首页 > 公文写作 > 企划文案 / 正文
高中数学复习提升专题10点圆位置关系中参数范围问题(解析版)-2021年高考数学一轮复习讲与练
2021-02-27 11:18:10 ℃2021高考数学一轮复习:参数范围讲与练
10 点圆位置关系中的参数范围问题
【典例讲解】
【例1】已知点在圆外,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】
看问题:求实数m的取值范围。
想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。
看条件:点在圆外。
定措施:由题意可得且,因此可用不等式思想去求实数m的取值范围。
【答案】B
【解析】圆,配方为:,解得.由圆的方程可得圆心,半径.点在圆外,
,解得.
【例2】若坐标原点在圆的内部,则实数m的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
【分析】
看问题:求实数m的取值范围。
想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。
看条件:坐标原点在圆的内部。
定措施:由已知可得,因此可用不等式思想去求实数m的取值范围。
【答案】C
【解析】∵在的内部,则有,解得。
【例3】(2020·安徽合肥)设,.若对于直线上的任意一点,都有,则实数的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【分析】
看问题:求实数m的取值范围。
想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。
看条件:已知点,.若对于直线上的任意一点,都有。
定措施:由可得,则在以为圆心,2为半径的圆外,
则圆心到直线的距离为,因此可用不等式思想去求实数m的取值范围。
【答案】D
【解析】设,,,整理得,则在以为圆心,2为半径的圆外,在直线上,则直线与圆相离,设圆心到直线的距离为,,解得或.
【例4】过点总可以作两条直线与圆相切,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】把圆的方程转化成标准方程得.由,解得.又点应在已知圆的外部,把点的坐标代入圆的方程得,即,解得或,则实数的取值范围是,故选D.
【跟踪练习】
1.若点在圆外,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由题意,得,即,又易知,所以.
2.(2020·宁夏吴忠中学)若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为过点有两条直线与圆相切,所以点在圆外,所以 ,解不等式组得。
3、两条直线,的交点P在圆的内部,则实数a的取值范围是( )
A.
B. C. D.
【答案】A
【解析】由解得.∵点P在圆的内部.∴,解得.
4、过点总可以作两条直线与圆相切,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】把圆的方程转化成标准方程得.由,解得.又点应在已知圆的外部,把点的坐标代入圆的方程得,即,解得或,则实数的取值范围是。
5.(2020·四川青羊·石室中学)已知单位向量,满足,若存在向量,使得,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据题意,设向量,的夹角为,若,则,即,解得:. 则在直角坐标系中,设,则,则有,若,则有,即,变形可得,
点C在以为圆心,半径为1的圆上,设,则,则有,
则有,所以的取值范围是。
6.(2019·四川攀枝花)已知命题,恒成立;命题q:点在圆的内部.若命题“”为假命题,“”也为假命题,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由命题“”为假命题,“”也为假命题,得p为真命题,q为假命题.
(1)对于,当时,成立,满足题意;
当时,要使对任意的x都成立,需满足,解得,
综上,得,所以p为真命题时,.
(2)因为点在圆的内部,所以有,解得,所以q为真命题时,,q为假命题时,,综合(1),(2)得.
7.已知定点在圆的外部,则的取值范围为________.
【答案】
【解析】因为点在圆的外部,所以.所以.所以的取值范围为.
8.若点在圆的内部,则实数a的取值范围是_______.
【答案】
【解析】点到圆心的距离为,因为点M在圆的内部,所以,故,又,所以.故实数a的取值范围是.
9.点在圆外,则实数的取值范围是__________
【答案】
【解析】因为表示圆,所以,得,解得.点在圆外,,
即,解得或.综上,实数的取值范围是.
10.若圆的方程为,且,两点中的一点在圆的内部,另一点在圆的外部,则的取值范围是______.
【答案】
【解析】(1)若在圆内部,在圆外部,则,解得;(2)若在圆内部,在圆外部,则,解得.综上,的取值范围是.
11.若过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为_________.
【答案】
【解析】圆心为,半径,由于过点可作两条切线,所以在圆外,即,解得.
猜你喜欢
- 2023-11-02 寒露优美文案(65句)3篇
- 2023-10-28 2023过去的文案7篇(精选文档)
- 2023-10-28 2023女神节朋友圈文案(100句)3篇
- 2023-10-22 跨年文案短句句子5篇
- 2023-10-21 2023唯美的情感文案6篇【优秀范文】
- 2023-10-21 2023年喜报文案短句干净15篇
- 2023-10-19 十一月文案短句干净精彩4篇(完整文档)
- 2023-09-29 2023年度月你好的文案(20句)3篇
- 2023-08-19 2023年庆五一促销活动文案优秀3篇
- 2023-08-06 微信朋友圈经典文案优秀5篇
- 搜索
-
- 部编版语文《南乡子·登京口北固亭怀古 10-09
- 水利专业个人职业生涯规划书 11-18
- 支部委员会关于对XXX同志的审查情况报 06-14
- 关于制止餐饮浪费行为自查工作报告 10-06
- 行政执法工作存在问题整改情况汇报 06-03
- 浅谈新时期公安派出所工作面临的困境和 05-28
- 疫情报告情况自查整改措施3篇 06-20
- 意识形态工作责任制落实情况反馈意见整 03-27
- 永远跟党走演讲稿_逐梦新时代永远跟党 12-10
- 预备党员证明范文 08-26
- 11-25国庆70周年庆典晚会 庆典晚会串词
- 11-25办公室礼仪的十大原则 浅谈办公室的电话礼仪
- 01-17用心灵轻轻地歌唱_心灵的歌唱
- 01-17也许你不是我一生的唯一|也许不是我
- 01-17爱了,请珍惜;不爱,趁早放手|爱就珍惜不爱就放手
- 01-17岁月带走的是记忆,但回忆会越来越清晰|有趣又有深意的句子
- 01-17曾经的美好只是曾经,我只想珍惜身边的人|我只想珍惜你
- 01-18从容不惊 [学会笑眼去看世界,不惊不乍,淡定从容]
- 02-03当代大学生学习态度调查报告
- 02-03常用护患英语会话
- 标签列表