闫子权 ，孙林林 ，肖俊恒，王亚洲, ，刘炳彤, ，崔树坤

(1. 高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；
2. 中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；
3. 北京铁科首钢轨道技术股份有限公司，北京 102206)

铁路扣件系统是钢轨与轨下基础结构连接的纽带，其作用是固定钢轨位置，约束钢轨的纵向和横向位移，防止钢轨倾翻，同时为轨道提供必要的弹性和绝缘性，对保证轨道的整体稳定性和可靠性起重要作用，是高速铁路基础设施中的关键组成部分。弹条是扣件系统最重要的零部件之一，其通过自身的弯曲和扭转变形产生扣压力作用在钢轨上，有效地保证钢轨和轨下基础结构之间的可靠连接[1]。目前，除普速铁路用II型弹条采用60Si2Cr热轧弹簧钢外，我国铁路主要采用60Si2Mn热轧弹簧钢生产扣件弹条，如普速铁路用I型、III型弹条，高速铁路用W1型、W2型、C4型弹条，重载铁路用W4，W5型弹条等。经过多年的运营考核，我国大部分地区铁路扣件弹条使用状态良好，但个别地段由于轮轨周期性磨耗等引起的耦合振动，造成了弹条共振疲劳损伤甚至断裂的情况[2-6]。而弹条的疲劳损伤断裂，会造成其关键力学性能的衰减甚至完全丧失，导致其约束钢轨能力降低，保持轨距能力下降，严重时将危及行车安全。因此，对扣件弹条的疲劳损伤和关键力学性能的服役状态及演变规律进行科学的评价和预测，已成为确保铁路运行安全的基础保障核心问题。众多学者对弹条的疲劳损伤断裂原因及寿命预估进行了大量的研究工作，如闫子权等[7]分析了弹条低频和高频受力特征，并指出轮轨周期性磨耗引起的轮轨间高频振动与扣件弹条固有频率接近是导致弹条共振断裂的主要因素。WANG等[8]采用数值仿真分析并结合名义应力法和Miner线性累积损伤理论对III型弹条在波磨下的动态应力变化历程和寿命进行了预估。余自若等[9]采用名义应力法对X2型弹条在不同扣压力作用下的疲劳性能进行了研究，建立了弹条疲劳寿命与扣压力大小之间的关系；
吴洁好等[10-11]对W1型弹条在不同荷载幅值下的疲劳性能进行试验研究，认为弹条扣压力随荷载循环次数衰减。以上关于60Si2Mn弹簧钢材质的弹条受力及疲劳寿命分析均基于1999年铁道部科学研究院金属及化学研究所编制的《铁路常用材料P-S-N曲线及Goodman图手册》中60Si2Mn的疲劳参数[12]。但经过逾二十年的应用和发展，弹条的热处理工艺水平以及弹簧钢的轧制质量都有了较大的提升，且文献[12]中的试验数据集中在中、短寿命区，对所关心的长寿命区无相应的有效试验数据。因此，为了更准确地分析弹条在不同荷载工况下的疲劳寿命，需得到当前生产工艺下60Si2Mn弹簧钢的疲劳性能参数。本文通过对当前弹条生产工艺进行热处理的60Si2Mn弹簧钢标准试件进行单轴拉伸和应力比为R=-1条件下的疲劳试验，得到其基本静力性能和疲劳性能参数，为铁路扣件弹条的受力分析和疲劳寿命预估分析提供了基本的力学性能参数。

金属热处理是将金属或合金工件放在一定的介质中加热到适宜的温度，并在此温度中保持一定时间后，又以不同速度在不同的介质中冷却，通过改变金属材料表面或内部的显微组织结构来控制其性能的一种工艺，是机械制造中的重要工艺之一，热处理工艺不同会导致金属材料的微观组织结构不同，进而影响材料的力学性能差异[13]。由于弹条生产过程中的加热方式和热处理条件等因素与实验室模拟热处理条件存在一定的差异，导致2种热处理条件下的材料性能存在较大的差异。因此，为了更准确地反映加工后弹条的真实力学性能，本文采用弹条生产设备对φ14直径60Si2Mn弹簧钢棒材进行在线热处理，热处理过程与弹条生产保持一致。热处理工艺为：中频感应加热至1 000 ℃，余热840 ℃淬火，480 ℃回火90 min。参照《金属材料 拉伸试验 第一部分：室温试验方法》(GB/T 228.1-2010)[14]和《金属材料疲劳试验 轴向力控制方法》(GB/T 3075—2008)[15]将60Si2Mn弹簧钢棒材分别加工为尺寸如图1(a)和1(b)所示的静力拉伸和疲劳标准试件。

图1 力学性能试样尺寸Fig. 1 Test specimen size of mechanical properties

为获取60Si2Mn弹簧钢的基本静力拉伸性能，根据GB/T 228.1-2010中的金属材料拉伸试验方法，采用万测微机控制电子万能试验机对3根试件分别进行单轴静力拉伸试验。试验过程如图2(a)所示，拉伸后的试件状态如图2(b)所示，可以看出试件断裂位置均位于标距范围内。

图2 60Si2Mn弹簧钢单轴静力拉伸试验Fig. 2 Uniaxial static tensile test of 60Si2Mn spring steel

3根试件的名义应力-应变曲线如图3所示，其基本静力性能参数如表1所示。从图3和表1可以看出，3根试件测得的60Si2Mn弹簧钢基本静力性能相差不大，误差均在3%以内，测试结果可靠。60Si2Mn弹簧钢的弹性模量约为201 GPa，屈服强度约为1 293 MPa，断裂强度约为1 430 MPa。

表1 60Si2Mn弹簧钢静力性能参数Table 1 Static performance parameters of 60Si2Mn spring steel

图3 60Si2Mn弹簧钢名义应力-应变曲线Fig. 3 Nominal stress-strain curve of 60Si2Mn spring steel

根据GB/T 3075—2008《金属材料疲劳试验 轴向力控制方法》采用长春仟帮QBG-100型高频疲劳试验机对60Si2Mn弹簧钢试件进行单轴疲劳试验，试验频率为130 Hz左右，试件加载状态如图4所示。

图4 60Si2Mn单轴疲劳性能试验Fig. 4 Uniaxial fatigue performance test of 60Si2Mn spring steel

根据GB/T 3075—2008《金属材料 疲劳试验轴向力控制方法》中的规定，试验终止条件为试样断裂或达到额定的循环次数，疲劳试验后的部分试件照片如图5所示。

图5 疲劳后试件状态Fig. 5 Test specimen status after fatigue

3.1 成组法试验

成组试验法是在某一指定应力水平下，进行一组试样的疲劳试验，并根据试验结果测定中值疲劳寿命或安全疲劳寿命的方法[16]。此法适用于中、短疲劳寿命区，即测得的同一应力水平下的一组试样疲劳寿命大多在106次循环范围内。为获取60Si2Mn弹簧钢中、短寿命区疲劳性能，采用成组试验法对其光滑试件进行应力比R=-1下的疲劳试验，试验应力水平为4级，各级应力水平按满足置信度γ=90%的要求确定最小子样数。R=-1条件下60Si2Mn弹簧钢光滑试件的有效疲劳试验数据如表2所示。

表2 60Si2Mn弹簧钢疲劳试验数据(R=-1，成组法)Table 2 Fatigue test data of 60Si2Mn spring steel(R=-1, Group method)

文献[16-17]研究结果表明，疲劳寿命遵循对数正态分布或威布尔分布。由于正态分布在确定样本置信度和最少个数方面具有优越性，本文采用这一假定进行60Si2Mn弹簧钢中值疲劳寿命和安全疲劳寿命的测定。因此，中值疲劳寿命估计量N50，即具有50%可靠度的疲劳寿命可表示为：

而对于可靠度为99%情况下的安全寿命，可采用作图法进行估算。把一组观测值由小到大按次序排列，可靠度估计量pi按下式计算：

式中：i为观测值的序数。把pi换算为与其对应的标准正态偏量μpi，取μpi为自变量，lgNpi为因变量，采用最小二乘法进行直线拟合，得到可靠度与安全寿命之间的线性关系。4级应力水平下的p-N拟合结果及可靠度为99%时的安全寿命估计量如图6所示。

图6 P-N图Fig. 6 P-N curve

综上分析，可以得到60Si2Mn弹簧钢中值疲劳寿命和可靠度为99%下的安全寿命如表3所示。

表3 60Si2Mn弹簧钢中值寿命和安全寿命Table 3 Median life and safety life of 60Si2Mn spring steel

3.2 升降法试验

升降法是在指定循环基数(如107循环)下测定疲劳极限，或者在任一指定寿命下测定疲劳强度。此法适用于长寿命区(在106次循环以上)，且宜在4级或5级应力水平下进行。为获取60Si2Mn弹簧钢长寿命区疲劳性能，采用升降法测定其指定寿命为107循环下的中值疲劳极限，15件试件的疲劳试验结果如表4所示。

从表4可以看出，试验应力水平分为5级，应力增量为15 MPa。根据表4中升降法得到的疲劳试验数据绘制60Si2Mn弹簧钢在R=-1条件下的升降图，如图7所示。从图7中可以看出，有效数据的终点为越出(○，表示达到指定寿命未破坏)，可以想象接下来进行试验的应力水平必将为750 MPa。由此可知，数据点16应该与数据点2位于同一应力水平上，组成闭合式升降图。因此，该升降图从起点2到终点15可以配成6对子对(2-3，4-5，8-9，10-11，12-13，14-15)，且可以形成闭合升降图，满足升降法测疲劳极限的要求。需注意的是，数据点1，6和7为试验过程数据，不构成有效数据。

图7 60Si2Mn弹簧钢疲劳极限测试升降图(R=-1)Fig. 7 Limit fatigue test up-and-down picture of 60Si2Mn spring steel (R=-1)

表4 60Si2Mn弹簧钢疲劳试验数据(R=-1，升降法)Table 4 Fatigue test data of 60Si2Mn spring steel(R=-1, Up-and-down method)

疲劳极限可由子样平均值来估计，它等于以为权的加权平均值，可以表示为：

式中：n*是对子总数；
是对应应力的对子个数；
是配对的2个应力水平的平均值。

将表4中有效数据代入式(3)可得=740 MPa，即60Si2Mn弹簧钢在应力比R=-1条件下的中值疲劳极限为740 MPa。

大量试验数据表明，按照升降法测定的疲劳极限可以和成组试验法测定的中值疲劳寿命数据结合在一起，能比较好地连接成从中等寿命区到长寿命区的S-N曲线[18]。在中、长寿命区，S-N曲线和P-S-N曲线可用三参数幂函数公式表示：

式中：N为寿命；
Smax为最大应力值；
S0为疲劳极限；
C0，m为常数。对式(4)两边取对数，可得到对数S-N公式：

式中：C=lgC0。

通过最小二乘法分别对不同可靠度下的疲劳极限数据进行拟合，可得到60Si2Mn弹簧钢的疲劳寿命和安全寿命曲线，如图8所示。对中值疲劳寿命和疲劳极限数据拟合，得到60Si2Mn弹簧钢中值疲劳寿命S-N曲线为：

图8 60Si2Mn弹簧钢P-S-N曲线(R=-1)Fig. 8 P-S-N curves of 60Si2Mn spring steel (R=-1)

对可靠度为99%的安全寿命数据拟合，得到60Si2Mn弹簧钢可靠度为99%的安全寿命曲线为：

1) 采用中频感应加热至1 000 ℃，余热840 ℃淬火，480 ℃回火90 min进行热处理的60Si2Mn弹簧钢弹性模量约为201 GPa，屈服强度约为1 293 MPa，断裂强度约为1 430 MPa。

2) 60Si2Mn弹簧钢在应力比R=-1条件下存在明显的疲劳极限，中值疲劳极限为740 MPa。

3) 60Si2Mn弹簧钢在应力比R=-1条件下S-N曲线和P-S-N曲线均可用三参数幂函数公式表示，中值S-N曲线公式为：(lgN)50=9.334 4-2.142 4lg(Smax-740)，可靠度为99%的安全寿命曲线公式为：(lgN)99=8.740 0-2.056 5lg(Smax-697)。

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