袁存波， 田 亮

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

随着国家对能源供给侧结构性改革，火电的发展速度逐渐变缓，风能、水能等可再生能源的发电机组总体装机容量也迅速扩大[1]。为了增加可再生能源发电量的消纳，越来越多的大型火电机组不得不参与电网的调峰，频繁的负荷变化对于火电机组在各个方面的灵活运行都提出了更高的要求[2]。作为锅炉重要辅机设备，中速磨煤机具有启动迅速、调整灵活、安全等优点，其运行状态能直接影响火电机组的正常运行。而可行的故障诊断技术能有效地诊断和预测故障，一定程度上就能减少磨煤机故障发生率，优化磨煤机的工作状态等，从而大大提高了机组正常运行时间的稳定性、安全性以及使用经济性。

对于磨煤机故障诊断问题，文献[3]中利用数据和机理的方法建立磨煤机的灰箱模型，用小波变换及随机森林算法来对磨煤机进行故障诊断。文献[4]中提出了一种基于信号分析的磨煤机堵煤故障诊断模型，通过神经网络优化算法对特征参数的权重值进行了训练，建立了磨煤机堵煤故障诊断模型。文献[5]中首先建立了MPS型中速磨煤机的数学模型，利用了历史资料结合遗传算法的应用来对模型中的参数值进行了辨识和验证，并通过拓扑函数扩展卡尔曼滤波的方法可以对所构造模型的内部状态和一些动态参数值进行了估计。文献[6]利用相关分析、执行算法等方法对大量实际数据进行了挖掘和整理，确定了磨煤机在各种工况下稳定运行的特征参数边界，制定了预警规则，建立了磨煤机故障状态预警的数学模型。文献[7]中利用模拟得出来的大量故障数据，通过改进堆叠自动编码器将数据与深度学习算法相结合来建立深度学习故障诊断策略。

磨煤机现场运行环境比较复杂，其信号多存在噪声、延迟性较大等问题。而小波变换可以在几乎不损失能量的前提下，将原始信号分解成具有不同频带信息的简单分支[8-11]，能很好地解决此问题。通过定义峰效比[12]来判断小波系数在各小波基下信号幅值与噪声能量的相对关系，从而选择信号去噪的最佳小波基，再利用相关函数来确定重构波形的最佳小波基。

单维的信息具有不确定性，所以需要选择多维的信息进行融合来提升目标模式识别的准确性。而证据理论能够融合多个证据对目标模式的信度值，获得更为准确的识别结果。目前已经在目标模式识别[13，14]，火灾应用报警[15]等方面广泛应用。但面对数据冲突问题，证据理论的融合公式会出现相对较大的误差。文献[16]中提出了修改证据理论融合公式的方法，通过引进支持度、确定度，决策度和可信度来确定证据的权重，利用权重修改证据理论的融合公式，改善了因为数据冲突所导致的识别错误的情况。

基于此，本文利用典型样本法构造信度函数，通过小波分析[12]进行去噪重构，再利用改进融合公式[16]后的证据理论进行目标模式识别。结果表明该方法能有效的解决信号延迟的问题。

磨煤机正常运行时，简单的工艺是原煤经过落煤管，进入磨辊和磨板之间进行连续粉磨，然后由风环进入的一次风对煤粉进行干燥的同时，并将其吹入上空的粗粉分离器。合格的细粉通过粗粉分离器顺利进入锅炉进行燃烧，不合格的粗粉由粗粉分离器送回磨盘继续研磨。

磨煤机故障状态多种多样，例如磨煤机振动大、漏粉、堵煤、断煤、煤粉自燃、分离器分离效果不佳等等。本文选出磨煤机堵煤和断煤这两种的故障状态来作为研究内容。

磨煤机堵煤故障[14]时的主要参数变化为：磨风煤比减小、磨出口温度降低、磨电流增大、磨差压增大。磨煤机断煤故障[14]时的主要参数变化为：磨风煤比增大，磨出口温度升高、磨电流大幅度减少、磨差压减小。

文献[7]中选择在断煤过程中变化显著以及快速的变量(磨煤机出口温度、一次风压差、磨煤机电流、磨煤机出口煤粉流量)来表征断煤故障状态。

根据故障时主要参数的变化以及文献[7]中引用的相关参数，本文选择风煤比，磨出口温度，磨煤机电流与给煤量之比以及磨出入口压差来验证磨煤机是否进入堵煤或者断煤。其总体流程图如图1所示。

图1 中速磨煤机故障识别的总体流程图Fig. 1 General flow chart of fault identification of medium speed coal mill

小波变换是一种窗口形状可变而面积固定的时频变换方法。

小波基(母小波)函数的表达式：

(1)

式中：a,b∈R，a对应于频率，是伸缩因子，且a≠0，决定小波的宽窄形状；
b对应于时间，是平移因子，作用为决定小波的位移。

连续小波变换：

将要进行小波变换的信号x(t)在小波基下进行如下展开：

(2)

尺度a的连续函数的小波变换为

(3)

(4)

文献[12]中通过定义小波系数的峰效比，来判断小波系数在各小波基下信号幅值与噪声能量的相对关系，小波基的峰效比越大去噪效果越好。第i层小波系数峰效比Pi的表达式如式(5)所示：

(5)

式中：Dik表示第i层小波系数的第k个值；
N表示第i层小波系数的总个数；
Pi表示第i层小波系数的峰效比。以风煤比为例如表1所示。

表1 风煤比数据下不同小波基的峰效比

由表1可知，此刻db6分解去噪后的峰效比最大，即为风煤比去噪的时候选择用db6小波基为其进行去噪。然后通过相关函数来求解重构后的波形跟去噪后波形的相关系数，选取相关系数最大的重构波形。

相比于传统的贝叶斯理论而言，证据理论的信度函数不必满足概率可加性，可以直接表达出“不确定”和“不知道”的状况[13-15]。

3.1 基本的证据理论

假设研究对象的全体集合为辨识框架Θ，框架内元素具有互斥且穷举的特征。其中2Θ为Θ的幂集，A为2Θ的任一子集。若函数m：2Θ→[0，1]，且满足：

m(Ø)=0

(6)

(7)

则式中m称为Θ的信度函数分配；
A称为信度函数分配m的焦元；
m(A) 为A的信度值，表示相关证据对事件A的支持程度。

假设m1与m2分别为同一辨识框架Θ上的2个子集A、B的信度函数分配，其相应的焦元分别为{A1、A2…，Ai}与{B1、B2…，Bj}。

则D-S证据组合规则可表述为

(8)

(9)

式中：m(C)为融合m1(Ai)与m2(Bj)后得到的信度值；
K是冲突因子，代表了证据间的冲突程度。

3.2 证据权重的确定

为了更好地利用证据的全局信息，通过证据间支持度、确定度、决策度以及可信度来确定证据的权重[16]。

(1)支持度

设m1，m2是同一识别框架Θ下的两个基本概率分配函数，用BetPm1，BetPm2分别表示它们的Pignistic概率函数。则它们的Pignistic概率距离如下：

(10)

(11)

相似度是与距离相反的概念，根据文献[18]定义，m1，m2的相似度表示为

(12)

第i个证据的支持度SD(i)定义为

(13)

(2)确定度

第i个证据的确定CD(i)定义为

(14)

(3)决策度

第i个证据的决策度DD(i)定义为

DD(i)=|max(mi(θj))-min(mi(θj))|

(15)

(4)可信度

第i个证据的可信度CRD(i)定义为

CRD(i)=SD(i)+CD(i)·DD(i)

(16)

记第i个证据的权重为w(i)，则第i个证据的权重为

(17)

3.3 冲突证据的修正

(18)

利用折扣系数，对冲突证据做如下修正：

(19)

3.4 证据融合新公式

证据理论原来的融合公式(8)往往会因为数据间的高冲突而导致判断结果错误。为了减少此类问题发生，引用证据权重来修改证据理论融合的公式，保证融合时能更好的考虑证据的全局信息，极大程度上避免了冲突数据引起的判断失误的问题。

证据合成新公式[16]有

(20)

(21)

(22)

3.5 信度函数构建

对于信度函数的构建[17，18]，目前尚无公认的构造方法。前人所提出的基于专家经验，隶属度函数，灰色关联等信度函数构建方法具有较强的主观性，基于正态分布的典型样本法[19]能较好地反映随机事件在自然状态下的分布，适用性强，主观性小。故本文选取基于正态分布的、以置信区间形式表示的典型样本法来构造信度函数。

3.6 目标模式判定规则

对于机组此时是否处于目标模式的判定规则如下[20]：

(1)判定目标类型应具有最大的信度值。

(2)判定目标类型的信度函数值与其它类型的信度值之差应大于某一阈值δr。

(3)判定目标类型的信度值与不确定信度值之差应大于某一阈值δr。

下面以实例阐述本文方法在电厂实际运行数据下的应用。本文运行数据来自某中速磨煤机故障前5 min的数据。算法中构造4个识别证据{m1，m2，m3，m4}作为判别依据，其中：m1为风煤比，m2为磨煤机出口温度，m3为磨电流/给煤量，m4为磨出入口压差。识别框架为Θ={μ1，μ2，μ3，θ}，μ1代表磨正常、μ2代表磨断煤、μ3代表磨堵煤，不确定模式表示为θ。原始证据信号图如图2所示；
利用峰效比对4个原始证据信号进行去噪，去噪信号如图3所示；
对去噪信号利用相关函数进行小波重构，重构信号如图4所示。

图2 四个证据的原始信号图Fig. 2 Original signal diagram of four evidences

图3 四个证据的去噪信号图Fig. 3 Denoising signal diagram of four evidences

图4 四个证据的重构信号图Fig. 4 Reconstructed signal graph of four evidences

图2中，风煤比从500s的时候就开始上升，而此时其余3种证据信号也相较于之前的平稳状态开始变化。

从图3，图4对比中可以看出，虽然相较于去噪后的信号多了些毛刺，经过小波重构后的信号减缓了信号的延迟性，且重构后信号的一些尖峰的区域也相对应被弱化。

分析从磨煤机从3月～6月所有的运行数据，得到证据样本的典型值及标准差如表2所示。

表2 证据样本的典型值及标准差

4.1 不同融合方法的判断结果比较

本文方法就是对原始数据进行小波去噪重构，再利用改进后的证据融合公式对重构后的数据进行融合；
原方法是对原始数据进行小波去噪，并利用原证据理论融合公式对去噪后的数据进行融合。

将上述4个证据依照典型样本法信度函数构建信度函数，利用原方法得到融合结果如图5所示；
利用本文方法得到融合结果如图6所示。

图5 去噪信号用原融合公式的结果图Fig. 5 Result graph of denoising signal using original fusion formula

图6 重构信号用改进后融合公式的结果图Fig. 6 Result chart of reconstructed signal using improved fusion formula

此时刻的堵煤模式跟不确定模式的信度值都是为0，所以图5、图6上并没有显示堵煤跟不确定模式。

图5中530s左右的时候进入断煤状态，而图6中460s左右的时候进入断煤状态，表明重构后的融合结果提前了断煤判断的时间大约80s。

取第536s证据m1，m2，m3，m4对磨煤机故障状态的信度函数值及融合结果如表3、表4所示。

表3 在第536 s时原方法融合后的信度函数值

由故障判定规则可知，原方法融合后的结果为不确定，而本文方法融合后的结果则显示为断煤状态，断煤状态的信度值由之前的0.5063提高为0.9692。利用本文方法融合的结果对目标模式的判断准确性显著提高。

表4 第536 s时本文方法融合后的信度函数值

4.2 去噪后不同的融合公式比较

为了更加直观地感受两种不同融合公式的融合效果，使用1820s的证据如表5所示。

表5 第1820s时各模式的信度函数值

由表6可知m2，m4的权重w小于平均权重0.25，表明证据m2，m4需要修正。

表6 第1820s时证据的参数值Tab.6 Parameter values of de-noising evidence at 1820s

表7 第1 820 s时各模式修正的冲突证据

利用原始的证据理论融合公式对表5的数据进行融合；
利用修改后证据理论融合公式对表7的数据进行融合。依次融合4种证据得到了正常模式下融合的结果如图7所示。

图7 正常模式下的融合结果Fig. 7 Fusion results in normal mode

从图7中能够直观地看出，在融合证据2时，由于证据2在正常模式下的信度值为0，导致原证据理论融合公式失效，正常模式下的最终融合的信度值为0；
修改后的证据理论融合公式在融合证据2的时候能够改善它的冲突问题，此时正常模式下融合了4个证据后得到的信度值为0.67。

本文首先通过故障状态时主要参数的变化确定能够表征煤磨煤机故障状态的证据信号。利用小波分析对数据进行去噪重构处理，之后通过典型样本的方法构造信度函数，最后在用改进融合公式的D-S证据理论进行融合计算，给出识别结果。以电厂实际运行数据为例，对本文方法进行了验证，得出如下结论：

(1)利用峰效比选择的最佳小波基对信号去噪后，再利用相关系数对信号进行重构，对重构的信号数据进行融合能提前发现故障大约80s的时间，同时改进后的证据融合方法能极大的改善因为数据冲突带来的判断失误的问题。

(2)实例结果分析表明，采用该方法诊断结果的对目标模式的支持度增加，提高了对故障状态识别的准确性。

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