平行四边形

　教学内容：平行四边形 教学目标：

　1、探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形. 2、能运用比一比、量一量等方法，探究、验证平行四边形的性质，并理解平行四边形的定义。

　3、能利用平行四边形的定义辨别平行四边形。

　4、能正确的表示出平行四边形。

　5、通过观察了解平行四边形形状的不确定性，并了解平行四边形的特性在生活中的运用。

　教学重点：平行四边形的性质的探究。

　教学难点：平行四边形的性质的探究及理解平行四边形形状的不确定性。

　教学准备：（师）多媒体，平行四边形的模型。吸管小棒，橡皮泥 （生）预学单

　练习纸

　 大垫板， 教学过程：

　一、复习引入 1、课前同学们已经完成了预学单，我们来交流一下，同学们交叠出了怎样的图形。

　（1）生汇报 （2）你能从老师准备的图形中找到和你类似的图形吗？ （3）这些图形中有没有我们已经学习过的老朋友？ 预设：长方形、正方形 （4）请你说说它的特征。（边，角特征，轴对称图形） （5）还有你认识的图形吗？预设：平行四边形、菱形 2、出示课题《平行四边形》。

　今天我们就一起来认识平行四边形。

　二、探索发现 （一）预学单展示，共同探索平行四边形特征。

　1、探究平行四边形边的特征。

　1）预学单中同学们找到了平行四边形边的特征，谁愿意来展示？展示并用手中的工具验证自己的猜想。

　2）对边平行及相等的验证 3）学生汇报交流，可以有许多方法，如：量，撕，折（对折两次，四个角能重合）。

　4）板书：两组对边平行，对边相等 2、探究平行四边形角的特征。

　1）哪些小朋友找到了平行四边形角的特征？展示并用手中的工具验证自己的猜想。

　2）对角相等的证明。

　3）学生汇报交流，可以有许多方法，如：量，撕，折（对折两次，四个角能重合）。

　4）板书：对角相等 3、平行四边形其他特征。

　（1）是否是轴对称图形？ （2）验证，通过折发现不是轴对称图形。

　（3）沿着对角线剪下来，你发现了什么？ （4）根据学生预学单中问题，展示并纠错。

　4、学习平行四边形的概念。

　1）谁能说说怎样的四边形是平行四边形？ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

　预设：两组对边分别平行的四边形。

　两组对边分别相等的四边形。

　两组对边平行且相等的四边形。

　两组对角分别相等的四边形。

　小结：同学们真聪明，这些都是平行四边形的特征，都能描述平行四边形，都可以作为平行四边形的定义，不过我们通常用有两组对边分别平行的四边形是平行四边形作为平行四边形的定义，因为它与平行四边形的名称最符合。

　 2）我们可以用符号：表示平行四边形，

　3）标顶点，这个平行四边形可以记作：

　ABCD 5、小结 通过同学们的验证，我们发现了平行四边形的很多特征，认识了平行四边形。

　(二)练习巩固 1、根据长方形、正方形和平行四边形的特点，在下表中相应的空格内打√ 特点 正方形 长方形 平行四边形 对边相等 √ √ √ 对边平行 √ √ √ 四边相等 √

　 对角相等 √ √ √ 四角都相等 √ √

　对角线相等 √ √

　轴对称图形 √ √

　（1）实物投影展示，汇报 2、集合圈表示平行四边形、长方形、正方形关系。

　（1） 填了这张表格后，你能不能找出平行四边形、长方形、正方形的关系？ （2） 生板书。

　（3） 说说你的理由。

　预设：正方形和长方形也是有两组对边分别平行的四边形，所以它们也是平行四边形，是特殊的平行四边形。（让学生观察表格中上三个图形的特征） 小结：正方形满足长方形所有的性质，所以正方形是特殊的长方形，长方形满足平行四边形所有的性质，所以长方形是特殊的平行四边形。

　三、实际应用 1、画一画，根据已知线画出平行四边形。

　 （1） 展示，纠错 （2） 说说你是怎么画的 （3） 比较前同学们画出的平行四边形，前2个平行四边形同学们画的都是相同的，为什么第三幅图画出的是不同的呢？ （4） 预设：因为图中只确定了一条边，没有确定另一条边，所以我们可以将另一条边画成任意长度，就画出了不同的平行四边形。

　1、探究平行四边形形状的不确定性。

　 1）搭一个三角形，平行四边形，并尝试改变平行四边形模型的形状。

　那如果确定了边长，你能拼出怎样的图形？

　 两人一组，根据小棒的数量，试着拼出，三角形和平行四边形。

　 2）说说你发现了什么？

　3）小结：三角形三条边长确定了，三角形的形状就确定了，但是平行四边形四条边的长度固定时，我们不能确定他的形状。

　 4）其实平行四边形的这一特征在生活中偶广泛的运用。你知道吗？楼梯、云梯、伸缩门等（媒体展示） 5）小结：平行四边形常用在伸缩门上，因为平行四边形的特性可以让它们“伸缩自如”。

　6）探究：怎么做可以让平行四边形不变形？（机动） 四、总结 通过今天的学习，你有了哪些收获？  关于平行四边形你还有那些想要知道的？ 五、作业 1、完成练习册。

　六、板书：

　 平行四边形

　 A

　 D

　 符号：

　两组对边分别平行的四边形

　记作：

　ABCD

　 对边相等

　 对角相等

　B

　 C

　平行四边形

　 长方形

　 正方形