杨红英， 冯诺亚， 张靖晶， 杨志晖， 张 戈， 杨玉斌

(中原工学院 纺织学院， 河南 郑州 450007)

色彩无处不在，在日常生活和生产中都离不开对颜色的描述和判断，很多时候对颜色的描述比较笼统，比如在颜色前加上一些常见事物的名称作为修饰词，如天蓝、湖蓝、海蓝、孔雀蓝等，这种语言描述仅能满足日常生活中对颜色的基本描述需求。随着科学技术的发展和生活水平的提高，人们对纺织品等商品的颜色要求越来越高，对颜色精准评价的需求也越来越高，数字化颜色越发受到人们的广泛关注，精准颜色信息的数字化表征、传递、评价及智能生产控制在相关领域越来越重要[1-4]。

为满足人们对美好生活的向往，颜色信息的精准计算和传递再次成为需求与研究的热点之一。目前，色度参数等颜色相关信息的获取大多通过测色仪器测量获得。在颜色信息的交流与传递中，实物色样相对电子数据而言不易传递与储存，而分光反射率作为颜色的指纹图，可作为颜色最基础、最重要的信息进行长期储存及远程跨区域跨媒介传递与交流，在数字化时代，尤其显示出其独特的优势和潜力。

然而，对于测量了分光反射率数据的色样，要了解其颜色三属性、颜色深度、色差等色彩信息，还需进行大量复杂的数学计算。为解决这一问题，一种方法是通过编程或使用Excel自定义函数计算色样的相关颜色参数，这对于没有编程基础的人员来说，需要深入学习，过程繁琐，耗时费力，并且由于很多颜色参数的计算非常复杂，选用不同算法所得结果存在差异，导致没有扎实颜色理论基础的用户不会选择，计算结果的精准度也难以保证；
另一种方法是借助于测色仪器的软件，但是测色仪配套软件通常仅支持“.qtx”等专业格式的文件导入，或者需要手动依次输入每个波长下的分光反射率数据，工作量很大。此外，目前国际上主要测色仪配套的系统中仅有部分系统支持Munsell表色系标号的转换，基本没有系统能够支持DIN、NCS等其他国际通行表色系统标号的转化，对颜色深度的计算和评价等也远不能满足实际使用需求。

本文基于对颜色CIEXYZ三刺激值精准计算、基础色度参数计算、色空间转换、多种色差、白度、颜色深度、同色异谱指数、计算机配色等大量的研究与实践，以分光反射率为基础数据，兼顾采用CIEXYZ三刺激值作基础数据的应用需求，设计并开发了一个颜色信息计算软件。

1.1 系统整体设计

系统整体架构由主界面、功能模块界面、导入导出功能等组成，主要架构如图1所示。

图1 颜色信息计算系统总体架构图Fig.1 The overall architecture diagram of the color information calculation system

在主界面内，本系统(V1.0版)基于最基础的颜色信息、最常用的应用需求，设计了4个功能模块，用户可根据需要选择对应的功能，选择完成后即可进入相应功能界面。在功能模块界面内，用户可直接返回主界面重新选择所需功能，也可通过导入分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值进行计算，计算结果可输出在功能模块界面内，也可通过导出功能将其导出。在完成计算后，可通过清除数据功能键对导入数据及计算结果进行清除，以便于后续重新导入数据进行计算。为了方便使用，本系统的导入、导出数据均支持常用的Excel表格和txt文本格式。

1.2 系统功能设计

本系统在功能上设计完成了4个主要功能模块，分别是基础色度参数模块、色空间转换模块、色差模块、颜色深度模块，参见图2。

图2 颜色信息计算系统基础功能模块图Fig.2 The basic function modules of the color information calculation system

模块具体设计表述如下:

(1)基础色度参数模块。通过分光反射率R(λ)数据计算CIEXYZ、L*a*b*、L*C*h、xyY这些最基础、最常用的色度参数，计算结果不仅在基础色度参数模块界面显示，还会在其他用到这些参数的模块中显示，并可直接进行相应的计算。

(2)色空间转换模块。利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值计算Munsell表色系统标号HV/C、DIN表色系统标号T:S:D，下一步可逐渐再增加其他国际通用的表色系统标号。

(3)色差模块。由标准样和批次样的分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值，通过常用的色差公式CIELAB、CMC(l:c)、CIE94、CIEDE2000以及最新色貌模型CIECAM16(后文简称CIEDECAM16)给出的色差公式，计算各种色差值。

(4)颜色深度模块。利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值计算颜色深度值，颜色深度公式涵盖了目前所有可用的公式：Kubelka-Munk、Rabe-Koch、Integ、Sato、Taylor、WSI、ISO、Berns、Gall、Godlove、寺主一成、Yangn(n=1，2或3)。

完成并完善了上述4个基础功能模块后，本系统下一步计划逐步融入白度、同色异谱、颜色深度智能调控、辨色阈值与颜色容限、计算机配色等功能。

本系统各模块均以分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值为输入数据，通过手工输入或文件(Excel表格和txt文本格式)导入，一键点击功能按钮便可完成相应计算，不受测色设备的限制，使用一台普通电脑即可进行颜色信息计算。在进行数据交流共享时，仅需输入分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值数据，便可通过该系统的功能模块获得所需颜色的相关信息。

本系统是在Windows操作系统环境下使用Matlab编程，并通过Matlab GUI[5]设计交互界面完成开发的。

2.1 系统主要功能

2.1.1 系统主界面

系统主界面如图3所示，在这里展示系统的几个基础功能模块，用户可通过下拉菜单栏快速选择各模块下的具体所需功能，选择完成后即可进入相应功能界面。

图3 系统主界面Fig.3 The main interface of the system

2.1.2 基础色度参数模块

利用分光反射率R(λ)数据来计算CIEXYZ三刺激值，及色度参数L*a*b*、L*C*h、xyY。在计算之前，用户可根据实际情况选择数据的起始反射率波长、光源及视场条件。目前利用国际领先测色仪器计算CIEXYZ三刺激值常用的方法是按照美国ASTM E308标准中的权重表进行计算[6]，但该权重表目前已不是最优表，并且该标准无法满足当前新型照明体不断发展的应用需求。利用本模块计算CIEXYZ三刺激值既可按照美国标准ASTM E308中的权重表进行计算，又可采用计算精度高于该标准的LWL算法和本课题组前期的研究成果进行计算[7-9]，从而提高了CIEXYZ三刺激值的计算精准度。由于其他颜色信息都需要先计算CIEXYZ三刺激值，因此，本模块为后续计算其他色度参数提供了更精准的基础数据，从整体上可提升颜色信息参数的精确度。

2.1.3 色空间转换模块

利用分光反射率R(λ)或CIEXYZ来计算Munsell表色系统标号、DIN表色系统标号等，可实现由CIE-XYZ色度系统向Munsell表色系统和DIN表色系统的转换。其中，Munsell表色系统转换模型的构建，是以美国罗切斯特理工学院的Munsell实验室所提供的数据[10]为基础，通过插值计算完成的，转换速度快、精准度高。对于DIN表色系统的转换，是采用本课题组的研究成果完成的，转换效率和精准度均显著高于人工读图，同时实现了全色域转换，解决了DIN标准提供的插值法无法实现的面积近20%区域的问题，参见图4。本模块提供的DIN转换功能，为基于DIN表色系统的研究及应用提供了全色域、更高效的自动化计算基础。

图4 DIN表色系插值法无法计算的区域(深色)Fig.4 Red areas in DIN color system that cannot be calculated by interpolation method

2.1.4 色差模块

由分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值作为基础数据来计算多种色差，可根据实际情况选择光源和视场条件，通过色差公式CIELAB、CMC(l:c)、CIE94、CIEDE2000以及CIEDECAM16，计算相应的色差值。在实际应用中可能出现一个标准样和一个批次样、一个标准样和多个批次样、多个标准样与对应批次样三种情况，本系统均可方便地完成这些情况的计算。经检验，本模块计算快捷、使用方便，高效地解决了大批量色差的计算问题。

2.1.5 颜色深度模块

由分光反射率R(λ)或CIEXYZ三刺激值作为基础数据来计算颜色深度，通过12个颜色深度公式，即Kubelka-Munk、Rabe-Koch、Integ、Sato、Taylor、WSI、ISO、Berns、Gall、Godlove、寺主一成以及Yangn，来完成相应的颜色深度计算。其中Rabe-Koch、Sato、Berns、Godlove和Yangn公式是本课题组在前期研究中验证效果相对较好的5个公式[11]；
Yangn(n=1，2或3)公式为本课题组理论结合实验研究发明的公式[11-13]，它克服了目前由最常用的Kubelka-Munk公式计算的K/S值不适用于不同色相、无吸收峰、多吸收峰等情况，具有计算范围不受限、计算过程简单与视觉一致性好等特点，其中Yang3的计算结果等深性相对最优，用于评价染料强度，效果显著优于现行国内外标准[14,15]。

上述12个颜色深度公式是基于CIE-XYZ、Munsell或DIN表色系统。由于本模块是建立在基础色度参数模块和显色系标号模块的基础之上，故这两个模块精准、快捷的计算，为本模块自动实现所有颜色深度公式的计算提供了重要的数值。本模块为颜色深度相关研究和应用提供了非常便捷和精准的计算值，方便使用者对颜色深度公式进行进一步的验证、探索及应用研究。

2.2 系统使用实例

本软件系统被打包成“.exe”文件，用户在使用时，无需安装Matlab软件，仅安装“.exe”便可运行执行文件和所需的Matlab环境包，环境包安装简单快捷。本系统界面简洁、逻辑清晰和操作简单，使用者可很快熟悉各个功能，并完成相应的计算。

以颜色深度模块功能为例，通过“导入分光反射率”按钮可从本地文件中导入分光反射率R(λ)数据，选择相应的光源和视场条件，以及分光反射率R(λ)数据的起始波长，然后点击“计算”按钮，瞬间在界面内出现12个公式(其中Yang1、Yang2、Yang3为一种公式)计算所得的颜色深度值，如图5所示。

图5 颜色深度模块的计算结果界面Fig.5 The calculation results interface in the color depth module

本课题组近期研究颜色深度时需要计算1 206个色样的5个公式(Sato、Godlove、Rabe-Koch、Berns和Yang3)的颜色深度值，利用本系统仅通过一次性导入分光反射率便瞬间完成计算并导出了6 030个颜色深度值，相关研究已被颜色领域世界顶级刊物Color Research and Application 录用。

本文设计完成了基础色度参数模块、色空间转换模块、色差模块、颜色深度模块4个模块的自动化计算。

在计算精度上，本研究系统基于课题组前期的CIEXYZ三刺激值计算精度、Munsell与DIN系统转换、颜色深度等研究，给出了更高精度的CIEXYZ三刺激值、DIN色卡标号以及颜色深度公式Yangn(n=1，2或3)的数值。

在计算种类上，本系统可以同时实现Munsell和DIN系统标号的给出，以及12个颜色深度公式的计算，解决了目前测色设备的配套系统中仅少部分可实现Munsell标号的转换及仅能给出极个别颜色深度值如K/S的问题。

在使用体验上，本系统相较于Excel自定义函数来说，计算更加方便快捷；
相较于目前市面上测色设备的配套软件来说，对于已有的分光反射率数据，测色设备的配套系统仅能识别例如“.qtx”等特定格式的颜色数据，或者须通过手动输入数据，而本系统则可识别Excel表格和txt文本这两种最常见格式的文档，方便批量导入，用户操作十分友好与灵活。

在可拓展性上，本系统基于Matlab GUI设计开发，语言较为简单，初学者入门相对容易，采用模块化设计，方便在后期研究使用中进行修改、完善与升级，方便根据实际使用需求增加新方法、新功能，不断完善颜色信息计算系统。

限于篇幅，本文主要介绍了本系统(V1.0版)软件的主要功能，后续版本将增加白度、同色异谱、染料强度、辨色阈值与颜色容限、颜色深度智能调控、计算机配色等功能，开发具有丰富功能和自主知识产权的颜色信息计算系统，服务于数字化与智能化发展大潮。

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