本和设备运行维护成本。

式中：Cop为系统运行成本；
Cinv为年化投资费用；
Cop-G为购电成本；
Cop-M为设备运行维护成本。

①电网购电成本

②设备运行维护成本

式中：Ci为分布式发电的运行维护成本；
Pi为分布式发电的输出功率，kW。

（2）环境性目标

综合能源系统的环境成本分为能源生产过程中产生的污染物造成的环境损失和由此造成的非环境损失两方面，有关部门收取的排污费。环境成本最小化模型为

式 中：CE为 环 境 成 本；
Pk（t）为t时 刻 的 排 放 源k的功 率；
ϖk，j为 来 自 排 放 源Pk（t）的 污 染 物 的 排 放 系数；
δE，j为 污 染 物 的 单 位 成 本；
ζEC-p为 污 染 物 排 放惩罚费用。

3.2 约束条件

（1）能源平衡约束

①电功率平衡约束

式中：Pgrid（t）为综合能源系统和电网之间t时刻的交 互 功 率；
Pgt（t）为 燃 气 轮 机t时 刻 的 出 力；
Ppv（t）为 光 伏 在t时 刻 的 出 力；
Pbess，d（t）为 蓄 电 池 在t时刻 的 放 电 功 率；
Pele（t），Pbess，c（t）分 别 为 系 统 内t时刻的电负荷、蓄电池的充电功率。

②热功率平衡约束

在热力传输的过程中，会变现出一定的延迟特性。此外，由于在供热舒适度方面也存在不同程度的模糊性，所以实际供热需求并不需要满足热能平衡的实时平衡，只需要保证热能在一定程度下满足相应指标，可以在一定程度上出现供需不平衡的状态。需要满足的约束条件为

式中：ηgt为燃气轮机的产热效率；
ηwhb为余热锅炉的产热效率；
ω为热分配系数，用以分配供给制冷机和制热水的热量；
Qgb（t）为燃机锅炉在t时刻的出 力；
Qhot（t）为 系 统 内t时 刻 的 热 负 荷；
ϑ为 热 负荷的调节系数。

③冷功率平衡约束

式 中：ηlbu为 溴 化 锂 制 冷 机 的 制 冷 效 率；
Qlbu（t）为 溴化锂制冷机在t时刻的制冷功率；
ηer为电制冷机的制冷效率；
Qer（t）为电制冷机在t时刻的制冷功率；
Qcool（t）为 系 统 内t时 刻 的 冷 负 荷。

（2）能源供应约束

在区域综合能源系统中，考虑到系统和外部的交互关系以及系统与能源网的安全，在系统与外部网络两者之间进行能量交换时，其交换功率要限定在一定范围内，即：

式中：Pe_min（t）为电网与综合能源系统之间的最小功率交换；
Pe_max（t）为电网与综合能源系统之间的最大电量交换功率；
Pg_max（t）为天然气网向系统供应天然气的最大功率；
Pg_min（t）为天然气网向系统供应天然气的最小功率。

3.3 不确定性问题鲁棒优化确定化处理

针对风电和光伏发电的不确定性，本文采用鲁棒优化模型进行标准化处理。鲁棒优化的一般模型可以描述为

式中：fi为第i个目标函数；
x为决策变量；
ξ为不确定性系数；
gi为第i个约束条件；
U为不确定性系数的集合。

鲁棒优化模型可以满足不确定性集合中所有不确定性的情况，因此也可以满足最大不确定性的状态，从而将不确定性约束条件变换为

采用对偶锥的方法对模型再次转换，将表示为 ∞范数锥，则约束条件可转换为

式中：Γ为总不确定度。

针对风电、光电出力的不确定性，通过上述转化方法对约束条件进行鲁棒转换，最终得到确定性多目标优化问题进行求解。

3.4 求解算法

本文设定经济性和环境性两个优化目标，采用粒子群算法求解。本文采用的规划方法关键在于降低风光不确定性的影响，增加风光的消纳能力，在实际工程中具有比较广泛的应用，具体的求解流程如图2所示。

图2 求解基本流程Fig.2 The basic process

本文案例选取吉林省某园区进行验证。园区全年热负荷波动较大，其中冬季较为寒冷，最大热负荷整体为0～500kW，最大冷负荷为350kW。夏季热负荷较少，冷负荷为50～350kW。由于负荷的波动较为明显，因此，为了满足不同时段内的负荷需求，本文系统内配备一定的电能存储设备，增加系统的灵活性，提高系统的能源供应能力。根据本文所提出的风光出力区间数转换，预测风机光伏的出力，形成上下限，考虑不确定性，形成出力的上下限。采用本文提出的鲁棒优化方法将模型确定化处理。案例园区8760h的风机、光伏出力情况如图3所示。光伏出力不确定性区间情况如图4所示。

图3 园区风电、光伏出力曲线Fig.3 Wind power and photovoltaic output curve in the park

图4 光伏出力不确定性区间图Fig.4 Uncertainty interval diagram of photovoltaic output

各设备的相关参数如表1所示。

表1 设备参数Table1 Equipment parameter table

本次案例中的电价采用分时电价，不同时段的电价如表2所示。

表2 分时电价Table2 Time-of-use electricity price

在本算例中，主要将是否进行风光不确定性处理进行对比，分析进行风光不确定性处理的必要性，结果如表3，4所示。

表3 不同场景的容量规划结果Table3 Planning results for different scenarioskW

由表3可知，采用Matlab进行规划模型求解，根据是否进行风光的不确定性处理，设备的规划容量有所不同，规划容量设计后，才能更好的对比不同场景规划的经济性与环境性的差别，更好的突出“双碳”目标下，考虑风光不确定性对于逼近现实规划场景的重要性。

以1m3天 然 气 产 生2.063kg的CO2，1kW·h电产生0.98kg的CO2，分别求出在不同的场景中系统的CO2的排放量。根据表4，经过风光不确定性处理之后，年总成本和碳排放量均有所下降，分别下降20.2万元和200kg，能源自给率提升了4.2%。

表4 不同场景规划结果对比Table4 Comparison of planning results in different scenarios

将选取典型日作为分析对象，对规划的结果进行分析，能够计算出不同设备在典型日的运行出力曲线，如图5，6所示。

图5 风光不确定性处理的出力情况Fig.5 An effort to deal with the uncertainty of scenery

图6 风光未不确定性处理的出力图Fig.6 An effort to deal with the uncertainties of scenery

由图5可以看出，当非低谷电价 （7：00-23：00）时，燃气轮机在正常运行中的主要工作状态是满足电负荷。其中主要的处理情况是由风机出力与光伏出力和燃气轮机满足电负荷，考虑风光不确定性处理后，对于风光的能源利用更加精准，进而配置更加合适的电储能，利用峰谷电价进行电价低谷时蓄电和高价时供电，同时存储风光的多余电量，平抑风光的波动性。由于新能源能够提供一定的系统用电量，所以在一定程度上降低系统对外购电量，但是热负荷的需求维持稳定，进而会降低系统的从外网的购电量，燃气轮机的输出电功率在这种情况下也会出现一定程度的降低。供热季，整体设备的出力情况大致相同，但由于进行风光不确定性分析和处理后，风光的出力情况会更加靠近实际情况，风机和光伏的出力都有一定程度的提升，并且更换为可再生能源的出力状态仍满足电负荷。在实际处理中，还需要考虑不确定性以及对不确定性的处理，因此风机光伏出力的预测值在一定程度上会存在些许误差，这就需要开启CCHP来增加备用空间。当不进行不确定性处理时，不需要多开启CCHP备用，避免增加运行成本，但可以有助于减少弃光量，提升能源利用率。

为了研究风光出力波动性对实际调度结果的影响，本文在不同程度的风电出力预测偏差下，对进行风光不确定性处理与不进行处理的策略进行结果比较，以此判断本文提出的鲁棒优化处理的有效性。不同预测偏差下的成本如图7所示。

由图7可以得出，随着风光出力预测偏差的增加，未进行不确定性处理和进行不确定性处理两种状态下的成本均增加，但其中经过风光不确定性处理优化的成本偏差比未经过不确定性处理的成本偏差的上升趋势更缓慢，体现了考虑风光不确定性的必要性和有效性。

图7 不同预测偏差下的成本Fig.7 Cost under different forecast deviations

本文构建了“双碳”目标下风光不确定性IES规划模型，该模型是在充分考虑高渗透率的情况下，对可再生能源进行不确定性分析，借助实例对本文提出的优化模型进行验证。结果表明，在对系统进行不确定性分析后，提高了可再生能源的消耗能力，通过对分时电价的利用，降低了系统的整体用能成本，同时降低了污染物的排放量，CO2的排放量降低8.7%。

①通过充分考虑风光不确定性并进行风光不确定性的处理，有助于解决风电消纳和系统负荷波动的问题，有利于实现双碳目标。②通过进行系统的不确定性分析，提高了可再生能源的消耗能力，降低了系统的整体用能成本，考虑风光不确定性的综合能源系统更具有经济优势。③本文所提经济性与环境性双目标鲁棒规划方法，可以有效解决含不确定性的风光综合能源系统容量优化配置问题，具有一定的工程参考价值。

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