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数学六年级上册教案-5.2圆的周长-人教版
2020-11-20 10:18:08 ℃圆 的 周 长 教学内容:
圆的周长 教学目标:
1、 通过自主实践探究,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确地进行计算 2、 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、 了解我国古代数学家对圆周率研究的史实,惊醒爱国主义教育。
重点难点:
重点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
难点:使学生理解圆周率的含义。
教学工具:
课件、薯片桶、硬币、细线、直尺 教学过程:
一、 创设情境,引入课题 1、出示图形,问:两只小狗以相同的速度,分别围绕正方形与圆的一周赛跑,问哪只小狗会取得胜利? 预设:学生:认为围绕着正方形跑的小狗先回到终点 学生:认为围绕着圆形跑的小狗先回到终点 学生:认为两只小狗同时回到终点 教师动图演示比赛结果,向学生提问,为什么绕着圆形跑的小狗会先回到终点呢? 预设:学生:认为圆形的一周长度比正方形的短一些 通过比较圆形与正方形的周长,建立圆的周长概念,引出课题,圆的周长(板书:圆的周长) 二、小组讨论,探究方法 2、 观察图像,说一说你想到什么?(出示课件第三张,研究圆的周长与直径有关) 老师问:观察图片,圆的周长与什么有关呢? 预设:学生:圆的周长大小与直径有关、与半径有关。
老师问:同学们有了自己的猜想,那么大家现在想办法来测量一下,你手中这些圆的周长。
3、 学生动手测量,教师巡视。
4、 让学生来说一说他们的方法 预设:绕线法(学生回答完之后,课件5-10页演示) 预设:滚动法(学生回答完之后,课件11-19页演示) 三、小组合作,找出规律 通过上述的两种方法演示,规范学生的具体操作,填写表格,让学生得出圆的周长与圆的直径满足的倍数关系。(圆的周长总是直径的三倍多一些) 5、 进行爱国主义教育,让同学们读数学家祖冲之的故事,并让学生进一步得出圆的周长与直径的关系,得到圆周率(π)的概念。
6、 老师进一步说明:圆的周长与直径的比值叫做圆周率.用字母π表示,它是一个无限不循环小数。π≈ 3.14,让学生根据两者关系,自行推导圆的周长公式 7、 回归到小狗赛跑问题,让学生通过计算比较两只小狗所跑过的路程长短,明白比赛中绕着圆形跑的小狗取得胜利的原因 8、 进一步总计圆的周长公式,(C= π d、C=2 π r) 四、 应用公式,解决问题 1、 辨析题 2、 选择题 3、 计算题 五、 课堂总结 这节课我们学习了圆的周长,你都有什么收获与感受? 板书设计 圆的周长 圆的周长:围成圆的曲线的长 转化 曲————————直 滚动、绳绕 C=4a C=π d或C=2 π r π≈3.14
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