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六年级上册数学教案,-,第四单元第2课时,比的基本性质,人教版,(4)
2020-12-14 20:33:07 ℃ 比的基本性质 教学内容:
教材第50、51页“比的基本性质”例1及做一做,练习十一的第4—6题。
教学目标:
1、使学生联系商不变的性质和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,理解比的基本性质。
2、使学生在理解比的基本性质的基础上,尝试化简比,并掌握化简比的方法 3、培养学生利用旧知识自主探究新知的意识和能力,在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。
教学重点:
联系商不变的性质和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,理解比的基本性质。
教学难点:
在理解比的基本性质的基础上,掌握化简比的方法。
教具准备:课件 教学过程:
一、复习引入:
1、上节课学习了有关比的知识,还记得什么叫做比?比与什么联系? (引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;
比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 2、小结:比是两数相除的另一种形式,它与除法、分数都有联系,因此,比可以写成除法和分数形式。
3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变] 二、合理猜测,自主验证。
1.导入新课。
在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么,在比中有没有它自己的性质呢?如果有,请大胆猜测一下,可能是什么呢?(指名回答) 2、 大胆猜测,自主验证。
学生猜测后教师让学生对猜测的内容进行举例验证。(学生举例,各抒己见) 3、 教师结合学生举例帮忙验证。
通过举例验证让学生知道猜想成立,但为什么0要除外呢?(学生交流再进行归纳,不可以是0,因为除以0没有意义) 4、 归纳总结比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,学生齐读,教师相机引出课题。《比的基本性质》 三、实践应用。
1、应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①出示教材50页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少? ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比] ③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数:
15∶10 =(15÷5)∶(10÷5) =3∶2 180∶120 =(180÷60)∶(120÷60) =3∶2 小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书:整数比的化简) 2、探究分数比和小数比的化简方法。
①出示教材51页例1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数比。
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比) A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法 ③探究小数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比) 先化成整数比,再化简。
0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100) =75∶200 =(75÷25)∶(200÷25) =3∶8 小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。(板书:分数比的化简,小数比的化简) 3、总结。
化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。
三、巩固练习 1.判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。( ) (2)4∶0.25化简后的结果是16。( ) (3)从学校走到图书馆,小明用了8分钟,小红用了10分钟,小明和小红的速度比是4∶5。( ) 2.填空。
16∶200=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )。
(独立尝试后交流,汇报时说明理由,答案不唯一,只要和16∶200的比值相等就是正确的) 3.完成教材51页“做一做”。
四、课堂总结 本节课你有什么收获? 五、布置作业 教材53页4、5题。
板书设计:
比的基本性质 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
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