李成玉，王义龙，吴东平

（1.武汉科技大学城市建设学院，湖北武汉 430065；
2.武汉科技大学高性能工程结构研究院，湖北武汉 430065）

传统框架结构的柱端连接区域在地震作用下可能会出现塑性铰［1］。历次地震表明：柱端出现塑性损伤和变形可能导致建筑修复困难或无法修复［2］。为减少结构损伤，降低地震带来的次生影响，众多学者提出损伤控制的抗震设计。其中在结构关键部位设置摩擦机制消耗地震能量，是减轻主体结构破坏的有效方式之一［3］。

在柱脚节点中设置摩擦机制耗能已受到国内外学者的关注。BORZOUIE等［4］设计了一种滑移摩擦柱脚节点，试验证明该滑移摩擦节点具有与传统连接节点相似的成本，但损伤控制性能、抗震性能更突出；
ELETTORE等［5］在柱脚翼缘连接处配备滑移摩擦装置，摩擦连接板在柱端翼缘滑移时实现了能量耗散，减少了柱脚损伤；
CHUNG等［6］将非对称摩擦阻尼器应用于摇摆柱脚节点，提高了柱脚节点的耗能能力；
LIU等［7］研究了一种新型弹性摇摆柱的受力性能，摇摆柱底部通过可更换摩擦阻尼器与基础连接，钢柱摇摆时摩擦阻尼器耗散能量，损坏部位控制在阻尼器连接处，地震后损坏构件可被快速更换；
FREDDI等［8］在柱脚节点周围设置与基础底板连接的摩擦板，柱脚摇摆时摩擦板滑动耗散能量，实现了无损或低损的目的；
ZHANG等［9］在柱脚腹板与基础连接区域设置AFC（Asymmetric Friction Connection，AFC），柱端滑移时，柱腹板与摩擦板产生相对滑移实现了摩擦耗能。

基于现有研究，在结构中设置摩擦机制能有效保护柱脚主体结构，降低柱脚损伤。但在节点域外设置阻尼器会增加装配难度，不利于地震后的拆卸和修复。为简化柱脚节点构造，方便结构制作和安装，在保证结构承载力的同时，实现对结构的保护和震后的快速修复，提出一种L形连接件滑移摩擦柱脚节点。本文采用有限元软件ABAQUS建立10个L形连接件滑移摩擦节点模型，分析结构中设置填充板、连接件竖肢厚度、连接件水平肢厚度、轴压比及在外连接件上设置加劲肋等因素对节点抗震性能的影响。

L形连接件滑移摩擦柱脚节点由H型钢柱、L形连接件、填充板、腹板摩擦板和摩擦型高强螺栓组成，图1为设置填充板的典型柱脚节点。柱直接放置在基础底板上，根据节点转动轨迹，在柱翼缘开设长槽孔，腹板开设大圆孔，确保柱滑移时主要承受摩擦荷载，螺杆与孔壁不会发生挤压；
L形连接件和填充板均有内和外两种构造形式，开设标准孔，分别放置于柱翼缘内和外两侧，填充板嵌在柱翼缘与连接件之间，与柱翼缘和连接件竖肢紧密贴合，并将填充板底端削减10 mm，使填充板与基础底板之间预留空隙，消除柱滑移时受拉侧柱端翼缘与连接件的撬动作用，减轻柱端翼缘局部损伤；
连接件通过高强螺栓分别与柱和基础底板连接固定；
腹板摩擦板开设标准孔，放置在柱腹板两侧，通过高强螺栓与之紧密贴合，摩擦板底端与基础底板焊接固定。

图1 L形连接件滑移摩擦节点Fig.1 Sliding friction column base with L-shaped connectors

该柱脚节点通过钢柱与连接构件及高强螺栓之间产生的摩擦力传递荷载，当柱端受到从左到右顺时针转动的外力作用时，柱会发生绕其右侧柱底翼缘的转动中心转动，左侧连接件表现为受拉，右侧连接件受弯，柱端传递的弯矩小于摩擦弯矩阈值时，节点表现为无相对位移，钢柱传递的弯矩大于摩擦弯矩阈值时，柱端与左侧连接件出现相对滑移。如果节点转动方向相反，柱会发生绕左侧柱底翼缘转动中心转动，右侧连接件表现为受拉，左侧连接件受弯。

2.1 模型几何尺寸

为研究结构中设置填充板、连接件竖肢厚度、连接件水平肢厚度、轴压比和在外连接件上设置加劲肋对节点性能的影响，设计了12个柱脚节点模型，柱选用截面尺寸为HW200×200×8×12的H型钢柱，柱高1 400 mm，其中HW200-2为截面尺寸为HW200×200×8×12的纯钢柱柱脚节点，HR-20-S为HOU等［10］设计的柱脚节点，旨在通过对比分析L形连接件滑移摩擦节点的优势及其影响因素，柱脚节点的主要参数见表1。典型柱脚节点的详细尺寸如图2所示。

表1 模型基本参数Table 1 Basic parameters of models

图2 节点几何尺寸Fig.2 Dimensions of column base

2.2 建模概况

采用ABAQUS建立有限元模型，各构件均采用实体单元（C3D8R）建模，模型网格选用结构化划分法，并对关键部位加密。柱、连接构件和高强螺栓参考HOU等［10］测定的数值，螺栓采用10.9级M20高强螺栓，填充板采用A6061铝板，参考贾斌等［11］测定的数值，材料本构参数见表2。构件连接区域均设置接触关系，接触采用“面-面”接触，法向为“硬”接触（Hard），切向为“罚函数”，钢-钢之间摩擦系数设为0.35，钢-铝之间摩擦系数设为0.37［3］，螺杆与螺栓孔壁的摩擦系数设为0；
焊接部位简化为绑定约束；
将基础底板设置成刚性体，消除受力过程中底板变形对节点性能的影响。

表2 材料本构参数Table 2 Material Properties

节点的模型如图3所示，将模型基础底板设置为固定约束，连接件与柱连接区域的螺栓预紧力约90 kN，约为10.9级M20高强螺栓的标准预紧力的60%［12］；
连接件与基础底板相连的螺栓，其预紧力为155 kN；
考虑受力过程中螺栓预紧力的损失，预紧力施加完毕后，将螺栓设定修改为固定在当前长度。在柱顶施加轴向荷载并保持恒定，水平荷载采用美国规范AISC（358-16）［13］规定的加载制度，采用控制层间位移角的方式，在柱顶反弯点处施加低周往复荷载，加载制度如图4所示。

图3 节点模型Fig.3 Column base model

图4 加载制度Fig.4 Loading protocol

2.3 模型验证

为验证本文有限元建模方法的有效性，选取HOU等［10］已完成的宽翼缘螺栓连接柱脚节点进行验证，有限元模型建模参照2.2节所述的方式，材料属性、边界条件及加载方式均与试验一致。图5为有限元与试验对比结果，如图5（a）-图5（b）所示，左侧角钢转角区域出现变形，水平肢与基础底板存在明显缝隙，右侧角钢转角区域应力较高，已进入塑性阶段；
如图5（c）所示，有限元与试验的滞回曲线基本吻合，屈服荷载与峰值荷载的最大误差在8%以内，其中有限元的曲线更加饱满和顺滑。总体来看：有限元计算结果与试验计算结果的吻合度较高。

图5 试验与有限元模型对比Fig.5 Comparison of test and numerical simulation results

本文设计的柱脚节点在HOU等［10］的基础上增加连接件水平肢厚度，增加连接件竖肢区域的螺栓个数，在柱腹板两侧均设置摩擦板，柱翼缘开设长槽孔，增设内连接件，以减少连接件的塑性变形，提高节点的承载力，通过柱与连接件的相对滑移实现摩擦耗能。

为分析L形连接件滑移摩擦柱脚节点的性能及优势，选取HW200-2、HR-20-S与JD6进行对比，节点模型的具体参数见2.1节。

3.1 静力性能

模型HW200-2、HR-20-S及JD6在0.2的轴压比工况下，水平位移加载至84 mm（6%rad），其应力云图如图6所示。如图6（a）所示，模型HW200-2最大应力区分布在受压侧翼缘和腹板处；
如图6（b）-图6（e）所示，模型HR-20-S的钢柱处于弹性阶段，最大应力区域分布在角钢转角处；
如图6（f）-图6（i）所示，模型JD6的钢柱基本处于弹性阶段，最大应力区分布在连接件转角处。

图6 HW200-2、HR-20-S和JD6应力云图Fig.6 Stress cloud chart of HW200-2、HR-20-S and JD6

模型HW200-2受压侧翼缘严重屈曲；
模型HR-20-S的左侧角钢随钢柱出现明显抬起，钢柱未发生变形，角钢出现较大塑性变形；
模型JD6的钢柱与连接件出现相对滑移，钢柱未发生变形，连接件转角出现弯折变形。

模型HW200-2、HR-20-S及JD6的荷载-位移曲线如图7所示。HW200-2的初始刚度和极限承载最大，承载力升至峰值后快速下降；
JD6的初始刚度和极限承载力比HW200-2低，承载力升至峰值后，未出现明显退化；
HR-20-S的初始刚度和极限承载力最低，承载力升至峰值后缓慢下降。

图7 荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves

3.2 滞回性能

对比模型HW200-2、HR-20-S及JD6的滞回性能，对其进行在0.2轴压比工况下的低周往复加载，加载制度如图4所示。

各模型的滞回曲线如图8所示。模型JD6的滞回曲线与

图8 荷载-位移滞回曲线Fig.8 Load-displacement hysterstic curves

HW200-2和HR-20-S的滞回曲线相比，其承载力未出现明显退化，滞回性能最好。HW200-2的滞回曲线显示节点承载力退化严重，耗能能力较弱。HR-20-S的承载力较低，随着位移的增加，承载力退化明显，曲线所围的面积比JD6小，滞回性能比JD6差。

各模型的骨架曲线如图9所示。模型HW200-2的极限承载力最高，在加载至第6级时，承载力出现明显退化。模型HR-20-S的极限承载力最低，加载至第5级后，承载力出现退化，退化速率比模型HW200-2低。模型JD6的极限承载力位于模型HW200-2与HR20-S之间，在第5级到达峰值点后，未出现明显退化。

图9 骨架曲线Fig.9 Skeleton curves

对比HW200-2、HR-20-S、JD6的静力性能和滞回性能，模型JD6的承载力未出现明显退化，在受力过程中，损伤主要集中在连接构件上，主体构件基本保持弹性。

4.1 柱脚节点滑移

各模型在受力过程中出现相似的滑移现象，本文给出了模型JD6在不同转角下的滑移现象，如图10所示，来说明节点的滑移性能。当水平位移加载至14 mm（1%rad）时，模型未出现明显的相对滑移现象，受拉侧的柱端与连接件表现为整体向上抬起，竖向滑移量约为1.2 mm；
水平位移加载至42 mm（3%rad）时，受拉侧柱端与连接件出现明显的相对滑移，相对滑移量约为2.2 mm；
水平位移加载至84 mm（6%rad）时，柱端竖向最大滑移量接近11 mm；
水平位移复位至0 mm（0 rad）时，柱未完全复位，柱端残余位移约为1 mm。当水平位移加载反向后，节点转动中心移至原受拉侧柱底翼缘，柱出现相似的滑移现象。

图10 柱脚节点不同位移下的滑动状态Fig.10 Sliding state of column base at different displacement

4.2 滞回曲线

模型JD1～JD10的滞回曲线如图11所示。各模型的滞回曲线呈正、负向对称的弓形，承载力首先迅速上升，增至峰值，随后维持稳定；
模型在0至Δimax阶段的承载力大于Δimax至0阶段的承载力，原因是柱承受节点的摩擦力和轴压荷载的联合作用，水平位移在0至Δimax阶段，当柱端承受的荷载达到起滑荷载后，柱底出现滑移现象；
柱复位时，柱仅需克服摩擦力的约束作用即可出现滑移。

图11（a）-图11（f）分别是模型JD1和JD6的滞回曲线，JD6在JD1的基础上在柱翼缘与连接件之间设置了填充板。模型JD6的滞回曲线比模型JD1更饱满，承载力更平稳。说明设置填充板能有效改善节点的滞回性能，后面的所有模型均设置填充板。图11（e）、图11（f）和图11（g）分别是JD5、JD6和JD7的滞回曲线，其轴压比分别为0.1、0.2和0.3。对比滞回曲线，发现随着轴压比的增加，模型的承载力增加，曲线所围面积增大，复位性能提高。

图11（b）、图11（c）、图11（d）、图11（f）、图11（h）和图11（i）分别为模型JD2、JD3、JD4、JD6、JD8和JD9的滞回曲线，模型JD2、JD6和JD9的连接件水平肢厚度均为20 mm，竖肢厚度分别为6 mm、8 mm和10 mm；
JD4和JD8的连接件水平肢厚度均为18 mm，竖肢厚度分别为8 mm和10 mm；
JD3的连接件水平肢厚度为16 mm，竖肢厚度为8 mm。对比JD2、JD6和JD9以及对比JD4和JD8的滞回曲线，发现随着连接件竖肢厚度增加，模型的承载力增加，滞回曲线更饱满，但模型JD2滞回曲线所围的面积大于JD6，这是由于模型JD2的连接件竖肢厚度较薄，在受力过程中出现较大塑性变形。对比JD3、JD4和JD6以及对比JD8和JD9的滞回曲线，发现随着连接件水平肢厚度增加，模型的承载力增加，滞回曲线围成的面积更大，复位性能更好。图11（f）、图11（j）分别为模型JD6和JD10的滞回曲线，JD10在JD6的基础上设置了加劲肋。模型JD10的承载力比JD6更高，滞回曲线围成的面积更大。

图11 荷载-位移滞回曲线Fig.11 Load-displacement hysterstic curves

4.3 骨架曲线

模型的骨架曲线如图12所示，主要特征参数：屈服荷载Py、屈服位移Δy、峰值荷载Pmax、模型破坏时的所对应的极限位移Δu、延性系数u和塑性转角θp，见表3。各模型的骨架曲线呈反“Z”形，在第4加载级之前各模型的骨架曲线基本重合，等效正向和负向屈服位移均在13 mm左右，承载力到达屈服荷载后，缓慢增至峰值，随后维持稳定。

表3 主要性能指标Table 3 Primary performance indicators during cyclic tests

如图12（a）所示，JD6在JD1的基础上设置了填充板，其承载力更稳定，未出现明显退化。设置了填充板的模型，其延性系数均在6以上，塑性转角在0.05 rad以上；
如图12（b）所示，随着轴压荷载增加，模型的承载力增加；
如图12（c）所示，适当增加连接件水平肢和竖肢厚度，均能提高模型的承载力；
如图12（d）所示，在外连接件上设置加劲肋后，模型的承载力增加。设置加劲肋对模型承载力提高的影响最大，JD10比JD6的屈服荷载平均增加了10.6%，峰值荷载平均增加了7.0%。

图12 骨架曲线Fig.12 Skeleton curves

4.4 耗能能力

模型的耗能性能可通过滞回曲线与耗能系数反映。各模型的摩擦耗能、总耗能及能量耗散系数如表4和图13所示。各模型的摩擦耗能消耗了总耗能的60%～80%，说明模型的主要耗能由摩擦提供，其中模型JD7的摩擦耗能占比最低，为60.17%，模型JD8的摩擦耗能占比最高，为80.67%。JD10的总耗能最高为74.71 kN·m，JD3的总耗能最低为53.54 kN·m。

图13 每一加载级累积耗能量Fig.13 Accumulated energy dissipation capacity for each story drift

表4 模型能量耗散指标Table 4 Energy dissipation indices of specimens

JD6在JD1基础上设置了填充板，JD6的摩擦耗能、总耗能及摩擦耗能占比均高于JD1，说明设置填充板能有效改善节点的耗能能力。JD5、JD6和JD7的轴压比分别为0.1、0.2和0.3，轴压比较小时，随着轴压比增加，模型的摩擦耗能能力增强，但在较高轴压比下，模型的摩擦耗能降低，塑性耗能增加。

模型JD2、JD6和JD9的连接件水平肢厚度为20 mm，竖肢厚度分别为6 mm、8 mm和10 mm，模型JD4和JD8的水平肢厚度为18 mm，竖肢厚度分别8 mm和10 mm，对比模型JD2、JD6和JD9以及对比模型JD4和JD8，发现竖肢厚度改变对摩擦耗能影响较小，但竖肢过厚或过薄，其塑性耗能增加。模型JD3、JD4和JD6的连接件竖肢厚度为8 mm，水平肢厚度分别为16 mm、18 mm和20 mm，模型JD8和JD9的连接件竖肢厚度为10 mm，水平肢厚度分别18 mm和20 mm，对比模型JD3、JD4和JD6以及对比模型JD8和JD9，发现随着水平肢厚度增加，模型的摩擦耗能增加。JD10在JD6的基础上设置了加劲肋，发现JD10的塑性耗能明显高于JD6。

4.5 刚度退化

模型的等效刚度可由割线刚度计算，刚度退化曲线如图14所示。各模型的刚度退化曲线基本重合，正向和负向退化规律相似。加载初期，模型的刚度退化速率较慢，随着加载的持续，刚度退化的速率加快，在加载后期，模型刚度退化的速率变缓。

如图14（a）所示，JD6在JD1的基础上设置了填充板，其初始刚度大于JD1，刚度退化速率较慢；
如图14（b）所示，JD5、JD6和JD7分别对应着0.1、0.2和0.3轴压比，随着轴压比增加，模型的初始刚度增加；
如图14（c）所示，增加连接件水平肢和竖肢厚度均可提高模型的初始刚度，水平肢厚度为20 mm，竖肢厚度为10 mm的模型JD9，其初始刚度明显高于其他模型；
如图14（d）所示，模型JD10在JD6的基础上设置加劲肋后，其初始刚度增加。

图14 刚度退化曲线Fig.14 Stiffness degradation curves

综合对比模型的滞回性能和耗能能力，在设置填充板的基础上，模型的水平肢厚度较厚时，可增强模型的承载力，摩擦耗能和复位性能，竖肢厚度过薄或过厚会增强模型的塑性耗能，使损伤加剧，故应合理设置连接件的两肢厚度。

4.6 塑性应变累积

图15为模型JD6的等效塑性应变（PEEQ）分布云图，颜色越深、数值越大说明塑性应变累积越大。模型的塑性应变主要分布在连接件的转角区域，其中外连接件的塑性应变高于内连接件，柱底翼缘区域也出现塑性应变，但其PEEQ最大值明显低于连接件的PEEQ最大值。说明塑性损伤累积主要发生在连接件上，证明该节点能有效降低柱的损伤，保护了主体构件。

图15 JD6 PEEQ分布Fig.15 Distribution of equivalent plastic（PEEQ）of JD6

本文设计了一种L形连接件滑移摩擦柱脚节点，通过有限元分析了在结构中设置填充板、合理设置连接件竖肢和水平肢厚度、轴压比和在外连接件上设置加劲肋对柱脚节点受力性能的影响，得到以下结论：

（1）该柱脚节点构造简单，便于制作、安装与震后修复，在柱脚节点中设置滑移摩擦机制能有效起到保护主体构件的作用，损伤主要集中于连接构件上。

（2）该柱脚节点的摩擦耗能消耗了总耗能的60%～80%，在连接件与柱翼缘之间设置填充板，可减轻节点承载力的退化，增强节点的转动性能，提高节点的摩擦性能，减少构件的塑性损伤。

（3）柱脚节点的承载力和复位性能随着轴压比的增加而提高；
轴压比为0.3时，节点的摩擦耗能减少，塑性耗能增加。

（4）增加连接件水平肢和竖肢厚度均可提升柱脚节点的承载力。节点的摩擦耗能随着水平肢厚度的增加而增加；
连接件竖肢设置得过薄或过厚，会提高节点的塑性耗能，使构件损伤加剧。故要合理设置连接件尺寸。

（5）加劲肋的设置提高了柱脚节点的承载力，在未减弱摩擦耗能的情况下，增强了柱脚节点的塑性耗能能力。

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