廖 峰，贺三军，张 双，罗 万，刘丽艳，赵修良

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

碳离子束流较好的生物效应使得碳离子治疗成为肿瘤放射治疗领域的研究热点[1-2]。由于治疗设备物理参数误差、患者形态和解剖学变化及摆位误差等多种因素的影响，在碳离子治疗过程中可能会出现照射剂量误差较大的情况，因此需要必要的质量保证措施，确保整个放射治疗过程准确安全进行[3-4]。剂量验证作为质量保证的重要组成部分，其目的是在治疗前验证患者实际治疗时的照射剂量是否准确[5]。碳离子束的治疗精度高、剂量梯度跌落陡峭，治疗靶区中某点剂量正确而另一点出现较大剂量误差的潜在风险也较大，且在治疗肿瘤深层区域时也会给浅层部分一定的治疗剂量。因此如何在三维空间上快速准确地验证患者治疗计划的剂量分布，即三维剂量验证，是当前碳离子治疗中急需解决的重要问题。

电离室法是放射治疗剂量测量的主要方法，具有稳定性好、剂量响应呈良好的线性关系、能量响应一致性好等优点，目前仍是剂量测量最可信的手段[6-7]。配备有三维水箱的单个指形电离室，可逐点测量三维剂量分布，但测量时间长，且在碳离子动态束流照射中也不可能移动电离室进行逐点测量。德国重离子研究中心(GSI)通过将24个指形电离室集成封装于有机玻璃PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)中，同时实现了24个点的剂量测量[8-10]。Molinelli等[11]评估了GSI多点剂量验证技术的准确性，认为这种三维堆栈的小灵敏体积电离室阵列是粒子放射治疗中测量剂量分布的最佳解决方案。但这24个点被视为处于同一斜向平面内，没有真正实现三维剂量分布测量。由于二维电离室阵列和多层平板电离室能一次同时测量二维剂量分布和深度剂量分布[12-14]，许多质子/重离子研究中心创建了准三维探测方式[15-16]，再经过卷积计算重建三维剂量分布。Furukawa等[17]认为卷积计算不适用于跌落陡峭的深度剂量分布，提出了逐层测量法，进而实现了三维剂量验证；
但测量时间仍较长，而且还会引入新的位置误差。Soukup等[18]用多个二维探测器堆栈成三维探测器，并采用印制电路板(PCB)技术制作探测器，可获得电离辐射完整的三维空间位置信息。在实际剂量验证中，对于碳离子治疗计划中连续的三维剂量分布，可分解成离散的三维点剂量分布。如果每个点剂量分布被一个电离室测量，即通过一个三维电离室阵列即可在同一时间快速准确地实现三维剂量分布测量。

本文在现有电离室阵列的基础上，提出电离室的三维阵列化，并设计一种封装于PMMA水等效模体中的三维电离室阵列，用于实现碳离子治疗的三维剂量验证。通过Geant4仿真软件对其基本结构及三维剂量分布测量进行模拟研究与验证，为三维电离室阵列的研制提供参考依据，进而发展为一种新的高效三维剂量验证工具。

在碳离子治疗中，人体组织吸收碳离子束的能量后，会发生一系列物理、化学以及生物学反应，并最终导致人体组织的生物学损伤，而生物学损伤的程度正比于人体组织吸收的碳离子束能量(即剂量)。准确测量碳离子束在人体组织中沉积的剂量，对于保证患者重离子治疗计划的准确实施和疗效评估极其重要。由于人体主要由水等组成，在评估人体组织所受剂量时，基本以水来代替人体组织，因此水吸收剂量是放射治疗中最感兴趣的物理量，并且形成了基于水吸收剂量标准的剂量学规范。尽管常以水模体作为研究介质，但临床实际应用中主要选用与人体组成成分相近的有机材料，如PMMA等。

根据布拉格-格雷空腔理论，使用电离室测量高能碳离子束在模体中沉积的剂量时，可通过测量放置于模体中的电离腔室内产生的电离量进行转换。布拉格-格雷空腔理论示于图1。由图1可知，在碳离子束照射下，电离腔室的直径一般小于次级电子的最大射程，且电离腔室内的电离是由碳离子束在其室壁材料中产生的次级电子所致。当电离腔室的室壁材料与模体材料不等效时，会改变入射到电离腔室中的次级电子注量和能谱，从而产生测量误差。为简化三维电离室阵列的结构，并提高电离腔室测量剂量的准确性，本研究选择PMMA同时作为水等效模体材料和电离室室壁材料，以均匀分布于PMMA中的三维电离室阵列，同时测量三维空间的剂量分布，并由此在水等效模体中实现三维剂量验证。

图1 布拉格-格雷空腔理论示意图Fig.1 Diagram of Bragg-Gray cavity theory

三维电离室阵列由电离腔室、电极、信号导线及PMMA模体等构成，如图2所示。整个三维电离室阵列可分成若干层，每层又分为上板、中板及下板，各板均利用PCB技术制成。铜的导电性良好，易于PCB加工，因此作为电极材料，其厚度约为17 μm。上板采用单面PCB板，后侧覆铜，作为高压极；
中板为绝缘板，其中均匀分布的气腔作为电离腔室；
下板采用双面PCB板，一侧具有与气腔相同底面积的铜面构成各电离腔室的收集极，另一侧则分布各电离腔室的信号导线，收集极与信号导线通过微孔及其金属化而导通。

图2 三维电离室阵列基本结构Fig.2 Structure of three-dimensional ionization chamber array

由于平行板型结构的电离室，在沿射线束方向的剂量梯度变化较大区域进行剂量测量时，有较高的测量精度，在参考现有二维电离室矩阵结构设计的基础上[19-20]，将三维电离室阵列的电离腔室设计为直径5 mm、高1 mm的“烙饼状”气腔。在PMMA模体中测量碳离子束沉积的剂量时，耗尽能量的碳离子和次级电子等被阻止在PMMA模体中，会在电离腔室周围产生电场，进而影响电离腔室在后续测量中实际收集的电离电荷，即电荷积累效应。通过将PMMA制成薄片模体，可使电荷积累效应最小化[6-7]。由于电离腔室的高为1 mm，为提高射线束方向的分辨率，以及便于利用PCB技术的批量加工等，各板厚度均为1 mm。

采用Geant4软件建立仿真模型，采用5 cm×5 cm的照射野，模拟的碳离子总数为106。通过直接计算碳离子束电离腔室内沉积的剂量，分析三维电离室阵列的结构设计对其剂量测量的影响，为三维电离室阵列的研制提供依据。

3.1 PMMA模体的水等效厚度研究

PMMA的有效原子序数、密度等物理特性与水不同，即PMMA对射线束流的能量阻止本领不同于水，需要进行PMMA模体的水等效厚度变换[21]。由于碳离子束将大部分能量沉积于布拉格峰区域，因此本研究用碳离子束在水和PMMA中布拉格峰远端部分的射程比来表征PMMA模体的水等效厚度系数。为满足绝大部分肿瘤的放射治疗，要求碳离子在水中的射程约2～30 cm，换算成碳离子的能量范围约为85～430 MeV/u。选取能量为100、200、300、400 MeV/u的碳离子束，采用Geant4软件分别计算它们在水和PMMA模体中的剂量分布，从中获取碳离子束在水和PMMA中的布拉格峰远端部分的射程，射程不确定度约为0.3%，结果列于表1。

表1 不同能量碳离子束在水和PMMA中射程Table 1 Range of carbon ion beam with different energy in water and PMMA

由表1可计算得到PMMA模体的水等效厚度系数，如表2所列。与其他文献计算结果[22]相比，具有良好的一致性，不受碳离子束能量的影响。

表2 PMMA模体的水等效厚度计算结果Table 2 Calculation result of water equivalent thickness of PMMA phantom

3.2 电离腔室间距对剂量测量的串扰影响

三维电离室阵列的设计需要满足剂量分布对空间分辨率的要求。空间分辨率越高，电离腔室间的间距(电离腔室中心距与其直径之差)越小，对剂量测量的串扰影响越大；
反之则串扰影响越小。在二维电离室阵列的室壁研究中，已有相关文献深入分析了电离腔室间距与串扰程度的相关关系[23-24]。但在三维电离室阵列中，以某一电离腔室为中心，在分析侧向相邻电离腔室间距串扰影响的基础上，还需要进一步研究其前后方向上相邻电离腔室间距对剂量测量的串扰影响。以其中能量为200 MeV/u的碳离子为例，将参考电离腔室置于5 cm深度处，分别计算前、侧、后3个方向上不同间距时参考电离腔室内沉积的剂量，并将只有参考电离腔室时的剂量作为参考，分析它们对剂量测量的串扰影响，结果示于图3。

图3 电离腔室间距对剂量测量的影响Fig.3 Effect of distance between ionization chambers on dose measurement

由图3可知，在侧向及后侧方向上，相邻电离腔室间的信号串扰非常小，且不随间距的变化而变化。这些特征充分表现出重离子束治疗精度高、剂量相对集中、侧向散射小等优点。前侧的电离腔室对参考电离腔室剂量测量的串扰影响稍大，当前后相邻电离腔室间距为1 mm时，串扰程度约占电离腔室内沉积剂量的3%；
随着间距的增大而不断减小，约30 mm时完全消除，但此时空间分辨率很低，完全不能满足碳离子治疗中mm量级的精度要求，因此在三维电离室阵列设计中，需要选择合适的电离腔室间距，兼顾剂量测量精度和空间分辨率。

3.3 信号导线对剂量测量的干扰影响

对于三维电离室阵列，信号导线对电离腔室内沉积剂量的干扰也是一个不可忽略的关键问题。美国印第安纳大学曾实验测量了电离室阵列中的信号导线对电离腔室中沉积剂量的贡献份额，测量结果均小于0.5%[25]。为确定信号导线对电离腔室内沉积剂量的干扰程度，本文采用图4所示的仿真模型，将每层的信号导线简化设置成铜面。将电离腔室置于模体5 cm深度处，在能量为200 MeV/u的碳离子照射下，依次改变铜的厚度，模拟计算电离腔室中的沉积剂量，结果示于图5。

图4 信号导线的干扰仿真模型Fig.4 Signal interference simulation model for signal crosstalk

由图5可知，电离腔室的信号干扰主要来源于前侧的信号导线，且在一定范围内(0～30 μm)基本保持稳定。由于为了简化仿真计算模型而将信号导线设置成铜面，因此电离腔室前的信号导线对电离腔室沉积剂量的影响程度稍大于印第安纳大学的实验测量结果[25]，接近于电离腔室内沉积剂量的1%。实际应用过程中，在不影响信号传输的基础上，电极及信号导线的铜厚度要尽可能小，还需要对电离腔室的剂量测量结果进行修正。

图5 信号干扰程度随铜厚度的变化Fig.5 Variation of signal interference level with copper thickness

3.4 三维剂量分布的模拟计算与验证

三维剂量分布测量是实现肿瘤患者治疗计划剂量验证的前提。图2为本文所建立的三维电离室阵列的蒙特卡罗仿真模型，其大小为5 cm×5 cm×5 cm。根据确定好的电离腔室参数(直径5 mm、高1 mm)，将侧向电离腔室间距设置为5 mm，沿射线束方向间隔两块PMMA薄板，即2 mm，共400个电离腔室。根据模型大小及碳离子的射程，首先计算了100 MeV/u碳离子束照射下三维电离室阵列中每一个电离腔室的剂量，结果示于图6a；
然后通过在三维电离室阵列前附加一5 cm×5 cm×5 cm的PMMA模体，进而计算200 MeV/u碳离子照射下三维电离室阵列中的剂量分布，结果示于图6b。根据图6可得，100 MeV/u和200 MeV/u碳离子束在三维电离室阵列中的布拉格峰远端射程分别为3.8 cm和9.1 cm，扣除所有电离腔室的厚度1.6 cm后，与其在PMMA模体中射程的偏差为0.5 mm。此结果说明，电离腔室的引入并不影响碳离子束在PMMA模体中沉积的剂量分布，通过均匀封装于PMMA模体中的三维电离室阵列可以在同一时间测量三维剂量分布，进而实现三维剂量验证。

a——100 MeV/u；
b——200 MeV/u图6 碳离子束照射下三维电离室阵列的剂量分布 Fig.6 Dose distribution of three-dimensional ionization chamber array irradiated by carbon ion beam

为快速准确验证肿瘤患者治疗计划的三维剂量分布，设计了一种三维电离室阵列，为提高三维电离室阵列测量剂量的准确性，使用PMMA同时作为电离室室壁材料与模体材料。在给定电离腔室几何参数的基础上，采用Geant4软件建立了仿真计算模型。通过直接模拟计算电离腔室内沉积的剂量，得到如下结论。

1) 首先分别计算了不同能量碳离子束在水和PMMA模体中的剂量分布，在用于治疗的重离子能量范围(85～430 MeV/u)内，得到了一致性良好的PMMA水等效厚度系数(1.151)，即在三维电离室阵列中1 mm PMMA模体等效于1.151 mm水模体，且不随能量的变化而变化。

2) 相邻电离腔室间的串扰影响主要来源于前侧的电离腔室，最大约占电离腔室内沉积剂量的3%。

3) 电离室阵列中信号导线对剂量测量的干扰影响不超过电离腔室内沉积剂量的1%，且在铜厚度为5～30 μm时基本保持稳定。

4) 模拟计算了100 MeV/u和200 MeV/u碳离子束在三维电离室阵列中沉积的剂量分布，获取了碳离子束在其中的布拉格峰远端射程，与碳离子束在PMMA模体中的布拉格峰远端射程相比，具有良好的一致性，偏差为0.5 mm。

尽管碳离子束在三维电离室阵列和PMMA模体中关于沉积剂量间的线性关系还有待进一步深入研究，但碳离子束在二者中具有一致性较好的布拉格峰远端射程，表明该三维电离室阵列可用于碳离子治疗的三维剂量验证，并有望为碳离子治疗的质量保证增添一种新的三维剂量验证技术。

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