陆瑞新，刘春梅，聂 峰

(1. 江西科技学院，江西 南昌 330098；
2. 南昌大学软件学院，江西 南昌 330031)

全球一体化进程的飞速发展背景下，全球采购以及制造等行为已经成为现阶段各个企业共同的发展目标以及战略行为，物流在国际中的重要性也日益凸显[1，2]。作为各个物流企业竞争的重要手段，客户服务水平以及物流配送费用占据十分重要的地位。物流是结合运输以及产品配送等多方面内容，组建一个完成的货物供应链，有效避免不必要的资金浪费，促使整个供应链变得更加经济且适用，同时还能够进一步提升参与者的收益，确保物流企业的综合竞争能力得到有效提升。

国内相关专家针对智慧物流越库调度方面的内容进行了大量的研究，例如周炳海等人[3]将车辆最小等待时间以及越库内部运输成本作为目标，组建越库调度模型，通过梯度算法对模型进行求解，获取最佳调度方案。吴倩云等人[4]主要将空间最大利用率作为目标，以此为依据构建物料装载模型，同时分析不同客户的动态需求，根据分析结果构建最优配置模型，通过遗传算法对模型进行求解，最终获取满意的物流集成调度方案。由于以上两种调度方法并没有获取较高的客户满意度，导致最终获取的调度方案不是十分理想。

为此，结合模糊时间窗相关理论，提出一种基于模糊时间窗的智慧物流越库调度方法。经实验测试证明，所提方法能够获取最佳智慧物流越库调度方案。

2.1 基于模糊时间窗构建智慧物流越库调度模型

智慧物流越库调度问题的构成因素主要包含客户点、道路网、运输约束以及优化目标等。道路网是进行物流越库调度的基础，同时也是构成车辆路径问题最主要的因素，里面不单单包含客户点和车场点的分布信息，同时还包含部分路径对行驶的特殊需求，例如单向行驶或者转向限制等等。

车辆是智慧物流越库调度的主体[5，6]，主要负责完成客户点的货物配送或者收集等相关服务。智慧物流越库调度中比较常见的问题就是多车型车辆调度。一个比较大的物流中心通常拥有一个比较完整的车队，为了满足不同客户的需求，车队中的车辆具有不同的载重量以及最大行驶距离等相关属性。启动哪种车辆进行调度是根据客户需求进行设定，从图论角度出发，设定G=(V，E)代表有向图，其中V代表节点集，E代表边集合。节点0代表车场点，当一组车辆从车场点出发对客户点进行配送服务。另外，车辆路线必须满足以下要求：

1)车辆的起始位置为车场点，结束位置也是车场点。

2)客户点集配必须要满足且只能由一辆车为其服务。

3)在整个服务过程中，所有车辆的承重必要在设定的范围内。

4)每一条车辆路线的行驶距离不能够大于最大允许行驶距离数。

假设在设定的时间范围内货物送达，则说明客户的满意度达到最佳状态。含有模糊时间窗的智慧物流越库调度问题可以描述为以下形式[7，8]：

通过对参数αl的不断调整，即可得到不同服务水平下的配送费用总和。在上述分析的基础上，需要根据客户i的满意程度设定获取开始配送时间，以此为依据构建对应的模糊隶属度函数U(Si)，具体如式(1)所示

(1)

式中，β代表时间敏感系数。

设定R代表用户编号集合，V代表车辆结合，R1代表网络节点集合，T代表终点。为了有效防止物流企业因服务质量太差导致大批量顾客流失，设定客户最低满意度为θ。同时还需要设定模型中不同变量的取值，具体如式(2)和式(3)所示

(2)

(3)

式中，xijk和yijk分别代表不同的变量。

在上述分析的基础上，组建以模糊时间窗的最小总配送成本pmin和最高客户满意度lmax为目标的智慧物流越库调度模型，如式(4)所示

(4)

2.2 模型的求解

采用改进的蚁群算法对建立的智慧物流越库调度模型进行求解。结合蚁群算法的相关理论可知[9，10]，蚂蚁的行为需要满足以下规律：

1)通过路径上的信息素浓度，以对应的概率选择下一步需要行走的路径；

2)不再需要选取本次循环已经走过的路径为下一步行驶路径，判定依据为控制点；

3)当蚂蚁完成完整的循环后，需要在已知的路径上释放信息素，同时将各个路径上的信息素浓度进行更新。

在蚂蚁搜索初始阶段，每一条路径上的信息素都是已知且一致的，即τij(0)=C，C代表常数。蚂蚁k在运动的过程中，主要借助不同路径上的信息素浓度判定接下来的转移方向。如果在t时间段蚂蚁k位于随机一个城市中且一次只能够选取一个目标城市，则蚂蚁经过多次操作后最终返回起点，则完成一次循环。

(5)

式中，allowedk代表蚂蚁k下一步允许被选择的城市；
ηij(t)和ηis(t)代表蚂蚁开始搜索时刻和结束时刻。

当时间开始不断变化，各条路径上的信息浓度会慢慢挥发。在经历多个时间段之后，当全部蚂蚁完成一次循环，需要对各条路径上的信息素浓度进行调整τij(t+n)，具体如式(6)和式(7)所示

τij(t+n)=ρ×τij(t)+Δτij(t)，ρ∈(0，1)

(6)

(7)

式中，ρ代表路径上残留信息素可持续时长；
Δτij代表此次循环中路径ij上的信息素增量；
Δτij(t)代表路径ij上个信息素挥发耗费的总时长，具体可以将其表示为式(8)的形式

(8)

式中，Q代表任意一个常数；
Lk代表第k只蚂蚁在此次循环中所经历全部路径的总长度。

综合上述分析可知，蚁群算法的寻优过程就是一个递推迭代的过程[11，12]，详细的操作流程如图2所示：

1)对蚁群算法中全部参数进行初始化处理，同时将m只蚂蚁放置到n城市中；

2)将第k只蚂蚁的初始城市号码放置到tabuk(s)中；

3)重复步骤(2)，直至全部的tabulist被填满；

5)计算路径总长度，进而获取最短路径。

为了获取更加满意的调度结果，需要对蚁群算法中以下几方面的内容进行改进[13，14]，分别为：

1)改进信息素更新规则

在真实世界中，如果哪条路径上的信息素浓度比较高，则说明该条路径上信息素挥发的速度也会随之增加；
反之，信息素浓度越低，挥发的速度就越慢。

为了有效避免路径上信息素浓度无限增加以及路径信息素浓度下降至零等情况，需要对信息素更新规则完成改进，如式(9)所示

(9)

式中，Nmax代表完成一次循环所需要的最长时间。

2)系数以及策略更新的改进

更新系数Q会影响算法整体的收敛速度，如果Q的取值过大，会导致算法的收敛小于局部最小值；
反之，若Q的取值较小，会影响算法的收敛程度。随着问题规模的不断增加，为了加快收敛速度，还需要兼顾不断增加的搜索范围，因此需要更新系数以及策略进行改进，全面提升算法整体的收敛速率。

采用改进的蚁群算法对智慧物流越库调度模型进行求解的详细操作步骤如下所示[15]：

1)将全部任务分配到车辆k上，选择未使用的车辆k，基于此，在没有分配的任务中，设定最小任务量以及车辆总数，同时将两者放置到设定区域，假设没有满足任务量需求，则继续重复上述操作步骤；
反之，则结束操作。

2)对每辆车分配的任务点按顺序进行调度，同时安排服务点访问顺序。

3)通过任务点的极坐标中角度的大小依次和车辆来确定n条初始扫描线，多次重复以上调度方案，获取目标函数最小的方案即为最佳智慧物流越库调度方案。

为了验证所提基于模糊时间窗的智慧物流越库调度方法的有效性，选取F城市任意一个工厂生产车间的货物暂存区作为研究区域，如图1所示。

图1 工厂生产车间平面布置图

物流车从起始节点30开始，目标节点为520，分析蚁群算法和改进蚁群算法求解最优调度路径，具体实验结果如图2和图3所示：

图2 蚁群算法改进前后智慧物流越库调度结果对比

图3 蚁群算法改进前后路径长度测试

分析图2和图3中的实验数据可知，蚁群算法没有进行改进前，经过80次迭代获取最优路径为225m，而改进后的蚁群算法经过60次迭代获取最优路径为200米。由此可见，经过改进后，蚁群算法的综合性能得到有效提升，能够以更快的速度获取最优解。

以下进行多个AVG避障实验测试，优先分析冲突未解决时，智慧物流越库调度结果如图4所示。

图4 存在冲突的智慧物流越库调度方案

通过栅格地图以及时间窗，将AVG2设定为等待策略，采用AVG1解决冲突，则对应的智慧物流越库调度方案如图5所示。

图5 冲突解决后的的智慧物流越库调度方案

分析图4和图5中的实验数据可知，采用改进的蚁群算法能够获取更加理想的调度方案。

为了进一步验证所提方法的有效性，以下实验分析在入库环节不同AGV的利用率变化情况，如表1所示。

表1 入库环节AGV利用率变化情况

分析表1中的实验数据可知，所提方法能够合理规划ADV路线，在考虑客户满意度的情况下制定对应的调度方案，全面提升智慧物流越库调度效率，确保整个系统的稳定运行。

针对传统方法存在的一系列问题，提出一种基于模糊时间窗的智慧物流越库调度。经实验测试证明，所提方法能够获取比较满意的调度方案。

随着人工智能技术的迅猛发展，需要将各种全新智能技术融入到物理越库调度，获取更加智能且内容丰富的物流运营模式，后续将进一步考虑物流越库调度的服务水平，不再单单使用改进的蚁群算法，还可以引入遗传算法或者粒子群算法等等。

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