熊长鑫 梅家鹏 董宗师

(长江设计集团有限公司，湖北 武汉 430010)

挑流消能工在建筑物末端设置挑流鼻坎，将下泄主流挑射至空中，经过扩散、紊动和掺气作用，消除部分能量，然后跌落至下游水体中，形成一定深度的水垫，跌落水流与水垫撞击，再次消除剩余能量。目前，对自由出流的挑流消能工研究较多，且有成熟的挑距计算公式。顾小兵等[1]对几个典型水工建筑物规范中的挑距计算公式进行分析对比，发现不同规范略有差异，并对计算参数的选取提出了建议。张守磊等[2]采用水力学计算方法，探讨了挑坎切角对水舌的影响，并通过曲线拟合得到了挑角与挑距之间的关系。余挺等[3]采用模型试验对挑坎体型进行优化，提出了挑坎位置和体型较优的椭圆形挑坎。成永华等[4]和尹韬等[5]根据模型试验发现挑流消能工的挑角、反弧半径以及挑坎长度是影响挑流效果的主要因素。刘宣烈等[6]和刘士和等[7]考虑空气阻力和掺气影响，对水舌跳距进行了修正。曾颖等[8]研究发现挑射水流发生掺气时，实际挑流射程大于规范计算值。蒲云娟等[9]提出了高低坎差动式鼻坎挑流，指出高坎提前挑出的水流与低坎挑出的水流在空中碰撞消耗能量，消能效果好。为了改善挑流消能工与适应地形，研究者提出了扭转挑流挑坎[10]、燕尾挑流[11]、设置掺气坎[12]、新型非对称转向收缩差动式挑坎[13]，其可改变挑射水舌的导向及落水位置，从而有效地减轻了下游冲刷。闫路明[14]对挑流消能的研究进行总结，指出目前挑流消能工可适应高水头大流量下的消能，其消能效果良好。综上所述，尽管挑流消能工在研究和应用方面已经非常成熟，但目前针对挑流消能工的计算和模型试验都是针对自由出流工况的，即挑射鼻坎上并不存在淹没情况。在特殊条件下，当下游水位较高且淹没挑流鼻坎时，尤其是淹没深度较为严重时挑流消能工的研究还比较匮乏。随着CFD(Computational Fluid Dynamics)计算技术的高速发展，采用数值模拟方法计算消能工消能特性已十分普遍，其中采用VOF(Volume of Fluid)技术追踪自由液面，从而实现对具有自由液面的流动问题计算仿真已经相当成熟。尹锐[15]采用VOF方法对挑流消能进行数值模拟，得到了其三维流场，并展示了水舌随时间变化的情况。何志亚等[16]采用FLUENT软件对拟定的挑流消能进行计算，并进行了挑流鼻坎体型的优化。因此三维CFD技术在一定程度上可以相对准确地预现消能工的泄洪流态，分析消能工的消能效果，从而节省原型测试和模型试验的花费。

由于出口位置的限制，咸丰县新城片区丁寨防洪排涝工程(简称“咸丰丁寨”)高水头泄洪排涝洞出口消能工设计采用小挑角挑流消能，同时下游河道常遇水位较高，泄洪隧洞经常会在淹没出流状态下泄洪。对于淹没状态下的小挑角消能工的消能效果还未可知，其是否能综合挑流消能和面流消能的优点，成功解决本工程的消能问题，是本研究关注的重点。因此，本文通过三维CFD技术，以咸丰丁寨泄洪排涝洞出口原设计的淹没出流条件下小挑角挑流消能工为研究对象，分析消能工的消能特性。文中首先对比分析自由出流和淹没出流工况下挑流消能工的流态，然后分析淹没出流条件下不同频率来流的泄洪流态、湍动能以及消能率。

1.1 控制方程

由于水体压缩性影响很小，本次计算采用不可压缩N-S计算方程。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

动量方程式中从左到右各项依次为控制体内的动量变化率，边界上对流流动引起的动量变化，压力引起的动量变化；
τij为分子黏性作用在控制体表面产生的黏性应力引起的控制体的动量变化；
ρ为混合流体的密度;t为时间；
u为速度；
p为压强；
下标i和j代表笛卡尔坐标系下x、y、z。

本文计算采用涡黏模型中的RNGk-ε湍流模型，应用VOF界面追踪技术捕捉水汽交界面。

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

(5)

式中：α为水相的体积分数，气相则为1-α。

1.2 工程概况及模型建立

1.2.1 计算模型建立

排洪隧洞全长4577.1m，隧洞前段坡比为1 ∶75，后段坡比为1 ∶16，隧洞采用无压城门洞形断面，出口断面宽7m，直墙段高7.1m，顶拱高为2.3m。图1为隧洞纵剖面示意图，隧洞出口接挑流鼻坎段，挑角为10°，挑流半径为70m，泄洪水头达186.17m。由于本工程隧洞出口河道狭窄，地形条件受限，设计的挑坎挑射角度较小，属于高水头下的小挑角挑流消能工。

图1 泄洪排涝隧洞结构示意图

数值模拟计算域如图2所示，隧洞出口断面为城门洞形，出口接挑流鼻坎段，经护坦段之后进入下游河道。泄洪期间下游河道水位较高，挑流鼻坎常在淹没出流工况下运行。

图2 泄洪排涝隧洞出口段三维模型

1.2.2 网格划分及边界条件

计算域网格采用正交笛卡儿网格，见图3。采用FAVORTM 技术，使矩形网格也能描述复杂的几何外形，从而可以高效率并且精确地定义几何外形。全流域网格采用重点部位加密的原则，在挑流区域为了更好地捕捉挑流水舌，网格加密，在下游出口段网格相对稀疏，总网格数量565万。隧洞出口位置给定流速边界条件，并设置相应的水位，在下游出口位置设置压力出口边界条件，其压力由下游河道的水位给定，所有固体边界设为无滑移壁面Wall，自由面设置为压力边界，相对压力大小设为0。

图3 网格划分及边界条件示意图

2.1 计算工况

防洪排涝洞常遇洪水频率为20%(5年一遇)，设计洪水频率5%(20年一遇)，校核洪水频率2%(50年一遇)，以下对三种洪水频率下挑流消能工分别进行计算，相应的参数见表1。

表1 计算工况各参数

设计隧洞出口底板高程为548.57m，可见各工况下，下游河道水位均高于隧洞出口底板高程，淹没深度在20%(5年一遇)、5%(20年一遇)、2%(50年一遇)工况下分别为4.55m，5.88m和7.39m，可见在50年一遇洪水位时下游河道水位超过了隧洞出口的直墙段高度，淹没严重，因此研究淹没情况下挑流消能工的消能效果，判断隧洞运行安全是非常有必要的。

2.2 流态分析

首先对比分析淹没出流和自由出流条件下挑流消能工的出流流态，进而分析在各洪水频率下挑流流态的变化。

2.2.1 淹没出流和自由出流对比

隧洞出口淹没出流和自由出流工况下挑流消能工的出流流态如图4所示，可见在下游水位较低时，水流流经挑流鼻坎，直接冲入尾水河道，下泄水流流速衰减幅度小，主流能量并未得到大幅度的降低，因此整个挑流段和尾水段流速均较大。而下游水位较高时，出坎水流与下游水流碰撞，旋滚的水流从尾水渠道右岸通过，其余位置流速较小。由于主流与尾水的撞击，消耗大量能量，尾水水流流速较小。

图4 淹没出流和自由出流情况下流速分布云图

在淹没出流和自由出流工况下，隧洞出口中间顺河剖面流态如图5所示，可见原设计小挑角挑流消能工挑流效果甚微，当下游水位较低时，挑射水流并未在纵向拉伸，其流态类似于跌流，但水垫高度不够，整个过程中能量并未得到大幅的消耗，尾水流速仍然大于20m/s。而在下游水位较高时，隧洞出流主流与下游淹没水流撞击，由于主流流速较高，将下游水流冲至远离挑坎位置，在主流与消能工内水流交界面处由于强大的动量耗散，下游出流流速逐渐减弱，尾水流速下降至10m/s左右。

图5 淹没出流和自由出流工况下隧洞出口中间顺河剖面流速分布云图

从上述分析可知，本工程原设计的小挑角挑流消能工在下游水位较低时会类似于跌流流态，挑射水舌在纵向并未拉伸，能量耗散不大，因此消能效果不佳。而在下游水位较高时，主流与消能工内水流撞击，其消能效果类似于面流消能，能量耗散较大，但小挑角也并未形成挑射水舌，因此本工程设计的小挑角流并未真正起到挑流消能的作用。

2.2.2 不同频率洪水工况下流态对比

不同洪水频率下，出流流态类似，见图6。由于在挑坎段断面尺寸逐渐扩大，在挑坎段边墙两侧均出现一层低流速区域，中心主流与下游淹没水流撞击，将下游淹没水流冲击至远离挑坎位置。随着来流量增大，来流将淹没水流冲击得越远，水流撞击的程度也越大。但在各工况下，主流在尾水段并未向左岸横向扩散，主流仍然沿直线向下游流动，因此流速也较大。

图6 不同频率洪水下隧洞出口流速分布云图

从各工况下隧洞出口中间顺河剖面流速分布云图(图7)可见，设计挑坎挑角为10°，各工况下挑流挑坎并未形成挑射水流，加之下游水位均较高，下泄主流直接冲击尾水段水流，水流能量在二者撞击位置耗散巨大，流速在交界面后消减较大，下游尾水流速降低至10m/s以内。因此在淹没出流的小挑角消能工下，其出流类似于面流消能，小挑角挑流并未起到作用。由于面流消能对于高水头大流量的泄洪消能效果有限，本工程的消能工还需进一步优化。

图7 不同频率洪水下隧洞出口中间顺河剖面流速分布云图

2.3 湍动能

各工况下湍动能分布如图8所示，可见湍动能最大位置为下泄水流与下游淹没水流的交界处，主要因为下泄水流与尾水水流碰撞，形成高度紊动的三维流动，最大湍动能约为20J/kg。从隧洞出口中间顺河剖面湍动能分布图(图9)可看出湍动能向下游逐渐减小，其主要原因为紊动程度逐渐减弱。对于本消能工的水流能量耗散主要源于主流与下游水流撞击，从整体来看，本工程水舌并未纵向拉开，小挑角的挑流消能工消能效果有限，挑流效果不明显。

图8 不同频率洪水下隧洞出口湍动能分布图

图9 不同频率洪水下隧洞出口中间顺河剖面湍动能分布图

2.4 消能率计算

本次小挑角挑流消能工消能率η通过能量守恒原理计算[17]，对消能工进口位置的总能量与尾水段出口的总能量进行对比，计算公式为

(6)

分析本挑流消能工在各工况下的消能率，见表2。随着来流增大，下游水位增高，淹没条件下的消能率逐渐增大。但在各下泄流量下，消能率均低于70%，消能效果仍然不理想。

表2 各计算工况消能率

可见与流态分析得到的结论一致，本工程设计的小挑角消能工消能率不大，下泄水流的能量并未得到充分耗散，高能量水流进入下游河道，产生较大的影响。

本文通过数值模拟对咸丰丁寨高水头泄洪排涝隧洞出口淹没工况下小挑角挑流消能工的消能流态及消能效果进行研究，发现小挑角消能工并不能充分发挥挑流作用，流态更多地类似于面流消能，消能效果不佳。具体结论如下：

a.原设计出流为淹没出流条件下的小挑角挑流消能，挑射角度过小，挑射水舌纵向拉伸不够，难以形成挑射水舌，消能不充分。当下游水位较低时，挑射水舌类似于跌流消能，但水垫高度不够，消能效果不佳；
当下游水位较高时，下泄主流直接冲击尾水淹没水流，二者相互撞击，能量耗散相对较大。

b.尽管淹没出流工况下消能效果大于自由出流工况，但因本工程地形条件受限，设计的鼻坎挑角较小，挑流消能的效果不明显，更多地是类似于面流消能。各工况下消能率均低于70%，消能效果不理想。淹没条件下尾水流速仍有10m/s左右，消能不充分，故建议对消能工体形进行优化，另外对挑流水舌河段河底及岸坡进行加固处理。

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