张诗佳，刘 峥,2

（1.上海工程技术大学 管理学院，上海 201620；
2.上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200240）

2019 年末，新型冠状病毒肺炎爆发，随后疫情在全世界蔓延开来。疫情的蔓延和确诊患者的爆发式增长，导致了感染性医疗废物（IMW）的迅猛增加。全国医疗废物的产生量从2020 年3 月份开始单日均超过3 000 吨，医疗废物的处置负荷远超疫情前。中央政治局明确提出要打好污染防治攻坚战，加快补齐医疗废物的收集处理方面的短板，加大处理能力以保证医疗废弃物应收尽收、应处尽处。在疫情大规模爆发时，感染人数在短期内的急剧增加以及缺乏科学的医疗废物分类管理，IMW 产生量会超过该区域的处理能力，产生大量的积压造成疫情的大规模蔓延。因此，对IMW 处置网络决策优化的研究刻不容缓。

对于医疗废物，曹云霄等[1]梳理了我国医疗废物管理处置的发展进程，并从协同处置、责任落实以及源头管理等角度提出了针对性建议。张筝等[2]提出在新冠疫情爆发的初期暴露了我国在医疗废物应急处置中存在应急储备不足、顶层设计缺失以及行政监管制度不完善等问题。在新冠疫情背景下感染性医疗废物的特殊处置和感染性风险的降低尤为重要。陈明壮等[3]提出要通过应用智慧管理平台加强定点医院中医疗废物的管理，制定医疗废物在收集、运输、存储和处置过程中的规范。林雪君等[4]以武汉市为例，梳理了疫情下IMW 处置网络的调整与优化。Di Maria 等[5]制定了疫情期间，医疗废物的收集、运输、处置和填埋指南。陈伟等[6]提出建立基于云技术和物联网的医疗废物管理信息系统，从而规范医疗废物的收集与处理，减少可能产生的感染风险。罗兰等[7]提出危险医疗废物的管理网络需要保证各环节之间的协同进行，从源头上对医疗废物进行分类分级。吴松杰等[8]通过分析定点医院的医疗废物处理现状，提出有条件的医疗机构应引进医疗废物原地处置设备，减少运输过程中可能造成的感染性风险。蔡洪英等[9]以重庆市为例，从应急处置政策、技术、监管、宣传等角度提出了针对感染性医疗废物的管理建议。

综上所述，对于医疗废物的源头管理、应急管理体系、行政监管制度以及处置设施选址等方面的研究较为普遍，但是应用智能算法优化感染性医疗废物处置网络决策方面的研究不多。本文将着眼于区域内的感染性医疗废物处置网络的多目标决策优化，以最小化成本和最小化感染性风险为目标，优化感染性医疗废物的收集、运输和处理方案，并采用NSGA2 算法对构建的模型进行求解，这对于危险废物处置的决策优化具有实践意义。

1.1 问题描述

在给定研究区域内各医疗废物产生点每天会产生一定数量的IMW。感染性医疗废物产生点（Infectious Medical Waste Generation，IMWGN）使用专门的密闭包装垃圾袋及周转箱集中至专门的临时储存点，随后需由专门的废物转运车运输至感染性医疗废物处理中心（Infectious Medical Waste Treatment Center，IMWTC）。IMW 采用回转窑焚烧后会产生炉渣、飞灰、吸附二恶英以及其他残余物。按照规定，炉渣在经过处理后可以运输至指定的生活垃圾卫生填埋场（Domestic Waste Sanitary Landfill，DWSL），而飞灰、吸附二恶英以及其他残余物需要运送到专门的危险废物填埋场（Hazardous Waste Landfill，HWL）进行处理。IMW 的网络规划图如图1 所示。

图1 感染性医疗废物网络规划图

1.2 模型假设

本文构建的模型基于以下假设：（1）所有从产生点运输至处理中心的IMW 均会得到处理；
（2）运输采用专用的医疗废物转运车，但仍具有一定的感染扩散风险；
（3）道路的运输成本与距离、IMW 数量呈线性关系；
运输风险与距离、人口暴露和IMW 数量呈线性关系；
（4）所有处理设施和填埋场一旦启用，均具有一定的固定运行成本，技术升级或者技术改造均不会改变固定运行成本，且处理中心和填埋场都有处理能力限制和容量限制；
（5）IMWTC 可以通过技术升级提升其处理能力但具有一定的成本，NMWTC 可以在经过技术改造后处理IMW，并且获得处理IMW 的临时许可经营证书。

1.3 模型构建

1.3.1 符号定义和说明

（1）符号

i 为IMWGN 编号，i=（1,2,…,I）；
j 为IMWTC 编号，j=（1,2,…,J）；
m 为NMWTC 编号，m=（1,2,…,M）；
p 为DWSL 编号，p=（1,2,…,P）；
k 为HWL 编号，k=（1,2,…,K）。

（2）参数

Wi为IMWGN 产生的IMW 数量；
UCC、UTC、UPC、USC 分别为IMW 的单位收集、运输、处理、临时存储的成本；
DULC为IMW 焚烧产生的炉渣在DWSL 的单位填埋成本；
HULC 为IMW 焚烧产生的危险废物在HWL 的单位填埋成本；
SUTC 为IMW处理后炉渣的单位运输成本；
FAUTC 为IMW 处理后危险废物的单位运输成本；
FOCj、FOCm、FOCp、FOCk分别为IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定运行成本；
ETCj为对IMWTCj技术升级的成本；
NTCm为对NMWTCm技术改造的成本；
TD 为运输距离；
PWj为NMWTCm未进行技术改造，IMWTCj未进行技术升级处理的IMW 数量；
PTWj为NMWTCm未进行技术改造，IMWTCj进行技术升级后增加处理的IMW 数量；
NPWm为NMWTCm进行技术改造后处理的IMW 数量；
JPCj、MPCm、PPCp、KPCk分别为IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的处理能力和容量限制；
TJPCj为IMWTCj在技术升级后提升的处理能力；
ISC 为处理中心单位IMW 产生炉渣的系数；
IFAC 为处理中心单位IMW 产生危险废物的系数；
Bi为IMWGN 的床位数；
BURi为IMWGN 的床位使用率；
BIMWGC 为IMW 产生系数。CIR、TIR、JSIRj、MSIRm、JPIRj、MPIRm分别为收集、运输、临时存储与处理过程中发生感染性风险的概率。CPE、TPE、JSPEj、MSPEm、JPPEj、MPPEm分别为收集、运输、临时存储与处理过程中的人口暴露；
CER、TER、JSERj、MSERm、JPERj、MPERm分别为收集、运输、临时存储与处理过程中感染发生的效果半径；
CPD、TPD、JSPDj、MSPDm、JPPDj、MPPDm分别为收集、运输、临时存储与处理过程中的人口密度；
Z1为IMW 处置网络的总成本；
Z2为IMW 处置网络的总感染性风险；
f1、f2分别为成本、感染风险函数；
分别为成本、感染风险函数的最优值；
γ、η 分别为成本、感染风险函数的权重。

（3）决策变量

ETTj是0～1 变量，若是1 表示对IMWTC 技术升级，否则是0；
NTTm是0～1 变量，若是1 表示对NMWTC 技术改造，否则是0；
PCCj和PRCj均是0～1 变量，若是1 表示PWj+ETTj×PTWj＞JPCj+ETTj×TJPCj，否则是0；
PCCm和PRCm均是0～1 变量，若是1 表示NPWm＞MPCm，否则是0。

1.3.2 多目标模型

基于上述的符号定义和说明，感染性医疗废物处置网络的规划可构建如下多目标优化模型：

式（1）为成本最小化目标函数，包括IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定运行成本；
IMWGN 的收集成本、IMWTC 和NMWTC 的临时存储成本和处理成本；
DWSL 和HWL 的填埋成本；
IMW 从产生点至处理中心进行处理和焚烧产生的废物运往填埋场的全部运输成本；
IMWTC 的技术升级成本和NMWTC 的技术改造成本。

式（2）为感染性风险最小化目标函数，包括IMWGN 收集风险；
IMWTC 和NMWTC 临时存储和处理风险；
从IMWGN 运输至处理中心全部运输风险。

1.3.3 约束条件

式（3）表示目标函数的流量均衡约束，产生点产生的全部IMW 均会被运输至处理中心进行焚烧处理；
式（4）、式（5）表示能力约束，填埋场填埋的焚烧废物均不得超过该设施的容量限制；
式（6）表示IMW 的产生数量等于产生点的床位数、床位使用率与床位IMW 产生系数的乘积；
式（7）至式（12）分别表示收集、运输、临时存储和处理过程中的人口暴露；
式（13）、式（14）表示决策变量约束。

NSGA2 算法，即带有精英保留策略的快速非支配多目标遗传算法，是一种基于Pareto 最优解的多目标优化算法，该算法的流程图如图2 所示。

图2 NSGA2 算法流程

其基本思想如图2 可知：首先，随机产生规模为N 的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；
其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群；
最后，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群。依次类推，直到满足程序结束的条件。

3.1 算例描述

本文构造的感染性医疗废物处置网络共包括15 个IMWGN、1 个IMWTC、5 个可以用于技术改造的NMWTC、1 个DWSL和1 个HWL。

各类IMWGN 日常的产生系数是0.4～1.0kg/（床·d），根据韦洪莲等[10]对2020 年2 月份湖北省产生数据的测算，本文取感染性医疗废物产生系数为3.35kg/（床·d）。考虑到疫情爆发期间床位的供不应求，床位使用率为100%。在产生点的单位收集成本为800 元/t，在收集过程中发生感染性风险的概率为6×10-4。各产生点发生感染性风险的效果半径为2km，人口密度为2 800人/km2，15 个IMWGN 床位总数为8 973。

现有一个IMWTC，坐标为（42,9），处理能力为18t/d，固定运行成本为6 000 元，对该处理中心进行技术升级的成本为10 000 元，升级后处理能力可提高5t/d。对感染性医疗废物进行处理，单位处理成本为1 100 元/t，不能及时处理的感染性医疗废物，单位临时存储成本为2 000 元/t。在处理和临时存储的过程中发生感染性风险的概率为3.6×10-5，效果半径为2.5km，该处理中心对应的人口密度为500 人/km2。处理中心对感染性医疗废物进行焚烧后炉渣和危险废物的产生系数分别为6%和2%。

假设共有5 个NMWTC 可以作为候选点被技术改造。这些处理中心的坐标、处理能力、技术改造成本、固定运行成本以及对应的人口密度如表1 所示。

表1 非感染性医疗废物处理中心相关数据

NMWTC 在处理和临时存储的过程中发生感染性风险的概率为3.6×10-5，效果半径为2.5km。DWSL 和HWL 的坐标、处理能力、固定运行成本以及单位填埋成本如表2 所示。

表2 生活垃圾卫生填埋场和危险废物填埋场相关数据

在运输过程中使用专门的医疗废物转运车辆，单位运输成本为100 元/（t·km），运输中由于车辆发生事故造成医疗废物泄漏的感染性风险概率为4×10-7，效果半径为1km，取运输路段的人口密度为500 人/km2。感染性医疗废物经处理中心焚烧处理后，产生的炉渣和危险废物的单位运输成本分别为50 元/（t·km）、75 元/（t·km）。

3.2 计算结果

采用Matlab R2014b 编写NSGA2 算法做仿真模拟。经过100 次种群迭代，得到结果如图3 所示。

图3 NSGA2 算法迭代结果

经过计算得到，15 家IMWGN 产生的IMW 共计30.06t，处置方案为现有的处理中心不进行技术升级，对NMWTC1 进行技术改造从而增加处理能力，具体的IMW 处理分配方案如表3 所示。

表3 感染性医疗废物处理分配方案

15 家产生点分别运输至IMWTC 共计19.94t 废物，运输至NMWTC1 共计10.12t 废物。而多目标情况下最低成本为21.09 万元，最低感染风险为651.21。

本文以新冠疫情期间IMW 产生量爆发式增长为背景，以经济成本和感染性风险最小化构建IMW 处置多目标规划模型，在不增加处理能力、通过技术升级方法提高处理能力以及通过回转窑焚烧技术改造方法提高处理能力中选择最优方法。采用NSGA2 算法对某一区域内的IMW 应急处置网络求解多目标模型的最优解组合。最终，根据满意解得到对应的IMW 分配方案、处理中心的选址方案和车辆运输路径方案。结果表明，本文构建的模型和算法在实际场景中均有一定的可行性和有效性，对突发公共卫生事件的应急处置决策优化具有重要意义。但本研究仍存在一定的不足，在数据获取方面，仅选择了单周期的废物产生量，而在实际情况下不同周期之间的废物处理情况也会互相造成影响。

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