黄美婷,李广培

(福建船政交通职业学院 汽车学院，福建 福州 350007)

汽车已成为当今社会不可缺少的重要交通工具，但大幅增加的汽车数量同时也埋下了道路行车安全隐患，逐年上涨的道路交通事故，令交通安全问题日益凸显[1]。交通事故司法鉴定作为交通事故发生后重中之重的环节之一，主要依据道路现场、人体、车辆等相关技术展开鉴定，为分析、判定、处理交通事故提供参考。当路况、气候、碰撞形式等发生较为错综复杂的情况时，不利于准确给出事故鉴定结果，因此，汽车碰撞目标检测技术应运而生，并得到众多相关学者的广泛研究。

文献[2]通过改进一阶目标检测模型retina net，将复杂交通背景的目标检测问题转变成车辆种类的3分类问题，经训练KITTI数据集，测试目标图像；
文献[3]基于多帧关联与碰撞检测理论，将虚假运动目标去除，实现运动目标检测；
文献[4]结合频移键控雷达联合作用，利用类梯形调频波形与频率周期变化特征来检测目标。

由于上述文献方法无法满足事故鉴定的目标检测精度需求，因此，本文通过改进最小二乘算法，提出一种适用于事故鉴定的汽车碰撞目标检测方法。优化最小二乘算法，构建一步递归与两步递归下的最小二乘算法，缩减运算量与数据窗长度，解决计算复杂度过高的问题；
改写汽车碰撞目标区域采样结果，确保最小二乘算法的适用性；
以复杂背景作为检测条件，架构噪声滤除方法，提升目标检测准度；
通过评估检测到的汽车碰撞目标危险程度，增加事故鉴定结果可靠性与有效性。

1.1 最小二乘算法

采样基于交通事故鉴定的汽车碰撞目标区域，设定目标区域中的谐波与白噪声不超过n次，式(1)即为第k次采样结果表达式

(1)

式中：Ts表示激活函数；
I1c,I2c,…,Ilc表示在第l个线性单元且权重为c的输出值；
ω0表示检测角度；
e表示输入信号。经过n次采样后，使式(2)方程组成立

(2)

式中：il表示第l个线性单元的样本类别数目；
Y表示梯度下降偏置值；
I表示更新权重；
W表示恒等映射值；
A表示评估权重。由上列方程组推导得出:

Y=AI+W

(3)

则利用式(4)求解未知量I的最小二乘估算值

I′=[A]-1AY=BY

(4)

在离线状态下获取最大池化值B，令未知量I与观测量Y的维度分别是m×1、n×1，由此可知B的维度是m×n。

尽管该算法对高频成分与白噪声均有着良好的滤除效果，能够以精度为依据增减数据窗，但实时运算过于复杂，对系统芯片要求较高，尤其在较高的计算效率要求下，该问题愈加显著。因此需要进一步优化最小二乘算法。

1.2 改进最小二乘算法

为解决计算复杂度过高问题，改进最小二乘算法，构建一步递归与两步递归下的最小二乘算法，缩减运算量与数据窗长度。

1.2.1基于一步递归的最小二乘算法

改写第k次汽车碰撞目标区域采样结果，确保最小二乘算法适用性，得到下列表达式，同时令方程组式(6)成立

(5)

(6)

式(6)中，从起始时间k到(k+n-1)时刻内，由n个数据提供的信息分别为A(k,n)，Y(k,n)以及P(k,n)，同时数据窗长度也由n表示。

在式(4)中代入所得目标信息A(k,n)，Y(k,n)以及P(k,n)，经化简、整理得出

I′(k,n)=P-1(k,n)A(k,n)Y(k,n)

(7)

若式(7)中k=k+1，则有：

(8)

若满足K(k+1,n,k)=P-1(k+1,n)a(k)，K(k+1,n,k+n)=P-1(k+1,n)a(k+n)，则由式(8)推导出式(9)

(9)

综上所述，一步递归下最小二乘算法就是通过上一阶段估算值与修正策略[5]解得未知量I的估算值I′，列向量分别用系数K(k+1,n,k)和K(k+1,n,k+n)表示。

1.2.2基于两步递归的最小二乘算法

令式(7)中的n=n+1，推导出:

(10)

式中：K(k,n+1,k+n)=P-1(k,n+1)a(k+n)，k到(k+n-1)时段与k到(k+n)时段对应的n个与n+1个数据，所得估算值各是I′(k,n)，I′(k,n+1)。

为了提高计算速度，需要将k时的历史数据滤除，维持数据窗长度下，添加k+n时的新数据，则所得估算值

(11)

式中：K(k+1,n,k)=P-1(k+1,n)a(k)。

根据以上各式得到下列两个方程组

(12)

(13)

综上所述，基于两步递归的最小二乘算法即根据长度是n的数据窗在k时刻下的估算值I′(k,n)，利用式(12)解得同时刻下长度为n+1的数据窗估算值I′(k,n+1)，通过式(13)解得同长度下k+1时刻的数据窗估算值I′(k+1,n)。

2.1 基于卡尔曼滤波的噪声滤除

为精准鉴定出汽车碰撞过程中的事故责任方，以复杂背景作为检测条件，架构噪声滤除方法，获取目标边缘，准确提取目标对象。假设一维的信号输入项、卡尔曼增益[6]、协方差矩阵[7]以及系数各是s(i)，H(i)，ε(i)，C(i)，则一维卡尔曼滤波方程为

s(i+1)=s(i)+H(i)[ε(i)-C(i)s(i)]

(14)

通过系数C(i)转换一维卡尔曼滤波为二维卡尔曼滤波，用二维图像像素灰度值I(k′)与图像坐标k′分别代替一维信号输出与输入，完成二维卡尔曼滤波方程构建。

采用式(15)求解卡尔曼增益

H(k′)=ε′(k′)C(k′)[C(k′)ε′(k′)C(k′)]-1

(15)

式中：ε′(k′)反映前后两像素区域噪声偏离程度的协方差矩阵

ε′(k′)=[I-H(k′)C(k′)]ε′(k′)

(16)

用于反映噪声关联程度的相关系数计算公式为:

(17)

故由以上各式推导得出下列二维卡尔曼滤波模型：

I(k′+1)=I(k′)+H(k′)[ε(k′)-C(k′)I(k′)]

(18)

式中：I(k′)，I(k′+1)为滤波前、后图像。

2.2 基于最小二乘优化算法的汽车碰撞目标检测

根据滤波后的目标二值图像，利用改进的最小二乘算法，构建回归方程式(19)，对目标边缘做进一步筛选，抑制干扰噪声，有效检测出目标

(19)

式中：a，b，c分别是回归方程相关参数。

通过求导上列回归方程，取得局部区域最大值，完成目标检测，根据得到的多汽车目标位置、运动信息以及车道线信息，评估各目标危险性，为事故鉴定提供参考依据。

筛选危险目标过程中，若目标1在当前车道中处于稳定行驶状态，则该目标前方与存在换车道趋势的其他目标均属危险目标。若该目标存在换车道趋势，则其前方与待换车道前方的其他目标均属危险目标，当目标1的前方目标也存在换车道趋势，且两目标待换车道相同时，该目标也被判定为危险目标。根据当前车辆目标与前车目标的相对距离和相对速度，以最短碰撞作为求解目标，对最危险条件进行求解。按照实际道路种类[8]，将道路段分为直线路段与曲线路段，沿不同车道的距离计算方法具体描述如下：

1)直线路段距离解法：已知汽车目标与前方汽车目标的当前行驶路段呈直线，由前方汽车目标坐标即可解得沿车道的相对距离。假设前方汽车目标坐标是(xi,yi)，则两车辆目标沿车道的相对距离是Drel=xi；

2)曲线路段距离解法：已知汽车目标与前方汽车目标的当前行驶路段呈曲线，利用微分不等式理论[9]划分两目标间曲线，得到的多条短曲线长度和即为整条曲线路段长度。假设曲线f(x)在区间[α,β]上连续可导[10]，分割的短曲线数量是ν，其中一条为弧线pq，(x1,y1)、(x2,y2)分别是点p、q的坐标，Δx、Δy表示各方向坐标差值，用两点间的连线长度近似表示弧线长度，则弧线pq的长度

(20)

由此得到曲线路段总长度的近似表达式为

(21)

根据两汽车目标的相对距离Drel与相对速度vrel，构建碰撞目标最大危险程度的评估指标:

(22)

碰撞危险性随着该指标数值的降低而不断提升，通过评估检测到的汽车碰撞目标危险程度，增加事故鉴定结果可靠性与有效性。

3.1 实验环境与评价指标

表1所示为基于改进最小二乘算法的面向事故鉴定的汽车碰撞目标检测环境。

表1 汽车碰撞目标检测实验具体参数统计表Tab.1 Statistical table of specific parameters of vehicle collision target detection experiment

此次实验所用数据集参考了文献[2]方法，使用KITTI数据集。为验证方法的鲁棒性与可行性，采用识别准确率RTP与误识率RFA不同指标展开评估，计算公式分别为：

(23)

(24)

式中：nTP表示识别为正确的数量；
nFP表示识别为错误的数量；
nFA表示错误识别数量；
nIRA表示识别总次数。

3.2 汽车碰撞检测效果

基于上述实验环境，利用本文方法检测了数据集中抽取的汽车碰撞视频关键帧进行识别，具体识别效果如图1所示。

图1 本文方法的汽车碰撞检测Fig.1 Vehicle collision detection based on this method

图2 基于不同信噪比的目标检测准度Fig.2 Target detection accuracy based on different signal-to-noise ratios

如图1所示，本文方法标记了正确的车祸位置，即使在右侧两个图像中只标记了一个碰撞区域，但已足够检测车祸的形成。

3.3 汽车碰撞目标检测方法噪声抑制效果分析

在MATLAB仿真平台进行实验，当信噪比分别取值0.2，0.4和0.8时，模拟本文方法的目标检测准度，结果走势如图2所示。

通过图2中100组实验的准度曲线可以看出：尽管目标检测准度与信噪比取值呈负相关关系，但由于二维卡尔曼滤波噪声去除策略的有效性，大幅缩减了各信噪比情况所得的目标检测准度差异；
针对同一信噪比的100组实验数据可知，因本文方法对最小二乘算法做了改进，并利用其进一步筛选出目标边缘，极大程度地抑制了干扰噪声，提升了目标检测有效性，所以，相同信噪比的检测准度更具稳定性。

3.4 汽车碰撞目标检测效果实例分析

分别选取某城市任意一段高速道路与城市道路，针对不同天气状况下各路段的汽车目标展开100组碰撞目标检测实验，经整理后得到目标检测结果如表2所示，获得的不同方法目标检测结果如表3所示。

表2 目标检测结果统计Tab.2 Statistics of target detection results

表3 不同方法的目标识别准确率Tab.3 Target recognition accuracy of different methods

根据表2统计结果与表3识别准确率对比数据可知：天气状况与道路种类均对检测效果略有影响，天气与道路状况越好，检测准度越高，尽管雾天、雨天以及阴天降低了采集图像的二值化效果，在一定程度上干扰了目标检测准度，但仍能够满足实际应用的精度需求；
相较于文献[3]、文献[4]方法，本文方法准度更高，稳定性更好。这是因为本文采用创建的二维卡尔曼滤波噪声去除方法，准确提取了目标对象，利用改进的最小二乘算法，对目标边缘做了进一步筛选，抑制干扰噪声，根据得到的多汽车目标位置、运动信息以及车道线信息，评估了各目标危险性程度。

基于汽车碰撞事故处理阶段中事故鉴定的显著性积极作用，鉴定结果具备维护当事人合法权益的能力。通常情况下，鉴定意见根据专家自身经验、专业学识、物证材料结合科技手段给出。由于法律日渐完善，司法公正要求愈加严格，故探索一种高精度的汽车碰撞目标检测策略，对准确鉴定交通事故责任具有重要的现实意义。应利用创新型的图像采集方法与策略，从根本上解决图像质量问题；
行车环境与汽车种类相对复杂，应增加样本数量，强化实际道路中检测方法的泛化能力与适用性；
需引入多传感器融合方法，构建有效的目标检测系统，使目标检测智能化发展更进一步；
下一阶段应针对不同路面状况，深入优化改进最小二乘算法中的各项参数，提升方法应用性。在今后的工作中，应采用较为理想的图像分割算法，降低误检率和漏检率；
由于汽车目标检测过程中存在强光照、抖动、大气等多种不确定性的外界干扰因素，架构的二维卡尔曼滤波法并不适应于所有噪声影响，需将降噪策略作为下一个研究重点。

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