黄翔宇， 李顺群， 芮子航， 包义勇， 项晨旭， 马小虎

(1.天津城建大学 土木工程学院， 天津 300384；

2.安徽水安建设集团股份有限公司， 安徽 合肥 230601)

随着现代城市的快速发展，由基坑开挖导致的工程事故时有发生。其根本原因是开挖过程对土体原始结构和应力分布造成了不可避免的扰动，土体的平衡状态被打破，进而会对相邻建(构)筑物造成不利影响[1]，危及人民群众的生命与财产安全。因此，研究基坑开挖对临近土体内部应力的影响具有现实意义[2]。

尽管与基坑工程相关的研究成果很多，但这些研究主要是以位移监测为主，如对开挖过程中基坑周围地面沉降量[3-4]、支护结构位移量[5]和隧道衬砌位移量[6-7]的监测研究等，很少有关于基坑临近土体应力变化的研究。此外，这些现有成果的最终结论大都来自于数值模拟分析，缺乏实测数据的支撑验证，与工程实际情况仍存在一定差异。随着我国城市化进程的不断推进以及人民认识水平的逐渐提升，目前针对基坑工程不仅要关注如衬砌、支护等部分结构的位移变化问题，同时更应关注基坑内部与基坑临近土体在整个开挖过程中应力的发展过程及变化规律。在研究相关问题时，将应力变化与变形情况结合为一个整体去考虑会更加接近工程的实际情况。

基于以上所述，本文以天津市河东区某基坑工程为背景，采用一种三维土压力盒，对基坑周围土体三维应力状态进行监测[8]，并将监测结果与数值分析结果进行对比分析，同时计算了测点位置的主应力与主方向，旨在研究基坑临近土体的三维应力状态、主应力与主方向随开挖过程的变化规律，为相关工程的设计和施工提供参考。

2.1 项目概况

天津市河东区某基坑开挖项目位于东兴路与中山门二号路交汇处东南侧。场地区域北侧为中山门二号路，西侧为东纵快速路东兴路段，东侧与二号路菜市场仅一墙之隔，东南角为景悦公寓。

本项目设计开挖深度为10.55 m，基坑开挖施工过程如下：(1)进行基坑周围支护桩与冠梁施工；
(2)进行第1段基坑开挖，开挖至4 m深度处后进行坑内降水，浇筑内支撑；
(3)养护支撑强度至设计强度的80%后拆模；
(4)进行第2段基坑开挖，开挖至10.55 m深度处后进行坑内降水。该项目基坑及其支护结构示意图见图1。

支护结构以双排支护桩加帽梁体系以及内支撑组成。各构件参数见表1。

表1 基坑支护结构各构件参数 mm

2.2 地质条件

该场地原为停车场，勘探孔各孔口标高介于2.87～2.74 m之间。地下水水位约为-2.5 m。基坑各土层物理力学指标见表2。

图1 实例工程开挖基坑及其支护结构示意图(单位：m)

表2 基坑各土层物理力学指标

2.3 三维土压力盒与测点布置

三维土压力盒由6个一维土压力盒(a、b、c、d、e、f)和多面体基座构成，基座与实物见图2。基座表面设有圆形凹槽若干，用于放置一维土压力盒；
基座内部设有出线口，数据导线可由此穿出与外部采集系统相连。6个一维土压力盒分别置于基座的6个法向量互不平行的面上，可同时采集土体内6个不同方向上的正应力，通过公式(1)[9]可计算出土体的三维应力状态。

{σj}=T-1{σi}

(1)

式中：σi(i=a，b，c，d，e，f)为6个不同方向上的正应力，kPa；
σj(j=x，y，z，xy，yz，zx)为三维应力状态的6个分量，kPa；
T-1为转换矩阵的逆矩阵。

三维土压力盒具有固定的三维坐标，埋置时应与现场预设的坐标方向一致。现场预设坐标方向见图1(a)，z轴正方向指向地心，三维土压力盒坐标方向见图2(b)。因本工程基坑为不规则多边形，为使所测数据更具普遍性[10-12]，同时配合施工现场大型器械与车辆调度，本次监测共设置4个监测位，均在基坑长边外土中，分别为A、B、C、D(图1(a))。每个监测位在深度4、8、12 m处各放置一个三维土压力盒，各测点编号分别为A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3、D1、D2、D3，共计12个(图1(b))。

图2 三维土压力盒基座与实物图

3.1 正应力及三维应力状态

现场监测历时54 d。第1 d埋设传感器至预定位置，第7～14 d进行第1段开挖，开挖至4 m深度；
第15～33 d进行坑内降水、内支撑施工；
第34～40 d进行第2段开挖，开挖至10.55 m深度。因数据较多，现选取监测位C进行分析，监测位C的C1、C2、C3测点各向正应力及三维应力状态监测结果见图3。

由图3(a)～ 3(c)可知，除C3测点的σe值较小外，其余各向正应力随深度增加而增大，具体表现为深度每增加4 m则应力值约增大20～30 kPa。在第1段开挖过程中，绝大部分应力值均出现较为明显的增长，增长幅度在5～30 kPa之间。但C1测点的σb却减小了约8 kPa，可见基坑开挖对临近土体的作用并非纯加载或纯卸载。在第2段开挖过程中，应力发展趋势较平缓，数值变化幅度不大。其原因可能是：支护桩与内支撑组成了新的受力体系，承担了大部分因第2段开挖引起的土体应力增量，使得临近土体应力水平较为稳定。

由图3(d)～3(f)可知，在3个正应力σx、σy、σz中，σz随深度变化最为明显(从C1测点的平均约35 kPa变化至C3测点的平均约120 kPa)，σx与σy平均在25～70 kPa范围内。在3个剪应力σxy、σyz、σzx中，除C3测点的σxy值接近40 kPa外，其余各值均稳定在0～10 kPa范围内，可见深度对剪应力值的影响不大。与上述各向正应力类似，σx、σy、σz的监测曲线大多数也表现出第1段开挖过程应力增长明显、第2段开挖过程应力变化较平缓的特点。但对于3个剪应力σxy、σyz、σzx，开挖过程未对其监测曲线产生较明显的影响。

综上可知，基坑开挖对临近土体三维应力状态的影响主要体现在正应力上，而对剪应力影响较小。

3.2 主应力与主方向

伴随基坑开挖过程，测点位置主应力与主方向也时刻发生着变化与偏转[13-14]。基于上述监测获得的C1、C2、C3测点三维应力状态可计算出对应时刻的主应力与主方向，结果见图4。其中σ1、σ2、σ3表示主应力，σ1>σ2>σ3；
α、β、γ分别表示初始主方向绕x轴、y轴和z轴的偏转角度。

由图4(a)、4(c)、4(e)可知，C1测点各主应力自监测开始第8 d后趋于稳定，数值变化幅度不大。C2测点各主应力在第1段开挖过程中增长较明显，其中最大主应力σ1增大了约28%，σ2和σ3也有20%左右的增幅；
在第2段开挖过程中σ3相对稳定，σ1和σ2均有小幅减小，减幅分别为4.7%、7.3%。C3测点主应力σ1和σ2在第1段开挖过程中增大了约23%和20%，σ3基本稳定；
第2段开挖过程中3个主应力均无明显变化。

由图4(b)可知，第1段开挖过程中，α角、β角分别偏转了40°、78°，γ角先减小后增大，在监测开始第7～11 d时由65°减小至8°，后在第12～15 d又从8°增大至100°，此后3个偏转角变化趋势趋于一致，第27 d后α、β角呈现出关于0°对称的特征。第2段开挖过程中，3个偏转角α、β、γ均无明显突变。由图4(d)可知，第1段开挖过程中，γ角稳定在0°左右，α、β角均先减小后增大，其中α角由60°减小至30°后又增大至60°，β角由30°减小至0°后又增大至50°。第2段开挖过程中3个偏转角α、β、γ无明显变化。纵观整个监测过程，α、β角的发展趋势基本关于0°对称。由图4(f)可知，在整个监测过程中α、β角数值基本稳定，发展趋势关于0°对称。γ角在第1段开挖时大幅度增大，由0°增大至170°，后一直保持该数值至监测结束。

总的来看，主应力与主方向都在第1段开挖时有明显变化，在第2段开挖时基本稳定。C1测点α、β角的发展趋势在监测开始27 d后关于0°对称；
C2、C3测点α、β角的发展趋势全程关于0°对称。C1、C2、C3测点的3个偏转角α、β、γ在第1段开挖过程中均出现向0°变化的趋势。

图3 C1、C2、C3测点各向正应力及三维应力状态监测结果

4.1 数值模型建立与参数设置

为尽可能消除尺寸效应[15-17]，以基坑开挖深度为10.55 m进行计算，本文模型边界取至开挖深度的2～4倍，土体尺寸为150 m×100 m×30 m(长×宽×深)。不考虑坑外超载，划分单元96 868个。有限元模型见图5。

土的本构关系选择Mohr-Coulomb弹塑性模型，各层土体参数依据该工程勘察报告确定[18-19]。基坑内支撑和冠梁均采用Beam梁单元进行模拟[20]。对于基坑周围的支护桩结构，基于抗弯刚度相同的原则通过公式(2)[21]将其等效为地连墙结构，并采用Plate板单元进行模拟。

(2)

式中：D为支护桩直径，m；
t为支护桩间距，m；
h为等效地连墙厚度，m；

(D+t)为等效地连墙长度，m。上述各项计算参数见表2、3、4。

表3 各土层计算参数表

表4 内支撑、支护结构计算参数表

4.2 计算假定与工况设置

在建模过程中，为方便计算对部分条件做出如下假定：(1)各土层假设为水平分布，各向均匀同性；
(2)不考虑支护结构与土体间的滑移与脱离；
(3)初始阶段仅考虑自重应力场进行开挖模拟。

图4 C1、C2、C3测点主应力与主方向计算结果

根据现场施工过程设置如下施工步骤作为计算工况：(1)初始应力场平衡；
(2)施工支护结构；
(3)开挖第1层土，降水；
(4)施工内支撑；
(5)开挖至基坑底部，降水。

4.3 模拟结果与分析

4.3.1 土体正应力分析 数值模拟计算结果显示土体剪应力变化值较小，暂不做分析。开挖至基坑底部后土体正应力云图见图6。

由图6可以看出，基坑开挖至底部后，σx、σy的最大值分别为437.6、438.3 kPa，出现在基底面下14 m处。σz的最大值为536.2 kPa，出现在M点下14 m处。

图5 基坑开挖有限元计算模型示意图

4.3.2 土体三维应力状态模拟值与实测值对比 图7为基坑开挖过程中C1和D1测点土体三维应力状态(σx、σy、σz、σxy、σyz、σzx)的实测值与模拟值的对比。

由图7可以看出，两测点三维应力模拟值整体发展趋势与实测值基本一致，同样表现出第1段开挖过程中应力增长较快、第2段开挖过程中应力变化较平缓的特征。正应力数值较大，模拟值大于实测值。剪应力数值较小，模拟值与实测值相差不大。对比结果表明，Mohr-Coulomb弹塑性模型能够反映土体开挖过程中的应力变化，亦说明本模型所用参数安全可靠。但模型还存在一定的局限性，应力模拟精度还有待提高，如C1测点的正应力峰值模拟值较实测值大14%，剪应力峰值模拟值较实测值大55%，自监测开始至第1段开挖结束，3个正应力σx、σy、σz模拟值的发展趋势与实测值也存在一定差异(图7(a))；
D1测点的正应力峰值模拟值较实测值大20%，剪应力峰值模拟值较实测值大30%(图7(b))。其原因可能是：(1)模型建立过程中存在计算假定，故无法精确模拟实际土层分布；
(2)计算模型只能反映施工过程空间位移的变化，而无法体现时间效应的影响。

图6 基坑开挖至底部后土体正应力云图

图7 C1和D1测点三维应力状态实测值与模拟值对比

本文基于天津市河东区某基坑开挖项目，采用一种三维土压力盒，对基坑周围土体三维应力状态进行监测，并将监测结果与数值分析结果进行对比分析，同时计算了测点位置的主应力与主方向，研究了基坑开挖过程中临近土体三维应力状态、主应力与主方向的变化规律，得出以下结论：

(1)基坑开挖对临近土体的作用并非纯加载或纯卸载。开挖过程对临近土体三维应力状态的影响主要体现在正应力上，对剪应力影响较小。

(2)对基坑开挖过程进行数值模拟，其结果虽与实测值存在差距，但差距较小，且整体发展趋势相似，说明该模型与研究方法是可行的。

(3)主方向会随着基坑开挖而发生偏转，最大偏转角度达到110°。3个偏转角α、β、γ在第1段开挖时均出现向0°变化的趋势。α、β角的变化曲线大致表现出关于0°对称的特征。

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