北师大版八年级数学上册期末试卷 题号 一 二 三 总分 填空 选择 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 的相反数是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD2题 的周长为（ ） A．6 B. 8 C.10 D.12 3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 4. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　） A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 　　　 D．平均数等于众数 6. 估计的运算结果应在（　 　）. Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ． 8. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 边形. 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式 ． 10. 如图，点在数轴上对应的实数分别为， 则间的距离是 ．（用含的式子表示） 11. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . A B 12.写出满足14<a<15的无理数a的两个值为 . 13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和的式子表示）． 14. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为 ． 15. 若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 得分 评卷人 16.（8分）（1）计算：． （2）解方程组：
得分 评卷人 17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出的图形并写出点的坐标；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 得分 评卷人 18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共千克，全部售出后卖了元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ 得分 评卷人 l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长. 　　 　　 得分 评卷人 20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；

y x A C B 2 1 1 2 O （2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式． 得分 评卷人 21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 得分 评卷人 22. (10分) 康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台） 乙地（元／台） 地 地 （1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分 评卷人 23.(11分)如图，BD是的一条角平分线，交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由. 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C 二、 填空题（每小题3分，共27分） 7. ，8. 六 ，9. ，10. ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如等 ，13. ，14. 2 ，15. 或 三、解答题 16.（1）解：12 （4分） （2）解：得，. （2分） 把代入①得， 　　原方程组的解是． （4分） 17.答案：；
六点中每画对一个得1分；

①得1分；

②得2分（满分9分）． 18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获千克．根据题意得 1分 5分 解这个方程组得 9分 答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分 19解：设BD=x，则AB=8-x 　　　由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42. 　　　所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6. 20.解：（1）符合条件的点的坐标分别是 ，，． 3分 （2）①选择点时，设直线的解析式为， 由题意得 解得 8分 直线的解析式为． 9分 ②选择点时，类似①的求法，可得 直线的解析式为． 9分 ③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为． 9分 说明：第（1）问中，每写对一个得1分． 21.解：（1），众数是7，中位数是 （2）（吨） 该社区月用水量约为9300吨 （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水． 22.解：（1）；

（2）由（1）知：总运费． ，又， 随的增大，也增大，当时，（元）． 该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地． 23.解：
又由BD是的公共边，得≌.故∠KBD=∠CDB.（5分） （i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：
由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠. 故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形. （8分） (ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：
（11分）