丁坤，刘增泉，张经炜，杨泽南，李喆雨

（1.河海大学 机电工程学院，江苏 常州213022；

2.常州市光伏系统集成与生产装备技术重点实验室，江苏 常州213022）

光伏发电系统中，各种环境因素会影响发电效率及发电系统运行的稳定性。遮挡对发电系统功率影响较为显著，会导致输出功率降低10%～20%［1］。阴影、附着物等局部遮挡使得光伏组件接受非均匀辐照，遮挡处电池片输出电流小于非遮挡处电池片输出电流，致使遮挡处电池片作为负载消耗功率［2］。通过及时提取遮挡类型、面积和精准定位遮挡位置来建立局部遮挡下光伏阵列模型有助于最大功率的跟踪、发电功率预测，以及动态配置光伏组件连接方式，实现光伏阵列输出功率最大化［3-5］。

当前光伏遮挡建模主要基于光伏电池物理数学模型［6］。Li 等［7］提出一种基于代码的快速故障仿真模型，但未考虑遮挡时电池片可能工作在反偏状态，精度较低且遮挡最小单元为整个电池片。Liu等［8］在此基础上基于单二极管反偏模型提出一种改进的基于代码的快速故障仿真模型，但前提是已知遮挡面积以及遮挡下辐照度和无遮挡下辐照度之比（透光率）。Bharadwaj 等［9］提出局部遮挡下光伏阵列模型，考虑不均匀辐照、温度以及旁路二极管的影响，但前提是已知遮挡类型和遮挡状态。上述局部遮挡下光伏阵列模型均基于已知遮挡面积、分布状态、透光率，而实际光伏发电过程中遮挡状态是未知的，因而需要通过处理光伏阵列图像来提取遮挡特征。王建丽等［10］提出一种基于图像分割的阴影遮挡提取方法，有效改善了因形态学处理引起的误差，但只能识别阴影遮挡且对噪声敏感。Hu等［11］提出一种改进的YOLOv5算法用于识别光伏组件的不同遮挡类型，但不能准确提取遮挡面积。李喆雨等［12］提出一种基于选择增强的光伏阵列分割方法，能够有效识别附着物遮挡和阴影遮挡，但遮挡特征提取速度慢。以上图像处理方法对噪声敏感，难以提取复杂遮挡轮廓特征，易受拍摄产生的摩尔纹［13］影响，且只能定位遮挡至组件，不能提取遮挡在每一电池片的分布状态，因而不能用于准确建立局部遮挡下的光伏阵列模型。

为准确建立局部遮挡下的光伏阵列模型，提出一种基于鲸鱼优化-随机奇异值分解（Whale Optimized-Randomized Singular Value Decomposition，WO-RSVD）的图像处理方法，利用光伏电站现场监控图像即可快速、准确提取光伏阵列遮挡特征，并基于提取的遮挡类型、面积、位置以及遮挡在每个电池片的分布状态建立遮挡工况下光伏阵列输出特性模型，以实现最大功率点跟踪［14-15］、发电性能评估、功率预测和运维策略制定，提高光伏发电的效率和寿命。

1.1 光伏阵列图像预处理

光伏阵列图像获取方式主要有手持设备拍摄、场站固定相机拍摄及无人机航拍。由于拍摄光伏阵列图像时通常并非从组件表面法向拍摄，且拍摄图像包含光伏阵列外的其他干扰成分，不利于遮挡区域面积、位置、分布状态的准确提取，因此需要对拍摄的图像进行预处理。以无人机巡检拍摄的光伏阵列现场图片为例，光伏阵列图像预处理主要流程为：灰度变换［16］、双边滤波［17］、二值化［18］、直线检测［19］、透视变换［20］、组件分割。预处理前后光伏阵列图像如图1所示。

图1 光伏阵列图像预处理前后对比Fig.1 Comparison of PV array images before and after preprocessing

1.2 图像随机奇异值分解

光伏组件遮挡图像可看作光伏组件无遮挡图像和遮挡噪声的叠加。通过奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）并重构图像能够去除噪声［21］。根据图像噪声模型［22］，光伏组件遮挡图像可表示为

式中：A为光伏组件遮挡图像；
B为无遮挡图像；
N为遮挡噪声。

对遮挡图像A进行SVD 处理，取前r个较大奇异值重构即可得到无遮挡图像B。将遮挡图像A减去无遮挡图像B即可得到遮挡噪声图像N，然后再进行图像处理，提取光伏组件遮挡区域特征。

为准确提取图像遮挡特征，由1.1 中方法分割并缩放得到的光伏组件图像分辨率较高，导致图像SVD 速率较低。为改善图像SVD 速率，采用RSVD［23］，奇异值个数为k的矩阵A∈Rm×n的RSVD算法流程如下。

（1）生成高斯随机矩阵Ω，Ω∈Rn×(k+s)（s为超采样参数）。

（2）对矩阵AΩ进行正交三角（QR）分解得到正交矩阵H0。

（3）对矩阵AATHi-1进行QR 分解得到正交矩阵Hi，i=1，2，…，p。

（4）矩阵拼接得到。

（5）对矩阵H进行QR分解得到正交矩阵Q。

（6）对矩阵QTA进行SVD 分解得到U0，S0，V0，U1=QU0。

（7）U=U1(：，1：k)，S=S0(1：k，1：k)，V=V0(：，1：k)。

RSVD 后取前r个奇异值重构，得到光伏组件RSVD 重构图像。由于矩阵QTA维数较低，其SVD耗时短，因而对于矩阵A，RSVD速率快于SVD。

1.3 基于WO-RSVD 的光伏组件遮挡区域特征提取

为精确建立光伏组件遮挡模型，需将遮挡定位至电池片级别并获取遮挡在每个电池片中的占比，因此需要通过栅线对遮挡区域进行分割，将遮挡区域划分至每个电池片。

由于光伏组件图像矩阵A满秩，若光伏组件图像分辨率为w×h，则其奇异值个数为min（w，h）。遮挡光伏组件的主要部分为形状相同、颜色相近的光伏电池片，对应奇异值较大部分；
遮挡部分视为噪声，对应奇异值较小部分。若选取合适的奇异值重构，则可通过RSVD 得到去除遮挡的光伏组件图像。为确定奇异值个数，利用优化算法求解，初步筛选奇异值序列差分大于阈值的奇异值为求解域以提高求解效率，并选定合适的目标函数F。受遮挡影响，通过直线检测提取的光伏组件栅线数量发生变化，而无遮挡图像栅线数量恒定，因此本文采用式（2）作为目标函数。

式中：Ndh，Ndv分别为光伏组件RSVD 图像提取的水平、竖直栅线数；
Nah，Nav分别为实际水平、竖直栅线数。

由 于 鲸 鱼 优 化 算 法［24］（Whale Optimization Algorithm，WOA）参数少、跳出局部最优能力强，因此，结合WOA 提出WO-RSVD 算法，通过WOA 选取所需奇异值来重构无遮挡图像，以去除光伏组件遮挡并提取栅线，通过原图减去重构无遮挡图像得到光伏组件遮挡特征图像，再通过轮廓检测提取遮挡，WO-RSVD算法流程如图2所示。

图2 WO-RSVD算法流程Fig.2 Flowchart of WO-RSVD algorithm

遮挡对组件亮度、颜色影响显著，色相、饱和度、明度（Hue， Saturation， Value，HSV）颜色空间能直观表示颜色的色调（H）、饱和度（S）、明度（V），更容易分割指定颜色物体，因而组件图像需转化为HSV 颜色空间以便提取遮挡。阴影遮挡主要影响组件的饱和度和明度，在S，V通道图像特征明显，阴影遮挡部分饱和度和明度较低，而附着物遮挡部分饱和度和明度较高，用S 通道图像减去V 通道图像，去除附着物遮挡而保留阴影遮挡。阴影遮挡影响组件亮度，通过阴影区域平均明度Vshadow与未遮挡区域平均明度Vnormal之比与实测辐照拟合修正获取阴影遮挡下透光率。

附着物遮挡主要影响组件颜色，而不同颜色附着物遮挡在H，S，V 各通道影响不同，为消除阴影遮挡及组件影响并准确提取各类附着物遮挡，通过式（3）提取附着物遮挡特征。

式中：OA为附着物遮挡特征图像；
HRSVD，SRSVD，VRSVD分别为光伏组件H，S，V 通道图像RSVD 重构图像，再通过对物遮挡特征图像OA二值化、轮廓检测提取附着物遮挡。

提取的遮挡需根据栅线位置将遮挡区域划分至电池片。栅线饱和度高，在S 通道特征明显。受遮挡影响，提取栅线数量较实际栅线数量偏小，因而采用WO-RSVD 对栅线进行提取并获取对应奇异值个数n，以便对H，S，V 通道图像进行重构。统计每个电池片阴影遮挡和附着物遮挡像素点个数并除以电池片像素点个数，得到每个6 电池片阴影遮挡和附着物遮挡面积占比，从而可得到组件遮挡状态矩阵O∈Rc×l×2（c为组件短边电池片个数，l为组件长边电池片个数）。oijk为矩阵O的元素，k=1 时，oij1表示组件中第（i，j）块电池片阴影遮挡面积与该电池片面积比；
k=2 时，oij2表示组件第（i，j）块电池片附着物遮挡面积与该电池片面积比。相应的光伏组件遮挡区域特征提取流程如图3所示。

图3 光伏组件遮挡区域特征提取流程Fig.3 Feature extraction of the PV module occlusion area

受遮挡影响，光伏电池可能工作在反偏状态，根据Bishop 模型［25］可得到光伏电池输出电流-电压（I-V）特性方程。

式中：I为光伏电池输出电流；
IphN为电池片未遮挡部分产生的光生电流；
IphS为电池片遮挡部分产生的光生电流；
I0为等效二极管反向饱和电流；
e为电子电荷常数；
V为光伏电池输出电压；
n为二极管理想因子；
k为玻尔兹曼常数；
t为光伏电池工作温度；
Rs为等效串联电阻；
Rsh为等效并联电阻；
a为与雪崩击穿相关的电流系数；
m为二极管雪崩击穿系数；
Vbr为雪崩击穿电压。

若无遮挡情况下光伏电池光生电流为Iph，设遮挡面积占电池片面积百分比为α，透光率为β，则光伏电池遮挡部分和未遮挡部分光生电流可表示为

若要通过式（4）求解光伏电池输出I-V特性曲线，则需要确定未知模型参数［α，β，Iph，I0，n，Rs，Rsh，a，m，Vbr］。其中：α通过上述图像处理方法提取；
β通过上述图像处理或试验获取；
a，m，Vbr主要影响光伏电池的反偏特性［26］，与材料特性有关，单晶硅材料a=0.002 Ω-1，m=3，Vbr=-21.29 V，因此还需确定Iph，I0，n，Rs，Rsh，本文采用文献［27］的方法进行拟合求解。

光伏阵列由若干光伏电池和二极管串并联构成。将光伏电池输出I-V曲线进行叠加即可得到光伏阵列I-V特性，采用文献［8］的方法叠加建立局部遮挡下光伏阵列模型，建模流程如图4所示。

3.1 遮挡识别结果与分析

采用图4流程提取不同遮挡状态下组件遮挡和栅线，提取结果如图5 所示。为验证该算法的有效性，与文献［12］遮挡提取方法进行对比，如图6所示。

图4 局部遮挡下光伏阵列建模流程Fig.4 Modelling of the PV array under partial occlusion

图5 光伏组件遮挡和栅线提取Fig.5 PV module occlusion and the shadow grid line extraction

图6 文献［12］算法遮挡提取Fig.6 Occlusion extraction method in reference ［12］

通过对比图5、图6 可知：简单轮廓附着物遮挡提取结果相近，杂轮廓附着物遮挡提取时本文算法提取结果较优；
阴影遮挡提取时，文献［12］算法易受摩尔纹影响导致误识别和提取轮廓不准确，在无摩尔纹图片中本文算法与文献［12］算法提取结果相近。

为客观评价本文算法和文献［12］算法遮挡提取的准确性，采用交并比（Intersection-over-Union，IoU）作为评价指标［12］，RIoU计算公式为

式中：NI为提取为遮挡区域与实际遮挡区域交集的像素数；
NU为提取为遮挡区域与实际遮挡区域并集的像素数。

若未包含该类型遮挡而提取出该遮挡则RIoU为0，若未包含该类型遮挡且未提取出该遮挡则RIoU为1。表1 为不同类型遮挡的RIoU，由表1 可以看出，附着物遮挡提取本文算法均优于文献［12］算法，在无摩尔纹影响时本文与文献［12］算法阴影遮挡提取相近，在摩尔纹影响下本文算法表现优于文献［12］算法。

表1 不同类型遮挡的RIoUTable 1 RIoU of different types of occlusion

为对比2 种算法提取遮挡的快速性，在同一环境下采用不同算法对不同遮挡照片进行遮挡提取，统计耗费时间，见表2。由表2 可见，本文所提算法平均耗时1.3 s，文献［12］算法平均耗时9.4 s。综上所述，本文算法在抗干扰性和快速性上均优于文献［12］的算法。

表2 不同类型遮挡提取时间Table 2 Extraction time of different types of occlusion s

3.2 光伏阵列输出特性对比分析

本试验采用每20 个电池片反并联1 个旁路二极管构成的TSM-240 组件（共60 个电池片），22 个该组件串联构成光伏阵列。通过87110B 太阳辐照度计测量组件共面辐照度，TBQ-2 辐照度传感器测量光伏阵列共面辐照度，Pt100 铂热电阻贴于组件背板测量组件温度，采用图4流程仿真组件、阵列输出I-V特性曲线，与采用87715D 在线式光伏组件测试模块测量的组件输出I-V曲线以及光伏逆变器GW20KN-DT 测量的阵列输出I-V曲线对比，验证基于遮挡图像识别的光伏阵列建模的有效性与准确性。TSM-240组件参数见表3。

表3 TSM-240组件参数Table 3 Parameters of the module TSM-240

3.2.1 光伏组件遮挡输出特性分析

为验证不同遮挡下光伏组件建模的准确性，进行单一遮挡和混合遮挡试验。由于缺乏鸟屎的试验I-V数据，故只采用树叶、阴影、纸张遮挡。当组件被遮挡时，随遮挡程度的不同，在不同电流处旁路二极管导通，组件I-V曲线出现水平阶梯：若不同子串中遮挡最严重的电池片遮挡程度相同则阶梯变长；
若遮挡最严重电池片遮挡面积相同，透光率越低则阶梯处电流越小；
若组件所有子串都被遮挡，则组件I-V曲线短路电流下降明显，短路电流取决于遮挡程度最轻微的子串；
若遮挡最严重电池片遮挡程度相同，则曲线无阶梯。对比仿真I-V曲线和实测I-V曲线并统计短路电流、开路电压、最大功率误差。由图7 和表4 可知，实测曲线与仿真曲线吻合度良好、误差较小。

表4 局部遮挡下光伏组件输出曲线仿真与实测误差Table 4 Error between simulated and measured PV module output curve under partial occlusion

图7 局部遮挡下光伏组件输出I-V特性Fig.7 Output I-V characteristics of the partially occluded module

3.2.2 光伏阵列遮挡输出特性分析

对光伏组件和光伏阵列的遮挡输出特性进行分析，采取单一遮挡和混合遮挡试验来验证不同遮挡下光伏阵列建模的准确性。单一遮挡下透光率相同，由于遮挡面积不同，不同子串旁路二极管短路时电流不同，因而遮挡时阵列I-V曲线阶梯处斜率缓慢变化。混合遮挡下，透光率不同、遮挡面积不同，不同类型的遮挡对应的短路电流不同，出现多个阶梯，阶梯对应的电流与子串遮挡最严重电池片遮挡程度成反相关。

由图8 和表5 可知，实测I-V曲线和仿真I-V曲线的对比结果以及短路电流、开路电压和最大功率误差的统计结果均验证了模型的准确性。

表5 局部遮挡下光伏阵列输出曲线仿真与实测误差Table 5 Error between simulated and measured PV array output curve under partial occlusion

图8 局部遮挡下光伏阵列输出I-V特性Fig.8 Output I-V characteristics of the partially occluded PV array

本文提出一种基于图像随机奇异值分解的光伏阵列输出特性建模方法。通过鲸鱼优化随机奇异值分解对光伏阵列分割得到的组件图像进行阴影与附着物遮挡提取，提取附着物和阴影遮挡平均交并比分别为0.93，0.98，抗干扰性强、耗时短。基于光伏电池单二极模型建立局部遮挡下光伏阵列输出特性模型，相较于实测光伏阵列输出I-V曲线，该模型短路点、开路点、最大功率点误差分别小于5%，2%，6%，验证了所提方法的可行性与准确性。该方法可为利用光伏电站现场监控图像对局部阴影下的光伏阵列发电性能进行建模与评估提供参考。

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