第六课时 分解质因数 一、教学目标：
1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。

2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。

3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

二、教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。

教学难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。

三、课时安排：1课时 四、教学过程：
（一）旧知铺垫 1、质因数。

（1）把60写成几个因数相乘的形式。

学生可能写出以下几种不同的方式。

60＝2×30　　　　　　　　　60＝1×60 60＝4×15　　　　　　　　　60＝3×20 60＝5×12　　　　　　　　　60＝6×10 60＝3×4×5　　　　　　　　60＝2×5×6 60＝2×2×3×5　　　　　　　 如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。

（2）比一比，你有什么发现？ 将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。

通过比较，使学生发现：　60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。

（3）什么叫质因数？ ①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。

① 教师明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

(4)尝试练习。

①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？ ②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？ ③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？ 2、分解质因数的的概念 （1）60＝2×2×3×5，还可以这样写：60 6 ×10 2×3 2×5 这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

教师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

（2）把35、42、54分解质因数。

35 42 54 5 × 7 6 × 7 6 × 9 35＝5×7 2 × 3 2×3 3×3 42＝2×3×7 54＝2×3×3×3 （3）介绍短除法分解质因数。

分解质因数还可以用短除法。

5 35 2 42 2 54 7 3 21 3 27 35＝5×7 7 3 9 42＝2×3×7 3 54＝2×3×3×3 （三）、巩固练习。完成课本中的“练一练”第1题。

五、布置作业：58页3、4题。

六、板书设计：
分解质因数 1、60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

2、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3、短除法分解质因数。

5 35 2 42 2 54 7 3 21 3 27 35＝5×7 7 3 9 42＝2×3×7 3 54＝2×3×3×3