范 杨，李长辉，尚琦翔，范松涛，马 驰，倪小雄

（1.国网湖北鄂州供电公司，湖北 鄂州 436000；
2.国网湖北超高压公司，湖北 武汉 430050）

单相PWM 整流器常用在轨道电气系统的主牵引变流器以及辅助牵引变流器中，并且随着电力机车的启动、停机，主牵引变流器以及辅助牵引变流器也需要频繁启动和停机［1-3］，单相PWM 整流器在启动时会产生冲击电流，若不加以抑制，会降低开关器件寿命，影响系统稳定运行。

目前已经有很多学者对三相PWM 整流器启动冲击电流问题进行研究，通过设置电压参考值软启［4-5］，减小启动冲击电流，在调制波中注入零序分量［6］，加入高通滤波环节［7］，通过反馈冲击电流值达到抑制冲击电流的目的。但是关于单相PWM 整流器启动冲击电流抑制的文献较少，而单相PWM整流器在启动过程和三相PWM整流器并不完全一致，通过仿真分析发现单相PWM整流器启动时调制比越大冲击电流越小［8］，启动时采用间接电流控制、电压达到给定值时切换到直接电流控制模式以抑制冲击电流。但是文献［8］并未给出冲击电流的来源，而采用间接电流控制方式虽然能减小冲击电流，但是会降低单相PWM整流器的动态特性。

本文从电路开关模式和双极性SPWM调制原理两方面深入分析了冲击电流的产生机理，指出增加调制比可以抑制启动冲击电流，在此基础上，改进了单相PWM整流器双PI闭环控制器结构，提出了一种内环电流软启动的控制策略。仿真和实验证明，此方法可以有效抑制启动冲击电流。

1.1 静止坐标系下的单相PWM整流器数学模型

如图1所示为单相电压型PWM整流器主电路。e为电网电压，ig为网侧电流，L为交流侧滤波电感，R1为线路寄生电阻，S1、S2、S3、S4开关器件，vdc为直流侧电压，idc为 直 流 侧 电 流，C为 直 流 侧 母 线 电 容，R为负载［9-11］。

图1 单相PWM整流器拓扑结构Fig.1 Single-phase PWM rectifier topology

如图1，根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到单相PWM 整流器在静止坐标系下的数学模型为：

式（1）中，S为双极性二逻辑值开关函数。

1.2 dq坐标系下的单相PWM整流器数学模型

两相静止坐标系向两相旋转坐标系变换的矩阵为：

将式（2）带入式（1）可得dq 坐标系下的单相PWM整流器数学模型为：

式（3）中，igd、igq是网侧电流在d轴、q轴的分量，Sd、Sq为开关函数S 在d 轴、q 轴的分量，ed、eq是网侧电压在d轴、q轴的分量［16-20］。

由式（3）可知，网侧电流的d轴、q轴分量存在耦合关系，为了提高单相PWM 整流器的控制效果，需要对igd、igq分量进行解耦控制，忽略寄生电阻R1，构造新的变量关系为：

式（4）中，ud、uq为重新构造的两个独立的输入变量。

将式（4）带入公式（3）可得igd、igq解耦后的方程为：

公式（5）中igd、igq实现了独立控制，并且电流状态反馈分量ωLigd、ωLigq与电网电压前馈分量ed、eq能够进一步提高PWM 整流器的动态性能［12-15］。根据公式（4）、公式（5）得到单相PWM整流器的控制器结构框图如图2。

图2 单相PWM整流器控制系统框图Fig.2 Control system block diagram of single-phase PWM rectifier

2.1 启动冲击电流分析

根据图1 的拓扑结构，忽略交流侧寄生电阻的影响，网侧电流的表达式为：

因为采用双极性PWM调制方法，式（6）中，桥臂交流侧电压v会随着桥臂工作模式不同在vdc、-vdc之间切换，所以单相PWM整流器启动冲击电流和整流器工作模式密切相关［21-23］。

假设开关器件都为理想器件，按照电流导通模式可以将主电路的工作模式分为四种。

如图3，模式1、模式2 为网侧电压正半周工作模式，模式3、模式4为网侧电压负半周工作模式，因为单相PWM整流器在正负半周工作模式相同，所以以网侧电压正半周为例分析［24-26］。

图3 单相PWM整流器电流导通模式Fig.3 Single-phase PWM rectifier current conduction mode

当PWM 整流器工作在模式1 时，网侧电流表达式为：

当PWM 整流器工作在模式2 时，网侧电流表达式为：

由式（7）、式（8）可知，单相PWM 整流器工作在模式2 时电流增长率较大。若能在单相PWM 整流器启动时，延长模式1工作时间，缩短模式2工作时间，就能抑制启动时刻的冲击电流。

单相PWM整流器的工作模式是由调制比决定的，根据控制器结构可得，单相PWM整流器调制比的计算公式为：

式（9）中，mα、mß为调制比在两相静止坐标系下的分量。

根据式（9）可知，单相PWM整流器启动时，调制比较小，根据双极性调制原理绘制PWM 脉冲信号波形如图4。

图4 单相PWM整流器脉冲信号Fig.4 Single-phase PWM rectifier pulse signal

从图4可以得到：

式（10）中，δ1为S1、S4管导通时间。

式（11）中，δ2为S2、S3管导通时间。

单相PWM整流器S1、S4管共同导通的时间就是模式1 的工作时间，根据式（10）、式（11）可以得到，增大启动时刻的调制比能够增加模式1 的导通时间、减小模式2的导通时间，从而抑制启动冲击电流。

2.2 启动冲击电流抑制方法

根据第2.1 节分析可知，单相PWM 整流器启动时刻由于PI 调节器初始值为零，导致初始调制比较小，进而增加模式2 的导通时间，电流增长率较大。为了减小单相PWM整流器启动时刻的冲击电流，必须增加启动时刻调制比从而减小模式2 的导通时间，达到抑制冲击电流的目的。

根据式（9）可知，减小电流给定值igd*能够增加启动时刻的调制比［27-29］，为了得到较小的电流环给定值，改进控制器结构如图5。

图5 单相PWM整流器改进型控制器Fig.5 Improved control system block diagram of single-phase PWM rectifier

图5中，k为软启系数，单相PWM整流器电流环给定值是电压外环输出值与软启系数k的乘积。单相PWM 整流器启动时，电流给定值软启系数k的变化规律如图6所示。

图6 电流给定值软启示意图Fig.6 Current given value soft start diagram

如图6，单相PWM 整流器在t0时刻启动，t1时刻软启结束时，k=1，单相PWM 整流器正常工作，一直到单相PWM 整流器达到稳态值。通过设定软启系数k能够减小启动时刻电流参考值，从而增加启动时刻调制比，减小启动冲击电流。

基于上述分析，根据图1 电路原理搭建了仿真和实验电路。实验电路整流器由4块100 A的IGBT模块FFl00R06ME3组成，在电网和PWM整流器之间采用变压器进行一级降压，将市电220 V电压降到50 V，同时变压器也起到隔离保护作用，整流器其余主电路参数如表1。

表1 主电路参数Table 1 Main circuit parameter

图7是单相PWM整流器仿真波形，图7（a）为单相PWM整流器直接启动仿真波形，直接启动时冲击电流达到了10 A；
图7（b）为单相PWM 整流器采用内环电流软启动控制策略的仿真波形，启动冲击电流为6.7 A；
采用软启动方法时，冲击电流降低了33%，证明了软启动方法的有效性。

图7 单相PWM整流器仿真波形Fig.7 Simulation waveform of single-phase PWM rectifier

图8 是搭建的整流器实验平台，图9 是单相PWM整流器启动实验波形，图9（a）为单相PWM整流器直接启动实验波形，启动冲击电流为9.1 A，由于电路寄生参数的影响，实验冲击电流值略小于仿真值［30］；
图9（b）为单相PWM整流器采用内环电流软启动控制策略的实验波形，冲击电流为5.1 A，冲击电流幅值降低了43%，实验结果与仿真结果基本一致。

图8 PWM整流器实验平台Fig.8 Experiment platform of PWM rectifier

图9 单相PWM整流器实验波形Fig.9 Single-phase PWM rectifier experimental waveform

对比图7（a）、图9（a）和图7（b）、图9（b），实验时PWM 整流器直接启动的冲击电流和采用内环电流软启动控制策略的冲击电流都比仿真时的冲击电流要小，这是因为电感和实验装置中存在电阻，能够有效降低启动时的电流。对比图7（a）、图7（b）和图9（a）、图9（b），仿真和实验均证明了内环电流软启动控制策略能够很好地抑制单相PWM 整流器启动冲击电流。将该控制策略应用在高铁、动车等轨道电气系统的主牵引变流器以及辅助牵引变流器中时，能够有效降低电力机车启动时的冲击电流，从而降低整流器中IGBT模块的成本。

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