高 朋， 卓 越， 郭艳艳， 孙国栋， 孙建亮

(1. 九江学院a. 机械与智能制造学院， b. 图书馆， c. 材料科学与工程学院， 江西 九江 332005；
2. 燕山大学 国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心， 河北 秦皇岛 066004)

随着工业的发展，市场对高强度管线钢板的需求量日益增大。

管线钢在使用过程中，会受到应力腐蚀开裂的影响。

采用合理的轧制工艺可以改变钢板的组织形貌和应力，提高钢板的强韧性。

新一代控轧控冷(TMCP)工艺是以“轧制-冷却”相结合的“温控-形变”耦合控轧技术[1-3]，通过控制轧制与超快速冷却有效结合，利用细晶强化、析出强化、相变强化等方式，确保制备的高强度管线钢的强韧化指标较好，内应力较小[4-9]。

超快冷技术可以大幅度提高冷却速率，使钢板温度快速降低。

采用超快冷技术可以方便地控制相变区间，抑制晶粒长大，使晶粒细化，获得理想的显微组织，并提高钢板的综合力学性能[10-12]。

但是，由于冷却速率快，超快冷技术的控制难度较大，冷却不均匀性增加，导致钢板残余应力较高，从而使板形不易控制[13]。在超快冷过程中，钢板沿纵向、横向和截面方向冷却不均，最终导致温度分布不均，使热应力发生变化，并造成相变不均，产生组织应力。

在热应力和组织应力的共同作用下，最终在钢板内部产生残余应力。

为了降低残余应力、提高钢板的韧性，生产高强度管线钢多数采用离线淬火和回火的热处理方法来调整钢板的显微组织和力学性能，以期生产出性能优异的钢板[14]。

关于热轧钢板的残余应力，Bok 等[15]分析了热轧带钢冷却后在宽度、厚度上的温度分布与残余应力的对应关系。

Wang 等[16]对热轧钢板在冷却过程中残余应力变化的机理和规律进行研究，利用有限元软件ABAQUS 建立热轧钢板有限元模型，模拟了冷却过程的温度场、组织场、应力应变场，指出钢板宽度上温度分布的不均匀性是钢板冷却至室温后出现板形缺陷的根本原因，冷却过程中钢板宽度上的温差和不均匀的铁素体和珠光体显微组织使平直钢板出现边浪缺陷。Wang 等[17]对辊式淬火设备及工艺进行分析，采用有限差分法建立了淬火温度场模型，计算了淬火残余应力，明确了获得较小残余应力的控制方法。

综上所述，利用新一代轧制工艺的技术优势，适当调整轧制和超快冷工艺，可以得到残余应力较小、显微组织均匀的钢板。

目前，对于高强度管线钢的研究主要集中在产品开发及其力学性能的研究，而管线钢的产品尺寸、力学性能往往均能满足应用需求，但是管线钢的残余应力问题日益突出。

为此，本工作以管线钢为研究对象，在φ450 mm 二辊可逆热轧机上采用两阶段控制轧制，结合4 种超快冷工艺，对不同工艺下钢板的温度场、应力场进行数值模拟研究，并在实验室对钢板的温度、应力和显微组织进行实测和分析总结，最终得到温度场、应力场、显微组织之间的关系，确定最佳工艺，为生产强韧性指标优良的钢板提供指导，也为管线钢在线淬火+离线回火工业化生产提供理论依据。

本次试验所用的连铸坯取自生产现场，连铸坯的化学成分见表1。

热轧实验在实验室φ450 mm 二辊可逆热轧机上进行。

将实验钢坯加热至1 200 ℃，保温2 h，然后进行两阶段控制轧制，连铸坯厚度为80 mm，经过两阶段轧制后成品钢板的厚度为12 mm。

轧制实验采用4 种不同的工艺，具体工艺参数如表2 所示。

表1 连铸坯的化学成分Table 1 Chemical composition of billet

表2 4 种轧制工艺Table 2 Four rolling technologies

分别经过4 种不同工艺轧制的试样经打磨、抛光后，采用4%(体积分数)硝酸酒精溶液腐蚀，然后用LEICA Q550IW 光学显微镜(OM)观察试样的显微组织。

采用4 种不同的工艺轧制试样后，用有限元软件对不同工艺轧制试样的温度场、应力场进行分析。

关于热轧钢板轧后冷却过程的温度场、相变及应力场的研究较多，多数研究采用有限差分法或有限元方法模拟热轧钢板冷却过程中的温度场、相变及应力场，得到板形和残余应力之间的关系[18，19]。

本工作以实验室热轧工艺为基础，采用有限元方法模拟热轧钢板轧后冷却过程，建立热轧钢板的有限元模型，对分别经过4 种不同工艺轧制的试样在冷却过程中的温度场、应力场进行耦合计算。

2.1 温度场数值模拟

影响温度场的主要因素是水冷过程的对流换热系数。

对流换热系数与水压、钢板温度、水流密度等因素有关[20]。

文献[21]采用数值模拟计算方法得到不同水流密度和超快冷方式下钢板表面换热系数，并分析了水流密度和换热系数之间的关系，得出了相关规律。本工作中数值模拟选用的对流换热系数是参考文献[21]计算的超快冷表面换热系数。

经过两阶段控制轧制后钢板的规格为600 mm×150 mm×12 mm(长×宽×厚)，超快冷的辊道速度为0.52 m/s，超快冷水冷时间为20 s。

由于钢板是对称的，为了节省计算时间选取1/4 模型进行数值仿真。

考虑到钢板内部热传导过程为各向同性热传导，建立包含相变潜热的三维热传导微分方程:

式中:T为钢板温度；
λ为导热系数；
c为定压比热；
ρ为密度；
τ为时间间隔。q为相变潜热。

在钢板冷却过程中，温度的变化会影响组织转变，相变产生的相变潜热又会影响温度的分布。

相变潜热对组织转变和应力分布会产生影响。

相变潜热关系到数值模拟计算结果的精度，本工作通过定义材料的热焓来计算相变潜热。

热轧钢板超快冷过程中，应变写成增量形式为:

式中:[C]ij为刚度矩阵对应的分量。

本工作选用第3 类边界条件，即介质温度随时间的变化规律及介质与钢板表面的热交换规律。

将初始条件、边界条件及物性参数等输入有限元软件进行数值模拟计算，得到的4 种TMCP 工艺下钢板水冷20 s后的温度场如图1 所示，各部分的温度分布见表3。

图1 4 种TMCP 工艺下钢板水冷20 s 后的温度场Fig. 1 Temperature field of steel plate after 20 s water cooling under four TMCP processes

表3 4 种轧制工艺下钢板各部分的温度分布Table 3 Each part temperature distribution of steel plate under four rolling technologies

由温度场仿真计算结果可以看出，经过水冷后，4种工艺得到的钢板芯部与角部的温差均在200 ℃以上。

其中1 号工艺钢板芯部温度最高，芯部与角部的最大温差为318.1 ℃；
4 号工艺钢板芯部温度最低，芯部与角部的最大温差为211.1 ℃。

2.2 温度场仿真结果与实测结果的比较

为了对仿真结果进行验证，在实验室对钢板表面温度进行实测。

采用Raynger i3 手持式远红外线测温仪测量钢板表面温度，每组钢板测量3 次温度，最后取平均值。

表4 是轧制水冷后钢板温度仿真计算结果与实测结果的比较。

从表4 可以看出，钢板表面温度计算值与测量值最大误差为9 ℃，最小误差为3 ℃，整体误差较小，证明了温度场仿真计算的结果较合理，可以作为应力场分析的依据。

表4 仿真温度与实测温度的比较Table 4 Comparison between simulated temperature and measured temperature

2.3 应力场数值模拟

热轧钢板在轧后水冷过程中，芯部和表面温降不一致会产生温差，从而引起热应力。

此外，钢板在快速冷却时，会发生组织转变，由于温度不均，钢板芯部和表面组织转变不同，从而产生组织应力。

轧后水冷过程中热应力和组织应力共同作用于钢板，最终形成钢板的内应力。

本工作根据4 种不同工艺的特点，建立热轧钢板水冷过程的热力耦合数学模型，经过数值仿真计算，得到不同工艺下钢板的应力场如图2 所示，4 种轧制工艺下钢板各部分的内应力见表5。

表5 4 种轧制工艺下钢板各部分内应力分布Table 5 Each part internal stress distribution of steel____________plate under four rolling technologies

图2 4 种TMCP 工艺下钢板水冷20 s 后的应力场Fig. 2 Stress field of steel plate after 20 s water cooling under four TMCP processes

通过应力场仿真计算结果可以看出，经过水冷后，4 种工艺钢板的应力差值均在260 MPa 以上。

其中1号工艺钢板表面拉应力最大，最大应力差值为417.8 MPa；
4 号工艺钢板表面拉应力最小，最大应力差值为260.2 MPa。

4 种工艺下试样的显微组织如图3 所示。

图3a 为终冷温度为542 ℃的试样的显微组织，由于终轧温度为960 ℃，奥氏体再结晶率较高，因此大量的变形带消失，形成了原奥氏体晶界比较清晰的板条贝氏体和粒状贝氏体显微组织。

图3b 为终冷温度为385 ℃的试样的显微组织，由于终轧温度为907 ℃，奥氏体再结晶率不高，沿轧制方向保留了变形带，原奥氏体晶界不明显，显微组织由板条马氏体和粒状贝氏体组成。

图3c为终冷温度为427 ℃的试样的显微组织，由于终轧温度为800 ℃，属于两相区轧制，在轧制方向保留了部分变形带，并形成了少量铁素体组织；
经过水冷后，最终的显微组织由板条马氏体、板条贝氏体和铁素体组成。图3d 为终冷温度为452 ℃的试样的显微组织，由于终轧温度为730 ℃，属于两相区轧制，在轧制方向保留了变形带，在水冷前，形成了部分铁素体组织；
水冷后，最终的显微组织由板条贝氏体和铁素体组成。

图3 不同TMCP 工艺下试样的显微组织Fig. 3 Microstructure of samples under different TMCP processes

4.1 终轧温度对钢板显微组织及内应力的影响

为了验证数值模拟计算得到的内应力是否准确，在实验室采用X 射线衍射法[22]测量钢板的内应力，最终得到终轧温度与内应力差值的模拟值和实测值之间的关系如图4 所示。

内应力差值指的是在同一种工艺下，钢板冷却后的最大拉应力与压应力的差值，内应力差值可以表示钢板冷却的不均匀程度，内应力差值越大，钢板内部显微组织越不均匀。

从图4 可以得出，内应力差值的模拟值与实测值的最大误差16.1 MPa，最小误差为5.7 MPa，模拟计算值与实测值较接近，表明模拟计算结果可以作为分析判断的依据。

通过分析终轧温度为730，800，907，960 ℃的温度场及应力场，可以推断随着终轧温度的升高，钢板的温差增大，内应力的差值也随之增加。

根据热膨胀规律，钢板在水冷时会发生收缩，若钢板相邻部位降温速率不同，则会导致钢板在冷却过程中比容不同，因此会产生温差，最终由于体积膨胀和收缩不均而产生热应力。

在冷却过程中，钢板各部分存在较大的温度差，钢板芯部温度最高，角部温度最低，最大温差为318.1 ℃。

由于温度差的存在，使得钢板各部分发生相变的时间不同，相变不均匀，最终使钢板产生组织应力。

图4 终轧温度与内应力差值的模拟值和实测值的关系Fig. 4 Relationship of simulation and observation between finishing rolling temperature and internal stress difference

终轧温度较高时，奥氏体再结晶率较高，轧制产生的变形带消失，减少了相变形核点的数量，同时也降低了位错密度和钢板的强度。

随着终轧温度的降低，终轧在两相区进行，保留了轧制产生的变形带，提高了相变形核率，最终形成了马氏体、贝氏体、铁素体的混合组织。

4.2 冷却速率对钢板显微组织及内应力的影响

冷却速率与内应力差值的模拟值和实测值之间的关系如图5 所示。

从图5 可以得出，内应力差值的模拟值与实测值的最大误差为15.5 MPa，最小误差为4.2 MPa，内应力模拟计算值与实测值较接近，表明模拟计算结果可以作为分析判断的依据。

通过分析冷却速率为13，18，20，25 ℃/s 的温度场及应力场，可以推断随着冷却速率的提高，钢板的温差及内应力差值先增加后减小。

分析认为钢板角部冷却速率快且容易出现压应力，是因为角部与其他部分的温差大，容易产生内应力，而冷却较慢的部分温差小，产生的内应力小。

因此，在钢板冷却过程中，冷却较快的角部易产生压应力，冷却较慢的部分易产生拉应力。

最终钢板的内应力是热应力和组织应力综合作用的结果。

图5 冷却速率与内应力差值的模拟值和实测值的关系Fig. 5 Relationship of simulation and observation between cooling rate and internal stress difference

由于奥氏体的比容小于贝氏体、马氏体，因此在发生相变后，随着贝氏体、马氏体数量增加，钢板会发生膨胀。

钢板冷却不均会存在温差，从而使得钢板各部分相变发生的时间不一致。

相变的不同时性会使得钢板各部分产生的相变组织不同，因此各部分的体积膨胀不同，最终产生组织应力。

钢板在轧后水冷过程中发生相变时，热应力和组织应力同时产生，且热应力与组织应力方向相反。

在相变温度以上，只存在热应力，随着冷却速率的加快，热应力逐渐增大；
在达到相变温度时开始发生相变，热应力与组织应力共同作用于钢板。

虽然2 号工艺的冷却速率大于1 号工艺，但是由于2 号工艺的终冷温度低，贝氏体、马氏体相变发生的时间早，相变引起的组织应力抵消了部分热应力，因此2 号工艺的总应力差值较1 号工艺小。

(1)在实验室进行轧制实验，通过有限元热力耦合数值分析得到了4 种工艺下钢板的温度场和应力场，在实验室对钢板表面温度进行实测并与仿真结果比较，结果证明模拟值与实测值误差较小，仿真分析的温度场合理，为后序应力场的分析提供依据。

(2)终轧温度和冷却速率共同影响钢板的显微组织和内应力。

钢板的内应力是热应力和组织应力共同作用的结果。

由于相变产生的组织应力的作用，当冷却速率大于20 ℃/s 时，适当提高冷却速率会减小内应力差值。

(3)虽然采用较低的冷却速率和较低的终轧温度得到的钢板的内应力差值小，但在该条件下不能发挥超快冷技术的优点，减少了相变形核点数量，得到的显微组织晶粒较大，位错密度和钢板的强度较低。

为得到理想的显微组织和内应力差值较小的高强度钢板，应控制终轧温度在800～900 ℃，冷却速率在20～25℃/s，在该条件下钢板的相变形核率高，最终形成了马氏体、贝氏体、铁素体的混合组织。

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