1. 请写出数据分析观念体现在哪些方面。

　在课标当中，对于数据分析观念， 有这样的描述： 了解在现实生活中有许多问题 应当先做调查研究， 收集数据， 通过分析做出判断， 体会数据中蕴涵着信息； 了 解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方 法；通过数据分析体验随机性， 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不 同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。

　新课程标准理念下将统计与概率作为重要的学习内容， 随着大家对统计与概率教 学的不断探索和实践， 人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言， 重要的绝不仅 仅是画统计图、求平均数等技能的学习。而是要让孩子“亲近”数据，加强孩子 数据分析观念的培养。

　“统计观念”的首要方面是能有意识的统计的角度思考有关问题，当遇到有关 问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。

　发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的， 数据是有信 息的，也就是说统计能够帮助人们做出决策， 能够帮助人们了解一些情况。

　因此 教师要重视学生统计意识的培养，主要体现在以下几个方面。

　在活动中逐步形成统计观念。

　统计观念主要指： 能从统计角度思考与数据有关的问题； 能从数据分析作出合理 的决策；能对数据的来源、 收集和描述数据的方法， 由数据得到的结果提出合理 的质疑。它绝非等同于计算、作图等简单技能，不能单纯看作是知识点的学习， 而是一种需要在亲自经历的过程中培养出来的感觉，是逐步形成的。

　《数学课程标准》对这一领域的具体目标，根据学生身心发展规律，对培养“统 计观念”提出了三个学段“有所体验”、“经历”、“从事”的不同要求。

　教师在统计活动材料的选用应采取由近及远的原则， 先是身边的事、 然后社会环 境、再和其它学科相联系。收集的素材先是全部数据，如全班学生，利用统计对 象的确定性组织统计活动， 学习统计图表； 随着学习的深入， 统计对象更多地具 有随机性。

　例如，“估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋通 过实际调查验证你的估计。

　”在该统计活动中， 每个同学家庭每个月要丢多少个 塑料袋，统计对象的总数非常大，统计起来既浪费时间，又浪费人力和物力。此 时，就可以渗透抽样统计的方法，帮助学生自己选择统计对象。这里，统计对象 可以是全班同学家庭的某些天丢弃塑料袋的个数， 或部分同学家庭的某个月丢弃 塑料袋的个数。

　建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、 整理、描述、分析的统 计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就 是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、 分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问 一问为什么要做这些。

　在统计活动中要发挥学生的主体性，而不要把学生成为按一定指令办事的操作 工，要有探索性。

　如统计身高与体重， 要让学生明白为什么要组织统计咱们班的 身高与体重的活动， 是要与同龄中国儿童身高、 体重的正常值进行比较， 从而采 取措施提高我们的健康水平。这就需要教师提供或学生收集同龄中国儿童身高、 体重的正常值。

　怎样收集咱们班身高、 体重的数据呢可以组织讨论， 显然全班学 生一一询问是很费时间的， 可以采用小组记录数据的方式， 继而让学生体会到如 果把收集到的身高、 体重数据分别用条形统计图呈现就更一目了然了。

　在用条形 统计图呈现时，可能会产生由于大小两个数据相差比较多， 统计图会过长或过宽， 引导学生探索可以用一个格代表多个单位。

　在描述和分析数据时， 可以和正常值 进行比较， 哪些同学在正常值范围之内， 哪些同学已超过正常值， 对这些同学提 出一些改进的建议。在活动中发挥学生的主体性，把统计融入到解决问题之中， 有利于统计观念的形成。

　要使学生接受统计特有的观念，就要让学生经历产生和发展统计思想的全过程， 让学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计意识。

　“统计与概率”的教学设计应该在学生经历了收集数据、整理数据后，有一个 反思的过程， 讨论这些数据除了能帮助我们解决刚才提到的问题以外， 还能够帮 助我们解决什么问题。

　2. 列举教学中的一个案例，体现了发展学生的数据分析观念

　统计学生“最喜欢的某一项教学内容”， 为的是让每一个学生都亲身经历收集数 据、处理数据的过程，并根据收集到的数据提出问题和解决问题。

　新课程标准要求，统计教学应让学生亲自经历统计的过程， 体会到统计的必要性， 发展统计意识， 学会一些基本的统计方法。

　而不是单纯地把统计作为一个知识点 去介绍。教学中我力求从学生最喜欢的事情出发组织统计活动， 让学生自己的想 法在开放的课堂上得以探讨与展开， 在主动参与， 独立思考， 小组讨论中自主地 获得新知，让他们在说一说、玩一玩中学习数学，体验学习的快乐。

　本课教学，围绕“调查全班同学最喜欢的某一项教学内容”这一情境， 组织、引导全体学生参与到实践活动之中， 使学生初步体验数据的收集及整理的 过程，在认识简单的条形统计图的基础上， 能根据统计图提出并解决一些简单的 问题，在活动的过程中初步体会统计的必要性，学会一些基本的统计方法。

　上课了，我问小朋友：“再过一个多月，是什么节日”学生异口同声地 大声回答：元旦节了。老师想在咱们班开个联欢会， 想请小朋友们帮忙设计设计， 谁能说说，你想怎样设计呢”

　老师的话音刚落，小朋友们的手就刷刷地举得老高，看来孩子们真得非 常感兴趣。

　他们的想法可真多， 有的说想准备一些吃的东西， 有的说想把教室挂 上美丽的气球和彩带，还有的说要表演节目等，课堂气氛非常活跃。

　孩子们的想法和我的教学设计正好吻合，我便说：“小朋友们想法可真 多，我们可以把我们的教室打扮得漂漂亮亮的， 然后看节目。”学生们非常兴奋， 最后决定利用气球来装饰教室，这样就可以进行“最喜欢的颜色”的统计了。

　“大家看，老师带来的气球有红色、黄色、蓝色、绿色、青 色、橙色、 紫色。我每种颜色都买了 44 个，知道是为什么吗“因为老师不知道我们喜欢每 种颜色的人有多少” “老师没有进行统计，不知道你们喜欢什么颜色”。孩子 们已经感悟到统计的作用了。

　老师想请小朋友在小组里进行调查， 把你们组同学 最喜欢的颜色统计出来， 再由小组长根据统计的结果到老师这来领大家喜欢的气 球，好吗”

　我给每个学生都发了一张统计图， 示范了统计的方法后， 让他们在小组内进 行“最喜欢的颜色”的统计活动。

　小组活动后， 在实物演示下反馈每个小组统计 的情况，根据反馈情况让小组长把气球分好放在袋子里拿下去先不要发。

　“我们统计了每个小组同学最喜欢的颜色，那我们全班小朋友最喜欢的 是什么颜色呢用个什么办法可以知道呢”学生汇报， 有几个喜欢什么颜色的， 教 师就在统计表那一栏里点击几下，由下往上一格一格涂上同种颜色。

　一幅完整的条形统计图绘制出来了，让我们再一次说说自己的发现

　吧

　我们的教学活动， 总是教师评价学生， 很少有学生评价老师的。

　“小朋 友们，老师对大家在这节课上的表现非常满意， 可我也很想知道小朋友们喜不喜 欢老师上的这节课呀我们也来做个统计吧！ 老师准备了三个盒子， 如果你很喜欢 老师上的这节课， 那就把你的动物卡片投到“笑脸”里， 如果不太喜欢， 那就投 到“哭脸”里，如果觉得一般般，那就投到“平常脸”里。为了结果的真实性， 我又对孩子们说： 老师背对着大家， 小朋友开始投票吧！ ”学生把卡片都投在了 “笑脸”里。孩子们笑了，我也笑了。

　“小朋友们，谢谢你们对老师的鼓励，我一定会继续努力，上出更多、更 好的数学课。

　老师预祝小朋友们“元旦”快乐， 同时也祝你们的“元旦联欢会” 取得成功。”

　案例反思：

　统计是数学课程标准确定的重要的学习内容之一。它需要通过数据的收 集、整理和分析来提出和解决问题， 并要让学生在学习的过程中体会到统计的必 要性和作用。

　“元旦联欢会”对他们来说应该是非常有诱惑力的，于是我就让 孩子们来布置“元旦”联欢会的教室， 让他们自己的想法在开放的课堂上得以探 讨与展开，在主动参与，独立思考，小组讨论中自主地获得新知。

　通过本节课的教学，体现了以下几方面 .

　一、创造性地使用教材，让孩子们感受到数学就在自己的身边，数学可以 帮自己解决生活中的很多问题。

　为了让孩子们能够很好地在自主学习中获得新知，我根据孩子们的认知水 平及他们感兴趣的问题， 把教材内容作了调整。

　我把整节课贯穿到为“元旦”联 欢会布置教室上来， 这是孩子们喜欢的话题， 是和他们的生活密切联系的， 会使 孩子们感受到数学就在自己的身边，数学可以帮助自己解决生活中的很多问题。

　二、让孩子们自己的想法在开放的课堂上得以探讨与展开，在主动参与， 独立思考， 小组讨论中自主地获得新知。

　为了让每一个孩子都能够经历数据的收 集和整理，并能根据自己收集和整理的数据绘制统计图， 分析统计图， 经历一次 完整的统计过程， 我在设计本节课时， 把整个教学过程贯穿在为“元旦”联欢会 布置教室的情境之中， 首先让小朋友们说自己布置教室的想法， 然后根据他们的 想法设计了活动： 统计学生“最喜欢的颜色”、 统计“喜欢老师上的课吗”。

　在 活动的组织中，有侧重地进行统计活动， 让每一个学生都进行数据的收集和整理， 并能根据自己收集和整理的数据绘制和分析统计图， 使学生经历一次完整的统计 过程。第一个活动先是让学生说一说， 接下来是让全班同学利用学过的的方法体 验统计的过程， 绘制统计图。

　然后是让每一个学生在小组内先进行统计， 绘制统 计图，然后再在全班用汇总的方法进行统计。最后是让学生来评价老师的课堂， 让他们在体验评价老师的过程中再一次经历统计。

　三、让孩子们在说一说、玩一玩中学习数学，体验学习的快乐。

　为了让孩子们感受到学习的快乐， 我让孩子们在说一说， 玩一玩中学习， 体验学习的快乐。

　并且通过我给学生带多了气球这事情， 让学生体会到统计的必 要性和作用。

　案例评述

　统计是数学课程标准确定的重要的学习内容之一。它需要通过数据的收 集整理和分析来提出和解决问题， 并要让学生在学习的过程中体会到统计的必要 性和作用。本篇教学活动设计很好地体现了新课程标准对统计教学的一些要求。

　使学生学的轻松愉快，激情浓厚，取得了圆满的效果。