脑电信号的特征提取与分类 摘 要 脑-机接口（Brain-Computer Interface,BCI）可以不依赖外周神经与肌肉组织，把大脑与外界设备连接起来，建立起一条全新的、独立的信息传输通道。以便于直接控制外界设备，为一些障碍患者提供正常的运动能力，提高他们的生活质量。其中，脑电信号（electroencephalogram，EEG）的提取是脑机接口技术的关键，本文对脑电信号进行研究，具体如下：
（1）通过设备完成脑电信号提取时信号中通常含有噪声，含有噪声的信号不能进行直接分析和使用，因此需要对其进行去噪处理，在本文中采用两种方式进行去噪，分别为硬阈值去噪与软阈值去噪。在进行去噪之前分别进行了两层和三层的分解实验，并对两种结果进行比较最终选择两层小波分解进行处理。最终对硬阈值和软阈值两种去噪方法进行了实验，对实验所得到的信噪比和均方根误差数据进行比较，选用软阈值去噪方法。

（2）由于EEG信号非线性且平稳性不足等特征，在本文对比了小波变换和模糊熵在对信号进行处理时的优势和劣势，结合两种方法对脑电信号特征进行提取，首先对受试者a的C3通道和C4通道所采集的数据进行小波分解处理，随后根据不同层频带提取对应节律，在完成小波分解之后将数据采用模糊熵方法实现特征提取。本文的实验结果表明 ，提取的特征重叠较少，有助于后续进行脑电信号的分类。

（3）就脑电信号的分类而言，在本文中利用当前较为成熟的神经网络以及支持向量机等方法，选择合适的核函数后利用Matlab2019a中的工具箱完成信号的处理和分类，分类结果证明，本文所采用的信号分类方法精确度为61%，达到预期要求，具有良好的分类效果。

关键词：脑电信号；
软阈值；
小波变换；
模糊熵；

Abstract Brain-Computer Interface (BCI) can connect the brain with external devices without relying on peripheral nerves and muscle tissue, and establish a new and independent information transmission channel. In order to directly control the external equipment, provide normal exercise capacity for some disabled patients and improve their quality of life. Among them, the extraction of electroencephalogram (EEG) is the key to brain-computer interface technology. This paper studies EEG signals as follows: (1) When the EEG signal is extracted by the device, the signal usually contains noise, and the signal containing noise cannot be directly analyzed and used. Therefore, it needs to be denoised. In this paper, two methods are used for denoising. Hard threshold denoising and soft threshold denoising. Two and three layers of decomposition experiments were performed before denoising, and the two results were compared and finally two layers of wavelet decomposition were selected for processing. Finally, two denoising methods, hard threshold and soft threshold, were tested. The signal-to-noise ratio and root mean square error data obtained by the experiment were compared, and the soft threshold denoising method was selected. (2) Due to the nonlinearity and lack of stationarity of the EEG signal, the advantages and disadvantages of wavelet transform and fuzzy entropy in the processing of signals are compared. Combining the two methods to extract the characteristics of EEG signals, firstly The data collected by the C3 channel and the C4 channel of the tester a is subjected to wavelet decomposition processing, and then the corresponding rhythm is extracted according to different layer bands. After the wavelet decomposition is completed, the data is extracted by the fuzzy entropy method. The experimental results in this paper show that the extracted features are less overlapping, which is helpful for the subsequent classification of EEG signals. (3) In terms of the classification of EEG signals, in this paper, the current mature neural network and support vector machine are used to select the appropriate kernel function and then use the toolbox in Matlab2019a to complete the signal processing and classification. It is proved that the accuracy of the signal classification method used in this paper is 61%, which meets the expected requirements and has a good classification effect. Keywords: electroencephalogram; soft threshold; wavelet transform;fuzzy entropy 目录 第1章绪论 1 1.1 引言 1 1.2.1 BCI系统的组成 2 1.2.2 BCI系统的分类 3 1.3 国内外研究现状及存在问题 4 第2章脑电信号 6 2.1 脑电信号概述 6 2.1.1 脑电信号的产生机理 6 2.1.2 脑电信号的特点与分类 6 2.2 脑电信号分析方法 7 2.2.1 时域分析 7 2.2.2 频域分析 7 2.2.3 时频分析 7 2.2.4 多维统计分析 7 2.2.5非线性动力学分析 7 2.3 本章小结 8 第3章脑电信号的预处理 9 3.1 常用的脑电信号去噪方法 9 3.1.1 希尔伯特黄变换 9 3.1.2 独立分量分析 9 3.1.3 小波分析 9 3.2 小波阈值去噪 9 3.2.1 硬阈值、软阈值和Garrote阈值去噪 10 3.2.2 小波分解的层数确定 10 3.2.3 实验结果与分析 12 3.3 本章小结 13 第4章脑电信号的特征提取 14 4.1 基于小波变换和模糊熵的特征提取 14 4.1.1 小波变换原理 14 4.1.2 模糊熵理论 16 4.1.3 基于小波变换和模糊熵的特征提取 18 4.2 本章小结 19 第5章脑电信号的分类 20 5.1 常用分类方法 20 5.2 支持向量机 20 5.2.1 线性支持向量机 21 5.2.2非线性支持向量机 22 5.3 SVM分类结果 23 5.4 本章小结 23 第6章总结和展望 24 6.1全文总结 24 6.2未来展望 25 致谢 27 参考文献 28 第1章 绪论 1.1 引言 大脑作为神经系统最高级的部分，人们的生理功能、心理活动都离不开大脑，其作为中心枢纽控制着人类的思想、行为、情绪等活动，当接收到外部环境的刺激时，大脑会进行分析处理，再通过神经肌肉通路，与外界进行信息交流。所以脑部科学的研究对于人类自身的行为与健康都有着非常重要的意义。但是，每年都有数以万计的意外事故发生，很多人受到了不可预料的意外伤害而成为了残疾人，有的人神经系统受损，有的人肌肉系统受损，这都阻碍了他们通过大脑与外界正常互动，又比如截肢患者，肢体瘫痪等病人，虽然他们的大脑能够正常的思维，但是却不能利用大脑控制他们自己的身体，也就是丧失了正常的活动能力。这给他们的日常生活带来了很大的不便，也就意味着只能卧病在床没有任何的劳动能力，给患者自身、家庭乃至社会都增加了很大的压力。但是随着如今世界科学技术的进步以及医疗学科的发展，使这些患者能够在丧失了活动能力后也能通过大脑控制一些外部设备以实现自主的运动，提高其生活质量让其拥有正常人基本的生活已经成为了脑部科学，医学界研究的重点，其中最引人注目的一项重大突破莫过于脑-机接口（）[1]。

脑-机接口技术，能够让人不通过神经和肌肉也能进行通讯[2]。这样可以实现患者通过大脑直接对外部设备进行控制。其原理是通过一些设备来检测大脑的皮层电活动，再将其采集到的电信号转换为控制外部设备的信号。该技术的问世给那些脑瘫、脑损伤患者带来了福音，因为这些患者可以通过利用该技术来辅助恢复自己的语言能力和运动能力，并且可以取得一个非常良好的疗效。不仅如此，一些身体带有残疾的人士也可以通过BCI进行康复治疗，能够显著增强康复效果，大大缩短正常康复所需要的时间。有些病人其身体某些部位的神经或肌肉由于各种原因导致产生了损伤，此时身体对于大脑发出的一些指令是无法作出回应的，即使能做出反应也非常迟钝，基本上相当于失去了运动能力。但现在情况开始有所不同了，BCI技术的出现，让这些病人重新恢复到与正常状态一样的生活不再是一种奢望，也让他们独立自主的生活成为了一种可能。当然，除了应用于医学康复方面，BCI技术还拥有着更加广泛的现实意义以及更多的应用领域，在军事方面，一些国家已经开始研发一种可以通过意念控制以在战争中发挥出色的机器人，还可以帮助飞行员控制飞机以及其他的装备。在日常的生活中，人们利用 BCI技术通过脑电波来控制游戏机，故而开创了一种全新的游戏方式，通过BCI，人们还能够开展一些思维游戏，例如一些临时策略游戏，除此之外，还可以直接在网络上与别人进行交流。通过利用BCI技术设计的监视器，还可以检测驾驶证的疲劳程度，从而减少疲劳驾驶带来的危害。

1.2 BCI系统的组成与分类 1.2.1 BCI系统的组成 首先简单介绍一下BCI产生作用的原理：大脑在进行运动想象或者受到了外部环境的刺激，在大脑的皮层区域电位会产生一定的改变。此时可以借助一些装置如电极帽等，将大脑皮层发生的这种变化进行记录，并对不同刺激所引发的电信号进行归类分析，之后，再通过其他技术将这些大脑所产生的电信号翻译成计算机能够听懂的语言，进而来操控外界的相关设备[3]。BCI技术已经广泛的受到了人们的关注，因为该技术不仅限于残疾人的辅助康复治疗之中，它还能够在各种学科领域中发挥重要的作用，可有效推动各行各业的进一步发展。从构成BCI系统的各个组成成分来看，主要有下列几个过程：采集和处理信号过程，特征提取过程，模式识别过程，控制输出过程和信息反馈过程。

（1）采集和处理信号过程 脑电信号的采集主要有两种方式，一种是有创的电极内置方式，另一种是无创的电极外置方式[4]。前者在通常情况下需要通过手术将电极植入大脑皮层，该装置主要用于EEG信号的收集，由于直接与大脑皮层相接触，因此通过这种方式收集EEG信号会更加的准确，这对于后续开展的各项研究来说也是极为有利的。然而该方法的缺陷也很明显，那就是收集信号的装置需要通过手术来完成，危险程度较大，并且只能够植入有限数量的电极，另外一点即使所需要的花费也是较高的。因此，该方法在实际情况下很少被应用。而后面所提到的方式则无需进行手术，大脑信号的收集是通过一种可佩戴在大脑上的装置来完成的。所以这种方式基本上不存在任何危险，并且操作起来更为简易，成本也不高，因此时目前使用最为频繁的一种方式。由该方法采集得到的信号强度很低，通常难以满足要求，因此需要借助另一种装置-放大器对收集的信号作放大处理。除此之外，为了避免肌肉电以及其他相关因素的干扰，还需要对采集的信号进行消噪处理，这就需要借助滤波器来完成，只有满足这些，才能获取到有效的脑电信号。上述的过程 即为简单的采集和处理信号过程。

（2）特征提取过程 由于大脑是一个非常复杂的系统，其具备的一个显著的特点即使非线性以及非平稳性，因此，若单独想通过去噪来获取干净的脑信号是很难的，因为其中必然还会夹杂着各种杂质成分。所以如何能够有效提取到特征脑信号是目前很多研究者所希望解决的问题，整个提取过程的准确与否对于后续的脑电信号归类工作的准确度有着决定性的作用。截止到目前，较为业界所认同的提取方法由以下几种：共空间模式、小波变换、经验模态分解和独立分量分析等[5]。

（3）模式识别过程 该步骤主要负责将收集所获得的特征向量进行分类处理，并进行一定的分析，该过程最终分类结果的准确度会直接影响到后续的控制输出。目前业内使用较为广泛的几种分类方法有以下几种：贝叶斯分类器[6]，[7]，[8]和[9]等。

（4）控制输出过程 在进行完以上三个过程对于大脑思维的分析之后，基本上已经初步了解了测试者的一些想法，也就是说，对于测试者大脑所产生EEG信号已经能够根据之前所划分好的分类进行处理，从而通过控制系统产生相应的控制指令，完成对外部设备的控制活动。如控制轮椅的运动，键盘打字等。以上就是对控制输出过程的简单介绍。

（5）信息反馈过程 有了信息反馈，患者就可以实时的观测自己思维所控制的设备动作执行情况，如果出现了差错可以根据实际情况进行调节，使设备更好的为人类服务。

1.2.2 BCI系统的分类 大脑在受到刺激后会产生某种反应，这种反应具体表现在电位的改变上，这种电位变化也即EEG信号能够通过相应的设备对其进行收集。所谓的BCI技术就是将收集到的EEG信号先通过去噪处理，从而获得真正有效的脑电路信息，之后在通过相关设备对这些信号进行分类处理，使其能够转化为对外部相关设备进行控制的各项指令。截止到目前，BCI系统的研究领域主要由以下几种:（）[10],事件相关电位 ()[11],（）和事件相关同步(ERS)与去同步(ERD)。

（1） 视觉诱发电位 人的眼部能够感知外界光源强弱的变化，光源的刺激传递到脑部也会引起大脑皮层电位的改变，这种电位就被称之为视觉诱发电位。因此，我们需要做的工作就是将此诱发电位与外部刺激之间的联系建立相关算法，从而能够对这种联系进行定性这种关系。视觉诱发电位有两种：（）和()。高频率是指外部环境所给予的刺激在短时间内多次发生，且连续性强，从时间上看，很多刺激都有所重叠。低频率则恰恰相反，通常情况下是前一个刺激完全消失后，下一个刺激才发生。

（2） P300事件相关电位 该电位描述的是一种现象，即大脑皮层受到刺激时，会在经过300ms后形成一个正向波峰电位。非常有趣的一点在于，如果某种刺激发生的频率较低时，则会产生较大的电位幅值。当相关的事件出现概率比较高时，电位的幅值会比较低。

（3） 皮层慢电位 皮层慢电位是大脑皮层检测到的最慢的脑电信号，通常持续时间在0.5s到10s之间，频率一般在2Hz以下。当大脑呈兴奋状态时，会在大脑皮层产生负向慢电位，当大脑呈低落状态时则相反。在经过专业训练后，使用者可以根据自己的环境情况调节其幅度的大小。

（4） 事件相关同步(ERS)与去同步(ERD) 当人在想象左手运动的时，大脑皮层中和的幅值会下降，该现象被称为ERD，当人在想象右手运动时，大脑皮层的脑电和的幅值会升高，该信现象被称作ERS。

1.3 国内外研究现状及存在问题 自脑-机接口的概念提出以来，全世界的脑研究者就对BCI技术有着浓厚的兴趣。20世纪90年代，在美国召开的第一届国际BCI大会，更是拉开了研究BCI 技术的序幕。之后更是在2001年、2003年、2005年、2008年连续四年举办了四届的BCI数据处理竞赛。可见BCI技术发展迅速，各个国家的研究者，科学家都为之付出了极大的心血。如下是各个国家科研机构的研究情况：
Nicolelis以及他的团队利用BCI技术成功提取出了猴子在运动时的大脑皮层信号，并用于游戏机操作，并获取其需要的食物。奥地利的Graz大学，开创式的提出了事件相关同步/事件相关区同步的概念，并以此为基础成功提取了大脑在不同思维活动下的特征，并且70%以上的特征能够正确分类，能够更好的让患者操作运动想象系统。日本一家著名公司Neurowear发明了一款名为Necomimi的BCI设备，外形酷似一对猫耳朵，该款设备可以根据人的脑电波的不同做出不同的动作反馈，以表达佩戴者的情绪。还有一款类似产品—脑电波猫尾，它通过检测使用者的脑电信号以判断使用者的心情，当检测到使用者心情愉悦时，尾巴就会轻松活泼的摇晃，当检测到使用者心情烦躁时，尾巴就会摇的很生硬。来自美国Minnesota大学的He Bin团队，通过提取运动想象脑电信号控制直升机的运动方向，可以做到高精度避障。德国柏林工业大学运用脑电信号制动汽车，可以在紧急危难时刻快速制动，比人工手动操作快了近130ms，更有效的保障驾驶证的安全。2012年，来自美国匹兹堡大学的研究团队实现了利用大脑ECOG信号控制机械手，并且使一位高截瘫患者在与时任美国总统奥巴马握手时，能够让大脑接收到机械手臂传输回的信号，使患者能够感受到对方手掌的触感。2015年，同样来自美国的加州理工大学的研究人员通过研究大脑中手部运动相关脑区的活动，成功的让病人通过大脑意念控制假肢，并完成喝水、拿东西等较为复杂的动作。2016年，来自荷兰的乌特勒支大学的研究团队通过BCI技术成功的帮助一名渐冻症患者通过大脑与计算机的连接打字，其准确率高达95%。在国内，清华大学在2002年成功的开发出了一种基于稳态视觉诱发电位的电话拨号系统，并且有着很高的传输率和正确率。来自浙江大学的求是研究院开发了一套基于P300电位的中文输入系统，开创了人机交互控制方式的新纪元。重庆大学的研究团队通过二类运动想象以想象左右手运动采集脑电信号，开发出了基于左右手运动想象的BCI在线系统。以及在残疾人生活辅助和神经功能康复中的应用等。BCI技术发展至今，虽然有了巨大的进步，但缺点也很明显。其中绕不开的一个问题就是脑电信号的采集，就像上面已经提到过的，信号采集方式若使用电极内置法，确实能够得到更为精准的EEG信号，但是脑部手术的风险太大，并且后续的的一些安全隐患也需要加以考虑，除此之外，能够放置的电极数量也是有限制的。而电极的外置虽然不会带来安全方面的隐患，但是大脑工作的复杂性决定了电机外置很难收集到准确地脑部信号，信号采集的过程要充分考虑到外界环境因素的干扰，并且与自身活动也有密不可分的关联，所以BCI技术还需要考虑个体 性差异所带来的具体影响，但是如此复杂的系统要为数量庞大的受试者进行一对一的量身定制基本上是不可能完成的任务。除此之外，脑电信号是在于太过巨大以及复杂，如采集速度无法满足要求，相关设备就会发生失真的状况，这对于使用者来说也会造成严重的影响。在特征提取的精度方面也应当下足功夫，算法选择上的差异也会影响到最终分类结果，因此，迫切需要开发出一种精度更高的方法来开展后续的研究工作。最后需要关注的一点在于，在对脑电信号进行收集的时候，我们需要最大程度的提升信噪比，这样才能尽可能的减少噪声所带来的影响，从而提取出最为有用的信息。此时对算法的优化工作就显得极为的重要。BCI技术若想进入商业市场，还面临着很多棘手的问题。第一就是脑电信号采集的设备通常比较多且繁琐，要如何提高采集设备的便携程度，以便于人们携带使用，是面临的一个重要问题。第二就是脑电信号产生的数量是短时间内无法进行预估的，所以为了能在尽可能短的时间内对信号作出快速且准确地判断，需要对设备接口效率进行提升。若采集信号的效率低下，则设备反应的速度无法与人脑思考同步进行，就会产生设备失真、延迟等现象。以上所提出的这些亟待解决的问题若在未来的研究中被克服，则BCI技术定将在未来的生活中发出耀眼的光芒。

第2章 脑电信号 2.1 脑电信号概述 2.1.1 脑电信号的产生机理 对于人体构成而言，大脑是最为核心的一个部分，我们的大脑无时不刻不处于工作的状态，即使处于睡眠之中，大脑中的部分脑细胞仍然处于运转当中。在大脑皮层这一片狭小的空间中，有超过140多亿的神经细胞居住于其中的。EEG信号的发现与收集工作是由于1926年首次完成的，并且其将自己对该领域的研究成果公布于世。随着研究的深入发展，科学家们也弄清了EEG信号的来源：当人们进行想象时，突触神经产生了后电位，当上亿个突触神经产生的后电位叠加在一起后，就会导致神经元细胞产生亢奋或者抑制。当大量的神经元产生亢奋或者抑制后，就会形成一个强大的电场，在该电场的作用下，大脑皮层电位就会发生相应的改变。再经过采集设备对大脑皮层上的微弱电流进行采集，即收集到了EEG信号。

2.1.2 脑电信号的特点与分类 由于大脑皮层所产生的EEG信号是由多个神经细胞共同作用产生的，而且大脑又是个非常复杂的机构，所以采集到的EEG信号具有以下几个特点：1）信号强度极低，所以抗干扰能力很弱，并且信号本身容易在不同环境下产生一定波动。在此情形下，首要任务就是信号去噪，通过一些方法最大程度的减弱外界因素的干扰。2）脑电信号的非线性、非平稳性，由于大脑受到的外界刺激是多样的，因此EEG信号的种类多种多样，异常繁杂。3）脑电信号并非是一种简单的信号波，而是一种更为复杂的合成波，因此存在着个体差异，即脑电波的波形会因人而异，不仅如此，各个频率分量也会有所不同，在不同的时期，脑电波会有不同的形式，具体分类如下：
（1）：其频率处于之间，振幅处于之间。其主要来源于枕、顶头皮区域，一般会在发生闭眼的情况下产生，持续1-2s。如果眼睛处于睁开的状态，则波就会消失，进而被波替代，该现象在 医学上被命名为α波阻断场合。

（2）：其频率处于之间，振幅处于之间波动。一般情况下，当人出现愉快、激动或兴奋等状态时会产生此波。beat波和事件相关同步/去同步有着紧密的联系。

（3）：其频率处于之间，接近波，通常是由大脑感觉运动皮层产生此波。其具体产生的位置往往在C3和C4通道的位置。

（4）：其频率处于之间，在成年人的深度睡眠时会出现，有时在婴儿觉醒状态时也会出现delta波。

（5）Theta波：该波频率在4至7Hz之间，一般在情感受挫，情绪低落，有困意时出现，特别是精神病患者更为明显。

2.2 脑电信号分析方法 随着各国学者的不断深入研究，科技的进步，BCI技术取得了令人瞩目的进展。针对于BCI系统各个组成部分，都有与之相对应的研究策略，且每种策略都有其独到的见解。下文罗列了几种常用方法。

2.2.1 时域分析 时域分析可以直接性的对脑电信号的波形特征进行分析，一般情况下需要对以下几种重要的参数进行较为深入的研究，分别包括、、和标准差等。该方法也是最早使用的一种方法，也是各种提取方法中最为直接的一种，其提取的内容囊括了全部物理信息。但是脑电信号中不仅仅只有时域特征的存在，还具有频域特征，除此之外，脑电信号是一个复杂的综合体，若单独使用时域分析，那么能够获取到的特征信息会很少表现在时域上的特征成分非常的少，因此时域分析在现实生活中的场合往往有着明显的缺点。

2.2.2 频域分析 通过频域分析所获得的EEG信号频率、相位等信息是无法在时域分析中得到的。通常来说，EEG的大部分特征信息都处于频域之中，所以总体来讲，在获取特征信息这一方面，采用频域分析的效果更为显著。在这方面，功率谱估计是应用最为广泛的一种频域分析方法，并且在具体实践中表现良好。

2.2.3 时频分析 上面所提到的两种分析方法都存在着各自的缺陷，因此，为了改变这种状况，研究者提出了时频分析法，顾名思义，就是将上述两种方法进行有效整合。在这一领域中，小波变换法是最具代表性的一种分析方法，除此方法之外还有一些例如希尔伯特-黄变换、等。小波变换法对时域和频域进行局部变换的功能是其它方法所不能完成的，因此，通过该法能够更多尺度的对脑电信号进行分析。

2.2.4 多维统计分析 多维统计分析能够满足脑电信号收集过程中的各种需求，其原理是将多维数据进行降维处理，且能够表征出脑电信号的绝大部分信息，所以在对脑电信号的分析方面效果显著。常用方法有主成分分析、共有空间模式、独立分量分析。

2.2.5非线性动力学分析 脑电信号在本质上属于一种非线性信号，因此，在研究过程中，研究人员使用了非线性的方法来对EEG信号展开分析，初步来看效果显著。非线性分析方法有：、和系统熵等 2.3 本章小结 本章首先阐述了关于脑电信号的基础知识，也就是脑电信号产生的机理，对其来源做了具体的讲解。然后对EEG信号的特点进行了介绍，因为大脑非常的复杂，故采集到的EEG信号有三个比较突出的特点。接着根据脑电信号波频率的不同分为波，波，节律，波和波。并对每中波的特征信息和什么情况下会出现这些波进行了较为详细的介绍。最后对目前研究过程中经常使用到的5个处理EEG信号的方法进行了说明。依次是时域分析，，时频分析，多维统计分析和非线性动力分析。

第3章 脑电信号的预处理 大脑是一个非常复杂的系统。由于大部分采用外置电极的方式收集EEG信号，因此在收集过程当中，眼电、肌电、心电信号都会 对收集到的信号产生一定程度的影响。即便有的干扰效果极为弱小，但是对于最终的实验结果来说依旧会造成显著的影响。所以为了保障特征提取和分类能取得一个良好的效果，对采集得到的EEG信号进行降噪处理是首要且关键的步骤。

3.1 常用的脑电信号去噪方法 3.1.1 希尔伯特黄变换 希尔伯特黄变化（HHT）能够分析非线性非平稳的信号，而且具有完全适应性，适合突变的信号[14]。所以被NASA评为最伟大的数学方法之一。由经验模态分解（）和变换组成。首先利用EMD将收到的信号分解为多个本征模态函数（IMF），之后再对每一个本征模态函数进行Hilbert变换，以此得到相应的Hilbert谱，最后再将每一个IMF的Hilbert谱汇总到一起就能够得到接收到的信号的Hilbert谱。

3.1.2 独立分量分析 [15](ICA)也称为盲分离，该方法可以将互不干扰的独立信息从混合信号中分离出来。其优势在于可以在不破坏其他信号的同时消除噪声，且去除噪声的效果也比传统的滤波方法好很多。所以能够利用ICA算法将EEG信号中有用部分与噪声部分进行有效分离。

3.1.3 小波分析 小波变换[16](WT)是一种新型的变换分析方法，是继Fourier变换以来在数学方法上的一重大突破，其能够局部化分析，还能分析非平稳的信号，成功的解决了Fourier变换的局限性。小波变换不仅最终的处理效果优异，还能够在很多方面投入应用，所以在业界广受欢迎。

3.2 小波阈值去噪 首先对小波阈值去噪[17]的基本原理进行简单的介绍：噪音能量广泛分布于小波域的各处，然而真正能够保留信号能量的系数只有寥寥数个。通过小波分解可以达到含噪信号的小波变换系数小于信号的小波变换系数的目的。所以此处极为关键的一点就在于阈值的选择上。若阈值选择合理，当小波系数小于阈值时，则说明该小波系数收到了噪声的影响，因此需要进行清除处理，相反，若小波系数大于阈值，则应当将这一时刻的小波系数保留下来，因为此时的小波系数中蕴 含了有效信息。最后得到新的小波系数，本研究中需要完成的工作就是对原始信号进行去噪处理，最终得到去噪后的信号。阈值去噪的方法主要有两种：硬阈值去噪、软阈值去噪。这两种方法都有着一定的缺陷，例如，前者的处理方式会导致信号失去了原本的光滑性，后者会导致信号中的部分细节特征的遗失。

3.2.1 硬阈值、软阈值去噪 硬阈值去噪公式：
Wj,k=Wj,k, Wj,k ≥λ 0,Wj,k<λ （3.1） 软阈值去噪公式：
Wj,k=sgnWj,kWj,k-λ, Wj,k ≥λ0,Wj,k<λ （3.2） 上式中， λ——阈值；

Wj,k——；

Wj,k——。

3.2.2 小波分解的层数确定 小波分解中，选取适当地分解层次[18]是非常关键的一步，这是由于后续除噪效果的优良与否回直接受到这一步的影响。若分解的层数过少，就会难以将信号中的噪声进行有效的清除，过多的话则会使得计算量得到显著的增多，更重要的一点还在于：过多的分解层数会使得信噪比增益受到了较大的削弱。综上所述，需要选择一个合适的分解层次，本文对2005年BCI国际竞赛数据受试者a的C3通道的一段数据进行分析，其数据的频率为。具体情况如下图：
图3.1 C3通道原始EEG信号 使用小波分解来对改数据经处理分析，使用作为小波的基函数，借助分别得到分解层数为2层和3层的高频部分和低频部分系数，结果如下图所示：
图3.2 C3 图3.3 C3 近似系数和细节系数分别用于反映EEG信号的低频部分和高频部分。对比图3.2和图3.3的能够发现，当分解层数等于2时能够获得最佳的分解效果。从波形图上看，图3.2与图3.1具有极高的相似度。因此，小波分解层数确定为2层。

3.2.3 实验结果与分析 通过MATLAB2019a进行硬、软阈值去噪，结果如下图所示：
图3.4 硬阈值、软阈值去噪效果图 由图3.4中可知，硬、软阈值去噪都产生了一定的效果，有效降低了毛刺对结果产生的干扰。然而没有棒从以具体的数值对其进行定量比较，为了解决这种情况所带来的困扰，同时也为了能够更为准确地去看待这两种去噪方法的优劣性，我们在=需要引入两个指标：信噪比和均方根误差。其数学公式如下所示：
SNR=10*log10i=1Ns2ii=1Nx2i (3.4) RMSE=1Ni=1Nsi-xi2 (3.5) 的值如果越大，那么就说明了去噪效果越好，反之则越差。值越小，去噪效果越好，反之则越差。因此分别对两种方式的和值进行计算，从而对两种方法的最终效果进行定量的比较。见下表：
表3.1 三种不同方法的去噪效果表 由表3.1可知，相较于硬阈值去噪，软阈值去噪的SNR更大，RMSE值更小。所以至此可以得出初步结论;在去噪的效果上，软阈值去噪法更具优势。因此本文采取软阈值去噪。

3.3 本章小结 本章节介绍了两种EEG信号的去噪方法，并对小波阈值去噪的原理作出了说明，如硬阈值去噪、软阈值去噪。随即为了了解在使用小波分解进行去噪的过程中，分解层数究竟如何进行选择，针对这一问题展开相关试验，最终结果证明了当分解层数等于2时能够取得最佳的效果。之后又利用来对EEG信号进行了硬阈值和软阈值去噪。最后引入了信噪比SNR和均方根误差RMS来对二者处理效果的优劣进行定量分析。通过公式计算的结果得知：相较于硬阈值去噪，软阈值去噪具有更大的SNR和更下的RMSE值，因此，软阈值去噪效果更佳，因此本文最终决定选择软阈值去噪法来对原始信号进行处理 第4章 脑电信号的特征提取 在BCI技术中最为核心的是实现特征提取，特征提取的质量将直接影响信号分类的准确性，继而影响BCI技术体系的效果。所以，数年来国内外科学家都致力于找到一种高效的EEG信号特征提取的方法。随着研究的不断深入，科学家们开发出了多种EEG信号特征提取方法，较为常见的方法包含自回归模型、经验模态分解以及小波变换等多种方法。

（1） 自回归模型 该方法的原理为首先将样本数据分为若干段，随后根据信号特征进行提取，并利用AR模型进行信号处理，由此可知，在自回归模型中第一步骤中的样本数据分段将会对参数估计的效果产生重要影响。但该模型不适用于进行非线性问题处理。

（2） 共空间模式 该方法的原理为获得一个区分度较大的空间滤波器，由此可知该方法在进行特征提取时具有有益的效果，当前已在诸多领域中广泛应用。

（3） 经验模态分解 该方法的原理是建立自适应分析方式。之所以能够自适应是因为该方式在对脑电信号进行分解时，无需考虑应该选用哪一种基波函数，所以大大减少了脑电信号分析工作的复杂程度，特别适用于信号的处理。

EEG信号特征提取部分介绍如下：
4.1 基于小波变换和模糊熵的特征提取 大脑是一个非平稳、非线性的系统，因此脑电信号也是一种非线性的信号。如今有许多非线性的处理方法用于脑电信号的处理，其中近似熵、样本熵和模糊熵等方法最为常用。其原理为测量EEG信号复杂度，因此该方法可反应信号非线性特征。而小波变换能够表示EEG信号在时频方面的特征，且通过分解能够得到不同频率段的脑电信号。因此，为了较为全面的对EEG信号进行描述，本文对该信号进行特征提取，并采用小波变换和模糊熵相结合的方法进行处理。

4.1.1 小波变换原理 (1)小波变换 小波变换[19]在上世纪四十年代末由法国的J.Morlet首次提出的，有趣的是，他是在进行地球物理的研究时提出这个方法的，之后将其用于信号的处理。目前，小波分析广泛应用到了各个领域。小波分析对Fourier变换进行了优化改进，通过对脑电信号平移伸缩的变化，实现了时间和频率的分析。相较于Fourier变换而言小波变化 具有更高的分辨率，更适宜于实现非线性信号的处理，其函数表 达式如下所示：
WTfα,τ=1α-∞+∞ftψt-ταdt,α>0 （4.1） ：
ψ(t)——；

α——；

τ——；

f(t)——。

α，τ。，：
WTfα,τ=α2π-∞+∞FwψαweiwtFwdw,α>0 4.2 ：
F(w)——f(t)；

ψ(w)——ψ(t-τα)。

（2） ψ(t)∈L2(R)， ψ(w)：
Cψ=ψ(w)2w<∞ (4.3) ：
ψα,τt=1αψt-τα,α,τ∈R,α≠0 (4.4) 若f(t)∈L2(R)，：
Wfα,τ=f,ψα,τ=α-12ftψ*t-ταdt (4.5) .。

（3） 计算时信息冗余使计算量增大，因此首先要进行参数离散化，具体公式如下：
ψjkt=2-j2ψ2-jt-k (4.6) ：
Cjkf,ψjk=f,ψjkt=2-j2-∞+∞ftψ*2-jt-kdt (4.7) ：
ft=j=-∞∞k=-∞∞Cjktψjkt=j=-∞∞fjt (4.8) ：
ψjkt——；

j——；

k——。

：
ft=AL+j=1LDj (4.9) ：
L——；

AL——；

Dj——。

f(t) CA1CA2⋯CAL CD1CD2⋯CDL 图4.1 离散小波分解图 f(t)CA1CA2⋯CAL CD1CD2⋯CDL 图4.2 离散小波重构图 AL、DL、DL-1、…、D1：
0,f2L+1,f2L+1,f2L,f2L,f2L-1,…,f22,f2。

4.1.2 模糊熵理论 熵这一概念用来表示一个系统的复杂混乱程度，通常情况下，若系统可能状态数越多，则复杂度越高，对应的熵值越大，若相反则熵越小，随着对医学等学科研究的深入，学者对熵的研究越来越深刻。其中近似熵在其参数选取方面存在不一致缺陷，研究者对其进行了改进并提出了对应的优化算法，该方法继承了近似熵的优点还解决了参数选取的缺点，在实际使用中取得了一定的效果。但是样本熵的使用需要有一个相匹配的模板，并且它只适用于小数据集，这在使用中形成了一定的困难。所以我们引入一个二态分类器Heaviside函数度量近似上向量相似性，函数公式为：
θk=1 z≥0 0 z≤0 (4.10) 由此可见，Heaviside函数为二值函数。为了弥补样本熵的缺陷，学者对此进行了优化，并提出了应用隶属度函数和均值算法对进行模糊化的方法。

[20]：
(1)ui:1≤i≤N,：
xim=ui,ui+1,…,ui+m-1-u0i,(i=1,2,…,N-m) 其中：
ui,ui+1,…,ui+m-1——u中的第i到第i+m-1个节点；

u0i——：
u0i=1mj=0m-1ui+j (4.11) (2)dijm——ximxjm：
dijm=dxim,xjm=maxk∈(0,m-1)ui+k-u0i-(uj+k-u0j) 上式中i,j=1~N-m且j≠i。

(3)ximxjmDijmu(dijm,n,r)，Dijm ：
Dijm=μdijm,n,r=exp-dijmr(4.12) ：
μdijm,n,r——；

n——；

r——。

(4)ϕn为：
ϕnn,r=1N-mi=1N-m1N-m-1j=1,j≠iN-mDijm(4.13) (5)ϕn+1n,r：
ϕn+1n,r=1N-mi=1N-m1N-m-1j=1,j≠iN-mDijm+1 (4.14) (6)：
FuzzyEnm,n,r=limN→∞lnϕnn,r-lnϕn+1n,r (4.15) ：
FuzzyEnm,n,r,N=lnϕnn,r-lnϕn+1n,r (4.16) ：
N——；

m——；

r——。

Sd,Sd。

4.1.3 基于小波变换和模糊熵的特征提取 根据上文可知β节律频率：15-30Hz之间，采用小波分解层数设定为3层。即为xn=A3+D3+D2+D1,小波分解后各层频带范围表：
表4.1 各层频带范围 首先对g的C3、C4通道数据进行小波3层分解，借助MATLAB2019a对信号进行重构，完成重构信号的特征提取，结果如下：
图4.3 受试者g的β节律波特征 横坐标代表C4通道，纵坐标代表C3通道，蓝色为右手，红色为左手。

由图可知，两类信号存在重叠，但重叠较少，因此易于完成下一步分类工作。

4.2 本章小结 本章首先介绍了一些常用的EEG信号特征提取方法，讲述了小波变换和模糊熵原理，以及各自的优缺点。之后引入ERD与ERS的概念，并找到了α节律与β节律与之相对应的关系。最后进行小波三层分解，并根据小波分解的各层频带范围表找出与之相对应的信号，再利用模糊熵算法完成信号特征提取。结果表明。提取特征重叠少，易于完成下一步分类。

第5章 脑电信号的分类 在上一章中我们讨论了脑电信号的特征提取方法，并得到了不错的结果，在这之后就需要对EEG信号进行分类。这一步至关重要，因为需要把EEG信号转换为能够控制外部设备的命令，因此分类的结果会影响到BCI系统的精确度。脑电信号的分类也一直是广大学者的研究热点，以下是几种EEG信号分类的常见方式：
5.1 常用分类方法 以下是几种常用的分类方法：
（1）线性分类器 线性分类器基本原理是：面对一组样本集，在一定的算法作用下得到一个线性判别函数，然后再利用这个线性判别函数进行分类。此方法计算量比较少，广泛应用到BCI系统的分类当中。

（2）人工神经网络 人工神经网络也被称之为连接模型，是根据人脑基本活动特征为模拟对象的一种抽象和模拟。研究人工神经网络的主要目的是对人脑神经网络的基本特征进行提取和模拟，进而实现同大脑相似的功能。上世纪八十年代开始有研究者将神经网络方法用于故障诊断领域，并取得了良好成果。美国柏社大学的King Chan等首次在故障诊断中应用了神经网络模型。

（3）贝叶斯分类器 贝叶斯分类器的原理是：对于给出的待分类项，求解在此项的条件下各个类别出现的概率，并基于这个概率对分类项进行分类。其优势是可以在复杂的情况中获得较好的分类效果。但是不能准确的确定其先验概率是贝叶斯分类器最大的缺点。

5.2 支持向量机 上世纪六十年代开始有研究者对有限样本下的机器自学习问题进行研究，学者Vapnik就提出了一种新的方法，即SVM（支持向量机），支持向量机是一种基于传统学习理论的方法，从本质上来说支持向量机是经过某种特殊变换将输入样本从低维转换到高维空间，随后在该空间中通过内积函数寻找最佳分类面实现样本分类的过程，就神经网络在实际应用中存在的局部收敛等缺陷，支持向量机很好的克服了这一缺陷，后者通过在训练过程中利用控制因子来对学习过程进行控制。相较于神经网络而言不需要构建复杂的数学模型，只需要较少的样本即可实现样本的训练和学习，因此这种机器自学习方法非常适用于样本的分类，同时也是当前研究者关注的热点之一。当前支持向联机在文字识别以及图像处理等多个领域中得到了十分广泛的应用[27-36]。

最优超平面如图5.1所示：
图5.1 最优超平面 实线为最优超平面，虚线散布点为支持向量[23]。

5.2.1 线性支持向量机 （1） xi,yi，i=1,2,…,n,xi，yi∈-1,1，yi为：
gx=x∙w+b=0 (5.1) ：
w∙xi+b≥1,yi=1w∙xi+b≤1,yi=-1(5.2) : yiw∙xi+b≥1,i=1,2,…,n (5.3) W—— ：
d=gxw=1w (5.4) 当w最小，2w最大。，即：
minψw=w22 styiw∙xi+b≥1 i=1,2,…,n(5.5) ：
fx=sgni=1nβiyixi∙x+b (5.6) B——；

：
w=i=1nβi*yixi b=1-w∙x, y=1 (5.7) （2） ξi,：
yiw∙xi+b+ξi≥1,i=1,2,…,n (5.8) ：
fw,b,ξ=w22+Ci=1nIξi (5.9) C——：
Lw,b,ξ,β=w22+C2i=1nI(ξi)-i=1nβiyiw∙xi+b+ξi-1 (5.10) ：
maxQβ=Lw,b,ξ,β=i=1nβi-12i,j=1nβiβjyiyj(xi∙xj) sti=1nβiyi=0C>βi≥0 (5.11) 5.2.2非线性支持向量机 实际问题大多为非线性问题，为了解决该问题，本文采用支持向量机 进行计算，可将函数转化为：
minw,b,ξWTW2+Ci=1nξi styiWT∙ϕxi+b-1+ξi≥0ξi≥0i=1,2,…,n(5.12) ：
fx=sgni=1nβi*yiKx,xi+b* (5.13) C——；

G——复杂度。

惩罚参数C和核参数g，这两个参数将直接影响精确度。

5.3 SVM分类结果 利用Matlab2019a中的工具箱完成信号的处理和分类，分类结果证明，本文所采用的信号分类方法精确度为61%，达到预期要求，具有良好的分类效果。如下：
图5.2 小波模糊熵的SVM分类图 5.4 本章小结 在本章中利用当前较为成熟的神经网络以及支持向量机等方法，选择合适的核函数后利用Matlab2019a中的工具箱完成信号的处理和分类，分类结果证明，本文所采用的信号分类方法精确度为61%，达到预期要求，具有良好的分类效果。

第6章 总结和展望 6.1全文总结 脑机接口技术成为当前学术界专家学者的研究重点，脑机接口技术的核心就是EEG信号，本文也对EEG信号进行了研究讨论。

（1） 本文首先对BCI接口技术从需求来源到运用的地方、基本的组成与分类做了一个简单的介绍，紧接着分析了近年来BCI技术国内外的发展情况，并引出了本文讨论的核心重点—脑电信号，因此在之后对脑电信号产生的机理、特点、分类和分析方法做了较为详细的介绍。

（2）在脑电信号的去噪方面，首先介绍了几种常用的脑电信号去噪方法，之后对小波阈值去噪方法进行了详细阐述，其中最为关键的就是阈值的确定，具体的方法有硬阈值去噪、软阈值去噪等。去噪的开始要对小波的分解层数展开讨论，如果层数太少就难以达到一个良好的去噪效果，如果层数太多会增加计算量。因此本文分别试验了两层和三层并对比其结果，发现分解层数为两层时效果较为优良。接着利用Matlab2019a软件，采用两种去噪方法对BCI国际竞赛数据受试者a的一段数据进行了去噪处理，并计算了两种方法的信噪比和均方根误差与之相对比，选择了去噪效果较好的软阈值去噪。

（3）就脑电信号特征提取上，介绍了目前比较常见的EEG信号特征提取方法，经过综合考虑本文选择了小波变换和模糊熵的特征提取方式，并分别对小波变换和模糊熵的原理做了详细的阐述并之后在ERD和ERS的基础上掌握了α节律和β节律幅值变化的规律，并采用了小波变换和模糊熵结合的方法进行特征提取。通过分析实验结果可以发现提取特征重叠少，有助于进一步完成信号分类。

（4）在脑电信号的分类方面，首先介绍了集中常用方法，有贝叶斯分类器、线性判别分析、人工神经网络等。着重介绍了支持向量机（SVM）的方法，由于SVM在目前无论是实践还是理论都比较的成熟，故采用SVM对脑电信号进行分类。最后得到了良好的分类结果，分类结果为61%。

由于时间和精力限制，本文的研究存在诸多不足，在信号去噪研究中虽然软阈值去噪相对于硬阈值去噪效果稍微好一些，但是仍然存在误差，不能最大程度降低噪声，以至于对之后的处理都留下了误差。因此，为了保证脑电信号中保留有更多的有效成分，需要对去噪的方式进行改进，目前已经有很多的国内外研究者提出了自己的改进算法，比如改进的软阈值去噪，在之后会继续研究。在脑电信号的特征提取中，虽然小波变换与模糊熵结合的方法具有良好的特征提取效果，但是得到的数据较少，在脑电信号分类中采用支持向量机方法但其效果与惩罚参数C和核参数g密切相关，因此参数选取十分重要，但是在实际操作过程中对于这两个参数的确定存在着问题，应该寻求一种更好的方法完成参数选择，保证分类精度。

6.2未来展望 虽然BCI系统位于刚起步的状态，仿佛也才这几年刚刚进入大众的视野，其一些理论及技术还不够成熟，但是其巨大的潜力以及应用前景让人们对其充满信心。美国的NeuroPace计划开发一款用于治疗神经障碍的植入式设备，该设备能够发送脉冲以抵消或破坏癫痫发作的异常信号，以此来防止癫痫病的发作。但是未来BCI技术在医学方面的使用还面临着许许多多的问题，比如其最为尖锐的伦理问题，由于大脑的意识是十分复杂多样的，所以很难像控制肢体那样控制外部设备。而且人的思维是千奇百怪的，许多人都有会一些想到却难以启齿的想法，如果BCI技术探测到了这种想法就会带来隐私问题。如果是一些带有伤害行为的想法，即使是没有实施，那是否也应该对想法负责呢？而在军事领域，早在电影《环太平洋》中两位主角就是通过脑电技术进行意识互通来操控机甲，而在美国的军事基地，他们致力于通过脑机接口技术实现士兵对无人机的意识操控以及士兵间的意识传递以方便在战场上快速的做出判断。另外在娱乐方面，脑机接口技术能够给体验着带来更加真实有趣的游戏体验。因此，BCI技术在未来所映射的领域将会非常广泛，将改变我们的生活，甚至改变这个世界。

但是BCI技术还是一个非常复杂且困难的课题，需要攻克的技术难关和挑战还有非常多，仍然有很多的问题值得我们进一步研究和讨论：
（1） 脑电信号的提取目前只有两个方法，而从分析结果来看两种方法都存在很大的缺陷，因此，如何找到一种更好的方法能够安全并且准确的提取到脑电信号也是当前研究所面临的一个巨大的难题。

（2） 由于人类思维的复杂性，在大脑思维的过程中脑电信号的特征信息具有不确定性，所以难以确定大脑受到刺激后出现反应信号的时间节点，给特征提取工作带来了很大的盲目性，由此看来，大脑反应时间的研究长路漫漫。

（3） 本文利用SVM对信号进行分类，但其始终受到惩罚因子和核参数选取的影响，如何优化两个参数的选取使分类结果更加的精确，在之后的研究中是值得讨论的一件事。

（4） 大脑产生的脑电信号较为复杂，当前的主流分析设备和信号处理机制处理速度都比较缓慢，这就会导致对于某些突发的紧急事件的处理会变得缓慢，如果真正在实际应用中，可能会导致一些不可预料的后果，所以提升采集速度和处理速度也是非常关键的。

相信在不久的将来，随着学者们的不断努力研究，对BCI系统优化，能使这项技术更好的被人们所使用，以造福人们，造福这个社会，让我们的生活更加的美好。

致谢 回首自己大学的四年时光，发生的点点滴滴历历在目，有汗水有泪水，有快乐与难过。杭州电子科技大学孕育了我，她像是一个慈祥的母亲，在我需要的时候及时给予我帮助。又像是个严父，在我松懈的时候促使我不断进步。西子湖畔， 钱塘潮头，笃学力行，守正求新，杭电严谨的治学环境以及良好的校风一直影响着我不断向前进步。在自动化学院中，有非常多优秀的老师，从他们身上，我不仅仅学习到了非常多有用的知识，提高了我的学习能力，更是学到了很多为人处世的道理，这在我之后的人生生涯中将是一笔非常宝贵的财富。在学习生活中，我认真听讲，按时完成作业，遇到学习上的困难及时向老师寻求解答。同时，也得到了很多实践的机会，各种工程实训以及实验，帮助我们把课本上学习到的知识运用到实际中。同时我也积极参与各类竞赛，在参与竞赛的过程中也深化了专业知识，扩宽了自己的见识。更是学会了与人沟通合作，撰写论文，演讲等课堂上不一定学得到的东西。我对于本次毕业设计的题目有着浓厚的兴趣，从选题开始就不断扩充此类的知识，才发现原来看似简单的一个课题竟是如此的深奥，这也加深了我的兴趣促使着我不断学习不断进步。

在这里，我还要感谢学院所所有的老师们。我的每一步成长都是在你们的悉心指导下完成的。再次对老师道一声：老师，您辛苦了，谢谢您！此外，本文最终得以顺利完成，也是与给我提供参考文献的学者们离不开的。感谢你们为我提供了宝贵的文献资料，使我在写论文的过程中有了参考依据。

学友情深，情同兄妹。几年来，我们朝夕相处，我的记忆里时常浮现我们在一起的点点滴滴，同窗之情，必将终生难忘。

在此还要感谢在我论文评审和答辩中给予我无私帮助的老师们，感谢你们为我指出不足，促我成长。

同时，在我的学习过程中，有亲情的陪伴，有他们的付出，衷心的感谢和我的家人。

最后，我要向我的指导老师—马老师表达最诚挚的谢意，马老师待人和善，儒雅随和。在我遇到困难的时候及时指点我给予了我最大的帮助。同时，马老师治学态度严谨，知识渊博，指导我们尽心尽力，是一位非常好的老师。在这里祝老师工作顺利，生活美满。

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