周 运， 梁 伟， 田镇明， 宋宪军

（重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074）

汽车吸能盒作为汽车保险杠系统主要的吸能构件，在碰撞过程中会产生损伤导致构件失效、断裂等严重事故发生。如不在仿真中考虑损伤起始造成的材料渐近失效，就无法准确预测材料的力学行为，使计算结果与真实值之间存在一定的偏差［1-5］。吸能盒薄壁结构损伤机制分为孔洞的成核和聚结、剪切带的形成和颈缩失稳，材料在受力过程中通过触发以上损伤机制中的一种或多种而产生损伤。

对于孔洞的成核和聚结的研究，Void Growth模型［6］假设材料中存在均匀分布的球状空洞，空洞在材料外界应力σb的作用下膨胀、连接，最后使材料发生破坏。刘旻等［7］在前人的研究基础上，提出了基于微孔洞成核和长大的模型，认为材料内部并不存在缺陷，只是在外力的作用下产生孔洞（空穴）并逐渐变大。对于剪切带局部化导致的剪切断裂，魏慧等［8］研究了高强度轻骨料混凝土在剪切载荷作用下的损伤演化规律，建立了剪切损伤下材料裂缝扩展规律和裂缝宽度随荷载变化的趋势。LI Xiaolong等［9］建立了高温载荷下铬涂层/钢基体界面剪切损伤模型，预测了铬涂层的剥落过程。对于材料颈缩不稳定引起的失效，茹一帆等［10］对6005A-T6铝合金进行了不同应力状态和温度下的材料力学性能试验，获得了材料被破坏后Johnson-Cook模型的损伤参数。张奥迪等［11］基于单向石墨纤维增强铝合金建立的正六边形RVE损伤模型较好地预测了复合材料的轴向压缩力学行为。

尽管国内外一些学者对不同损伤机制下材料力学行为进行了分析，但对于多种损伤模型复合下材料变形模式、吸能情况差异的研究还比较少。本文选用钢和铝合金两种不同材料的吸能盒进行对比研究，采用多种损伤演化准则和单元移除的方法对吸能盒的渐进失效进行建模。将计算结果中吸能盒的最终轴向压缩距离和各阶段变形模式与试验作对比，验证了有限元模型的有效性与可行性。通过不同材料吸能盒的吸能对比，研究了吸能盒在轴向压缩过程中的失效形式以及各抗撞性评价指标的变化，完善了吸能盒在轴向动态冲击下的破碎行为、能量吸收特性和变形方式，研究结果对车用结构耐久性、疲劳设计和提高车辆抗撞性具有重要的参考价值。

吸能盒轴向冲击几何模型如图1所示。吸能盒长396.5 mm，宽95.0 mm，高68.0 mm，壁厚2.5 mm。采用4节点壳单元（S4R）和3节点壳单元（S3R）对吸能盒进行网格划分。底座固定不动，质量为500 kg的冲击块以不同的速度撞击吸能盒。吸能盒被压溃过程中自身接触为摩擦因数0.15的通用接触，冲击块、底座和吸能盒之间的接触为摩擦因数0.15的面面接触。

图1 吸能盒轴向压缩有限元模型

车用吸能盒在碰撞压溃过程中，材料由于延展性较低发生断裂从而受到损伤和破坏。近年来的研究中大多没有在仿真过程中考虑材料的损伤和失效，或只考虑单一的损伤模式，使仿真时无法获得构件最真实的变形效果。本文对钢质吸能盒与铝合金质吸能盒吸能特性进行对比研究。采用本构方程形式简单、材料参数易获取、在金属材料中应用最广泛的Johnson-Cook［12-13］弹性粘塑性材料模型来定义Q345低碳钢管的力学行为。采用韧性、剪切和Muschenborn-Sonne成形极限图（MSFLD）损伤萌生准则来定义铝合金质吸能盒被压溃过程中的韧性断裂、剪切带形成和缩颈失稳3种不同的损伤机制。

2.1 钢质吸能盒损伤模型

Johnson-Cook损伤模型考虑材料变形过程中的温度变化，结合了形状改变能密度理论、各向同性硬化准则、应变速率硬化准则和由于绝热效应引起的软化。在材料发生塑性变形时应力也随之改变，如式（1）所示。

式中：σy和σu分别为材料的屈服强度和极限强度；
n为硬化幂指数。

供给侧结构性改革的五大重点任务是去产能、去库存、去杠杆、降成本、补短板。具体来说就是从生产领域入手，减少无效供给，扩大有效供给，提高全要素生产率，使供给体系灵活适应需求结构变化。健身休闲产业供给侧结构性改革的目标就是要从供给的角度，优化资源、人力、资本、技术、政策等要素资源配置，激发政策导向优势，强化资源支撑地位，融入科技与“互联网+”信息技术，推动体育健身休闲产业的可持续发展。结合自治区的《实施意见》，广西健身休闲产业供给侧结构性改革可从供给什么、谁来供给、如何供给、供给环境四个方面（如图1）入手。

式中：A、B、n、C、m为各种拉伸试验得到的材料参数；
A为参考应变率与参考温度下材料屈服强度；
B为材料应变硬化系数；
n为材料应变硬化指数；
C为材料应变敏感系数；
m为温度软化系数；
为参考应变率；
为等效塑性应变；
为等效塑性应变率；
̂表示与温度相关的无单位参数，将其定义为：

式中：T为当前温度；
Tmelt为材料的熔化温度；
T0为室温。

Johnson-Cook［13］提出的断裂模型扩展了Hancock和Mackenzie［14］提出的失效准则，除了应力三轴性外，还考虑了应变路径、应变率和温度对等效断裂应变表达式的影响。断裂准则是基于损伤演变而来，损伤演变通过损伤积累的方式以参数D来表现，如式（4）所示。

式中：D=0表示材料未损坏的状态；
D=1表示材料发生失效，相应的元素被删除；
为等效塑性应变增量；
为材料失效应变。

在分析过程中对所有的分量进行求和。Johnson-Cook断裂模型考虑了三轴方向的应力、应变率和材料变形时温度的影响。等效断裂应变表示为：

式中：D1～D5为通过不同机械试验得到的材料参数，其中D1、D2、D3为三轴方向的应力参数，D4为应变速率敏感系数，D5为与温度相关的断裂应变系数；
为三轴的应力比，其中σm为平均应力；
σˉ为Von mise等效应力。具体的材料参数见表1。

表1 Q345钢材料参数

2.2 铝合金质吸能盒损伤模型

铝合金质吸能盒在挤压过程中会由于以下一种或多种失效形式而失效：轴向压缩不稳定造成的失效，金属内部孔洞形核、生长和合并造成的韧性失效，剪切带内断裂引起的剪切破坏。

许多损伤起始准则被用来模拟薄壁金属轴向压缩不稳定造成的失效，包括成型极限图（FLD）、成形极限应力图（FLSD）、Muschenborn-Sonne成形极限图（MSFLD）和M-K准则。FLD准则仅限于应变路径为线性的应用；
FLSD准则对应变路径的变化不敏感；
M-K判据虽然能准确捕获材料的非线性应变，但该方法的计算成本很高；
MSFLD准则在同样的算例中得到的结果与使用M-K准则时的结果相似，但计算成本大大减少。所以本文采用MSFLD损伤起始准则来计算EN AW-7108 T6挤压铝合金质吸能盒的轴向压缩失稳。

孔洞的萌发、生长和合并损伤导致金属的延性失效，以及剪切带内裂纹形成导致的剪切破坏分别用延性损伤模型和剪切损伤模型来定义。延性损伤模型的损伤判据由塑性损伤起始时的等效塑性应变作为应力三轴度和应变速率的函数来确定。剪切准则通过提供损伤起始时的等效塑性应变作为剪切应力和应变率的函数来指定。三种损伤模型所需的应力三轴度和剪切应力比数据很难通过试验直接获得，本文参考HOOPUTRA等［15］通过延性破坏和剪切破坏准则的简化解析表达式得出数据。

图2 铝合金吸能盒最终变形形状

将仿真结果中整体力-位移响应曲线与试验结果进行对比，如图3所示。各曲线相互匹配，再一次验证了仿真模型的可靠性。钢质吸能盒在同样的几何模型上改变材料属性，在此不再验证。

图3 铝合金质吸能盒力-位移响应

在汽车碰撞过程中，为了保护驾驶员和乘员的安全，吸能盒设计要在有限的压缩空间吸收足够的能量，从而减少传递到纵梁的能量。在此基础上，提出以下评价指标作为评估吸能盒性能优劣的依据：

（1）吸能量

吸能量为吸能盒在压缩至极限距离的过程中所吸收的能量。吸能盒吸收的能量越多，传递至纵梁和后方其余零件的能量就越少，乘客及驾驶员就越安全。吸能量的表达式为：

式中：F（x）为各时刻的碰撞力。

（2）碰撞最大位移

碰撞最大位移为吸能盒吸收全部碰撞能量后轴向移动的距离。对于吸能盒类车身吸能结构，该值越大表示汽车在碰撞过程中吸收的能量越多；
反之，对于车身保护结构，则需要考虑入侵距离。

（3）比吸能

比吸能为压缩过程中单位冲击质量下吸能盒的吸能率，它反映了材料在吸能过程中的利用率，比吸能越高则吸能盒吸能潜力越强，其表达式为：

式中：m为吸能盒的总质量或变形区域的质量。

（4）峰值碰撞力

该力与结构和材料的弹塑性屈服强度有关。在低速碰撞中，峰值碰撞力是衡量吸能盒是否容易被压溃的指标。如果峰值碰撞力过高，吸能盒未被压缩就已失效，则纵梁及其余零件吸能过多，对乘客和驾驶员造成危害。通常通过在吸能盒上开诱导槽或诱导孔降低峰值碰撞力，使吸能盒产生完美的压溃。峰值碰撞力的表达式为：

（5）平均碰撞力

平均碰撞力是吸能盒在单位压缩距离内的能量吸收能力，即吸能盒在整个压缩过程中碰撞力的平均值。长度相同的吸能盒，平均碰撞力越大，吸收的能量就越多。这一指标对于安装空间有限的吸能盒尤为重要，其表达式为：

本节对钢质吸能盒和铝合金质吸能盒在相同冲击速度下的轴向压缩特性与吸能特性进行对比研究。考虑汽车中低速行驶速度的情况和吸能盒的极限承载能力，采用10 m/s冲击速度进行仿真。

图4给出了铝合金质吸能盒系统的总能量、动能、内能和滑移能随时间变化的曲线。其中横坐标表示吸能盒压缩到极限距离所需的时间，纵坐标表示压缩过程中系统的动能、内能、总能量和滑移能的大小。由图可知，吸能盒在变形过程中，系统动能、内能、滑移能之和等于总能量，吸能盒在被压缩的过程中系统能量守恒。在显示动力学仿真过程中，采用缩减积分进行计算容易产生沙漏能，沙漏能控制在总能量的5%以下，鉴于本文模型比较简单，不需要质量缩放，所以不产生沙漏能。钢质吸能盒与铝合金质吸能盒系统能量曲线相似，不重复描述。

图4 系统能量变化曲线

图5为吸能盒轴向压缩过程中的变形失效过程。可以发现钢质吸能盒与铝合金质吸能盒均未发生完全塌陷。铝合金质吸能盒压溃总位移量为187.9 mm，压溃褶皱集中在盒体顶部，最大应变也集中在顶部褶皱区域，载荷从顶部向底部传递，褶皱在压溃过程中应力逐渐减小。钢质吸能盒在70.0mm的压缩空间内只形成少量的压缩褶皱，且材料并未断裂失效。这是由于钢的延展性比铝合金低，但强度比铝合金高。相同的冲击载荷下铝合金质吸能盒先达到材料极限强度，盒体单元损伤积累到一定值而发生失效。

图5 吸能盒变形失效过程

图6为吸能盒压缩力-位移曲线，其中横坐标以刚性冲击块轴向移动的距离代替吸能盒轴向的位移，纵坐标为吸能盒底部支撑面的轴向支反力。图7为吸能盒吸能量-位移曲线。以铝合金质吸能盒为例，吸能盒在187.0 mm的轴向压缩距离内，初始峰值碰撞力为192.0 kN，总吸能量为23.4 kJ，将式（9）代入计算得平均碰撞力为123.0 kN。在压缩的初始阶段吸能盒为弹性变形，碰撞力随着压缩距离呈线性增加至A点，材料应力状态以压应力为主，这一阶段吸能盒并不形成褶皱。随着冲击块的持续压缩，吸能盒发生失稳变形，由弹性屈曲过渡到塑性屈曲阶段，损伤开始积累，载荷逐渐降低至B点（4.8 kN）。此时，吸能盒顶部外壁上半部内凹、下半部外凸，形成1个折叠褶皱。随后，新形成的褶皱处材料发生硬化，抵抗变形能力增加，碰撞力上升至C点（192.3 kN）。当压应力超过该褶皱处的极限应力后碰撞力下降至D点（74.7 kN），形成了第2个褶皱。此后，随着压缩力的上下波动，吸能盒的褶皱产生堆叠，直至达到最大压缩距离，冲击块速度降为0被吸能盒弹开，碰撞力线性下降为0。

图6 吸能盒轴向压缩力-位移曲线

从图7吸能盒的吸能量-位移曲线中可以看出，铝合金质吸能盒的总吸能量为23.4 kJ，钢质吸能盒总吸能量为24.8 kJ。钢质吸能盒在较短的轴向压缩距离内吸收了更多的能量。轴向压缩同样的距离，钢质吸能盒吸收的能量高于铝合金质吸能盒，钢质吸能盒的吸能效率更优。这是因为钢质吸能盒的强度比铝合金吸能盒大，但钢的屈服强度更大，更不容易发生变形，同样的压缩距离下，冲击块撞击钢质吸能盒时速度减少得更多，冲击块减少的动能更多。冲击块减少的动能转化为吸能盒内能，所以钢质吸能盒吸收的能量就更多。

图7 吸能盒能量-位移曲线

图8为两种材料的吸能盒各评价指标对比，由图可知，钢质吸能盒的吸能量（EA）高于铝合金质吸能盒，但比吸能（SEA）低于铝合金质吸能盒，表明钢质吸能盒材料吸能性高，但单位质量下材料的吸能潜力差。由于钢的强度高于铝合金，在整个碰撞过程中抵抗变形的阻力更大，所以钢质吸能盒的峰值碰撞力（PCF）和均值碰撞力（MCF）都更高。较高的峰值碰撞力意味着钢质吸能盒在未被完全压缩的情况下材料就已经失效；
更高的均值碰撞力表示钢质吸能盒在有限的压缩空间内吸收的能量增多。从汽车碰撞安全性角度出发，钢质吸能盒的吸能量并未高出铝合金质吸能盒太多，且钢质吸能盒吸能潜力差，过高的峰值碰撞力会对车身剩余零部件及乘员造成更多的伤害。相比之下铝合金更适合作为车用吸能盒中、低速碰撞下的材料。

图8 吸能盒评价指标

（1）有限元计算得到的吸能盒轴向压缩距离和变形模式与冲击试验得到的结果吻合，验证了通过考虑材料损伤的方式来模拟冲击过程中材料的力学行为是可行的方法。

（2）考虑损伤完善了吸能盒的变形模式，但对吸能盒轴向压缩距离和吸能效果的影响不明显，多种损伤准则结合使吸能盒的变形更接近真实工况。

（3）从铝合金质吸能盒与钢质吸能盒的轴向压缩特性和评价指标中可以看出，EN AW-7108 T6挤压铝合金相比Q345钢更适合作为中、低速碰撞下吸能盒的吸能材料。

（4）从车用吸能盒的设计要求出发，考虑在不同材料、不同损伤准则相结合的情况下，吸能盒压缩过程中的变形行为和吸能特性为实际汽车中、低速碰撞中吸能盒结构设计提供了理论依据与设计思路。

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