于春庆，马 睿，徐建军，金凤楠

(1.中国石油集团电能有限公司 热电一公司，黑龙江 大庆 163314；
2.东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

目前我国以石油、天然气和煤炭等不可再生能源作为主要燃料,但此类传统资源储量不断消耗减少并且对环境的影响越来越明显[1]。随着风电、光伏等新能源不断加入电网,分布式电源具有灵活的运行模式和环保特性,且发电成本较低,对环境影响较小,可以更好地利用资源,其应用发展非常迅速[2]。但在分布式发电中,风电和光伏因受自然因素影响,发电功率不稳定,可能发生电网中馈线间功率不平衡问题,为此人们提出了具有主动调控设计的主动配电网,使其能更加便捷地规划和管理配电网,达到灵活控制目的[3]。经济性是其中一个重要方面,因此要在保证系统安全性和电能质量的前提下运行主动配电网,通过主动性控制的特点实现主动配电网的经济运行[4]。

主动配电网可通过调控策略优化潮流分布和提高电能质量,但这种调控方式在调压变压器运行、可调电容器组和分布式电源出力方面处理乏力[5],因系统中开关动作的时间、网络重构的影响,电网潮流难以实现不间断调节,达不到主动配电网中实时监测、精准控制的运行要求[6]。随后提出的柔性软开关SOP(Soft Open Point),将电力电子装置安置在传统开关处,可以优化主动配电网的控制能力,并降低了运行成本。SOP特点在于可以连续进行有功和无功功率调节、减少开关动作引发的风险,并实现馈线间平衡。SOP运用在主动配电网中可以提高稳定性、经济性和灵活性[7]。

笔者将SOP技术引入主动配电网,以配电网运行成本最少为目标,功率平衡、分布式能源、SOP运行为约束,建立主动配电网经济调度模型,并使用天牛须搜索算法进行求解。天牛须搜索算法是仿照天牛寻觅食物的行动进而找到整体最优的智能优化算法,这种算法核心代码较少,计算简便,求解速度快[8],但收敛速度较慢,容易陷入局部最优解。Yang等[9]提出了一种基于改进的天牛须搜索算法的直流电动机调速系统,其将天牛数量增加,用最佳位置的适应度值移动和刷新。Qi等[10]提出了一种优化结构概率增量规划进化算法,并通过修正参数改进天牛须搜索算法,将两种算法相结合,用于优化Qubit神经网络的结构和机制。程宗政等[11]提出了将天牛须搜索算法和人工蜂群算法相结合,在蜜蜂搜索新的食物源时,会在已有的食物源中进行选择,这种方式使算法收敛速度更慢。以上优化方法虽然从收敛速度、参数、稳定性方面进行了改进,但天牛须搜索算法容易陷入局部最优的问题没有得到改善[12]。为此,笔者将遗传因子和锦标赛选择加入到天牛须搜索算法中对其进行改进,使天牛须算法避免进入局部最优和提高稳定性。通过算例进行计算,验证了该方法的实用性和有效性。

分布式电源的不断接入和引入的新型调控设备需主动配电网做出相应的调度策略,随着技术的不断进步,风电、光伏等多种形式分布式电源在发电方面出现竞争机制[13]；
从传统的被动供电变为多种电源共同供电,需要协调策略进行协调,在功率平衡和安全运行的前提下,规划出主动配电网运行成本最少的调度策略,从而提高主动配电网的经济效益[14]。

1.1 目标函数

笔者以主动配电网运行成本最少为目标函数,并引入了SOP柔性软开关技术,具体为

minC=min(Ck+CT+CD+CS)

(1)

其中Ck为网络损耗费用,CT为购电成本,CD为光伏电池、风电机组、燃气轮机和蓄电池的运行维护成本,CS为SOP运行费用。

网络损耗

(2)

其中Rk为线路k的电阻,Ik为线路电流,L为线路数量。

购电成本

(3)

其中Pt为主动配电网t时段内所需购入电量,Ct为分时电价。

柔性软开关运行费用

(4)

1.2 约束条件

1.2.1 功率平衡约束

配电网系统中所有的节点和支路需满足功率平衡约束

(5)

(6)

其中ψi为以i节点为起始的支路终端节点集合；
φi为以点i节点为终端节点的支路起始节点集合；
t时段内节点i向节点k流入的P、Q记为Pik(t)、Qik(t)；
其中支路ji的电抗用Xji表示；
t时段节点i运行的P、Q总和表示为Pi(t)、Qi(t)；
t时段节点i上DG运行的P、Q表示为PDG,i(t)、QDG,i(t)。

1.2.2 系统安全约束

(7)

(8)

1.2.3 DG运行约束

Pi,min≤Pi,T≤Pi,max

(9)

其中Pi,min、Pi,max分别为分布式机组i的最少功率和最大功率。

1.2.4 SOP运行约束

SOP运用在主动配电网中,可以控制馈线端的有功功率和无功功率。因每个端口电压源换流器无功输出被直流环节阻断,各端口之间不会相互影响,所以只需考虑其自身的功率约束,且每个端口无功功率可以独立控制[15]。SOP在日常运行中也会有损耗,但相较总体而言较小,可以不予考虑 。SOP运行需满足以下约束。

1) 传输有功功率约束

(10)

(11)

其中Pf,1(t)、Pf,2(t)、Pf,3(t)为单位时间内,接在SOP上3个端口的有功和无功功率；
Ploss,m(t)为t时段SOP第m个端口的有功损耗；
Af,m为SOP第m个端口损耗系数,Pf,m(t)为端口传输有功功率,Qf,m(t)为其端口传输无功功率。

2) 发出无功功率限制

(12)

3) 容量限制。因其直流环节的应用,变流器的无功功率间隔仅需考虑每个变流器的容量约束

(13)

其中Sf,m为SOP第m个端口变流器接入容量。

2.1 天牛须搜索算法

天牛须搜索算法,也有将天牛称为甲壳虫,由Jiang等[16]在观察天牛寻找食物行为提出的新型智能优化算法。此算法原理来源于天牛的生物特性,天牛的觅食方式为:当天牛发现其周围的食物时,依据食物散发的气味选择飞行的方向,天牛两边的触角都会接收到气味的信号,若左侧信号强于右侧,便会向左飞,反之则会向右飞,一直按照此方式飞行,最终找到目标。以上寻觅食物过程即是寻找目标函数最优结果。与人工蜂群算法、蚁群算法相比,天牛须搜索算法不用明确的目标函数,同样不用梯度向量,便能进行寻优计算[17]。天牛须搜索算法的特点在于用单独个体进行寻优求解,此算法运算量较低,寻优速度较快。

2.2 BAS模型建立

1) 随机方向向量。仿照天牛的活动,其方向向量定义为

(14)

其中rand为随机函数；
k为空间维数。

2) 天牛左右须空间坐标

xrt=xt+dtb,t=0,1,2，…,n,xlt=xt-dtb

(15)

其中t为迭代次数;xrt、xlt为天牛右须和左须经t次迭代后的空间位置;d为天牛两须间的长度。

3) 适应度值

fright=f(xr),fleft=f(xl)

(16)

其中fright、fleft为天牛右须和左须在当前的适应度值;f为适应度函数。

4) 步长因子

δt=c1δt-1+δ0,dt=δt/c2

(17)

步长因子δ为天牛的搜寻步长,初始步长δ0通常赋予较大值,能使其覆盖整个搜索区域,其中δt为算法在第t次迭代时的步长因子;c1、c2为计算时设定的参数。

5) 预更新位置

xt=xt-1+δtb*sign(fright-fleft)

(18)

根据迭代更新天牛的位置,其中sign为符号函数;δt为算法在第t次迭代时的步长因子，*为第几次的迭代。

6) 判断规则。BAS(Beetle Antennae Search)每次迭代过程中,都比较当前位置与上次位置的适应度值,依据比较结果决定是否进行下一次更新位置。

天牛须搜索算法在寻优过程中,只需一只天牛,计算中所需参数较少,比较简便,但同时缺少了多样性,容易陷入局部最优值。

2.3 改进天牛须搜索算法

1) 遗传算子(变异算子)机制。在传统天牛须算法计算过程中,经过每次迭代产生的变化,在区域内分布的样本随着算法迭代互相靠近,容易陷入局部最优,导致避开了整体的最优解。为解决此问题,笔者引入遗传算子机制,每次迭代时,会以一定概率产生新的个体,这些新个体对原有基础上的种群进行了补充,丰富范围内样本种类,从而避免结果出现局部最优,得以输出全局最优解。变异方式主要有4种[18]。

① 基本位变异。使单个样本中的基因用特定概率对其进行变异运算处理。

② 均匀变异。在均匀分布的区域内随机选取样本,用特定概率覆盖样本中的基因。

③ 二元变异。选取两条染色体,进行二元变异产生两个全新染色体,其基因值为原本的同或/异或。

④ 高斯变异。通过正态分布选取一个随机数代替原本基因值。

鉴于笔者所用到的天牛须搜索算法是基本位变异,最简便,效果最好,其主要目的是避免寻优陷入局部最优,丰富种群的多样性。

2) 竞争机制----锦标赛策略。锦标赛选择为先抽取一定样本,经决策筛选出优质样本,即先随机选出几个样本xt1,G、xt2,G、xt3,G,依据锦标赛选择规则比较样本适应度值,3个样本分别表示为xat,G、xbt,G、xct,G,将这些样本带入目标函数进行比较,得到f(xcr,G)≤f(xbr,G)≤f(xar,G)；
之后选取最优值xat,G作为新样本,差分向量用xar,G-xi,G,xbr,G-xcr,G作为变异扰动项,带入子代种群[19]。

vi,G=xar,G+F[(xar,G-xi,G)+(xbr,G-xcr,G)]

(19)

进行重复操作,直到新的种群数量与原始种群数量一致。以式(19)中xat,G作为基向量,使其中变异个体能搜索其当前区域,在不降低搜寻能力的前提下提高收敛速度,差分向量xar,G-xi,G,xbr,G-xcr,G使搜索会面向更优的位置,寻优速度更快,而且保证了种群的多样性。同时锦标赛选择也能避免寻优过程中陷入局部最优,能提高搜索全局最优解的效果。

改进天牛须搜索算法运行步骤：

① 根据变量范围,生成n个初始样本,包括天牛群大小,迭代次数,空间维数,初始化步长,步长因子；

② 引入锦标赛选择策略方法,选取种群中一半数量的样本；

③ 用步骤②选取出的样本进行天牛须搜索算法,得到更优的个体,替换样本中的数据；

④ 采用遗传算子,在种群中随机引入新的变异样本；

⑤ 确定迭代次数是否为最大值,若是则继续进行下一步,若不满足返回重复步骤②；

⑥ 输出最优解。

图1 改进后天牛须搜索算法流程图Fig.1 Flow chart of improved cattle whisker search algorithm

3.1 参数设置

笔者利用改进的BAS算法,以标准IEEE33节点配电网系统为例,其系统结构如图2所示,进行算例验证。DG 3个端口分别接在5、10、15节点上,两个SOP分别连接在25和29节点,12和22节点之间,电压源换流器容量为3 MVA；
系统节点电压为12.66 kV,基准功率为100 MVA,系统运行安全电压上限值和下限值分别为1.05(标幺值)和0.95(标幺值),DG的功率因数全部设定为1,则不需考虑DG的无功支持。SOP的运行维护费用系数设置为0.01,损耗系数为0.01,无功输出上限和下限分别为0 kvar和200 kvar,其单位充放电量运行维护费取为0.5元/(kW·h)。

图2 IEEE33节点配电系统结构图Fig.2 Structure diagram of IEEE33 node power distribution system

3个微网分别接在5、10、15 3个节点中,其中风电、光伏、储能容量取自2018年东北地区某市全年的数据,功率随时间变化如表1所示。

图3为依据表1绘制分布式能源随时间变化得到的曲线。调度周期设置为24 h,调度周期内实时电价根据不同时间段分别定为0～6 h为0.3元/h,6～13 h为0.6元/h,13～17 h为0.45元/h,17～22 h为0.6元/h,22～24 h为0.3元/h。光伏的运行维护成本为Cpv=1 800元/(kV·A),风机的运行维护成本为Cwt=1 600元/(kV·A),燃气轮机的运行维护成本为Cmt=2 200元/(kV·A),蓄电池的运行维护成本为Cbt=1 000元/(kV·A)。

表1 风电光伏和负荷功率Tab.1 Wind power and PV load power

天牛须搜索算法参数设置为最大迭代次数Ngen=10,种群规模z=10,初始步长lstep=1,惯性权重最大值wmax=0.9,最小值wmin=0.4。变量维数为168。

3.2 结果分析

首先使用原始天牛须搜索算法对模型进行求解,将已知参数带入目标函数中,主动配电网运行总成本为网损费用、DG运行费用、购电成本和SOP运行成本。再将变异因子和锦标赛选择机制加入天牛须搜索算法中,按照同样条件进行求解,结果如图4所示。

图3 分布式能源发电功率 图4 天牛须搜索算法寻优过程图 Fig.3 Distributed energy generation power Fig.4 Optimization process of beetle antennae search algorithm

从图4可看出,经改进后的算法与之前算法相比,其迭代次数更少,求解精度更高,而且保留了原算法所具有的运算速度快,运算量低的特点,加入的变异因子和锦标赛选择策略有效地增加了样本的多样性,避免了算法陷入局部最优,使系统运行成本最小。配电网中引入的两个SOP有功功率和无功功率随时间变化如图5,图6所示。

图5 SOP1输出功率(12～22节点) 图6 SOP2输出功率(25～29节点) Fig.5 SOP1 output power (12～22 nodes) Fig.6 SOP2 output power (25～29 nodes)

在25～29节点和12～22节点分别加入SOP后,使其变为通路。从图中可看出,加入SOP可以降低节点电压上下限,同时在节点往返继续进行功率交换,提高节点电压,降低网络损耗。

为实现对主动配电网经济调度进行优化,笔者从网络损耗费用、购电成本、DG维护费用、SOP运行费用几方面进行研究,建立主动配电网经济调度模型。采用天牛须搜索算法对其进行求解,并对算法进行改进,引入了变异因子和锦标赛选择策略,提高样本的多样性和质量,弥补了算法容易陷入局部最优的缺陷。同时在配电网节点上添加了SOP,平衡负荷间的功率,提供无功补偿,降低网损。最后经算例验证,此方法在解决主动配电网经济调度上表现优异,有效的降低了主动配电网运行成本,使其经济效益更高。

猜你喜欢 搜索算法天牛步长 一种基于分层前探回溯搜索算法的合环回路拓扑分析方法现代电力(2022年2期)2022-05-23基于Armijo搜索步长的BFGS与DFP拟牛顿法的比较研究成都信息工程大学学报(2021年5期)2021-12-30天牛到底有多牛小哥白尼(野生动物)(2021年1期)2021-07-16小时和日步长热时对夏玉米生育期模拟的影响农业工程学报(2021年7期)2021-06-30一种改进的变步长LMS自适应滤波算法西安邮电大学学报(2021年1期)2021-04-19改进的非结构化对等网络动态搜索算法军民两用技术与产品(2021年2期)2021-04-13改进的和声搜索算法求解凸二次规划及线性规划烟台大学学报（自然科学与工程版）(2021年1期)2021-03-19基于变步长梯形求积法的Volterra积分方程数值解无线互联科技(2020年12期)2020-09-03黑黄花天牛小学生必读(低年级版)(2018年10期)2019-01-04巨型昆虫——天牛故事作文·低年级(2018年10期)2018-10-25