吴青峰，智泽英，赵志诚，于少娟

(太原科技大学 电子信息工程学院，太原 030024)

微电网(图1)作为风电、光伏发电等可再生能源 (Renewable Energy Sources, RES)的载体具有清洁、发电成本低等优点，得到了研究人员广泛的研究和政府的日益重视[1]。微电网内通常将RES和DESUs配套使用，利用DESUs平抑RES发电过程中带来的震荡[2]。受装机容量和老化因素的影响，孤岛微电网中DESUs的尺寸(容量和电压)是不同的[3]。分散式下垂控制能够自动实现功率的均分和调节，具有无通信、可扩展性好等优点， 被广泛应用在孤岛微电网DESUs的逆变器控制中[4]。但传统的下垂控制并不能实现多不同尺寸DESUs组间的SoC均衡[5]。SoC不均衡会导致DESUs过充和过放，缩短DESUs的使用寿命，导致SoC低的DESUs先退出微电网，当剩余的DESUs的容量无法以支撑负荷供电时会引起微电网的崩溃，此时SoC高DESUs的容量无法得到有效利用，进而降低DESUs的利用率。因此，亟需合理DESUs逆变器控制方案，实现不同尺寸DESUs的SoC均衡。

目前，已存在一些DESUs的SoC均衡方案。文献[6-7]利用集中控制器和通信实现了SoC均衡，但集中控制器和通信造价高，控制复杂，可扩展性差。文献[8]提出基于多代理和通信的分布式相同尺寸DESUs的SoC均衡方案。虽然该方案不需集中控制器，但需要通信，可扩展性差。针对这个问题，文献[9]提出的无通信变系数V-I下垂控制方案根据DESUs的SoC的大小，调节DC/DC变换器输出电流，从而实现直流微电网内等尺寸DESUs的SoC均衡。为实现孤岛交流微电网相同尺寸DESUs的SoC均衡，文献[10]提出一种基于P-ω下垂控制的DESUs的SoC均衡不需要通信，但该方案无法实现不同尺寸DESUs的SoC均衡。

图1 微电网的结构

综上所述：目前现有的基于下垂控制的孤岛交流微电网SoC均衡方案，仅实现了相同尺寸DESUs的SoC均衡，无法实现不同尺寸DESUs的SoC均衡。因此，提出一种基于下垂控制的适用于孤岛交流微电网不同尺寸DESUs的SoC均衡方案。通过仿真和实验验证所提方案的有效性。

传统的P-ω下垂控制的表达式如下：

ω=ωref-mP

(1)

E=Eref-nQ

(2)

式中ω和E分别为角频率和电压的幅值；
ωref和Eref分别为角频率和电压的参考值；
m和n为下垂系数；
P和Q分别为有功功率和无功功率。

基于安培积分法DESUs的SoC表达式为[12]：

(3)

式中SoC0、Cei和VDCi分别为各个DESUs的初始SoC、容量和输出电压；
Pi为逆变器输出的有功功率。

将传统P-ω下垂控制应用在两台不同尺寸的DESUs逆变器上获得的仿真波形如图2所示。0.6 s以前采用传统的下垂控制，在t=0.6 s时投入负荷2。从图2(a)可知，当DESUs的尺寸不一致时，受初始SoC、容量和电压的影响，DESUs的SoC不能均衡。从图2(b)可知:当采用传统下垂控制时逆变器输出的有功功率由于线路阻抗的不同，暂态有功功率是不均分的，根据式(3)即使初始SoC和尺寸相同，在放电过程中SoC也不会均衡。此外，在稳态时有功功率是均分的。

图2 采用传统下垂控制的仿真波形

2.1 所提SoC均衡方案及其原理分析

针对传统P-ω下垂控制不能实现不同尺寸DESUs的SoC均衡，文中在传统P-ω下垂控制的基础上加入SoC均衡因子，并将DESUs的尺寸信息和有功功率的下垂系数m相结合，得到的改进型下垂控制如下：

(4)

式中ωi和ωref为角频率及其参考值；
Pi为各个DESUs逆变器输出的功率；
Cei和VDCi为各个DESUi的容量和输出电压；
kSoC和m为下垂系数。

所提方案实现不同尺寸的DESUs的SoC均衡的原理分析如下。

根据式(4)可以得到：

(5)

将式(5)代入式(3)可以得到：

(6)

式(6)说明所提方案消除了容量和电压对SoC的影响。通过SoC均衡因子kSoCSoCi的调节就可以实现不同尺寸的DESUs的SoC均衡。

护患沟通组患者的护患纠纷发生率(2.00%)明显低于常规导诊组患者(18.00%),数据对比差异存在统计学意义(X 2=7.1111,P=0.0076<0.05)。数据内容如表1所示。说明护患沟通在一定程度上降低了门诊患者与护理人员之间的纠纷发生率。

图3为不同尺寸DESUs的SoC均衡的原理图。由图3分析可知：假设两台DESUs在n时刻的SoC的关系为SoC1n>SoC2n，引入SoC均衡因子以后，下垂曲线得到平移，根据式(4)可以得到在n+1时刻ω1(n+1)>ω2(n+1)，由于P和ω成正比，可以得到有功功率变化量ΔP的关系为ΔP1n>ΔP2n，可得SoC变化率ΔSoC的关系为ΔSoC1n<ΔSoC2n，即SoC高的DESUs的SoC下降幅度较SoC低的DESUs的大。根据该原理，各个DESUs的SoC经过一段时间的调节就可均衡。

图3 SoC均衡原理图

2.2 系统稳定性分析

为了给下垂系数的选择提供依据，按照文献[13]中的方法建立了控制方案的小信号模型，以分析下垂系数对系统稳定性的影响，并且得到了控制方案的四阶小信号模型，即：

s4Δδ+as3Δδ+bs2Δδ+csΔδ+dΔδ=0

(7)

式中：

将表1中的参数代入式(7)就可得到根轨迹，根据根轨迹可判断系统的稳定性。

表1 画根轨迹的参数

根据上述参数和特征方程画出的根轨迹如图4所示，图4中λ1和λ2为与系统小信号稳定性和动态特性密切相关的主导极点。由图4分析可知，所采用的下垂系数能使λ1和λ2在稳定域的左半面，说明系统能够保持稳定。但是，随着下垂系数的不断增加，主导极点λ1和λ2可能进入稳定域的右半面，从而导致系统的失稳。

图4 根轨迹图

为验证所提方法的有效性，搭建图1所示的仿真模型和实验平台。表2为仿真参数和实验参数。

表2 仿真和实验参数

3.1 不同尺寸的DESUs的 SoC均衡方案仿真验证

文献[10]中提出一种基于P-ω下垂控制的孤岛微电网相同尺寸DESUs的SoC均衡方案。为了突出所提方案的先进性，将文献[10]方案和文中所提方案的控制效果进行了比较。图5和图6分别为不同尺寸DESUs 的逆变器采用文献[10]和文中所提的SoC均衡方案时的仿真波形。在0.6 s以前采用SoC均衡方案，在t=0.6 s时加入负荷2。分析可知：当采用文献[10]中的SoC均衡方案时，受容量和电压不一致的影响，无法实现不同尺寸的DESU的SoC均衡且有功功率的均分效果受到尺寸参数的影响。采用文中所提方案后，图6中不同尺寸的DESUs实现了SoC均衡。SoC均衡后逆变器输出的有功功率和DESUs的尺寸参数成正比。

3.2 不同尺寸DESUs的 SoC均衡方案实验验证

图7为不同尺寸DESUs的逆变器采用不同SoC均衡方案的SoC和有功功率的实验波形。在t1时刻以前采用所提方案，在t1时刻投入负荷2。和图5和图6仿真结果一致，受尺寸差异的影响，文献[10]方案无法实现不同尺寸DESUs的SoC均衡，逆变器输出的功率不均分；
而文中所提方案则不受尺寸差异影响，实现不同负荷下不同尺寸的DESUs的SoC均衡且逆变器输出的功率与尺寸成正比。

图5 采用文献[10]方案的仿真波形

图6 采用文中所提方案的仿真波形

图7 不同控制方案下的实验波形

文中提出无需中央控制器和通信的改进型P-ω下垂控制实现孤岛交流微电网内不同尺寸DESUs的SoC均衡。并得到如下结论：

(1)在下垂控制有功功率的下垂系数中加入DESUs尺寸参数信息可消除尺寸对SoC均衡的影响；

(2)在下垂控制中引入的SoC均衡因子可平移下垂控制的下垂特性曲线，调节DESUs逆变器输出的有功功率，使SoC高的DESUs逆变器输出的有功功率多，使SoC低的DESUs逆变器输出的有功功率少，进而实现DESUs的SoC的均衡；

(3)和现有方案相比，该方案的优势在于：现有DESUs的SoC均衡方案只能实现等尺寸DESUs的SoC均衡，SoC均衡效果和逆变器输出有功功率受尺寸差异的影响；
而所提方案的SoC均衡效果不受DESUs尺寸参数的影响且与DESUs尺寸成正比。

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