平均数的计算 课题 平均数的计算（二） 课型 新授 教材分析 平均数是统计中的一个重要概念，作为一种常用的统计量，它刻画了一组数据的集中趋势。在小学数学里，所讲的平均数一般是指算术平均数。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点，现实生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义。知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。这一知识既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题做准备。

学情分析 学生已经学习了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表表示统计结果等内容，因此对理解平均数的统计意义有了一定条件，这也构成了学生思维“最近发展区”。同时学生已具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。班级中多数学生对数学学习能积极参与研究，但在合作交流意识方面，有待加强，少数学生学习主动性不够强，需营造一定的学习氛围，来加以带动。本节课采用激起学生已有的知识经验，通过观察、讨论、交流等活动，去进一步理解和认识平均数，体会到平均数的意义。同时为今后较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

教学目标 1、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

2、通过小组合作，观察比较得出总数变化时平均数计算的方法。

小班化教育“主动-有效”驱动单 “主动-有效”的追求目标 学生通过独立思考以及生生、师生之间的互相讨论、交流中，激发现在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式，进一步理解平均数在统计中的作用和意义。

主要“教学策略” 1、 落实迁移的数学思想：提出观察要求，引发学生对已有知识的回忆及引出新知。

2、积极引导学生主动参与，通过观察、比较等活动，培养学生独立的观察、思考与表述，以及小组的合作与交流等自主学习能力。

教学重点 在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

教学难点 在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

课前准备 多媒体课件 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习旧知 为学习新知作铺垫 口答下列各数量关系式: 1、平均每个月生产多少吨？ 2、平均每天卖出几台电脑 ？ 3、平均每人种几棵树？ 学生口答 为今天学习的新知作好铺垫 五年级一班分成两组参加植树。第一组 18 人共植树 43 棵；
第二组 22 人共植树 77 棵。全班平均每人植树多少棵？ 学生独立完成后校对 让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。（呼应策略一） 情景引入 激发兴趣 主动探索 合作探索，引导发现进一步认识平均数 课内练习 巩固新知 课内拓展 实践应用，组织练习，初步学会创造性地解决问题 课堂小结，总结梳理 作业布置 问题。板书：平均数的计算（一） 我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的 上周平均每天有多少人借阅图书？ 1、巡视练习情况，请不同结果板书 2、讨论：
结果=43.2，平均人数可以是小数吗？ （强调：平均数是一个虚拟的数） 小结：在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。

试一试：
1． 小胖打保龄球时打倒的瓶数如下表：
第几次 1 2 3 4 5 个数（个） 8 7 10 8 6 小胖平均每次打倒多少个保龄球？ 2． 小巧用了5天看完一本204页的《海底探险》，平均每天看多少页？ 在计算个数、页数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。

3.比较练习 小巧折千纸鹤：
1）小巧前5天共折了140只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？ 2）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？ 3）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？ 总和÷总份数＝平均数 实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数 勤工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人，平均每人包装茶叶75千克；
第二组共有8人，平均每人包装茶叶70千克。

1）平均每组包装茶叶多少千克？ 2）平均每人包装茶叶多少千克？ 完成p34、练一练 智慧星：
小亚其中考试的成绩单污损了，请你想办法把小亚的数学、英语成绩算出来 思品 语文 数学 英语 自然 平均分 89 69 7 6 81 82 小亚的数学成绩是（ ），英语成绩是（ ） 通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 收集信息 估一估 列式解答。

说一说 独立练习 说说各自的想法 独立练习 反馈交流 列出算式 观察比较 归纳 选一题算算 说注意点 只列式 观察比较异同：
找准总和与对应的总份数 说说本课的收获与疑问 让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。（呼应策略二） 充分让学生通过已有的知识和经验，主动探究在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。

。（呼应策略二） 学生在练习中循序渐进，先进行与例题相似的练习，然后结合以前学过的知识，再解决较难的平均数问题，突出：求平均数的公式：平均数=总数÷总份数。（呼应策略二） 进一步巩固平均数的概念及意义，感受平均数在生活中的应用。（呼应策略二） 通过梳理整节课的内容，将知识内化，加深理解。

课后反思：
平均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水平，也是描述数据集中程度的一个统计量。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。在本节课的教学中我做到了以下几点：
一、营造了愉悦和谐的氛围 学生在良好的环境下学习，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。在课的导入中，教者以故事激趣;在新知的教学中，以问题激疑：在巩固练习中，题型新颖，让学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，营造种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。

二、构建了互动交流的方式 在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，如“你知道吗”“你有不一样的方法吗”“你有什么心里话要说”等，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。

三、借助生活实际帮助学生理解平均数的含义 为了帮助学生理解平均数是一个虚拟的数，在教学中让学生通过已有的知识和经验，主动探究在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数，在计算、观察与交流的基础上，引导学生发现，平均数的范围，感悟它是一个虚拟的数。

四、设计了丰实有效的练习 学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的认识结构更加充实完善。在教学过程中能把平均数和生活联系起来，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们既长知识，又长智慧。