七年级数学暑期集训基础练习（3）20180712 1.给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 （ ） 3.现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为（ ） A 1cm B 4cm C 9cm D 10cm 4.若3、5、x是一个三角形三条边的长度，且三角形的周长为奇数，则x的取值是_____________________; 5.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( ) A、5种 B、6种 C、7种 D、8种 6.一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7.一个多边形的每个外角都是24°，则此多边形的 内角和为( ) A. 2160° B. 2340° C. 2700° D.2880° 8.△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=__________,∠B=_________,∠C=_______. 9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ． 10.(1)一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2006°，这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少? (2)若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°， 求这个多边形的边数和这个外角的度数。

11.如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？如果∠A＝2∠ACD＝76º，∠2＝143º。试求∠1和∠DBE的度数。

A B E C F D 12.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果∠EFC＝600那么∠BAE等于多少度？请说明理由。

A E D C B 13.(变式训练)(1)图①中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。

E A B C D (2)把图①中的点A向下移动到BE上时，得图②，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？请说明理由；

A E B C D (3)把图②中的点C向上移动到BD上时，得图③，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E）有无变化？请说明理由。

小试牛刀: 1.a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16 3.如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（ ） (A) 500 (B) 400 (C) 700 (D) 350 4.内角和与外角和相差1800的多边形是（　　　） A.三角形　　B、三角形或五边形　　C、四边形　　D、四边形或五边形 5.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35º，∠DAE＝60º，则∠ACD＝（　　） 　　A　25º　　　　　　B　85º　　　　C　60º　　　　　D　95º 6.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和是___________; 7.如图，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2．∠BPC=________。

8.如图，△ABC中，∠A=600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD=550，∠ACD=300，求∠ABE的度数