◎戴丽华

(江苏省南通田家炳中学，江苏 南通 226000)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《新课标》)提倡项目式教学，要求教师引导学生体验学习，综合运用数学和其他学科知识与方法，灵活解决数学问题，建构数学认知，积累数学活动经验，发展数学核心素养.由此可见，项目式教学是培养学生核心素养的重要方式，是教师有效实施数学教学的助力.所谓的项目式教学是指以教学内容为依据，以学生学情为依据，设定具体项目，并以项目为中心，设定项目主题，创设问题情境，驱动学生自主、合作地体验学习活动，综合运用各学科知识与方法，解决问题，建构认知，发展能力的教学方法.

现有实践成果表明，项目式教学由八大环节构成，即确定项目主题、导入和拆解项目、教学基础知识、搭建项目框架、制定项目方案、学生项目制作、项目成果展示和项目成果评价.所以，在实施初中数学教学时，教师应以《新课标》为指引，以项目式教学为“工具”，以项目式教学的八大环节为立足点，联系教学内容，应用适宜策略引导学生自主、合作探究，促使其建构数学认知，发展数学核心素养，增强数学教学效果.以人教版初中数学教材七年级上册第三章第四节“实际问题与一元一次方程”为例，教师可应用如下策略实施项目式教学.

(一)确定项目主题

项目主题是项目式教学的中心.有效的项目式教学，离不开明确的项目主题.因此，在实施数学项目式教学时，教师要确定项目主题.首先，项目主题与教学目标相匹配，如此方能使学生在探究项目的过程中，获取数学知识，发展数学能力.其次，项目主题是现实生活中真实存在的问题，如此才能使主题具有现实意义，便于学生通过解决真实问题，建构数学认知，积累生活经验，学会用数学的眼睛看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达现实世界.

“实际问题与一元一次方程”这节课的重点是一元一次方程在实际生活中的应用，旨在引导学生亲身经历现实生活，将实际问题抽象为数学模型，并用所学数学知识解决问题，由此使学生深刻地认识方程是刻画现实世界的数学模型，感悟方程思想方法，增强数学认知，同时发展数学抽象能力、建模能力、应用能力等.现实生活中的一元一次方程问题举不胜举.初中生在体验生活之际，早已接触了与一元一次方程有关的生活现象，建构了认知.同时，通过学习一元一次方程解法，不少学生产生了解决一元一次方程问题的欲望.对此，教师立足本节课教学目标与教学内容的生活性，确定本节课的项目主题为：用一元一次方程解决实际问题，借此使学生清晰了解本节课的探究内容，明确课堂学习方向，夯实数学教学基础.

(二)导入和拆解项目

导入和拆解项目是以真实情境为基础的活动，是学生明确探究方向的活动.确定项目主题后，教师要立足项目主题及生活内容，创设情境，导入具体项目，并提出相关任务，同时拆分相应项目，设定不同的子项目，驱动学生做到心中有数，有针对性地探究相关内容，推动项目式教学发展.

一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用.在体验生活之际，部分学生与这些问题进行了互动，建构了初步认知.立足项目主题、现实生活和学生生活经历，教师利用直接导入法，在电子白板上呈现诸多的生活化问题，如分配问题、积分问题、行程问题、配套问题等，将学生代入真实的生活情境中.同时，教师引出项目主题——用一元一次方程解决实际问题，并提出要求：“请大家利用多样方式，如查阅资料，咨询亲友等，在生活中探寻相关实际问题，发现等量关系，建立一元一次方程这种数学模型.”结合具体要求和相关的生活问题，教师将此次项目拆分为三个子项目，并设定相应问题.

表1 “实际问题与一元一次方程”项目式教学之子项目及研究问题

如此项目和问题，推动着项目式教学的开展，助力项目主题落地.

(三)教学基础知识

基础知识是数学教学的基础内容，是学生必须掌握的内容，也是学生发展数学核心素养的支撑，还是学生制订项目计划、实施项目的基础.《新课标》提倡学生自主学习，自主学习是项目式教学的重要方式.因此，在实施项目式教学时，教师应以基础知识为重点，应用适宜的方式，如提出任务，发放学习资料等，引导学生自主学习，促使学生发挥主观能动性，了解基础概念、规律、性质等，为探究不同项目奠定基础.

在本节课之前，学生学习了列方程解应用题的一般步骤，学会梳理数学问题中的数量关系.鉴于此，在“实际问题与一元一次方程”课堂上，教师采用温故知新法，先引导学生回顾方程解应用题的一般步骤.在此过程中，教师鼓励小组成员之间互相合作.在合作时，小组成员积极回顾所学，踊跃交流，碰撞思维，逐步达成统一认知，总结出列方程解应用题的一般步骤：审—设—列—解—验—答.教师赞赏学生的良好表现，并以此为基础，呈现相关的例题，引导学生迁移认知，审清题意，设定未知数，列出方程，解答方程，验证结果，给出答案.之后，教师按照如此方式，展现子项目的三个问题，引导学生分析问题条件，确定等量关系.实践表明，通过以上过程，大部分学生了解了列方程解应用题的步骤和确定等量关系的方法，掌握了基础知识，为探究项目做好了准备.

(四)搭建项目框架

搭建项目框架是项目式教学的重中之重，其指引项目式教学发展.项目框架由教学目标、教学重难点、驱动问题和子问题、项目评价标准构成.在实施项目式教学时，教师以这四方面内容为重点，助力搭建项目框架，推动教学发展.

1.设计教学目标

教学目标是项目式教学的起始点和落脚点.教学目标涵盖数学知识、学习方法、学习情感等.对此，教师研读“实际问题与一元一次方程”内容，围绕不同维度，可设计相应教学目标如下：

知识与技能：探寻生活中的等量关系，建构一元一次方程数学模型，应用一元一次方程解决实际生活问题.

过程与方法：体验系列活动，如资料查阅活动、小组合作活动等，经历应用一元一次方程解决实际问题的过程，建构认知，积累经验.

情感态度与价值观：体验项目式教学活动，发展数学核心素养，养成敢于探究、敢于实践的好习惯.

在实施项目式教学时，教师直接向学生展示教学目标，让他们知道学什么，如何学，由此明确教学方向，夯实有效教学基础.

2.设定教学重难点

项目式教学的目的之一是引导学生掌握重难点知识.结合“实际问题与一元一次方程”教学内容、项目主题、子项目以及学生学情，教师可设定如下重难点内容：

重点：探究生活实际问题，建构一元一次方程模型；
学会用一元一次方程解决实际生活问题.

难点：审视现实生活，抽象实际问题，将其转化为数学问题.

3.明确项目驱动问题和子问题

驱动问题和子问题是项目式教学不可缺少的一部分.其中，驱动问题是项目主题和学习内容的连接点，贯串项目式教学始终，便于学生逐步走近项目主题，掌握学习内容.子问题是驱动问题的细致分解，是学生在解决问题的过程中需要完成的项目任务.有效的驱动问题和子问题，可以调动学生探究的积极性，促使学生积极探究，逐步掌握重难点内容，达成预期目标.

在“实际问题与一元一次方程”项目式教学过程中，教师联系项目主题、子项目与问题、重难点内容等，设定了如下驱动问题和子问题：

表2 “实际问题与一元一次方程”项目式教学之驱动问题和子问题

4.建构项目评价标准

《新课标》阐明了教学评价的作用，要求教师立足教学内容，建构明确的评价标准，并据此应用多元评价，助力教学发展.教学目标是教学评价的依据.纵观上文可见，项目式教学目标由知识、实践、课堂展示和小组合作四个维度构成.于是，教师将这四个维度作为评价内容，并设计相应分值、评价标准、配分，建构较为完善的项目评价标准，助推项目式教学发展.

表3 “实际问题与一元一次方程”项目式教学之评价标准表

(五)制定项目方案

项目方案是推动项目式教学发展的关键.同时，项目方案也是教师引导作用的具体表现.简单地说，清晰的项目方案，便于教师有依据、有针对性地给予学生引导，促使学生发挥主观能动性，逐步完成相应项目、问题，最终达成预期目标，提高项目式教学质量.基于此，教师围绕项目主题、子项目与问题、项目框架等，制定项目方案，借此生成相关活动，引导学生体验、探究.

“实际问题与一元一次方程”项目式教学方案如下：教师先将全体学生分为六个异质小组，保证各个小组中有不同学习水平的学生，同时鼓励各组成员自选小组长.之后，教师让一组和二组完成子项目1，三组和四组完成子项目2，五组和六组完成子项目3.在分配好任务后，教师为各组提供充足时间，引导他们合作设计项目计划.在合作的过程中，不少小组迁移已有经验，或面对面交流，或线上交流.在此之际，为了提升学生完成任务的效率，教师可为他们发送项目任务规划表.

表4 “实际问题与一元一次方程”项目式教学之项目任务规划表

实践表明，在任务规划表的辅助下，学生增强了合作探究的针对性和有效性，为进行课堂探究奠定基础.同时，不少学生通过完成如此任务，不仅获取了丰富的数学资料，拓宽了数学视野，初步建构了一元一次方程模型认知，还因此锻炼了信息搜集能力、数学抽象能力、合作交流能力等，有利于提升数学学习水平.

(六)学生项目制作

项目制作是学生主体性的具体表现.任务规划表为学生提供了项目制作的便利.在任务规划表的作用下，学生依据项目主题和搜集的各类信息，与小组成员通力合作，制定具体项目，建构出相关的数学模型，并尝试应用数学知识解决数学问题.然后，学生回顾整个过程，整理项目成果，为进行成果展示做好准备.在学生进行项目制作时，教师利用微信、QQ等方式，了解学生的项目制作情况，并有针对性地给予指导，促使学生解决项目问题，完善项目成果.

(七)项目成果展示

项目成果展示是项目式教学的重头戏，是小组介绍设计思路、实施过程、项目收获等的过程.在此过程中，教师就具体内容引导学生讨论，生成集体探究活动，促使学生一步步地解决有关问题，加深其对数学知识的理解，同时锻炼学生的多种能力，提高其学习效果.在学生制作项目后，教师以数学课堂为场所，搭建舞台，引导学生展示项目成果，并就此给予指导.

例如，针对项目1，教师先后选择小组一和小组二中的学生代表展示项目成果.比如，小组一代表直接展示数学问题：“在语文课外服务期间，语文课代表为同学分发读物.在分发的过程中，语文课代表如果为每个同学分四本，则会剩下22本；
如果给每个同学分5本，则缺少26本.请问：这个班一共有多少个学生？”在展示问题后，学生代表先分析问题条件，找出关键信息，并分析关键信息之间的关系，继而将这个班级的学生设为x，列出方程：4x+22=5x-26.之后，学生代表迁移所学，先移项，再合并同类项，再将系数化为1，如此逐步得出问题结果.其他学生在此过程中，认真倾听，主动提出问题，如“在这个问题中，哪一个是定值？为什么”等，在问题的作用下，学生代表深入分析问题.当学生代表遭遇困难时，教师及时介入，给予其帮助.在教师和学生代表的通力合作下，全体学生了解了该问题的解决方法.教师按照如此方式，引导其他小组派出代表，展现本组的项目成果.在不同小组学生代表的讲解下，其他学生了解了分配问题、分段计费问题等，并获取了解决这些问题的方法.教师把握时机，顺势引导学生总结解决问题的方法，建构出一元一次方程模型.最后，教师呈现不同难度的极具生活性的问题，引导学生迁移认知，解决问题.实践证明，学生通过展示成果，不仅深入地掌握了数学知识，还解决了有关的数学问题，做到了学用结合，有利于增强学习效果.同时，不少学生也因此锻炼了数学建模能力、问题解决能力等，有利于提高数学学习水平.

(八)项目成果评价

项目成果评价是项目式教学的重要构成.在建构项目框架时，教师依据教学目标，围绕不同内容，设定了相应的评价标准.在实施项目式教学的过程中，教师以评价标准为依据，应用不同的评价方式，如学生自评、生生互评、教师评价等，进行教学评价，帮助学生多方面地了解自身情况，进而查漏补缺，不断完善自我，提高项目式教学效果.

比如，在各小组进行课堂展示时，教师依据评价标准，引导学生进行小组间评价，为各组打分.之后，教师综合小组打分情况，结合自身的课堂观察情况，为不同小组打分，借此增强教学评价的客观性和公正性.在进行教师评价时，教师利用描述性评价，指出小组的良好表现，提出表现不足及相关弥补建议，帮助小组完善自我，提高展示水平.

综上所述，有效实施项目式教学，可以使学生充分发挥主观能动性，逐步探究数学，建构数学认知，发展多种能力，提高核心素养发展水平.所以，实施初中数学教学时，教师可以《新课标》为指引，以项目式教学为工具，立足不同的教学环节，联系教学内容，应用多样策略创设不同活动，驱动学生体验自主、合作探究，由浅入深地建构数学认知，潜移默化地发展核心素养，从而提高数学教学效果.

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