张 璐，许开立*，葛 及,2，徐晓虎

(1．东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；
2.吉林化工学院资源与环境工程学院，吉林 吉林 132022)

改革开放以来，铜冶炼行业得到了长足的发展。由于铜冶炼工艺流程复杂，生产过程设备多样化，故存在较多的危险有害因素[1]。随着铜冶炼行业的快速发展，铜冶炼过程中频发的安全事故已引起越来越多企业的重视，人员的不安全行为、设备故障以及管理不当等是当前导致事故的主要原因。为了更安全高效地完成铜冶炼工艺过程，识别并评价铜冶炼生产过程中的安全风险进而采取有效的控制措施已刻不容缓。

目前，针对铜冶炼企业安全生产风险的研究主要集中于作业安全风险管控、作业现场危险源辨识、设备可靠性及安全完整性评估、典型设备危险源辨识等，这些研究大多停留在作业环境与设备因素方面，均未从风险系统的角度出发，缺乏对铜冶炼安全生产系统的风险评价，且对于主要用于铜冶炼安全生产的风险评价仅停留在危险源辨识阶段。考虑到铜冶炼安全生产系统的评价指标具有复杂性、模糊性、不确定性的特点，单一方法的定量或是定性分析已经无法满足要求。而决策试验和评价实验室-网络层次分析(DEMATEL-ANP)方法和可拓云模型目前在一些领域中已得到成功应用，主要用于综合确定评价指标权重和评价对象整体状态水平。例如：郑娜[2]首次将云模型与物元理论结合建立了变压器故障模式的云物元模型，提出了一种基于云物元分析原理的变压器故障诊断新方法；
陈娟娟[3]针对建筑施工领域的安全评价，引入可拓学模型，有效解决了建筑施工安全评价具有的模糊性和不确定性的弊端；
郭庆军等[4]通过建立ANP-可拓云综合评价模型对地铁系统进行了韧性评价，为地铁安全管理提供了基于韧性理论的全过程分析法；
吕淑然等[5]将DEMATEL与ANP方法相结合用于确定评价指标权重，并结合灰色关联度分析(GRA)模型实现了对大型泵站运行安全的综合评价；
Ghosh等[6]基于DEMATEL-ANP方法并结合马尔可夫过程建立了城市生态安全评价模型，最终完成了对城市生态安全的综合评价与预测。

基于上述研究，本文将引入DEMATEL-ANP-可拓云模型对铜冶炼安全生产风险进行综合评价，该方法的基本思路是采用DEMETAL-ANP方法确定各评价指标的权重，然后运用可拓物元理论和云模型完成定性与定量关系的相互转化，最后结合综合隶属度矩阵，根据隶属度最大原则确定铜冶炼企业安全生产风险的评价等级。该研究结果可为企业提前发现安全隐患、采取针对性风险管控措施提供依据。

1. 1 构建风险评价指标体系

本文构建的铜冶炼企业安全生产风险评价指标体系中评价指标的选取主要参照《铜冶炼安全生产规范》(GB/T 29520—2013)，并结合大量铜冶炼安全生产事故案例分析结果，根据事故致因理论分析导致事故的各层级原因，同时结合行业专家、企业技术人员、高校安全学科专家等的意见，根据统计结果排序删除出现频率较低的指标因素，最终选取人员因素、设备因素、管理因素、作业环境因素四个方面19个评价指标，构建了铜冶炼企业安全生产风险评价指标体系，见表1。

表1 铜冶炼企业安全生产风险评价指标体系

1.2 DEMATEL法确定指标因素间影响关系

决策试验和评价实验室(DEMATEL)方法是针对现实世界的复杂问题，运用图论和矩阵工具分析系统各因素间关系的一种建模方法[7]。它根据图论和矩阵对复杂系统结构进行简化，通过分析系统中各要素间的逻辑作用和因果关系，判定因素间的作用关系和各因素在系统中的重要程度[8]。

铜冶炼企业安全生产风险各评价指标因素间相互关联、相互影响，利用DEMATEL方法可以得到各层指标因素间的影响关系。本文邀请10名均从事多年安全管理工作且具有较强专业水平的专家，通过发放铜冶炼企业安全生产风险水平各评价指标因素间的影响关系调查表，得到专家的打分结果，该结果可信度较高。其主要计算步骤如下：

(1) 建立直接影响矩阵。根据专家打分结果并结合相关文献数据，通过对各个因素间相互影响的关系建立直接影响矩阵，并将直接影响矩阵规范化，从而得到规范化后的直接影响矩阵M。

(2) 计算综合影响矩阵。基于规范化后的直接影响矩阵M，通过下面公式计算综合影响矩阵T：

(1)

式中：E为单位矩阵。

(3) 提取合理阈值。本文将忽略铜冶炼安全生产风险评价指标体系中指标影响度较小的关系，选取一个合理的阈值α，该阈值的提取对于消除综合影响矩阵T中决策标准的微小影响是重要的，通过筛除综合影响矩阵中综合影响度比较弱的关系，进一步简化综合影响矩阵。故给定α截集矩阵Tα,通过计算化简得到简化后的综合影响度矩阵H：

(2)

(3)

1.3 ANP方法确定评价指标的综合权重

网络层次分析(ANP)方法是Satty 教授为了适应不相关的层次结构提出的一种多准则决策方法，其决策过程是通过一个由集群和节点组成的网络来表示的，它是层次分析(AHP)方法的一种广义形式[9]。ANP方法是AHP方法的改进，它是在AHP方法的基础上考虑了同一层级不同指标间的相互影响，是一种半定性半定量的分析方法。在AHP方法中某一层各元素间指标因素是相互独立的，但实际元素之间是相互影响的，网络层次分析呈网络交叉状就是考虑了元素间的相互影响。ANP方法的基本原则是把复杂系统分解为目标、标准、计划等，进而进行定性、定量分析决策，它已经广泛用于管理评价、事故致因分析和安全经济分析等方面。ANP方法最终运算得到超矩阵，且运算过程格外复杂，因此本文将利用决策软件SD(Super Decisions)实现复杂运算。其基本运算步骤如下：

(1) 构造网络结构。给出同一目标层与不同目标层指标因素间两两相互影响关系，生成ANP网络结构。

(2) 构造判断矩阵。利用网络层次分析法9级标度表优先度量标准分配，对指标层因素进行两两比较，准则层i的指标元素定义为次准则，将准则层j中指标与准则层i中指标进行影响程度的比较，得到判断矩阵，并构造归一化特征向量矩阵w：

(4)

(3) 构造未加权超矩阵。ANP模型是利用超矩阵来表示元素间影响程度的，是元素间对比比较后的结果，结合判断矩阵，当元素之间两两相互没有影响时，Wij=0,可以得到未加权超矩阵W:

(5)

(4) 构造加权超矩阵。若未加权超矩阵不满足归一性，则需将未加权矩阵每一列进行归一化处理，并将不同指标层间影响程度进行加权计算，得到加权矩阵A：

(6)

(5) 构造极限矩阵。为了表示指标因素间复杂的间接关系，对加权超矩阵进行稳定性处理，推导出所选因子的最终权重，得到极限矩阵W∞：对超矩阵的k次方取无穷大的极限值，借助SD软件可以实现指标综合权重的计算。极限矩阵W∞为

(7)

2. 1 可拓云理论

云模型是由李德毅等[10]提出的主要用于实现定性与定量关系转化的理论，可以反映不确定概念的随机性和模糊性。云模型利用数字特征期望Ex、熵En和超熵He来反映云模型的基本特性。其中，Ex是定性概念的期望值，表示云滴分布的中心值；
En是熵值，表示云滴的分布范围，说明定性概念的模糊程度；
He是超熵，反映了熵的不确定性，代表了云滴的分散程度。

可拓学理论是由学者蔡文[11]提出的主要用于解决矛盾问题的形式化理论方法，该理论在可拓学中融入了物元概念，可拓物元模型可表示为R=(N,C,V),其中N为事物名称，C为事物特征，V为事物特征值。可拓云模型是结合了物元可拓理论以及云模型理论的综合评价模型，它利用正态云模型(Ex,En,He)来替换固定值事物特征值V，通过云发生器能够做到定性与定量关系的相互变换。可拓云模型可表示如下[12]：

(8)

式中:R为待评价物元；
N为待评价物元的评价等级；
Cj为评价指标；
(Exj,Enj,Hej)为评价指标Cj各等级的云描述。

原始物元模型的事物特征值V是个确定数值，由于铜冶炼企业安全生产风险水平的评价等级取值范围具有模糊性和随机性，故将能够转化定性和定量概念的工具云模型引入物元可拓理论，此时事物特征值V由双约束模糊区间取代，该区间表示为[Cmin,Cmax]，将模糊区间根据下面公式替换成云模型表示[13]，可实现对大多数指标的模糊性评价。其计算公式如下：

(9)

(10)

He=C

(11)

式中：He的取值范围为[0,20],可根据评价指标等级区间的模糊性、随机性和实际情况进行调整；
Cmin和Cmax分别为模糊区间的最低下限值和最高上限值；
C为常数。

2. 2 计算评价指标的云关联度

根据铜冶炼企业安全生产风险评价的特点，将各项待评价指标值x视为一个云滴，然后生成以Ex为期望值和He为标准差的满足正态分布的随机数En′，则x与该正态云的云关联度满足[14]：

(12)

根据式(12)，分别计算出各评价指标与风险评价等级标准云的云关联度，构成云关联度矩阵K：

(13)

式中：kij为待评价指标与评价等级标准云的云关联度；
n为待评价指标的数目；
j为所划分的风险评价等级，本文取1～5风险评价等级。

2. 3 确定风险评价等级

计算综合评判向量S，并根据隶属度最大原则确定最终的风险评价等级。其计算公式为

S=B·K

(14)

式中：B为评价指标的综合权重向量；
K为云关联度矩阵。

云关联度主要是基于超熵值随机的情况下计算得到的，结果存在一定的随机性，而通过增加计算的次数，可降低结果的偶然性，增加可拓云模型的可信程度。根据文献[15]的研究结果可知：重复计算1 000次及以上，误差基本保持不变且接近于0，故本文选择重复计算1 000次以增强结果的准确性。以上计算运用MATLAB软件编程实现[16-17]。

特引入可信度概念(用θ表示可信度)，通过计算可信度来验证评价结果的准确性和有效性。θ值越小，说明评价结果离散程度越低，可信度越高；
反之，说明评价结果可信度越低。设可信度为θ，当θ<0.01时，证实评价结果可信。θ值可以通过下面公式求得：

(15)

(16)

(17)

上式中：Erx为被评价对象的评价特征期望值；
n为重复计算的次数，本文取1 000次；
ri(x)为在第i次计算中得到的综合评判分数；
Ern为被评价对象的综合评价特征熵值。

2. 4 铜冶炼企业安全生产风险评价流程

本文先依据DEMATEL方法确定指标因素间的影响关系，然后利用ANP方法确定评价指标的综合权重，最后根据可拓云模型计算云关联度，并通过模糊计算后得到最终的评价结果。基于DEMATEL-ANP-可拓云模型的铜冶炼企业安全生产风险评价流程，见图1。

图1 基于DEMATEL-ANP-可拓云模型的铜冶炼企业 安全生产风险评价流程图

本文以葫芦岛某铜冶炼企业为例，利用DEMATEL-ANP-可拓云模型对其安全生产风险进行综合评价。该企业是一家集有色金属冶炼和化工产品生产于一体的特大型铜冶炼企业，主要经营有色金属冶炼、加工及综合利用产品。该企业占地总面积约490 m2，厂区内主要分布铜、锌两个冶炼生产系统，其中铜冶炼主要为奥斯麦特冶炼工艺。

邀请10名专家对建立的铜冶炼企业安全生产风险评价指标体系的19个评价指标进行评分，并综合专家们的评价分数进行汇总，其中模糊性指标值通过选取平均数确定评价分数，确定性指标值则通过现场测量给出数据，具体风险评价的计算过程及结果如下。

3. 1 评价等级划分标准的确定

结合影响铜冶炼企业安全生产水平的各种影响因子，参照安全现状等级划分，将铜冶炼企业安全生产风险评价等级划分为5级，见表2。

表2 铜冶炼企业安全生产风险评价等级划分标准

3.2 评价指标综合影响矩阵的计算

通过对该铜冶炼企业铜冶炼生产系统进行分析，结合构建的以人员、设备、管理和作业环境因素为评价指标的风险评价指标体系，借助MATLAB软件计算得到简化后的综合影响矩阵H为

3.3 评价指标综合权重的计算

借助综合影响矩阵H中给出的指标因素间的相互影响关系，代入ANP方法中，借助SD软件最终计算得到该铜冶炼企业安全生产风险各评价指标的综合权重值，见表3。

表3 某铜冶炼企业安全生产风险各评价指标的综合权重值

由表3可知：该铜冶炼企业安全生产风险评价指标综合权重值大于0.05的有人员生理因素U11、人员专业水平U13、人员思想素质U14、生产设备U21、冷却设备U22、通风除尘设备U23、规章制度建设U31、安全教育培训U32、高温U41，为该铜冶炼企业安全生产风险的主要影响因素，应优先针对这些主要因素提出预防与控制措施，以降低事故发生的概率。

3. 4 评价指标风险评价等级标准云模型的确定

针对该铜冶炼企业安全生产风险评价指标体系，通过查找文献资料，结合相关领域专家意见，并通过式(9)～(11)将其转化为评价指标风险评价等级标准云模型，见表4。其中，U11、U12、U13等指标为模糊型评价指标；
U32、U34、U41、U42、U45等指标为数值型评价指标。

表4 某铜冶炼企业安全生产风险评价指标风险评价等级标准云模型

同时，利用MATLAB软件生成各评价指标的风险评价等级云图，分别给出人员生理因素U11、生产设备U21、规章制度建设U31和高温U414项评价指标的风险评价等级云图，有利于风险评价等级界限的直观化表达，见图2。其中,横坐标表示评价指标的取值范围；
纵坐标表示相对应的隶属度。

3. 5 评价指标云关联度的计算

结合第3.4节得到的各评价指标的风险评价等级标准云模型，利用MATLAB软件可以计算得到评价指标风险评价等级标准云与待评价物元的云关联度，进而得到评价指标的云关联度矩阵K为

3. 6 风险评价等级的确定

根据隶属度最大原则，利用式(12)可确定该铜冶炼生产系统的总体风险评价等级S为

S=B·K=[0.044 2 0.153 9 0.013 5 0.009 5 3.809×10-5]

图2 某铜冶炼企业安全生产风险部分评价指标的风险评价等级云图

根据风险评价等级划分标准可知，该铜冶炼企业安全生产系统的总体风险评价等级为Ⅱ级，处于安全状态，安全性良好，很少发生事故，事故率较低，其符合该铜冶炼企业安全生产系统的实际情况。利用MATLAB软件计算得到的评价特征期望值Erx和综合评价特征熵值Ern分别为4.046 3、0.011 9，θ=0.002 9<0.01,说明评价结果可信。

3. 7 评价结果分析

为了验证评价模型所用方法组合的可行性和有效性，本文对不同单一方法进行了组合，分别得到了该铜冶炼企业安全生产风险的评价结果，见表5。

表5 不同评价模型对某铜冶炼企业安全生产风险评价 结果的对比分析

由表5可知：DEMATEL-ANP-模糊综合评价模型和DEMATEL-ANP-可拓云模型的评价结果与该企业实际安全生产水平相符；
同时DEMATEL-ANP-可拓云模型除了能够得到该企业安全生产水平外，还能获得评价模型的可信度，增强了模型的可行性和有效性。

利用DEMATEL-ANP-可拓云模型计算得到云关联度矩阵，进而获得各评价指标的风险评价等级。其中，人员专业水平、生产设备、安全教育培训、安全检查、高温、粉尘6项评价指标的风险评价等级为Ⅲ级，属于轻度危险状态，是该铜冶炼企业安全生产过程中的薄弱环节，需要企业着重对以上评价指标采取进一步控制与改进措施；
人员生理因素、规章制度建设、运输设备、安全投入4项评价指标的风险评价等级为Ⅰ级，剩余其他评价指标的风险评价等级均为Ⅱ级，属于安全状态，说明该企业在以上评价指标上落实情况较好。

本文基于DEMATE L-ANP与可拓云模型，建立了一种新型的铜冶炼企业安全生产风险评价模型，并运用该模型对某铜冶炼企业安全生产风险进行了评价，得出以下结论：

(1) DEMATEL-ANP方法考虑了评价指标的关联性和重要性，适用于解决复杂系统权重问题，结合可拓学理论，完成了各项评价指标不同风险评价等级界限的描述。通过建立可拓云模型，有效实现了定性与定量关系的相互转化，解决了铜冶炼安全生产系统多为定性指标且指标难以量化的问题，并对可拓云模型在该领域的应用进行了尝试和创新，为开展铜冶炼企业安全生产系统风险评价提供了切实可行的方法。

(2) 通过DEMATEL-ANP-可拓云模型计算得出人员专业水平、生产设备、安全教育培训、安全检查、高温、粉尘6项评价指标的风险评价等级为Ⅲ级，属于轻度危险状态，是该铜冶炼企业安全生产过程中的薄弱环节，需要企业着重对以上评价指标采取进一步控制与改进措施。

(3) 运用DEMATEL-ANP-可拓云模型对某铜冶炼企业安全生产风险进行了综合评价，结果表明该铜冶炼企业安全生产风险评价等级为Ⅱ级，属于安全状态，安全生产状况较好，这与企业的实际情况相符，从而证明了评价模型的可行性和有效性。

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