袁 玉，巴欢欢，胡学东，张利升，肖扬帆

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010；

2.流域水安全保障湖北省重点实验室，湖北 武汉 430010；

3.中国长江三峡集团有限公司，湖北 宜昌 443133)

跨河桥梁的修建占用行洪通道，阻碍行洪，造成河段水位壅高，对河道防洪、上下游水利工程运行管理、河湖空间管控等产生了一定影响。对于此类涉水工程，在前期设计阶段需开展防洪评价，分析研究工程建设可能的不利影响并及时提出相应补救措施，可作为水行政主管部门审批决策的主要依据之一[1-3]。

壅水分析计算是跨河桥梁防洪评价的重要组成部分，一般采用经验公式法，对河段特性影响较大的桥梁可采用数值模型模拟或物理模型试验等方法[4]。HEC-RAS模型是较为常用的河道数值模拟模型，物理意义明确，可模拟计算建桥前后的河段水面线，从而分析求得桥梁阻水壅高值和壅水长度，已应用于汕头东里河大桥[5]、吉林密江特大桥[6]、汨罗市罗水特大桥[7]、大理顺濞河大桥[8]等不同地区桥梁工程的防洪评价中，工程适用性较好[9]。相关研究成果以工程应用为主，对桥梁壅水计算模型构建方法，包括断面布设原则、桥梁模型概化方式、不同特性河段边界条件的选取和计算方法等一般性技术问题的总结与讨论研究较少。本文分析讨论基于HEC-RAS的桥梁壅水计算模型构建方法，并以重庆市向阳水库国道复建工程中的两座桥梁为研究对象开展实例研究。

HEC-RAS模型可用于一、二维河道及洪泛区的恒定和非恒定水力计算，水力建模模块可耦合各类涉水建筑物，包括桥梁、涵洞、防洪堤、堰、水库、块状阻水建筑物等，模型采用标准逐步递推法求解一维能量方程式，方程各要素示意如图1所示。根据各种涉水建筑物的阻水机理分析阻水情况和能量损失，可用于计算分析桥梁建成后引起的河道壅水问题。一维能量方程式表示如下：

图1 能量方程各要素示意Fig.1 Schematic diagram of various elements of energy equation

(1)

式中：Z2，Z1分别为上、下游断面河底高程；
Y2，Y1分别为上、下断面水深；
V2，V1分别为上、下断面平均流速；
α2，α1分别为动能校正系数；
g为重力加速度；
he为工程阻水造成的上下游断面间水头损失，包括摩擦损失和水流缩放损失，he具体计算方程如下：

(2)

式中：Sf为摩阻坡度；
C为断面扩张或收缩系数；
L为流量加权系数。

桥梁壅水一维水动力学模型的构建主要包括断面布设、桥梁模型概化、边界条件拟定、糙率率定与求解方法选择等。河道典型断面是一维水动力学模型构建与保证模拟精度的重要基础资料。桥梁模型概化方式是桥梁数值化模拟准确性的基础保障。边界条件与糙率是数值模型模拟的关键条件与参数，与研究河段水力特性响应关系密切。求解算法是模型模拟准确性与高效性的重要保障，需根据桥梁过流工况选取。

2.1 断面布设

在桥梁水力计算中，能量方程中的能量损失主要发生于3个区域，即上游收缩段、桥墩本身和下游扩散段。为满足基本建模需求，并反映上述各区域能量损失，HEC-RAS中建立桥梁壅水计算模型，从桥梁上游至下游至少需布设4个计算断面，各断面意义及布设原则为：① 断面1布设于桥梁上游水流不受收缩影响处；
② 断面2布设于紧挨桥梁上游侧，反映水流接近桥墩或进入桥孔附近区域流速和收缩的急剧变化，也反映桥区上游的天然河床；
③ 断面3布设于紧挨桥梁下游侧，反映桥区下游天然河床；
④ 断面4布设于桥梁下游水流不受扩散影响处[9]。其余断面可根据研究需求布设，当断面资料条件较为充足时，可增设断面，提高河段建模准确度与模拟精度。

2.2 桥梁模型概化

在HEC-RAS模型中，可使用桥梁工程编辑器添加编辑桥梁工程，输入桥面、边坡与支墩信息。桥面信息包括桥面距上下游边界断面的距离(即上游桥面距上述断面2与下游桥面距上述断面3的距离)、沿水流方向的桥面宽度、垂直水流方向桥面上下游各测点的上弦与下弦高程等，边坡信息主要为桥梁上游面与下游面路堤斜坡的坡度，支墩信息包括边墩与各支墩的倾斜角、上下游侧的宽度与高程。

2.3 边界条件及糙率

在桥梁壅水计算模型中，上边界可采用拟建桥址处河道各频率洪峰流量。下边界需视研究需求与基本资料条件选取，可采用固定水位、水位流量关系、水位过程、流量过程、临界坡降等。对于位于水库库区的桥梁工程，应考虑水库回水对河段水位的影响，采用断面所在位置相应频率洪水的水库回水水位作为下边界条件[10]。对于位于坝下游的桥梁工程，则与河道内桥梁壅水计算一致，推荐采用相应断面的水位流量关系作为下边界条件，若无相应水位流量关系成果，可采用桥梁下游河段的临界坡降[11]。

在HEC-RAS模型中，可分别沿河流方向、垂直河流方向和沿水深方向进行三维空间尺度的糙率取值，以反映不同河段、主河道和滩地以及不同流量级的水力特性。对于位于水库库区的桥梁工程，可在水库回水推算所采用糙率的基础上，考虑一定水库运行年限的泥沙淤积影响，进一步率定验证糙率。一般情况下，水库蓄水运行后，水位抬高，泥沙淤积增加，相同流量下的糙率值相较于天然状况，略有减小。对于位于坝下游的桥梁工程，糙率可通过现场查勘结合《渠道及天然河流的粗糙系数n值表》初选[12-13]，根据实测水文资料率定验证。

2.4 求解方法

桥梁过流可划分为低水流、压力流、堰流、混合流等过流工况，在水力计算中对应不同的求解方法。对于位于水库库区及坝下游的大中型桥梁工程，水位一般低于桥梁下弦，为低水流工况，HEC-RAS模型中提供了4种此类工况的计算方法，分别为能量平衡法、动量平衡法、Yarnell公式法和FHWA WSPRO法，可综合使用各方法，比较选取上述断面2(桥梁上游侧断面)处能量损失最大对应的河段水面线作为计算结果。

3.1 研究河段

以重庆市向阳水库国道复建工程中的两座桥梁为研究对象，根据上述基于HEC-RAS的桥梁壅水计算模型构建方法，模拟计算建桥前后的河道水面线、阻水壅高及壅水长度。研究水库位于汤溪河(长江北岸支流)右岸支流，水库正常蓄水位为456.00 m，水库国道复建工程多次跨越河道，其中，1号桥位于水库坝址以下约1.5 km处，桥梁设计防洪标准为100 a一遇，区域河段防洪标准为10 a一遇；
2号桥位于水库坝址以上约3.0 km处，桥梁设计防洪标准为100 a一遇。水库建成蓄水后，根据水库淹没对象采用的设计洪水标准，农村居民点按20 a一遇确定，故2号桥梁区域河道防洪标准取水库建库后河段20 a一遇。

根据上述断面布设原则，1号桥建模范围选取为桥位上下游共3.5 km河道干流河段，其中，桥位上游1.5 km范围内布设4个计算断面，下游2 km范围内布设4个计算断面。2号桥位于水库库区，建模范围划定为桥位上下游共2.1 km河道干流河段，其中，桥位上游1.4 km范围内布设3个计算断面，下游0.7 km范围内布设3个计算断面，建模河段处于水库回水平水段。1号桥、2号桥建模河段及桥梁模型概化如图2所示。

图2 1号桥、2号桥评价河段建桥后模型概化Fig.2 Sketch of Bridge 1 and Bridge 2 assessment river sections after bridge construction

3.2 边界条件及糙率确定

1号桥、2号桥相应频率洪水洪峰流量如表1所示，分别设置为模型上边界。1号桥建模河段下边界断面无实测水位流量关系，采用河段临界坡降作为下边界条件；
2号桥建模河段处于水库回水平水段，采用水库正常蓄水位作为下边界条件。

表1 各桥址断面设计洪水Tab.1 Design flood of each bridge site section

1号桥、2号桥建模河段糙率根据上述糙率确定方法进行率定验证。本文水库与桥梁工程均处于设计论证阶段，无法采用实际壅水水面线进行参数率定验证。对于1号桥，采用天然状态下河段实测水面线进行参数率定验证，水库坝址断面与1号桥址断面的2 a一遇、5 a一遇实测水位与模拟水位见表2，模拟水位与实测水位的相对变化均在1%以内(表2)，模拟准确度较高。对于2号桥，水库可行性研究报告中回水推算糙率取值已进行了率定验证，并考虑20 a泥沙淤积影响，故2号桥建模河段糙率取值直接采用该成果。经率定验证，1号桥、2号桥建模河段糙率采用0.035～0.065。

表2 1号桥建模河段典型断面实测水位与模拟水位对比Tab.2 Comparison between measured and simulated water level of typical sections of Bridge 1 modeling reach

3.3 模型计算与结果分析

根据桥梁立面图及实测断面资料，采用HEC-RAS模型求得1号桥与2号桥建桥前后河段水面线分别如表3、表4所示。

表3 1号桥评价河段建桥前后河段水面线Tab.3 Water surface profile of Bridge 1 river reach before and after bridge construction m

表4 2号桥评价河段建桥前后河段水面线Tab.4 Water surface profile of Bridge 2 river reach before and after bridge construction m

(1) 1号桥100 a一遇洪水桥梁上游出现壅水，桥位断面处壅水0.15 m，上游1-3断面处壅水0.01 m，可认为1-3断面为壅水曲线终点，壅水长度200 m。10 a一遇洪水桥梁壅水高度与壅水长度均低于100 a一遇壅水结果。

(2) 2号桥100 a一遇洪水桥梁上游出现壅水，桥位断面处壅水0.05 m，上游2-3断面处壅水0.02 m，可认为2-3断面为壅水曲线终点，壅水长度仅约20 m。20 a一遇洪水桥梁壅水高度与壅水长度均低于100 a一遇壅水结果。

对比上述1号桥与2号桥的壅水计算结果，位于库区的2号桥水位壅高值与雍水长度均低于坝下游1号桥的计算结果。水库蓄水后，水位抬高，相同流量条件下，库区水流流速低于坝下游天然河道水流流速，当河床比降与桥梁阻水面积相近时，水流流速越高，则桥梁处的局部水头损失越大，相应壅水越高、壅水长度越长。

HEC-RAS模型可用于计算分析不同类型涉水建筑物建设前后的河道水面线，进而求得相应的壅水高度与壅水长度。模型构建需根据涉水工程所在河段区域的特性，采用不同的糙率、边界条件与求解方法。对于位于水库库区的桥梁工程，需考虑下边界条件受水库回水的影响，及河床糙率受库水位抬高与泥沙淤积的影响；
对于位于坝下游的桥梁工程，模型下边界条件可采用相应断面的水位流量关系或临界坡降，河床糙率主要根据天然河床水力特性选取。一般情况下，当河床比降与桥梁阻水面积相近时，库区桥梁对河段水流的壅水影响程度低于坝下游桥梁。

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