魏 涛，解萌玥，鲍 枫，陶敬兵

(1.中建安装集团有限公司华西公司，陕西 西安 710065；
2.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054)

近年来，我国建筑施工领域安全生产事故居高不下，安全生产形势依然严峻。据我国住房城乡建设部统计，自2015年来我国建筑领域安全生产事故数年均442起以上、死亡人数年均超过554人，且呈双增长趋势[1]。随着劳务分包模式的普及，劳务分包风险损失逐步加大。2019年由劳务分包引发的房屋建筑事故占总事故的20.6%，通过对事故原因进行分析，由工人主体行为失误引起事故占比为73.6%。传统的事故致因理论认为人的不安全行为是引起事故的主要原因[2-3]，可见控制人的不安全行为能够大幅度降低建筑安全生产事故的发生，建筑工人产生不安全行为的原因可以追溯至管理层、监督层等，因而掌握安全管理者的行为动机也至关重要[4-5]。在实际施工过程中，由于信息不对称导致安全管理者和建筑工人对行为决策的损益感知不同而做出对自己有益的决策，因此可将安全管理者的管理行为和建筑工人的安全作业行为视为一种博弈过程，可以从主体不同行为决策对应的成本和收益角度出发，对主体行为间的动态决策过程进行客观分析。

演化博弈论是生物进化论和博弈论的结合，是一种运用系统论的观点来分析博弈各主体的动态演化过程，存在于一定的群体规模中[6-7]。考虑到建筑施工安全管理系统中各主体行为决策之间的交互机理及动态调整，部分学者应用演化博弈对此展开了研究。仇国芳等[8]建立了政府和建筑企业之间的演化博弈模型，研究政府补贴与税收优惠对建筑企业安全创新行为的意愿分析；
高云莉等[9]、尹贻林等[10]通过研究业主和承包商在项目风险管理中的博弈分析，发现风险管理成本和损失分配机制是影响工程合作的主要因素；
程敏等[11]、ZHAO等[12]通过研究规章制度成本、安全监督成本等因素对建筑企业与政府监管部门行为策略选择的影响，引入了适当的外部监督约束机制，进而加强双方对安全隐患的控制、提高施工安全监督水平；
杨世军等[13]通过建立以监管员和施工员为主体的安全行为演化博弈模型，从降低安全行为固定成本和变动成本，提高安全处罚等方面提出建议；
高亚等[134]通过研究工程项目中监理单位和承包商的博弈行为，从加大奖惩措施、控制安全投入成本等方面为我国建筑施工安全监管提出建议；
张攀等[15]运用进化博弈理论研究建设单位、监理单位和施工单位三方的相互影响，发现通过设立监管资金池等措施可以提高工程质量监管水平。虽然演化博弈理论打破了传统博弈理论的完全理性假设，但仍然缺乏对参与者主观认知层面的构建。为弥补演化博弈中期望效用理论的局限性，一些学者结合前景理论和演化博弈来研究参与主体行为决策的演化过程。赵泽斌等[16]基于前景理论研究重大基础设施工程中公告部门和私人部门的行为决策关系，发现可通过调节风险管理成本、处罚、风险损失及分担比例等参数来改变风险管理策略的演化结果和稳定程度；
吕云翔等[17]、仇国芳等[18]基于前景理论研究工程项目内部监管行为博弈分析过程，提出增加收益要素值和降低成本要素值等措施；
马光红等[19]基于前景理论构建了基础设施工程中建设单位、监理单位和总承包商三方的演化模型，认为政府应加大奖惩力度，通过提高监理单位监管效率来降低事故发生概率。这些研究虽打破了传统期望效用的局限性，但忽略了心理因素对各主体行为决策的影响机理。因此，部分学者为进一步探究人们真实的决策行为，引入心理账户理论对参与主体博弈行为进行研究。目前心理账户理论主要应用于消费决策、交通出行和投资分析等领域[20-21]。

综上所述，目前应用演化博弈理论研究工程项目安全管理的文献多聚焦政府部门、建筑企业及监理单位等外部监管层面，且在进行博弈分析时多依赖期望效用理论，忽略了系统中各利益相关者的心理账户和价值感知。综合考虑影响劳务分包作业下安全管理者和建筑工人行为策略的主要因素，将心理账户和前景理论引入双方博弈过程，构建感知收益矩阵，探究建筑施工工人不安全行为及安全管理者进行消极管理的原因，基于MATLAB算法对不同因素对主体策略选择的影响机理进行仿真，使研究结果更贴近现实。

在劳务分包作业过程中，建筑工人为了获得额外收益，在进行建造时可能存在投机行为，这一行为会影响建造工程项目的安全性，损害业主权益，因此生产管理者有责任对建筑工人的不安全行为进行积极管理。

1.1 演化博弈模型基本假设

假设1:博弈模型只考虑安全管理者和建筑工人两方主体，且博弈双方均为有限理性。各方进行策略选择都依据自身的感知损益，满足心理账户和前景理论所构建的价值函数，价值函数的表达式为

(1)

式中：V(x)为行为效价账户的感知价值函数；
Z(x)为成本账户的感知价值;x为价值变量；
U0为行为效价的参照点;U1为支出参考点;λ,δ分别为对效价和成本损失价值的规避程度;θ,β和ψ,σ分别为效价和成本对应的损失-收益的风险偏好系数。

(2)

式中：f+(ε),f-(ε)分别为面临收益和损失时做的决策函数；
γ,i为决策影响系数。

假设2：安全管理者的策略集合为{积极管理，消极管理}，建筑工人的策略集合为{安全作业，违规作业}。安全管理者的“积极管理”策略指通过加大管理成本的方式对建筑工人进行监督和管理；
“消极管理”则是不采取任何管理措施，管理成本可忽略不计，建筑工人的“安全作业”策略指的是完全遵守作业规程，合规作业；
“违规作业”则是不遵守规则，不配带安全装备、不听从领导私自作业等行为。

假设3：与建筑工人相关的假设。S为建筑工人获得工资报酬的感知价值，I0为建筑工人安全作业时成本的感知价值(包括劳动成本和精神成本)，I1为建筑工人违规作业时承担心理成本的感知价值，W为建筑工人安全作业获得效用，F为“积极管理”策略下建筑工人违规作业惩罚的感知价值。

假设4：与安全管理者相关的假设。S1为安全管理者获得工资报酬的感知价值，C0为安全管理者进行积极管理成本的感知价值(包括劳动成本和精神成本)，C1为安全管理者消极管理承担心理成本的感知价值，L为双方在事故发生所需承担风险损失的感知价值，a为风险分担比例，P为发生安全生产事故的概率，h为一方采取不负责行为(消极管理或违规作业)时，给另一方带来的安全事故损失的转移系数，k为安全管理者的管理结果(罚款指标)与自身奖励挂钩系数。

假设5：安全管理者进行积极管理的概率为x，消极管理的概率为1-x；
建筑工人单位进行安全作业的概率为y，进行违规作业的概率为1-y，且x，y∈(0，1)。

1.2 博弈模型的构建

根据上述假设与模型参数的设定，构建安全管理者和建筑工人两方的传统博弈矩阵，见表1。由1.1节的基本假设可知，矩阵中W、S、S1属于效价账户函数V(x)，I0、I1、C0、C1、L、F属于成本账户函数Z(x)。

表1 演化博弈感知收益矩阵

2.1 演化博弈模型均衡点分析

由表1可得建筑工人选择安全作业和违规作业的期望收益函数R(1)、R(2)以及平均收益函数R为

R(1)=π(x)[V(S+W)-Z(I0)]+π(1-x)[V(S)-Z(I0+(1-a)hLπ(P))]

(3)

R(2)=π(x)[V(S)-Z(I1+(1-a)Lπ(P)+F)]+=π(1-x)[V(S)-Z(I1+(1-a)Lπ(P))]

(4)

R=yR(1)+(1-y)R(2)

(5)

同理，可得安全管理者选择积极管理和消极管理的期望收益函数Q(1)、Q(2)以及平均收益函数Q为

Q(1)=π(y)[V(S1)-Z(C0+W)]+π(1-y)[V(S1+kF)-Z(C0+ahLπ(P))]

(6)

Q(2)=π(y)[V(S1)-Z(C1+aLπ(P))]+π(1-y)[V(S1)-Z(C1+aLπ(P))]

(7)

Q=xQ(1)+(1-x)Q(2)

(8)

复制动态方程是描述种群在演化博弈中使用特定策略频率，建筑工人选择策略的动态方程复制动态方程为

(9)

式中：A为安全管理者积极管理时，建筑工人选择策略的价值函数；
B为安全管理者消极管理时，建筑工人选择策略的价值函数。

同理，安全管理者选择策略的动态方程复制动态方程为

(10)

式中：D为建筑工人安全作业时，安全管理者选择策略的价值函数；
E为建筑工人违规作业时，安全管理者选择策略的价值函数。

(11)

根据雅克比矩阵行列式可得矩阵的秩det(J)和矩阵的迹tr(J)。

(12)

(13)

当矩阵满足det(J)>0，tr(J)<0时，局部均衡点将成为演化均衡点(ESS)。通过计算可以得到4个点均衡状态，见表2。

(14)

(15)

2.2 演化博弈模型均稳定策略分析

由上述分析可知，当且仅当A>0，B>0且D>0，E>0时，系统演化的稳定性最强，达到最佳稳定状态；
无论安全管理者选择积极管理还是消极管理，建筑工人对安全作业成本感知价值均小于对违规作业成本感知价值；
无论建筑工人是否选择安全作业，安全管理者选择积极管理的行为效价大于消极管理时的效价，且积极管理的成本感知小于消极管理的成本感知。建筑工人重视安全作业价值感知与安全管理者积极管理价值感知占据理性主导地位，建筑工人有100%的概率选择安全作业行为策略，安全管理者同样拥有100%的概率选择积极管理行为策略。然而，工程项目建设过程中，建筑工人和安全管理者在进行决策时仅具备有限理性，且会对不确定的损失和收益产生感知价值偏差，导致系统难以达到最优状态，具体表现如下。

1)安全作业成本和积极管理成本感知价值较高。对于建筑工人而言，影响安全作业成本感知价值的因素主要包括安全认知偏差、安全培训成本以及繁杂的规章制度，建筑工人若按照繁杂的规章制度进行作业，需要支付较高的安全成本。对于安全管理者来说，其积极管理成本也受多种因素影响：一是管理范围大，建筑施工作业区域大，安全管理者以流动监管的方式进行管理，增加了时间成本；
二是监管难度大，施工作业现场环境导致安全管理者往往难以做到全方位、无死角、不间断的管理。

2)安全作业效价和积极管理效价较低。建筑工人安全作业的效价包括其对工资V(S)和奖励V(W)的感知价值。安全管理者积极管理的效价感知包括工资V(S1)、社会声誉、合作机会以及与积极管理挂钩的奖励V(kF)。

3)高效价参照点和低成本参照点。建筑工人与安全管理者对于效价感知账户和成本感知账户有不同的参考点，但相同的是都想以较低的支付成本换取较高的行为效价，从而易形成高效价参考点和低支付成本参考点，这也是目前建筑领域存在的普遍现象。较高的效价参考点会增加决策主体对效价差的感知，从而加大其对某种行为策略的选择概率，所以高效价参考点会降低决策主体对安全行为策略的选择。假设效价参考点U0=6，安全行为和不安全行为效价感知均为5时决策主体对效价差感知相同Δx=1，此时主体的决策会倾向于不安全行为。同理，低成本参照点也不利于决策主体策略倾向于安全行为，假设成本参考点U1=4，安全行为成本感知为4，不安全行为成本感知为5，即选择安全行为需多支付1单位的成本，此时决策群体的选择安全行为的策略大于不安全行为策略的概率。

3.1 博弈策略初始状态分析

应用MATLAB软件对上述模型进行仿真分析，探究各关键因素如何影响建筑工人和安全群体的策略选择。结合吕云翔等[17]、仇国芳等[18]和实际情况对参数进行赋值，设I0=1，I1=0.5，a=0.5，L=4，p=0.5，F=2，h=0.1，C0=1，C1=0.5，W=0.4，S=1，S1=2，风险偏好系数根据TVERSKY等[22]得出的数据进行赋值，设β、θ为0.88，λ、δ为2，ψ、σ为0.98，将(x，y)的初始值分别取(0.1，0.6)、(0.3，0.5)、(0.5，0.1)、(0.4，0.9)、(0.6，0.5)、(0.9，0.3)，双方主体策略选择随时间变化的演化过程如图1所示，结果表明当参数满足约束条件时，无论x、y初始值如何变化系统最终的演化结果均趋向于{积极管理，安全作业}。

图1 博弈参与主体的动态演化过程

3.2 安全行为成本对策略演化过程的影响

根据分析可知，安全行为成本通过影响双方的期望收益进而影响最终策略选择，在保持其他参数不变的情况下分别改变I0、I1、C0及C1的数值，并观察安全管理者和建筑工人的策略选择演化过程，结果分别如图2(a)～(b)和2(c)～(d)所示。

由图2(a)和图2(c)可知，改变不安全行为成本值I1和C1，使其从0.5逐渐增加，随着I1的增加y逐渐收敛于1，随着C1的增加x逐渐收敛于1，且I1和C1的增加能够加快y、x收敛于1的速度；
由图2(b)可知，改变安全作业成本值I0，使其从1逐渐增加到6，随着I0的增加y由1逐渐向0收敛，当I0=6时建筑工人的策略选择会倾向于违规作业，且I0的增加能够加快x收敛于0的速度；
由图2(d)可知，改变积极管理成本值C0，使其从1逐渐增加到9，随着C0的增加x由1逐渐向0收敛，当C0≥7时安全管理者的策略选择会倾向于消极管理，并且C0的增加能够加快x收敛于0的速度。因此，低成本参照有助于系统策略选择趋向于(1，1)，降低安全行为成本和提高不完全行为成本可促使安全管理者向“积极管理”策略演化，建筑工人向“安全作业”方向演化。

图2 安全行为成本对策略演化过程的影响

3.3 奖惩措施及挂钩系数k对策略演化过程的影响

保持其他参数不变，改变W、F及k的取值范围，观察双方主体策略选择的演化过程，结果如图3所示。当建筑工人违规作业被发现后，改变安全管理者对其处罚程度以及增加安全管理者积极管理结果与绩效的挂钩系数，研究安全管理者和建筑工人群体行为策略演化过程。

如图3(a)所示，保持其他参数情况不变，改变W的取值，随着W的增加建筑工人获得的安全作业行为效价随之增加，会促使其策略趋向于安全作业，且W越大，安全作业收敛于1的速度越快。改变惩罚值F和挂钩系数k，F从2增加到14，k从0.1逐渐增加到0.9，从图3(b)～(c)中可以看出，随着F和k的增加，安全管理者向积极管理策略转变，建筑工人向安全作业策略转变，说明增加惩罚力度可以使建筑工人进行安全作业，提高安全管理者的挂钩系数可以有效地激励其向履行积极管理职责演化。

图3 奖惩措施对策略演化过程的影响

3.4 事故风险损失感知价值对策略演化过程的影响

假设其他参数保持不变，在系统基准状态的前提下依次改变事故发生概率p、风险分担比例a、风险转移系数h以及事故造成损失的感知价值L，观察双方策略的演化过程，结果如图4所示。

图4 事故风险损失感知价值对策略演化过程的影响

在其他条件保持不变的情况下，分别取事故发生概率p=0.3、0.5、0.7，安全管理者和建筑工人选择策略演化轨迹如图4(a)所示，可以看出，随着p的增加，x和y收敛于1的速度越来越快。在其他条件保持不变的情况下，分别取风险分担比例a=0.1、0.4、0.7、1.0，由图4(b)可知，随着a的增加，安全管理者需要分担的风险越来越大，基于对风险的感知价值，其策略将趋于积极管理，同理建筑工人与安全管理者所需分担风险比例成反比，当a越大，建筑工人需要分担的风险越小，基于侥幸心理其策略选择更加倾向违规作业。由图4(c)可知随着风险转移系数h的增加，所需承担由于对方不安全行为带来的风险越来越大，促使己方策略选择倾向安全行为。由图4(d)可知，当所需承担的事故风险成本较高时，安全管理者策略选择趋向于积极管理，且L越大，收敛于1的速度越快，同理，当L较小时，建筑工人选择安全作业的概率趋向于0，随着L的增大，其策略选择将由违规作业转化为安全作业。因此，对事故风险损失的感知价值越大，越容易促使安全管理者向“积极管理”策略演化，建筑工人向“安全作业”方向演化。

3.5 双因素耦合作用分析

假设其他参数保持不变，在系统基准状态的前提下同时改变奖励W和成本I0的参数值，观察建筑工人策略的演化过程，结果如图5(a)所示。可以看出，当安全行为效价大于安全成本时，建筑工人策略选择倾向于安全作业，随着效价账户和成本账户差值的变化，当成本账户大于效价账户，工人的策略选择会逐渐倾向违规作业。

图5 多因素耦合对策略演化过程的影响

假设其他参数保持不变，在系统基准状态的前提下同时改变事故发生概率p和事故风险损失L的参数值，观察建筑双方策略的演化过程，结果如图5(b)所示。可以看出，当面对低概率低损失的情况下，系统策略倾向于不理想状态，随着概率和事故风险损失的增加，主体的策略选择会倾向积极安全行为。由于主体进行决策时往往会低估高概率事件并且在面对成本账户时表现为风险追求，当选择消极安全行为时仅有事故发生的概率p及承担部分损失L，所以其选择消极安全行为的概率较大。

3.6 对策措施分析

针对以上分析，文中提出以下对策措施，以保证工程项目内部安全管理系统达到稳定状态。

调节行为效价和成本参考点，具体包括提高消极管理和违规作业成本参照点，降低积极管理和安全作业效价参考点。

当安全管理者积极管理时，提高建筑工人违规作业的处罚成本感知价值和安全生产事故发生后的事故损失成本感知价值，或提高建筑工人安全作业的行为效价，促进系统向{安全作业，积极管理}的稳定状态演化。

降低建筑工人安全作业成本和安全管理者对积极管理成本的感知价值，促进系统向{安全作业，积极管理}的稳定状态演化。

1)从风险感知角度出发分析，结合前景理论和心理账户理论分析安全管理者和建筑工人的行为决策，运用演化博弈理论分析了行为效价参数、成本参数及行为参照点等对双方演化策略的影响机理。

2)应用MATLAB数值模拟仿真验证了各参数对策略的改变。结果表明，当且仅当建筑工人安全作业且安全管理者积极管理，即A>0，B>0且D>0，E>0时，工程项目内部安全管理系统将达到理想的稳定状态。

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