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六年级数学下册教案-4.1.2,比例的基本性质2-人教版
2020-12-22 10:06:33 ℃学科 数学 年级/册 六年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第四单元《比例的基本性质》 教学目标[来源:学科网ZXXK] 如何利用新旧知识的联接点,让学生理解、掌握比例的基本性质进行灵活的应用。
重难点分析 重点分析 知识点本身内容抽象,正确判断两个比是否可以组成比例,并且利用比例的基本性质把等式改写成比例式,以及求简单的项值,该知识点涉及到倒数。
难点分析 学生需要有引导的去观察规律,推理归纳性质,并且逆向思维比较薄弱。
教学方法 1、通过猜一个数体会逆向思维。
2、通过猜两个数在逆向思维基础上结合直观演示推理。
教学环节 教学过程 导入 一、复习回顾以及认识比例各部分的名称 1、什么是比例? 2、怎样判断两个比是否可以组成比例? 3、判断下面两个比是否可以组成比例,为什么? 4、介绍比例各部分的名称 2.4:1.6=60:40中,组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项1.6和60”叫做比例的內项。
【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】 知识讲解 (难点突破) 二、探究比例的基本性质 1、猜数 猜数游戏1 (1)这里有个比例“15∶5=□∶3”,等号右边的内项看不清了,该内项应该是什么数?[来源:Zxxk.Com] (2)你是怎样推断的?(通过算出15:5的比值3,利用比值3×外项3得出内项9。) 猜数游戏2 (1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……) (2)为什么?(求比值判断) (3)还有不同答案吗? (4)你能举出项不是整数的例子吗? (5)这样的例子举得完吗? 2、猜想 仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;
两个內项的位置可以交换……) 3、验证 (1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证) (2)我们应该怎样举例呢?用2、3、4、6这四个数组成比例,你能写出几个不同比例? 示范:①任意写一个简单的比;
②求出比值;
③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;
④组成比例;
⑤算出外项的积和內项的积。
(3)通过举例验证能得出什么结论? 4、归纳 其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
5、完善 (1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) (2)根据除法的意义,比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果3:6=2:4比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘) 7总结字母表达式:
【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】 课堂练习[来源:学.科.网] (难点巩固) 三、巩固练习,应用比例的基本性质 1、应用比例的基本性质,判断下面的哪一组的两个比可以组成比例。
(1)5:4和15:12 (2)0.3:0.25和 〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗 2、 将比例式改写成乘积相等的式子。
(1) (2) 3、把下列乘法等式改写成比例式。
(1) (2) 还还可以怎样填?你发现了什么? 【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】 小结 今天我们学习了什么知识?[来源:Z+xx+k.Com] 1、组成比例的四个数,叫做比例的项, 两端的项叫做比例的外项,中间两项叫做比例的内项。
2、比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(不等于0 ) [来源:学科网ZXXK]
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