2014-2015高等数学下册期中考试试卷 (考试时间：90分钟) 姓名：

　 班级：

　 成绩单号：

　一、 解答下列各题（） 1、[5分] 设函数由方程确定,其中为可微函数,且,求

　2、[5分]设是由方程确定的函数,其中为可导函数,且,求

　 3、[5分]求函数在点的梯度

　4、[5分] 设为椭球面上的一动点,若在点处的切平面与面垂直,求点的轨迹

　二、 解答下列各题（） 5.求二元函数的极值

　6.设具有二阶连续的偏导数，且满足等式，确定值,使等式在变换下简化为

　7.已知曲线,求上距离最远的点和最近的点

　三、 解答下列各题（） 8.设函数连续,交换二次积分的积分次序

　 9.设函数连续,若,其中区域为第一象限与的部分,求

　10.计算二重积分,其中由曲线与直线及围成

　 11.计算二重积分,其中

　 四、 解答下列各题（） 12.求位于两球面和之间的均匀物体的质心坐标

　13.计算由所确定的立体的体积