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六年级上册数学教案,-,第四单元第2课时,比的基本性质,人教版,(1)
2020-12-17 10:20:46 ℃比的基本性质 教学目标 1.理解比的基本性质. 2.正确应用比的基本性质化简比. 3.培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想. 教学重点 理解比的基本性质. 教学难点 正确应用比的基本性质化简比 前提测评:
1、 什么叫两个数的比?如何计算比值? 2、 比与除法、分数有什么联系? 认定目标:
1、 体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣;
2、 理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比;
3、 沟通新旧知识的联系,培养观察比较,分析概括的能力。
导学达标:
一、 创设情境,导入新课。
1、 复习、铺垫。
(1)、6÷8=(6×2)÷(8×—)=12÷16 6÷8=(6÷2)÷(8÷—)=3÷4 (指名回答) 师:你是根据什么来填空的? 生:根据除法中商不变的性质。
师:你能跟大家说一说什么是商不变的性质吗? 生:除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
师:为什么要0除外呢? 生:因为0不能做除数,否则算式无意义。
(2)、1216=12÷416÷(—)=3(—) 34 = 3×24×(—) = 68 (指名回答) 师:你是根据什么来填空的? 生:根据分数的基本性质。
师:你能跟大家说一说什么是分数的基本性质吗? 生:分数和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:为什么要0除外呢? 生:因为0不能做分母,否则分数无意义。
师导入:
我们知道,比与除法和分数的密切联系,可除法中有商不变的性质,分数也有分数的基本性质,同学们能不能大胆猜想下,比会有什么样的性质呢? (请学生讨论一分钟) 生猜测:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
师:为什么要除以0呢? 生:因为比的后项不能为0。
师:这位同学的猜想是否正确呢?咱们这节课就一起来探讨一下比的基本性质吧! (板书:比例的基本性质) 二、 探究新知 师:同学们请看这样两道题,你能根据比与除法的关系,把他们改用比来表示吗? (指名回答) (1)、6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6 :8 =(6×2):(8×2)= 12:16 师:我们知道两个数相除又叫做两个数的比,这位同学分别将除号换成了比号,将除法算式变成了比式。(表扬做的好的同学。) 师:同学们再想一想,比的前项和后项乘上2时为什么要给他们加上括号呢? 生:因为表示同时乘。
师:这位同学回答得非常好!我们知道在除法中,加括号表示的是被除数和除数同时乘以或除以一个数,在比中也是一样的道理,当比的前项和后项同时乘或除以一个数时,我们也要给它加上小括号! (2)、那么这道题该怎么变呢? (指名回答) 6 :8 =(6÷2):(8÷2)= 3 :4 6 ÷ 8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4 师:这位同学也是将除号变成了比号,将除式成功变成了比式。同学们一起来观察一下改成比式的式子,比的前项和后项发生了什么变化?先看第一个式子,谁来告诉我,它们发生了什么变化? 生:比的前项和后项同时扩大了2倍,由6:8变成了12:16。
师:这位同学回答的很棒,观察的也很仔细!那么再来观察第二个式子,它又有什么变化呢? 生:比的前项和后项同时除以2,由6:8变成了3:4。
师:这位同学观察的也很仔细,将这个比的前项和后项同时缩小2倍,就变成了3:4。
师:现在请同学们算一算,看看他们的比值有没有变化呢? 生:第一个式子比值为34,第二个式子比值也为34。
总结:
师:经过我们共同的探讨,我们发现,6:8前项和后项同乘2或除以2比值都为34,也就是说,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。由此,我们能够得出结论,并证实了刚才那位同学的猜想是十分正确的。让我们把最热烈的掌声送给他,同时也激励我们自己在以后的学习中勇于探索、力求新知! 三、 比的基本性质的应用 师:比的基本性质还有一个功能,大家猜一猜,是什么? 生:将比化成最简单的整数比。
(板书) 师:同学们真聪明!那你们能从这句话里挑出关键词吗? 生:最简单、整数、比。
师:我们从这句话里挑出了三个关键词,最简指的是比的前项和后项必须是互质的两个数;
整数指的是前后项必须是整数,而且必须还是一个比。接下来,我们就根据这些关键词来做一些题吧。
(ppt展示题目) 请一位同学来读题。
提问:你们从题中能获取哪些信息? (指名回答) 师:从题中我们知道了国旗长与宽,那如何将它们进行化简呢? (请同学们分组讨论,师巡视,并请小组代表来发言。) 指名学生在黑板上书写答案,并为大家讲解。
15:10 = (15÷5):(10÷5)= 3:2 师提问:为什么要除以5呢?除以其他数不行吗? 生:因为5是15和10的最大公约数,所以化简它们必须除以5。
再指名同学将第二组比化简。
总结:化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(请同学们齐声读一遍) 四、 课堂小结 同学们这节课学到了什么? 达标测评 1、 化简比。
0.125:58 56:16 0.15:0.3 712:38 教学反思 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,还要从“教”的角度去看数学,教师不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
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