病例对照研究的分析

　不匹配不分层资料

　这是病例对照研究资料分析的基木形式。

　每个暴露因素可整理成表5?5的四格表形式

　例如，一项关于口服避孕药与心肌梗死的病例对照研究，结果如

　表 5-8。

　表5?8 口服避孕药(0C)与心肌梗死(Ml)关系的病例对照研究

　结果

　病例

　对照

　合计

　服oc

　39

　24

　63

　未服oc

　114

　154

　268

　合计

　153

　178

　331

　利用才(卡方)检验，检验病例组与对照组两组的暴露率有

　无统计学的显著差异

　= 7.70(ad -bey n

　= 7.70

　(a + /?)(<? +d)(" + c)(Z? + 〃)

　己知Zo.oi(i,=6-63^ 本例Z2= 7.70>6.63,则 P<0.01o 结论为拒绝 无效假设，即两组暴露率的差异有统计学显著性。

　计算暴露与疾病的联系强度OR

　OR = ad/be = 2.20

　⑷Woolf氏logit近似法

　—

　山OR

　z —-.

　Jl/a + l//? + l/c + l/〃

　如 Z>1.96, Pv0.05； Z>2.58, PvO.01； Z>3.08, Pv 0.001。

　木例，z = 0.7885/0.2874 = 2.74> 2.58,则 P < 0.01 o 理论上，该检验应 当与尸检验的结论(即是否有统计学的显著意义)一致。

　(5)计算 OR 的可信区间(confidence interval, Cl)

　前面计算的OR值是关联强度的一个点估计值，即用一次研究 (样本人群)所计算出来的一次OR值。考虑到抽样误差，可按一定 的概率(称为可信度)来估计总体OR的范围，即OR的可信区间， 其上下限的值为可信限。一般常计算OR的95%可信区间。

　? Woolf自然对数转换法

　此法是建立在OR方差的基础上。OR自然对数的方差为：

　V^(lnO/?) = l/c + l//2 + l/c + l/d =0.0826

　In OR 95%C/ = In OR ±1.96x J畑(In OR) = In 2.2±1.96x0.2874 = (0.2252, 1.3218)

　求上述值的反自然对数得：exp(0.2252) = 1.25, exp(1.3218) = 3.75 , 即 OR 的 95% Cl 为(1.25, 3.75)o

　②Miettnen氏卡方值法

　OR 95% CI = o』±l96&)= 2.2(田ME) = Q 26, 3.84)

　如果估计99% Cl,只需将以上二式中的1.96换成2.58即可。

　可信区间中不包括1.0,即可认为该OR值在0.05 (95% CI)或0.01 (99%CI)水平上有统计学显著性。

　不匹配分层资料

　分层分析是把研究人群根据某特征或因素分为不同层，如按性别 可分为男女两层，按年龄可分为20?39岁、40?59岁及60岁及以 上三层，然后分别分析各层中暴露与疾病的关联。用以分层的因素是 可能的混杂因素，通过分层可以控制该因素的混杂作用。

　分层资料的整理

　首先根据表5-9的形式整理资料。

　表5?9病例对照研究分层资料整理表

　暴露或特

　i层的疾病情况

　合计

　征

　病例

　对照

　有

　3/

　bi

　nn

　无

　Ci

　di

　noi

　合计

　mu

　mOj

　ti

　以表5-8的数据为例，考虑到年龄与口服避孕药的行为有关，也 与Ml的发生有关，可能是个混杂因素。故可按年龄将研究对象分为 v40岁和A40岁两层，如表5-10o

　表5?10按年龄分层的结果

　<40岁

　>40岁

　服OC

　未服

　OC

　合计

　服OC

　未服OC

　合计

　病例

　21 (a?)

　26(6)

　47伽d

　18(a2)

　88(b2)

　106(/77/2

　对照

　17(6)

　59(J)

　76(/776)

　7(02)

　95?)

　)

　102(/7702

　)

　合计

　38(m)

　85(门 07)

　123⑹

　25(恥)

　183(门 02)

　208(b)

　OR2

　OR2=2.78

　（2）计算各层的OR

　ORX =（21x59）/（17x26） = 2.80

　OR. =（18x95）/（7x88） = 2.78

　两层的OR均较不分层时的OR大。

　进一步分析非暴露组（未服0C者）中年龄与Ml发生的关联（表

　5-11）o

　表5-11未服0C者中年龄与Ml发生的关联

　<40岁

　>40岁

　Ml

　26

　88

　对照

　59

　95

　OR = 0.48, z2 = 7.27 ,说明年龄与Ml的发生有联系（年龄越大, 发生Ml的危险性越高）。

　再分析对照组中年龄与口服避孕药的关联（表5-12）o

　表5-12对照组中年龄与服用OC行为的关联

　<40岁

　>40岁

　服OC

　17

　7

　未服OC

　59

　95

　OR = 3.9\, r=8.98 ,说明年龄与是否口服避孕药也有联系。

　另外，年龄也不是OC与Ml联系的中间环节，故可以认为年龄

　是研究0C与Ml关系时的混杂因素。这种情况下可以用分层分析方 法控制年龄的混杂作用。

　当两层的OR值接近或相同时，说明两层是同质的 (homogeneous)(两层的OR是否同质，可用Woolf的齐性检验法 检验，此处不做介绍)，此时可进一步做合并估计

　计算总的OR

　用Mantel-Haenszel提出的公式：

　or 一工仏％⑴

　根据表5-1 0的数据，可得ORWI = 2.79。

　计算总的卡方值

　也用Mantel-Haenszel提出的公式：

　其中，工E(q)为工q的理论值：

　(5-11)(5-12)式中工％“仏)为口的方差：

　(5-11)

　(5-12)

　式中工％“仏)为口的方差：

　/-I ri 一

　(5-14)

　其中，/为分层的总层数，/为第几层。

　根据表5-10的数据，可得加〃 =11.79。Mantel-Haenszel分层分

　析的自由度等于1,查尸界值表，P<0.01o

　估计总OR的可信区间

　用Miettinen法计算：

　(OR「ORj) = O嘛酬關)=(1.55, 5.01)

　即,ORmh的95% Cl的下限为1.55,上限为5.01。如计算99%

　CI,将上式中的1.96换成2.58即可。可信区间中不包括1.0,即可 认为该OR值在0.05或0.01水平上有统计学显著意义。

　由以上分析可以看出，经分层调整后的ORmh为2.79,如不进行 分层分析，则OR值为2.20,说明由于混杂因素年龄的作用，暴露 因素口服避孕药与心肌梗死的关联被歪曲，关联强度趋向于1。

　分级暴露资料

　如能获得某暴露因素不同暴露水平的资料，可用来分析暴露和疾 病的剂量反应关系，以增加因果关系推断的依据。

　（1）将资料整理归纳成列联表

　整理表中的引与b。分别对应着前而四格表中的c与d（表5-13）o

　表5?13病例对照研究分级资料整理表

　暴露分级

　0

　1

　2

　3

　4

　……

　合计

　 TOC \o "1-5" \h \z 病例 a0 (=c)

　ai

　a2

　a3

　a4

　…… n；

　对照

　b0(=d)

　b1

　b2

　b3

　b4

　 n0

　合计 m0

　mi

　m2

　m3

　m4

　 n

　（2）进行才（卡方）检验

　例如，1956年Doll和Hill开展了男性吸烟与肺癌关系的病例对

　照研究（表5-14）o

　表5-14男性每日吸烟的支数与肺癌的关系

　0

　5-

　15-

　合计

　病例

　2(c)

　33 (a/)

　250 (ap)

　364 (as)

　649 (m)

　对照

　27 (6

　55 (bi)

　293 (&)

　274 (6)

　649 (no)

　合计

　29 (mo)

　88 (mi)

　543 (m2)

　638 (m3)

　1298 (n)

　OR

　结果，

　1.00

　Z2 =43.15,

　8.10

　自由度为3,

　11.52

　Pv 0.001

　17.93

　O

　计算各暴露分级的OR

　通常以不暴露或最低水平的暴露组为参照组。本例以不吸烟组为 参照组，其余各级OR值分别为8.10、11.52和17.93,随着吸烟量 的增加而递增，呈现明显的剂量反应关系。

　/ (卡方)趋势检验

　自由度为1的才趋势检验公式为：

　[7；-(^/H)]2

　(5-15)

　Var

　其中：％“ =丄二―

　tr (”_1)

　/-0

　/-o

　T严乞叫X；

　/-0

　X的取值有两种方法，一是取每个暴露水平的中点值，另一种方 法是第/暴露水平的Xi= / (参照组为0)。

　以表5?14的资料为例:

　T2 = 88 x 1 + 543 x 2 + 638 x 3 = 3088

　7； = 88 x l2 + 543 x 22 + 638 x 32 = 8002

　Var =

　649 x 649x(1298 x 8002 - 30882)

　12982x(1298-1)

　= 164.0039

　1625-(649 x 3088/1298)]'

　164.0039

　= 40.01

　自由度为1，P<0.01o结果说明剂量反应趋势有很显著的统计学意义。