2019-2020学年人教版小学六年级下册复学摸底考试数学试卷 一．计算题（共3小题，满分26分） 1．直接写出下面各题的得数． 9.37+0.73＝ 12.5﹣9.3＝ 23＝ 10÷0.125＝ +0.5＝ ﹣2%＝ ×＝ ÷＝ 1.5×30＝ 1：5%＝ 3.14×32＝ 0.25×0.15×0.4＝ 30×5%＝ 1.5：＝ ÷4＝ 5×÷5×＝ 2．解方程． x÷6.5＝1.2 4（x﹣3）＝18 3．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算 （1）+×（÷） （2）（﹣）×÷ （3）÷[×（+）] （4）+++ （5）×﹣× （6）×1.8+19.2× 二．填空题（共11小题，满分21分） 4． 3.05m＝　 　cm 1.8m3＝　 　dm3 6050cm3＝　 　dm3 800mL＝　 　L 40dm3＝　 　m3 0.05L＝　 　mL 5．从24的因数中，选出四个因数，组成一个比例是　 　． 6．小明的爸爸每上3天班休息一天，妈妈却是每上4天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到　 　月　 　日他们又可以同时在家休息． 7．5x＝3y，x：y＝（　 　：　 　），x和y成　 　比例． 8．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　 　倍，底面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍． 9．地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是　 　． 10．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米． 11．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有　 　只，鹤有　 　只． 12．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成　 　比例．请把下表填写完整． 下载时间（分） 1 2 3 4 　 　 下载量（MB） 110 220 330 　 　 550 13．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是　 　厘米；
如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是　 　平方厘米． 14．身高1.65m的杨老师和小孙子合照了一张照片，在照片上，杨老师只有3.3cm高，小孙子只有2.6cm高，这张照片的比例尺是　 　，小孙子的身高　 　m． 三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 15．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（　　） A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2 16．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（　　） A．10：1 B．2.5：25 C．1：100 D．100：1 17．六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（　　）比较适合． A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 18．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．1：4 D．4：1 19．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 20．下面说法不正确的是（　　） A．小明的身高和体重不成比例 B．等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的 C．在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例 D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高 四．操作题（共2小题，满分6分） 21．小明从家出发走了1.5时，每时走4.5千米． （1）如果向东走，小明现在在拖拉机站的东面还是西面？ （2）如果向北走，小明现在大概走到了哪个位置？在图中用“★”表示出来． 22．（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形．（每个小方格表示1cm2） （2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米？ 五．应用题（共5小题，满分23分） 23．学校新购了120本图书，童话书的数量比新购图书的还多8本，童话书有多少本？（画线段图并解答） 24．受非洲猪瘟的影响，2019年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨．小云家所在地区2019年11月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克．猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支．如图是小云家2018年和2019年家庭各项开支的统计图． （1）2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？ （2）如果小云家2018年和2019年的总开支分别为4万元和4.5万元．小云家2019年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？ 25．有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高是1.5米．如果将这堆小麦装入底面直径是2米的圆柱形粮囤里，能装多高？ 26．加工一只无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是60厘米，加工这只水桶至少要多少平方厘米铁皮？这只水桶的容积是多少升？（计算结果均根据实际情况保留整数，π取3.14） 27．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来． （2）树高和影长成什么比例？为什么？ （3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？ 参考答案与试题解析 一．计算题（共3小题，满分26分） 1．解：
9.37+0.73＝10.1 12.5﹣9.3＝3.2 23＝8 10÷0.125＝80 +0.5＝0.75 ﹣2%＝0.03 ×＝ ÷＝ 1.5×30＝45 1：5%＝20 3.14×32＝28.26 0.25×0.15×0.4＝0.015 30×5%＝1.5 1.5：＝2 ÷4＝ 5×÷5×＝ 2．解：（1）x÷6.5＝1.2 x÷6.5×6.5＝1.2×6.5 x＝7.8 （2）4（x﹣3）＝18 4（x﹣3）÷4＝18÷4 x﹣3＝4.5 x﹣3+3＝4.5+3 x＝7.5 3．解：（1）+×（÷） ＝+× ＝+ ＝ （2）（﹣）×÷ ＝×÷ ＝÷ ＝1 （3）÷[×（+）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ （4）+++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 （5）×﹣× ＝（﹣）× ＝× ＝ （6）×1.8+19.2× ＝×（1.8+19.2） ＝×21 ＝12 二．填空题（共11小题，满分21分） 4．解：（1）3.05m＝305cm；

（2）1.8m3＝1800dm3；

（3）6050cm3＝6.05dm3；

（4）800mL＝0.8L；

（5）40dm3＝0.04m3；

（6）0.05L＝50mL． 故答案为：305，1800，6.05，0.8，0.04，50． 5．解：1×24＝24，2×12＝24， 把1和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：1＝24：12；

故答案为：2：1＝24：12． 6．解：因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是：
4×5＝20， 从5月1日先后推算20天是5月21日． 答：再到 5月 21日他们又可以同时在家休息． 故答案为：5，21． 7．解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5 x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；

故答案为：3，5，正． 8．解：侧面积＝底面周长×高， 半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；

体积＝底面积×高， 半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；

所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍． 故答案为：2，4，4． 9．解：2000米＝200000厘米， 根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺）， 求出比例尺：10厘米：200000厘米＝1：20000， 答：这幅地图的比例尺是1：20000， 故答案为：1：20000． 10．解：28.26×＝9.42（平方厘米） 答：圆柱的底面积是9.42平方厘米． 故答案为：9.42． 11．解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（9×4﹣28）÷（4﹣2） ＝8÷2 ＝4（只） 则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；

答：龟有5只，鹤有4只． 故答案为：5；
4． 12．解：110：1＝220：2＝330：3＝110， 是比值一定，所以表格中下载时间和下载量成正比例． 4×110＝440 550÷110＝5 下载时间（分） 1 2 3 4 5 下载量（MB） 110 220 330 440 550 故答案依次为：正，440，5． 13．解：12×3＝36（立方厘米） 36×3÷12＝9（厘米） 36×3÷3＝36（平方厘米） 答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；
如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米． 故答案为：9，36． 14．解：1.65米＝165厘米， 3.3：165＝1：50， 故这张照片用的比例尺是1：50， 2.6×50＝130（厘米）＝1.3米． 答：这张照片的比例尺是 1：50，小孙子的身高 1.3米． 故答案为：1：50，1.3． 三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 15．解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；

放大后的半径为n，面积为：πn2． 所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1． 故选：C． 16．解：25厘米：2.5毫米 ＝250毫米：2.5毫米 ＝100：1 答：这幅图的比例尺是100：1． 故选：D． 17．解：根据统计图的特点可知：六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较适合；

故选：C． 18．解：根据题意，把乙数看做单位“1”，由题意可知，甲数是：1×+1＝． 根据比的意义可得，乙数与甲数的比是：
1：＝（1×4）：（×4）＝4：5． 故选：B． 19．解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义；

所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；

故选：B． 20．解：A、因为，小明的体重和身高的比值不是一定的，所以，小明的体重和身高不成正比例，说法正确；

B、等底等高的圆锥和长方体，长方体的体积是底面积×高，而圆锥的体积为×底面积×高，所以圆锥的体积是长方体体积的，说法正确；

C、在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例，说法正确；

D、圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；

圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以此说法错误． 故选：D． 四．操作题（共2小题，满分6分） 21．解：（1）4.5×1.5＝6.75（千米）， 6.75千米＞6千米；

答：小明现在在拖拉机站的东面． （2））如果向北走，小明现在大概走到了如图位置：
22．解：（1）如图所示：
（2）以3厘米为底面半径，2厘米为高旋转得圆锥体积最大，如图， 体积为：
×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（立方厘米） 答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米． 五．应用题（共5小题，满分23分） 23．解：如图：
120×+8 ＝90+8 ＝98（本） 答：童话书有98本． 24．解：（1）（60﹣20）÷20 ＝40÷20 ＝2 ＝200% 答：2019年11月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%． （2）4×32%＝1.28（万元） 4×25%＝1（万元） 4×15%＝0.6（万元） 4×11%＝0.44（万元） 4×12%＝0.48（万元） 4×5%＝0.2（万元） 4.5×30%＝1.35（万元） 4.5×15%＝0.675（万元） 4.5×10%＝0.45（万元） 4.5×5%＝0.225（万元） 1.35﹣1＝0.35（万元） 1.35﹣1.28＝0.07（万元） 0.675﹣0.6＝0.075（万元） 0.45﹣0.44＝0.01（万元） 0.225﹣0.22＝0.005（万元） 0.35＞0.07＞0.01＞0.075＞0.005 答：小云家2019年食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元． 25．解：12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×2 ＝6.28（立方米） 6.28÷[3.14×（2÷2）2] ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：能装2米． 26．解：
60cm＝6dm （1）3.14×60×60+3.14×（60÷2）2 ＝11304+2826 ＝14130（平方厘米） 答：这只水桶至少要14130平方厘米的铁皮． （2）3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方分米） 169.56立方分米≈170升 答：这只水桶的容积是170升． 27．解：（1） （2）因为2：1.6＝1.25 3：2.4＝1.25 4：3.2＝1.25 6：4.8＝1.25 因为树高和影长的比值一定， 所以树高和影长成比例，而且成正比例． （3）10.4×1.25＝13（米） 答：这棵树的高度为13米．