周永卫，张一帆，周梦泽，范贺花

（郑州航空工业管理学院 数学学院，河南 郑州 450046）

目前，互联网正在推动数字技术与实体经济的高度融合[1]，与此同时，双渠道销售模式越来越被众多企业采用[2]，国内外一些制造企业，如Lenovo，Dell，雅思兰黛等都通过双渠道销售模式满足消费者的需求[3]。对双渠道供应链的研究目前多是涉及供应链的库存、定价协调与激励机制[4-7]，供应链机制的演化博弈分析与动力学分析[8-9]。实际上，实施双渠道供应链企业在运行过程中经常会受到自身资金限制，从而无法达到其最优策略，这也必然会对整个供应链和实施双渠道供应链的企业绩效产生影响，因此为实现其最优策略，融资是资金受限企业要考虑的重要问题。

近年来，资金约束的供应链问题已有研究，张夏然等[10]研究了供应商资金受限时，建立了考虑政府绿色信贷的供应链生产决策模型，分析了供应链的最优绿色生产决策。代建生等[11]研究了零售商资金受限时供应链的契约协调问题，研究表明无论零售商资金多少，总可以设计契约能够使供应链达到协调，孙凡松等[12]针对市场需求波动性较强的新兴制造业市场的融资策略进行仿真分析。杨宏林等[13]研究了考虑RFID 技术应用的资金受限供应链的订购策略，给出了该供应链采用RFID 技术的必要条件。李波等[14]研究了低碳环境约束下受到资金约束的制造商融资模式选择。但上述研究针对的是单渠道系统，本文考虑目前常见的双渠道系统，且零售商资金受限，且二者对待风险的态度不同，均面临随机需求，主要研究竞争情形下制造商和零售商的融资与定价策略。为相关企业的决策提供理论支持。

针对销售单一产品，由风险中性的零售商和风险规避的制造商组成的双渠道供应链系统，零售商的初始资金为B，若零售商的初始资金不足，零售商可以通过供应链外部的融资机构进行融资，以满足市场需求。

两个渠道的需求函数：

表1 模型符号及其意义

其中：θ1=α1-β1，θ2=α2-β2，显然γA-θ1w≥0， 1-( )γ A-θ2c≥0。

由以上假设，制造商、零售商的利润分别为：

假定零售商是强势领导者，二者进行Stackelberg 博弈，这里采用常规的逆序法求解，首先对制造商的决策进行分析，制造商的决策是：

对上述结果进行分析可得如下结论：

由此可见，当零售商的初始资金0＜B＜Bn时，零售商的最优定价虽然高于资金充足时的最优定价水平，制造商的批发价也低于资金充足时最优批发价格，但制造商的最优确定性等价收益却小于资金充足时的最优确定性等价收益，零售商的最优期望利润也低于资金充足时的最优期望利润，由此可见，对初始资金不足的零售商来说，为最大化自身收益，更好地满足市场需求，很有必要进行融资。

由此可见，零售商在初始资金不足的情况下，若金融机构提供的融资利率0＜r＜rn，则零售商接受融资，否则零售商不接受融资。

对上述结论进行分析，可得：

在该融资服务模式下，供应商的初始资金B 分别取16 000、21 000、26 000，金融机构的融资利率r 分别取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0（B=16 000，rn=0.8896 为p 定价的临界点；
B=21 000，rn=0.4915 为p 定价的临界点；
B=25 000，rn=0.2144 为p 定价的临界点），可得零售商融资前后供应链的最优决策和利润（如表2 所示）。

表2 零售商融资前后供应链的定价策略及利润

可见，当0＜r＜rn时，融资后零售商最优期望利润提高，制造商最优确定性等价收益提升，制造商对零售商最优批发价格上升，产品的最优零售价和融资前相比也有所降低，消费者也因此得到了更大的消费者剩余。制造商对零售商的最优批发价随着融资利率的增加而降低，产品的最优零售价随着融资利率的增加而增加，零售商的最优期望利润和制造商的最优确定性等价收益随着融资利率的增加而减少。

根据表2，制造商的初始资金分别取16 000、21 000、26 000，金融机构的融资利率从0 以步长0.01 增加至1，所得制造商的最优批发价格，制造商最优确定性等价收益，产品的最优定价，零售商最优期望利润随融资利率的变化关系如图1 至图4 所示。

图1 利率对制造商最优批发价的影响

图2 利率对制造商最优确定性等价收益的影响

图3 利率对零售商期望利润的影响

图4 利率对零售商最优零售价的影响

从图1 至图4 可以看出，只要融资机构提供的融资利率，制造商对零售商的最优批发价总是高于无融资时的批发价，线下零售价却得到降低，而制造商的最优确定性等价收益总是高于无融资时的最优确定性等价收益，零售商最优期望利润总得到提高，虽然制造商提高了对零售商的批发价格，但由于直销渠道和零售渠道零售价降低，由此满足了更大的市场需求，低价吸引了更多的消费者，从而制造商和零售商因为更大的市场需求均获得了较大利润。也提高了整个供应链的利润总和。

本文探讨资金不足的零售商的融资与双渠道供应链的定价策略，研究结果表明：只要融资机构提供的融资利率小于某一阈值，零售商就会进行融资，并且融资后制造商的最优批发价得到提高，零售商的最优零售价降低，制造商的最优确定性等价收益，零售商的最优期望利润都得到提高，从而也更好地满足了市场需求，消费者也从中获益，同时也提高了整个供应链的收益。表明融资为供应链创造了新的价值。

今后进一步研究中，可以考虑在更为复杂的供应链系统，进一步探讨资金不足、融资服务对供应链定价决策的影响，也可以考虑信息不对称情形下资金不足的零售商的融资决策以及定价策略，也可以讨论低碳约束下双渠道供应链的定价策略。

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