陶一军,项兴华，张一可,李德红,雷怡俊,王志武

(1.国网浙江紧水滩电厂，丽水 323000;2.武汉大学 动力与机械学院，武汉 430072)

35CrMo钢是一种优质的调质钢，其使用较为广泛，常用于制造大型机械部件中的连接螺栓，如水轮机上下涡壳螺栓、汽轮机汽缸螺栓、法兰螺栓等[1-2]。螺栓所受的预紧力为轴向弹性应力，在紧固和拆卸过程中，螺栓预紧力常常存在不足或过盈的问题。螺栓预紧力不足会导致连接不充分，可能产生相对滑动和密封不严的问题；
紧固过盈，螺栓则会产生塑性变形，若承受冲击作用，可能会导致螺纹根部产生裂纹,甚至发生断裂，引起重大事故。因此,在螺栓紧固、拆卸和运行过程中要准确地测定螺栓的实际应力值。

超声波应力检测法是以声弹性原理为基础的一种简洁、快速、无损的应力测量方法[3],其通过试验建立弹性应力与超声纵波和横波声速的数学关系来测定弹性应力大小。孙国峰[4]研究了超声波检测桥梁上关键部位的螺栓的应力，并提出了温度影响标定曲线的修正方法，认为修正后的曲线测量精度满足现场要求。陈远林[5]提出了一种基于sinc函数内插的超声波检测模型，用于测量航空发动机上连接法兰孔小尺寸螺栓的应力，并经过试验验证了该模型的准确性。PAN等[6]提出了新的影响因子用于修正轴向应力分布不均对测量结果产生的误差，并结合有限元仿真和标定试验实现了螺栓特性曲线的快速标定。

文章以某水电厂水电机组蜗壳35CrMo钢螺栓为研究对象，通过多个试样在弹性范围的拉伸试验，测定了超声纵波和横波在螺栓内的传播时长，建立超声横波与纵波的传播声时与应力的关系，为利用超声波实时测定螺栓紧固力提供依据。

试样材料为35CrMo钢，尺寸为24 mm×138 mm(螺纹直径×长度)，共7个试样，均在经860 ℃油淬+510 ℃回火调质处理后，进行金相组织观察、拉伸试验和超声波测定。首先，利用武汉中科创新HS 1020型超声波应力检测仪，测定7个待测定试样在未受轴向应力状态下的超声纵波与横波的声速比，标定为R0。然后选取2个试样进行轴向拉伸，直至断裂，测定35CrMo钢的屈服极限和断裂强度及其对应的拉力值。屈服之前，钢材处于弹性变形阶段，因此，将屈服强度对应的拉力值确定为超声纵波、横波测定时的最大施加力，施加力的范围小于该最大力。将专用探头固定于35CrMo钢试样顶端，并安装于拉力试验机上，在小于之前确定的最大施加力范围内，从0 kN开始加力，每隔50 kN停留2 min，测定超声纵波、横波的传播时长，计算超声纵波与横波声速的比值，共计测定5个试样，取其平均值进行相关计算。选取相同的4个试样，进行实际应力值测定和超声波测定，以分析超声波测定应力的误差范围。

钢材在轴向拉伸的弹性变形阶段，晶格会产生微量变形，对超声纵波与横波的传播速度产生影响；
通过测定不同弹性应力下的纵波与横波的声速比，依据声弹性公式[7]可以计算出其所受的弹性应力，建立弹性应力与纵波与横波声速比的关系。声弹性公式为

(1)

式中：vl，vt分别为超声纵波与横波在螺栓内的传播速度；
CR为声速比声弹性系数；
σ为钢材的轴向应力。

超声波在钢材内部的传播速度不易准确测定，因此，超声纵波与横波声速比不能准确确定，但被测钢材的长度是确定的，超声纵波与横波的声速比就等于横波与纵波的传播时间之比，即声时比。测定时，可以获得超声横波与纵波由试样一端发射经另一端反射回来的传播时长，根据试样长度，计算得到纵波与横波的声速比，进而计算出轴向弹性应力[8]。

3.1 金相组织结果

利用蔡司Axio Lab.A1型金相显微镜对螺栓材料进行金相组织观察，其显微组织如图1所示。

图1 35CrMo钢金相显微组织

由图1可以看出，35CrMo钢试样经过调制处理后，组织状态良好，为回火索氏体。

3.2 力学性能结果及拉力范围的确定

35CrMo钢拉伸获得的拉力和强度指标如表1所示。

表1 35CrMo钢强度指标 kN·MPa-1

由表1可知，35CrMo钢的屈服强度平均值为664.24 MPa，对应的拉力为300.49 kN。当拉力小于300.49 kN时，钢材处于弹性变形范围内，因此，试验加力范围为0～300 kN。实际测定时，在拉力为0，50，100，150，200，250，300 kN时，进行超声纵波和横波传播时长的测定。

3.3 螺栓标定曲线建立及分析

35CrMo钢超声波传播时长测量结果如表2所示，计算得到的声时比如表3所示。利用表3中的数据和对应的拉力，进行单组数据和取平均值后的超声横波和纵波声时比-应力关系拟合，拟合结果如图2，3所示。

表2 35CrMo钢螺栓超声波传播时长测量结果

表3 35CrMo钢螺栓超声横波声时与纵波声时比计算结果

图2 各35CrMo钢螺栓试样的声时-应力关系曲线

图3 取平均后35CrMo钢螺栓试样的声时-应力关系曲线

由图2，3可知，在弹性变形范围内，35CrMo钢螺栓的超声波声时比会随着弹性应力的增加而下降，同一个试样所受到的轴向弹性应力与声时比满足式(1)中的线性关系；
图上每一条直线的斜率和截距都有所差异，这可能与该批次螺栓机加工精度、试验时外部环境温度及螺栓材料组织均匀程度等因素有关[9]。取平均值后，得到35CrMo钢螺栓的声时-应力关系曲线表达式为

σ=-49 943.118Sl/St+90 393.469

(2)

式中：Sl/St为横波与纵波声时比；
曲线斜率表示声速比声弹性系数的倒数；
截距表示未受轴向应力时纵波与横波的声速比与声速比声弹性系数的比值。

3.4 实际螺栓验证及误差分析

为了验证所得出的弹性应力-声时关系模型的准确性，选取同一批次的4组试样，随机选择试验力大小，进行实际应力测定和超声应力测定，并计算相对误差，结果如表4所示。

表4 螺栓应力检测值及误差

由表4可知，超声横波与纵波测定的应力值与实际应力值之间的误差为0.04%～2.08%，满足工程要求。

(1) 35CrMo钢试样经过调制处理后，其金相显微组织状态良好，为回火索氏体。

(2) 在弹性变形范围内，35CrMo钢螺栓超声纵波和横波声时比与弹性应力之间呈线性关系，曲线表达式为：σ=-49 943.118Sl/St+ 90 393.469。

(3) 利用超声纵波与横波测定的应力值与实际应力值的误差为0.04%～2.08%，满足工程要求。

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