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四年级上册数学讲义-第八章,垂线与平行线,无答案苏教版
2020-10-07 20:15:49 ℃四年级上册数学第八章 垂线与平行线 学员编号:
年 级:
课 时 数:
学员姓名:
辅导科目:数学 学科教师:
授课目标 T 平行线的画法 C 垂线的画法 T 综合运用 授课难点 垂线与平行线性质画法 教学重点:垂线与平行线性质画法问题 平面图形:平行与相交 知识梳理 :
1、经过两点,有且只能确定_______条直线。两点之间,线段最短。
2、距离:连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做_______. 4、用量角器量角的步骤 (1)把量角器放在角的上面;
使量角器的中心和角的顶点重合;
(2)零度刻度线和角的一条边重合;
(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
《平行与相交》 :
1、在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线. 如果直线a与直线b相互平行则有以下说法:
(1)直线a和b互相平行。
(2)a是b的平行线, b是a的平行线。
2、平行线的作法:一合、二靠、三移、四画。
3、两条直线相交成直角时,着两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
4、过已知点画垂线:一合、二靠、三移、四画。
5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
从一定点向已知直线作线段,垂直的线段最短。
认识平行 教学准备:直尺、三角板、投影 教学过程:
一、 情境引入 这组直线哪些相交,哪些不相交? 小结:在同一平面内,两条直线可能相交,也可能不相交。
二、探索新知 1.认识平行线 (1)概念:无论怎么延长永远不会相交的两条直线关系叫互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
利用一组平行线让学生说说他们的关系。如:直线A是直线B的平行线。
(2)回归生活:找找在生活里见到过相互平行的线。
(3)教师演示:将两根小棒摆成异面不相交的直线。
现在这两条直线相交吗?可以说这两根直线平行吗?为什么? 反复让学生说,完善概念:“在同一平面内” (5)追问:两根直线平行必须具备哪些条件? 2.画平行线 (1)你能想办法创造出一组平行线吗? (2)学生介绍自己的创作过程 (注意培养学生解决问题策略的多样化)。
(3)介绍用直尺和三角板画平行线的方法(教师示范,学生模仿) 概括方法:一、画(线) 二、靠(直尺) 三、平移 (4)自由用这种方法画出一组平行线,再说说画的方法 (5)完成试一试:画出已知直线的平行线 (6)如果有两条直线或线段,怎样检验它们是不是相互平行呢?教师示范 三、巩固应用 折纸,这几条折痕互相平行吗?量量他们的长度,你有什么发现? 过直线外一点画已知直线的平行线 ——垂 线 认识垂直 垂直,指当两直线所成的角为直角时,称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况 垂线性质 ①:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
②:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足 两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
垂线画法 例题1 如果一个平面内两条直线都垂直于同一条直线,那么这2条直线____________ 例题2 如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角,那么甲乙两条直线就_______ 1.两条平行线间可以画( )条直线 2.如果两根小棒和第三根小棒垂直,那么这两根小棒( ) 3.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直 4.过直线外一点,作已知直线的垂线,能做( )条 例题3 1给下面每条直线作两条垂线,看一看,这两条垂线有什么关系。
2,点A是大象的家,BCDE表示河,大象要去河岸边饮水,请设计一条大象饮水最近的线路图 小结:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 教师:通过本节课你学到了什么? 本专题你有哪些收获和感悟? 1,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相( ) 2.从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的( )的长 2下面图形中,只有一组平行线的图形是( ) 3.小东画了两条直线都与直线AB垂直,那么这两条直线( ) 4.在同一平面内,两条直线的位置关系可以分为( )两类 5.直线a ,b ,c 在同一平面内,a与b互相垂直,b与c互相垂直,那么a与c互相( ) 6.在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线一定( ) 7.在两条平行线之间有4条垂线,这4条垂线之间的关系是( ) 8两条平行线之间可以画很多线段,其中最短的一条是( ) 9.同一平面内,如果两直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线( ) 10.如果在纸上L1\L2两条直线都与第三条直线L3相交成直角,那么L1 L2可能是( ) 11.沿着图中的虚线折一折,两条折痕不是互相垂直的图行的是( ) 12在同一平面内,有两条直线都和一条直线平行,这两条直线( ). 13.一条直线既垂直于A也垂直于B那直线A和直线B( ) 14,在同一平面内,把两根小棒都摆成和第三根垂直,那么这两根小棒的关系位置是互相( ) 15.图中各直线的位置关系属于平行的是( ) 16.下面说法中,错误的是( ) 17在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定( ) 填空题 1. 在同一平面内,两条直线的位置关系是____或______ 2.不相交的两条直线一定互相平行____判断对错 3.永不相交的两条直线互相平行____判断对错 4,在同一平面内,两条直线的位置不是平行就是相交____判断对错 5.在同一平面内如果两条直线不平行,就一定相交____判断对错 6过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行____判断对错 7两条直线相交,其中有一个角是直角,这2条直线叫做互相垂直____判断对错 8.直线外一点,分别向已知直线画垂直线段和斜线,其中____最短 9,从直线外一点到这条直线所画的_____,叫做到这条直线的距离 10如果两条直线相交成_____,就是说这两条直线____,其中一条直线叫做另一条直线的____,这两条直线的___叫做垂足 11,同一平面内的两条直线不平行就一定垂直____判断对错 12.在同一平面内的两条直线,不垂直就平行____判断对错 13,在同一平面内,两条直线不是相交就是平行___判断对错 14. 在同一平面内,过直线外一点,能做___条直线与已知直线平行 15.垂直式相交的一种特殊形式,两条直线不垂直就平行___判断对错 16.两条直线相交,其中一个角是直角,那么其他三个角是____ 17.两条平行线中可以画____条垂线,这些线段的长度_____ 18.若两条直线不相交,则这两条直线平行___判断对错 本章课后试题,在注重基础知识的同时,适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究,在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度,但不要被题目吓到,一定要多动手、多动脑,去大胆的尝试。在尝试的过程中,一定会收获很多。
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