半导体器件物理复习资料 半导体器件物理复习资料  半导体器件：
导电性介于良导电体与绝缘体之间，利用半导体材料特殊电特性来完成特定功能的电子器件。（器件的基础结构：金属— 半导体接触 ，p-n 结， 异质结 ，MOS 结构） Physics of Semiconductor 半导体材料 半导体的电导率则介于绝缘体及导体之间。

元素（Element） 半导体：
在周期表第Ⅳ族中的元素如硅（Si） 及 锗（Ge） 都是由单一原子所组成的元素（element） 半导体 。

化合物（Compound）半导体：二元化合物半导体是由周期表中的 两种元素组成 。

几种常见的晶体结构 晶体：
组成固体的原子（或离子） 在微观上的排列具有长程周期 性结构 非晶体：
组成固体的粒子只有短程序， 但无长程周期性 准晶：
有长程的取向序， 沿取向序的对称轴方向有准周期性， 但 无长程周期性 能带的形成 原子靠近→ 电子云发生重叠→ 电子之间存在相互作用→分立的能 级发生分裂。从另外一方面来说， 这也是泡利不相容原理所要求 的。

一个能带只能有 N 个允许的状态；
考虑电子有两种自旋状态，故 一个能带能容纳 2N 个电子；

对于复式格子， 每个能带允许的电 子数还要乘上原胞内的原子个数；

对于简并能带， 状态总数要乘 以简并度 。

金属、半导体、绝缘体 金属导体：
最高填充带部分填充；

绝缘体和半导体：T=0K， 最高填充带为填满电子的带 。

T>0K， 一定数量电子激发到上面的空带。绝缘体的 Eg 大， 导带 电子极少；
半导体的 Eg 小，导带电子较多。根据能带填充情况和 Eg 大小来区分金属、半导体和绝缘体 。

（全满带中的电子不导电；

部分填充带：
对称填充， 未加外场宏 观电流为零。加外场， 电子逆电场方向在 k 空间移动。散射最终 造成稳定的不对称分布， 产生宏观电流（电场方向）。） 有效质量 电子共有化运动的加速度与力的关系和经典力学相 同， 即：m*具有质量量纲， 称为晶体中电子的有效质 量。（能带越宽， 有效质量越小；

能带越窄， 有效质量越大。） m*的意义：晶体中的电子除受到外力， 还受到周期场力。引入 m*， 可得出外力 F 和加速度 a 的简单关系， 把复杂的周期场力 包括到 m*中去了。引入共有化运动速度和有效质量后，可将晶体 中的电子视为经典粒子，将其运动规律等效成自由电子运动规律 。

 直接禁带/间接禁带半导体 对砷化镓而言，图中价带顶部与导带最低处发生在相同动量处（p= 0）。因此当电子从价带转换到导带时， 不需要动量转换。砷化镓 也因而被称为直接禁带半导体（direct semiconductor）。硅则被称 为非直接禁带半导体（indirect semicomductor），因为硅中的电子 在能带间转移时， 需要动量转换。直接与非直接禁带结构的差异 对发光二极体与激光等应用相当重要。这些应用需要直接禁带半 导体产生有效光子 。

硅及砷化镓的能带结构。圆圈(○)为价带中的空穴， 黑点(•)为导带中的电子 。

本征载流子浓度 本征半导体：
在恒温下， 连续的热扰动造成电子从价态激发到导 带， 同时在价带上留下等量的空穴。当半导体的杂质远小于由热 产生的电子空穴时， 此种半导体称为本征半导体 。

一个电子占据能量 E 的能态的几率可由费米- 狄拉克分布函数 （Fermi-Dirac distribution function），也称为费米分布函数（Fermi distribution function) 。

对本征半导体而言， 导带中每单位体积的电子数与价带中每单位 体积的空穴数相同；

换言之 ，n = p = ni, n i 称为本征载流子浓度 。

导带的电子浓度 价带中的空穴浓度 质能作用定律 禁带宽度越大本征载流子浓度越小。

我们假设电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密 度。换言之， 费米能级 EF 至少比 E V高 3kT， 或比 EC低 3kT。对 于这种情形， 半导体称为非简并（nondegenerate）半导体 。

半导体变成本征时的温度是由杂质浓度及禁带宽度值而定 。

对于非常重掺杂的 n 型或 p 型半导体,E F 将高于 E C， 或低于 E V 。

此种半导体称为简并（degenerate）半导体 。

迁移率 电子漂移速度正比于所施加的电场， 而比例因子则视平均自由程 与 有 效 质 量 而 定 。

这 个 比 例 因 子 称 为电子迁移率 （electron mobility）， 其单位为厘米 2/伏特 ·秒（cm2/V ·s）。

电子迁移率（ ） 它描述了施加电场影响电子运动的强度 。

迁移率直接与碰撞间的平均自由时间相关， 而平均自由时间则决 定于各种散射的机制 。

晶格散射归因于在任何高于绝对零度下， 晶格原子的热振动 。

杂质散射是当一个带电载流子经过一个电离的杂质（施主或受主） 第 1 页 共 11 页   半导体器件物理复习资料 时所引起 。

电导率（conductivity） 其中电子及空穴对电导率的贡献是相加的 。

测量电阻率最常用的方法为四探针法 其中探针间的距离相等。一个从恒定电流源来的小电流 I，流经靠 外侧的两个探针；

而于内侧的两个探针间， 测量其电压值 V。就 一个薄的半导体样品而言，若其厚度为 W，且 W 远帏于样品直径 d， 其电阻率为 ：
霍耳效应 载流子的浓度可能不同于杂质的浓度， 此乃因电离的杂质浓度视 温度以及杂质能级而定。而直接测量载流子浓度最常使用的方法 为霍耳效应 。霍耳测量也是能够幕现出空穴以带电载流子方式存 在的最令人信服的方法之一， 因为测量本身即可直接判别出载流 子的型态 。

扩散电流：载流子倾向于从浓度高的区域移往浓度低的区域， 而 这个电流成分即称为扩散电流 。

爱因斯坦关系式 扩散系数 扩散电流正比于电子浓度在空间上的导数。而扩散电流是由于载 流子在一个浓度梯度下的随机热运动所造成 。

电流密度方程式（非重点） 在热平衡下， 关系式 pn = ni2 是成立的。假如超量载流子（excess carriers） 导入一半导体中， 以致于 pn > ni2，此时我们将有一个非 平衡状态（nonequilibrium situation）。

导入超量载流子的过程， 称为载流子注入（carrier injection）。

回复平衡的机制是将注入的少数载流子与多数载流子复合 。

复合现象可分为直接及间接过程 。直接复合， 亦称为带至带复合 （band-to-band recombination），通常在直接禁带的半导体中较为 显著， 例如砷化镓；

而经由禁带复合中心的间接复合则在间接禁 带的半导体中较为显著， 例如硅晶 。

在热平衡下 ，U =0。比例常数 1/βn n0称为超量少数载流子的寿命 （lifetime ，， 又译活期）。

经由光脉冲照射， 整个样品中均匀产生超量载流子， 因而造成电 导率瞬间增加。而电导率的增加， 可由将一定电流通过样品而样 品两端产生一小电压降来显示出来 。

电导率的衰减可由示波器上 观察得知， 它同时又是测量超量少数载流子寿命的一种方式 。

第 2 页  表面复合的机制与之前所考虑的本体部份的复合中心相似 。

俄歇复合过程是由电子 - 空穴对复合所释放出的能量及动量转换 至第三个粒子而发生， 此第三个粒子可能为电子或空穴 。

Δn 及Δp 为超量载流子浓度 且Δn = Δp， 以维持整体电中性 。

电子的基本连续性方程式 空穴的基本连续性方程式 单边稳态注入 扩散长度= 假如距离够小， 既使电子的能量远小于势垒高， 在左边半导体中 的电子亦可能会跨过势垒输运， 并移至右边的半导体。这个过程 与量子隧穿现象（quantum tunneling phenomenon） 有关 。

考虑一个在导带中的电子（标示为 1），假设电场够高， 此电子可 共 11 页 半导体器件物理复习资料 /cm3 。若 在与晶格碰撞之前获得动能。当与晶格碰撞时， 电子消耗大部份 的动能， 来使键断裂， 也就是将一个价电子从价带电离至导带 ， 因而产生一个电子-空穴对（标示为 2 及 2＇）。同样地， 产生的电 子-空穴对在电场中开始被加速，并与晶格发生碰撞，如图中所示 。

接着，它们将产生其它电子-空穴对（例如 3 及 3＇，4 及4＇），以此 类 推。

这 个 过程 称 为雪崩过程， 亦 称 为 冲击离子 化 （impact ionization） 过程 。

P62-63 例 6: 光照射在一个 的硅晶样品上，且每微秒产生电子-空穴对 变化 。

Solution：
照光前 照光后  ，求少数载流子浓度的 Physics of Semiconductor Devices p-n 结：
由 p 型半导体和 n 型半导体接触形成的结 。

p-n 结最重要的特性是具有整流性， 只容许电流轻易流经单一方 向。

在热平衡时 ，p 型和 n 型中性区的总静电势差被称为内建电势 （built-in potential）V bi：
越过了过渡区域，进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区 。

这个 区 域 称 为耗尽区 （depletion region ；

也 叫 做空 间 电荷区 （space-charge region））。

对于一给定掺杂的浓度， 因为砷化镓有较小的本征浓度 ni， 其静 电势较高 。

突变结， 是浅扩散或低能离子注入形成的 p-n 结。结的杂质分布 可以用掺杂浓度在 n 型和 p 型区之间突然变换来近似 。

对于深扩散或高能离子注入， 杂质浓度分布可以被近似成线性缓 变结， 亦即浓度分布在结呈线性变化 。

以内建电势为函数的总耗耗尽宽度 单边突变结耗尽区宽度与偏压的函数  当 突 变 结 一 侧 的 掺 杂 浓 度 远 比 另 一 侧 高 ， 称 为单边突变结 （one-side abrupt junction）。

第 3 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 将 ，我们 得到 电流大约变成和 单位面积的势垒电容 电容- 电压特性 对单边突变结而言， 将 1/Cj2 对 V 作图， 可以得到一直线。其斜 率为基体的杂质浓度 NB， 而交点（在 1/Cj2= 0） 可求出 Vbi 。

双极型晶体管 晶体管的工作原理 理想二极管方程式 Js 是饱和电流密度 在大注入浓度的情况， 注入的少数载流子浓度和多数载流子浓度 差不多，亦即在 n 端的结 ，此即为大注入情况 。

大注入的情况代入式 。利用此作为一个边界条件 ， 成正比。因此 ，在大注入情况下， 电流增加率较缓慢 。

第 4 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 发射效率 晶体管工作在放大模式下的能带图， 射基结为正向偏压， 因此空 穴由 p +发射区注入基区，而电子由基区注入发射区。在理想的二 极管中，耗尽区将不会有产生-复合（generation-recombination）电 流， 所以由发射区到基区的空穴、与由基区到发射区的电子组了 发射极电流；

而集基结是处在反向偏压的状态， 因此将有一反向 饱和电流流过此结。当基区宽度足够小时， 由发射区注入基区的 空穴便能够经由扩散， 通过基区， 而到达集基结的耗尽区边缘 ， 然后「浮上」集电区（类似气泡的效果）。此种输运机制便是注射 载流子的「发射极」以及收集邻近结注射过来的载流子的「集电 极」名称的由来。如果大部分入射的空穴都没有与基区中的电子 复合而到达集电极， 则集电极的空穴电流将非常地接近发射极空 穴电流 。

共基截止频率 第 5 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 MOSFET MOS 二极管 截止频率 共射截止频率 第 6 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 中 强反型的条件 表面耗尽区的最大宽度 Wm 阈值电压 一旦当强反型发生时，总电容将保持在式 Cj = /Wm 的最小值 第 7 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 CMOS 的概念 CMOS（complementary MOS ，CMOS） 由成对的互补 p 沟道与 n 沟道 MOSFET 所组成 。

MOS 存储器结构 半导体存储器可区分为挥发性（volatile）与非挥发性（nonvolatile） 存储器。挥发性存储器， 如像动态随机存储器（dynamic random access memory ，DRAM），以及静态随机存储器 （static random access memory，SRAM），若电源供应关闭时，将会丧失所储存的 信息。相比之下， 非挥发性存储器却能在电源供应关闭时， 还能 够保持所储存的信息 。

MESFEE 第 8 页 共 11 页   半导体器件物理复习资料 饱和电压（夹断电压） 隧道二极管是由一简单的 p-n 结所组成，其中 p 型和 n 型两边都 是简并态（degenerate， 或译退化， 即含有掺杂很浓的杂质）。

一个 TED 的工作特性取决于下面五个因素：器件内的掺杂浓度与 掺杂均匀性、有源区的长度、阴极接触特性、电路的形式和工作 的偏压值 。

第 9 页 共 11 页  半导体器件物理复习资料 开路电压（I = 0） 最大输出功率 Pm 理想效率 FF 是填充因子 P132 例 1：已知在一理想晶体管中，各电流成分如下：
发射效率（b）基区输运系数（c）共基电流增益（d） 。

第 10 页 共 11 页  。请湂出下列各值：（a） 半导体器件物理复习资料 Solution：（a） 由式， 发射效率为 （b） 基区输运系数可以由式得到: （c ） 根据式， 共基电流增益为: （d）由式可得 P173 例 2：一理想 MOS 二极管的且d = 5 nm，试计算图的 C-V 曲线中的最小电容值 。

 SiO2 的相对介电常数为 3.9 。

因此 Cmin 约为 Co 的 13 %  Solution ：
Wm 可由例 1 中得到 于 VT 时的最小电容 Cmin 为 P234 例 4：当 T= 300K 时，考虑一个以金（gold）作接触的 n 沟道砷化镓 MESFET 。假设势垒高度为 0.89 V 。若 n 型沟道浓度为 2×1015cm-3 ， 且沟道厚度为 0.6 μm 。请计算夹断电压以及内建电势 。砷化镓的介电常数为 12.4 。

Solution：
夹断电压为 导带与费米能级间的差为 内建电势为 引入空穴概念的意义：用少量空穴的运动等效价带中大量电子的集体运动， 从而使问题变为和处理导带电子的导电问题一样简单 。

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